基于大概念的高中数学单元作业设计探索

王静巧

【摘要】在新教材、新高考的背景下，在侧重落实学科核心素养的当下，高中数学单元作业需要从作业目标、表现性任务、评价方式等方面进行改进.大概念作为落实数学核心素养的锚点，为单元作业的设计提供了一个重要途径.本文以数列为例，探究基于大概念的高中数学单元作业的设计策略.

【关键词】高中数学；大概念；单元作业

作业是教学的基本组成部分，也是连接教、学、评的重要环节.然而当前的高中数学作业往往仅限于数学知识的本身，着重评估学生对数学知识的掌握，只过于关注学生识记、理解及简单应用能力的培养，同时形式比较单一，反馈也不明显.如何合理地进行课时作業设计，尤其是单元作业设计值得我们思考和研究.

《普通高中数学课程标准（2017年版）》强调学科大概念的核心地位，突出主题的引领性，课程内容的结构化，学科核心素养的落实［1］.REF_Ref114905921＼r＼h＼*MERGEFORMAT以大概念为中心设计单元作业成为落实学科核心素养的一个“锚点”，为提高作业设计的质量提供了一个重要途径.本文以人教A版高中数学选择性必修第二册第四章“数列”为例，探讨基于大概念的高中数学单元作业的设计策略.

1 研究探讨的理论依据

1.1 大概念的内涵及其特征

学术界对大概念的内涵尚未统一定义，不同时代的国内外专家对大概念的界定也不尽相同.本文将大概念聚焦于数学学科，是指建立在数学课程标准和教学要求的基础上，居于数学学科的中心地位，能够反映数学学科的本质，对具体事实经验抽象概括后能长期保持记忆的核心概念，并具有较为普遍的适用性和解释力的思想、原理和方法［2］.REF_Ref120886828＼r＼h＼*MERGEFORMAT虽然大概念具有极其丰富的内涵，但是专家们都非常一致地强调大概念所具有的特征：在性质上，大概念具有相对性、抽象性；在功能上，大概念具有统整性、可迁移性；在形式上，大概念具有普遍性、中心性［3］.REF_Ref120886847＼r＼h＼*MERGEFORMAT

1.2 基于大概念的单元作业界定

基于大概念的单元作业不是简单地对课时作业进行整合，而是以整合的思路将零碎细小的知识点串联［4］REF_Ref120886858＼r＼h＼*MERGEFORMAT，并对内容、类型、数量及难度等方面合理编排，同时也不只是局限于单一学科的单一内容，而是通过大概念形成单元作业的目标、知识和技能等要素，突出课程内容的统整性和可迁移性，体现教学的重点和难点.

相较于传统作业，基于大概念的单元作业强调知识的结构性、联系性、递进性，以及与实际生活的密切联系，有利于学生对知识的深度理解、扎实掌握和恰当应用，也有利于培养和发展学生的学科核心素养.基于大概念的单元作业设计以大概念为核心目标，从单元的角度设计作业目标、表现性任务、评价方式，以强化对大概念的理解和应用，具有目标的统整性、问题的导向性、评价的平衡性等特征.

2 单元作业的设计策略

2.1 提炼大概念，导航单元作业

“数列”这一单元教材编排了“4.1 数列的概念”“4.2 等差数列”“4.3 等比数列”“4.4 数学归纳法”四节内容.结合课程标准和教学要求确定本单元的教学目标：通过具体实例理解等差数列、等比数列的概念、性质和应用，感悟数列是一类刻画现实世界中具有递推规律事物的数学模型，并能运用数列解决简单的实际问题；强调数列是一类特殊的函数，突出数列的本质，加深数列与函数概念的理解；落实学生的数学核心素养——数学抽象、数学运算、数学建模和逻辑推理.进而提炼本单元具有统整性和可迁移性的观点——“数列是可以用来刻画现实世界中一类具有递推规律事物的数学模型”，以此导航单元作业设计.

