小学数学教学中培养学生独立思考能力三策略

☉胡德文

思考是促使小学生实现深度数学学习的“灵丹妙药”，而独立思考则是让学生的数学核心素养稳步提升的“锦囊妙计”。小学阶段的学生心智尚未发展成熟，思维与认知的依赖性相对较强，这就使学生在实际的数学学习过程中往往难以摆脱对教师的依赖。长此以往，不但学生的数学学习效率会受到严重的负面影响，其自主学习习惯的养成与终身发展的实现也会被严重限制。因此，在当前的小学教育中，数学教师必须意识到自身对学生成长发展所起到的重要引导作用，应竭尽所能去探寻有效培养学生独立思考能力的数学教学策略。

一、巧设生活话题，引导学生自愿思考

对依赖心理较强的小学生来说，独立思考的难度相对较大。尤其是在思考逻辑性与严谨性突出的数学问题的过程中，独立思考更是难上加难。如若在小学数学教学中，过于强硬地引导学生独立思考数学问题，便会给学生带去极为沉重的学习压力，其思维也会出现粘滞、僵化问题［1］。因此，为有效规避这一情况的发生，小学数学教师就要从小学生的认知特点出发，从学生现实生活中选择话题，让学生联系已有经验展开自愿思考、积极思考，从而在夯实高效小学数学课堂基础的同时，为学生独立思考能力的形成做好铺垫。

例如，在教学《长方体与正方体》这一课时，教师就可为学生提供生活中常见的饭盒与魔方，让学生对以上两个物品进行细致观察，并鼓励学生结合已知的长方形与正方形知识对长方体饭盒、正方体魔方展开图形特点分析：

长方体饭盒由六个长方形组成，通过用尺测量可得出饭盒的上下、前后以及左右的长方形两两大小相同；通过数数可知，长方体饭盒一共有6 个面、12 条边和8 个顶点。

正方体魔方由六个正方形组成，通过测量这六个正方形大小一致；通过数数，正方体魔方一共有6 个面、12 条边和8 个顶点，与长方体饭盒一样。

在学生对长方体饭盒与正方体魔方的图形特点形成全面把握后，教师就可启发学生探究分析长方体表面积与正方体表面积的计算公式，让学生利用已知的四则混合运算与正方形、长方形面积计算公式进行推理：

长方体有六个长方形面，且上下、前后、左右的长方形大小相等。所以长方体的表面积公式是：

正方体有六个正方形面，六个正方形大小相等，所以，正方体的表面积公式是：

二、精编教学问题，促进学生学会思考

在素质教育所倡导的以生为本教学理念在义务教育阶段中持续深化的今天，教师教学的主体作用被严重弱化。但即便如此，小学数学教师在学生学习、学生发展中所起到的引导作用却始终被强调与关注。因此，为更好发挥教师的“领进门”重要作用，促进学生展开深度思考与有效思考，小学数学教师必须要通过创编有效教学问题的方式，将学生的好奇心与求知欲调动起来，促使学生展开主动思考、独立思考［2］。

例如，在教学《四则运算》这一课时，小学数学教师就可将问题教学与层递式教学结合起来，为学生设置由浅入深、由易到难的引导性教学问题，让学生在问题的驱动下展开深入思考、实现有效的独立思考。

【第一阶段】只有加减法或乘除法的混合运算

（一）只有加减法的运算顺序学习

利用多媒体设备展示“公交车”情境图，并举例：在始发站，88 路公交车上来16 名乘客，在第二站上来5 名乘客，下去3 名乘客，在第三站上来1 名乘客，下去4 名乘客。那么，88 路公交车上现在有多少名乘客？以此来为学生创设生活化的教学情境，调动学生思考探究问题的兴趣，并鼓励学生将自己的解题方法表述出来。

多数学生会采用分步列式的方法解题：

少部分学生会采用列综合算式的方法解题：

在学生列式结束后，教师就可向学生提问：“同学们在列算式时是怎么想的？每一步代表的是什么意义？综合算式与分步算式有什么不同？在计算这个综合算式时应该先算什么？再算什么？表示的是什么意思？”让学生在问题的驱动下对只有加减法的综合算式的运算顺序进行归纳与总结，即：只有加减法，要从左到右按顺序计算。

（二）只有乘除法的运算顺序学习

多媒体展示“蛋糕店”情境图，并举例：美心蛋糕店5 天送出565 单蛋糕，按照这个数量计算，美心蛋糕店10 天能够送出多少单蛋糕？让学生结合这一情境，利用乘除法进行解题。

多数学生会先用565 单蛋糕除以5 计算出一天送出几单蛋糕，然后乘10：

少数学生会先用10 天除以5天再乘565 单蛋糕：

在学生列式结束后，教师就可鼓励学生交流自己的解题思路，让学生的思维在碰撞中得到活跃。在此之后，教师再向学生提问：“乘除法综合算式的运算顺序是什么？”让学生进行充分思考，主动迁移运用加减法综合算式的运算顺序，得出：只有加减法或乘除法，都要从左到右按顺序计算。