2.2 聚焦大概念，明确单元作业

2.2.1 以大概念为导向，精选教材习题

教材中的习题是教材编写者结合课程标准的理念和学生的认知规律精心编制的，具有一定的代表性和典型性，体现了教学目标和教学重难点，也是课外知识延伸的基点.因此，以大概念为导向，精选教材中的例题、练习、思考探究等，让教材资源实现效益最大化，也让学生的学习回归教材、回归本真.在选择教材习题时，可以将没有直接涉及大概念的部分放在课堂练习、课时作业或课辅活动中，把直指大概念的部分挑选出来作为单元作业设计的素材备用.

2.2.2  结合理解的维度，设计表现性任务

威金斯和麦克泰格指出，理解需要在学生的表现中展示，当学生将大概念应用于各种情境下的表现性任务时，就显示了其对大概念的理解程度.其中，理解包括六个维度：解释、阐明、洞察、应用、深入、自知［5］.REF_Ref120886881＼r＼h＼*MERGEFORMAT由此可见，高质量的单元作业设计在聚焦大概念的基础上，要着力开发基于理解六个维度的表现性任务.表1是从理解的四个维度设计的《数列》表现性任务，对照表格发现，所有的表现性任务都是从理解的不同维度创设的，都紧紧围绕“数列”的大概念展开.

2.2.3 设置问题情景，整合系统性任务

单元作业大致分为三块内容：基础知识、基本技能、融合问题情景的开放性作业.在单元作业设计时可以借助数学问题情景或与生活密切相关的实际问题情景，帮助学生厘清各个表现性任务及它们之间的关系，进一步聚焦大概念.在设置问题情景时，也可以将若干个表现性任务合并，从而形成一个综合性、系统性的任务，以促进学生高阶思维的发展，提升数学核心素养.

2.3 开发评估量表，个性化单元作业

评价作为数学活动的重要组成部分，不仅要关注学生数学知识、技能的掌握程度，而且要关注学生的学习态度、学习方法和学习习惯，更要关注学生数学核心素养的达成情况.单元作业的评价首要关注的是大概念的落实情况，即指向学生学习要求、表现性任务的达成情况.

单元作业设计中表现性任务、开放性问题的表述和答案往往并不唯一，因此需要借助评估量表来优化单元作业设计.表2围绕单元作业的目标、表现性任务，从理解的四个维度开发出“数列”单元作业评估量表.

根据表2教师可以初步判断学生对“数列”单元大概念的掌握情况，以及学习目标的达成情况.对于评估效果理想者（水平3），直接进入下一个学习环节；对于评估效果中等者（水平2），借助上述评估量表，寻找问题存在的症结，进行选择性地针对性突破；对于评估效果欠佳者（水平1），借助上述评估量表，找准问题点，通过寻找、开发与大概念相关，且与理解的维度相对应的针对性作业，结合个体自身的薄弱点，在单元作业设计的基础上适当地增删，形成个性化的单元作业，帮助学生解惑.图1是为了更好地生成具有针对性的个性化单元作业而设置的监控系统.

3 结语

大概念为单元作业的设计提供了一条新的思路，通过提炼大概念，导航单元作业设计；聚焦大概念，精选教材习题、设计表现性任务、整合系统性任务；开发评估量表，个性化单元作业，以形成结构上高度凝练、数量上高度精简、内容上高度聚焦的单元作业设计，真正实现高中数学的深度学习，落实和发展数学核心素养.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.

［2］刘徽.“大概念”视角下的单元整体教学构型——兼论素养导向的课堂变革［J］.教育研究，2013，34（02）：64-77.

［3］戴文斌，夏志芳，朱志刚.基于大概念的高中地理跨学科教学资源的整合——以“河流地貌”为例［J］.地理教学，2018（24）：5.

［4］李松林.以大概念为核心的整合性教学［J］.课程·教材·教法，2020，40（10）：56-61.

［5］威金斯，麦克泰格.追求理解的教学设计［M］.上海：华东师范大学出版社，2017.