【第二阶段】加减乘除的混合运算

例题1：《十万个为什么》是小丽最喜欢的书，一共有120 页，小丽一天看20 页，看了4 天，还有多少页没看完？

例题2：英语老师在上周日出门，在路边看到卖水果的，买了一个柚子花掉12 元，用30 元买了6 个火龙果，一个火龙果比一个柚子便宜多少钱？

让学生根据问题以小组合作的形式列算式：

例题1 算式：120－20×4 ＝

例题2 算式：12－30÷6 ＝

在学生通过合作列出加减乘除混合运算的综合算式后，教师便可见缝插针地向学生提问：“加减乘除混合运算的综合算式怎么计算？以上两个算式的计算结果是什么？加减乘除混合运算综合算式的运算顺序是什么？”以问题驱动学生进行思考与探究，让学生通过合作探讨与沟通交流的方式总结归纳出加减乘除四则混合运算的顺序：先乘除，后加减［3］。

【第三阶段】有括号的加减乘除混合运算

例题3：小亮的爸爸带着全家去农家乐过周末。在摘草莓环节中，小亮的爸爸摘了60 颗，小亮的妈妈摘了46 颗，小亮摘了24 颗，小亮的弟弟摘了18 颗。那么回家后，小亮一家人平均每人能够分到多少颗草莓？

学生在这之前没有接触过带括号的数学计算，在尝试列此题的算式时，很难实现正确列式。对此，小学数学教师就可发挥自身的引导作用，为学生展示括号在数学运算中的各种应用。让学生从中获得启发，从而实现正确列式：

在这之后，教师便可鼓励学生试着用自己总结归纳出的只有加减法或乘除法综合算式的运算顺序与加减乘除混合运算综合算式的运算顺序对上述带括号的加减乘除混合运算综合算式的结果进行计算，从而得出：

为让学生对带括号的四则混合运算综合算式的运算顺序形成更好的认识与把握，教师还可在学生正确计算上述综合算式结果后，及时为学生出示与四则混合有关的计算练习题，让学生通过自主计算、合作探究、主动探索的方式发现带括号的四则混合运算综合算式题的运算顺序规律，即：计算有括号的加减乘除混合运算综合算式要先算括号内的，再算乘除，最后算加减。

四则混合运算是小学数学教学中的重难点，对学生的逻辑思维与认知能力有较高的要求，且在四则混合运算中，几种运算的运算顺序相似但又有区别，学生在学习这部分知识内容时，常会出现知识点混淆的问题。因此，为有效杜绝学生这一问题的发生，为小学生后续的数学学习夯实基础，小学数学教师就可在学生对以上三种情况的综合算式运算顺序形成一定掌握与理解后，向学生渗透分类讨论数学思想，引导学生进行四则混合运算顺序的归纳（表1），以此来有效梳理学生的数学思路，让学生的思维更有条理、更有逻辑。

三、鼓励质疑批判，塑造良好思考习惯

小学生独立思考能力的形成并不是一蹴而就的，而是需要良好思考环境、正确问题引导的加持与辅助［4］。因此，为让学生实现从低阶思维到高阶思维的有效过渡。身为学生学习引导者、学生发展促进者的小学数学教师就要尽可能满足学生的需求，为学生积极营造民主、自由、宽松的学习环境，提供独立思考、深度思考的必要条件，并要鼓励学生在学习过程中进行质疑与批判，以此来有效增强学生思考的深度与广度，促进学生深度数学学习的实现。

例如，在教学《三角形》这一节内容时，教师就可在学生初步掌握与理解由三个边组成，有三个角的图形是三角形后，依据小学数学教材向学生提问：“课本中说三角形的任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。你们认为这一定是正确的吗？你们有不同的看法或意见吗？”以问题驱使学生展开对数学知识的质疑与探究。在此基础上，教师就可根据学生的学习水平与能力对学生进行均衡分组，让学生对锐角三角形、钝角三角形以及直角三角形三种三角形的三边关系展开质疑，批判式地探究学习。

首先，锐角三角形三边关系的探究。让学生动手绘制一个锐角三角形ABC（图1），并用尺子测量AB、BC、AC 三条线段的长度，以表格的方式进行锐角三角形三边长度的比较，从而在有效厘清学生学习思路的同时，深化学生对“三角形的任意两条边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边”这一三角形特点的认识。

图1 锐角三角形ABC

其次，钝角三角形三边关系的探究。让学生动手测量生活中各种常见的钝角三角形物品，如红领巾、晾衣架等等，并展开三条边长的比较与分析，促使学生在动手实践中实现对三角形特点的全面掌握。

最后，直角三角形三边关系的探究。让学生观察直角三角板，以三角板上的刻度为标准，对直角三角形三条边长进行比较与探究。

总而言之，小学的启蒙教育对学生的成长发展所起到的重要奠基作用是有目共睹的。在小学数学教学中，加强对学生独立思考能力的培养锻炼，更有助于学生良好自学能力、终身学习意识的养成。因此，身为一名优秀的小学数学教师，必须高度重视对学生独立思考能力的培养，要灵活运用多种教学策略与方法为学生的独立思考打造优越环境、提供必要条件，让学生通过多思、深思、勤思参透数学知识，发展数学核心素养。