初中数学教学中几何直观能力的培养方法

山东省淄博市桓台县世纪中学 于会祥 崔燕燕

初中数学教学中，几何部分的重要作用不可忽视。它既是锻炼学生数学思维的关键，更是发展学生数学核心素养的必要知识。分析目前初中数学教学可以发现，教学方法单一、教学工具缺乏、教学脱离实际等问题较为突出，这些严重影响学生几何直观能力的提高。基于此，初中数学教师必须重视结合实际教情及学情，立足教材，以生为本，研究具体可行的培养方法。

一、借助几何教具优势，提升学生几何理解能力

几何教具的优点很多，如直观、立体、易于观察感知等。初中数学教师可以借助几何教具的这些特点，为学生创设直观感受几何图形的学习情境，提升学生几何理解能力。例如，在“多边形及其内角和”的教学中，教师可以借助几何教具优势，为学生讲解多边形内角和公式，并为学生设计适合的练习题目，逐步提升学生的几何理解能力。在课堂教学中，教师可以先请学生观察手中的几何用具，如三角尺、量角器等。接下来教师将几何教具吸附在黑板上，要求学生观察几何教具上有多少个内角。几何理解能力的培养必须遵循循序渐进原则，先观察一个几何图形，接着增加多个几何图形，形成组合图形，如两个三角形几何教具组合成一个四边形，要求学生观察四边形的内角和。此时，学生会依据三角形内角和的观察方法，逐步探索出四边形的内角和特点。教师继续增加一个三角形，形成由三个三角形组成的五边形，要求学生继续观察五边形的内角和。此时，学生会依据相同的内角和推理方法得出五边形的内角和。这时，教师要求学生将自己在几何教具的拼接中得出的内角和计算规律进行整理、分析与归纳，学生可以发现“内角和与多边形的边”有直接关系，学生能够轻松掌握多边形内角和公式定理。这样，学生的几何理解能力会得到锻炼提升，为学生几何直观能力的有效培养做好铺垫。

二、运用现代信息技术，助力学生建立数学模型

现代信息技术在教育领域中发挥的作用与优势是不言而喻的，初中数学教师应结合几何教学特点，合理选择和运用现代信息技术手段，助力学生建立数学模型。同时，现代信息技术手段的特点与学生的认知规律相符合，可以将抽象知识具体化，将逻辑内容形象直观化，有效降低学习理解难度，增加教学趣味性。例如，在“角的平分线的性质”教学中，教师可以运用现代信息技术，将抽象知识具体化，为学生呈现动态的角平分线性质特征，助力学生建立清晰有效的数学模型。在课堂教学活动开始前，教师可以先运用现代信息技术制作微课视频，将角的平分线知识内容以图片、文字的形式形成动态视频。接下来，教师在课堂导入环节为学生播放“角的平分线”的微课视频，吸引学生课堂学习注意力的同时，也便于学生直观看到角的平分线的理论形成过程。教师可以设计一些简单且易于理解的数学题目，例如：“有一只菱形风筝，将菱形的各个顶点做字母标记，已知AB与AD的长度相等，BC与DC的长度相等，若不进行测量计算，能否判断∠DAB的角平分线是AC？请说明理由。”此时，无须教师做过多的教学引导，学生就可以根据微课内容与问题进行自主思考，并在小组讨论中提出个人见解。教师可以收集学生的想法，结合教学实际情况，运用信息技术为学生展示菱形中角平分线的知识，助力学生在大脑中建立清晰的数学模型，为学生几何直观能力培养做好引导。

三、训练学生绘图能力，锻炼几何空间思维能力

绘图能力是培养学生几何直观能力的前提与基础，若学生缺乏绘图能力，或是没有形成良好的绘图思维，其几何直观能力将无法顺利形成。因此，初中数学教师应重视在教学中有针对性地训练学生的绘图能力，通常情况下，教师可以指导学生一边看图，一边绘图，在看图中发现图形特点，掌握绘图技巧；可以指导学生观物绘图，一边观察物体的形状特征，一边在大脑中依据观察绘制相应图形；还可以指导学生阅读文字内容理解性绘图，如数学题目给出一些图形文字描述，学生可以通过阅读文字内容掌握绘图方法。例如，在“全等三角形”教学中，教师运用看图绘图、观物绘图、文字阅读绘图等方式训练学生的绘图能力，锻炼学生几何空间思维能力。教师可以先给出一个全等三角形的图片，要求学生一边看图一边绘图；接着教师展示一个全等三角形的实物，要求学生一边观察这个实物一边绘图，同时思考看图与观物下绘图的异同之处；最后教师根据文字内容要求学生绘图：“绘制一个边长4厘米的全等三角形”。因为有前面两种绘图训练做基础，学生能够选择多种方法绘制全等三角形。第一种方法是利用全等三角形的特征，运用量角器和直尺绘制边长为4厘米的全等三角形；第二种方法是利用线段与勾股定理法找到全等三角形的3个端点，连接后形成边长为4厘米的全等三角形。此时，学生的绘图能力经过训练可以明显提高，在此过程中其几何空间思维能力也得到明显锻炼。

四、组织课堂实践活动，强化学生几何直观体验

课堂实践活动是学生将数学理论知识有效运用的重要途径，初中数学教师应转变教学理念，为学生设计并组织有效的课堂实践活动，强化学生的几何直观体验。例如，在“轴对称图形”教学中，教师可以组织开展“画轴对称图形”的课堂实践活动，要求学生通过折一折、画一画、剪一剪等动手操作来感知几何图形特点。例如，一名学生拿出一张A4纸，对折后发现折痕在这张A4纸的中间，以折痕为中心线，两边的图形大小、形状完全相同。接着此学生继续以相同方法对折纸张，发现只要是规则的图形，在对折后可以完全重合，那么就可以说明这个图形是轴对称图形。接下来，教师组织学生剪一剪图形，先将白纸对折，接着在对折后的白纸上绘画一个图形，沿着这个图形的边缘裁剪，打开这个图形后可以发现，会出现两个一模一样的图形，此时，这两个图形就是以对折处为轴的对称图形。可见，无论是折一折还是剪一剪的课堂实践活动，都可以帮助学生通过实践操作，感知到轴对称图形的特点，强化学生的几何直观体验，这对学生几何直观能力发展有着积极的促进作用。

五、创设真实生活情境，培养学生几何直观思维

数学是一门与现实生活密切相关的应用学科，“数学源于生活”“生活中处处有数学”。因此，教师如果想培养学生的几何直观能力，应重视为学生创设真实的生活情境，以培养学生的几何直观思维。例如，在“等腰三角形”教学中，为引导学生感知“生活中的数学”，明晰数学在现实生活中的应用价值与意义，需要教师为学生创设现实的生活情境。首先，教师询问学生对“等腰三角形”的了解情况，其次依据学生的认知层次创设现实生活情境。学生积极回答教师提出的问题“公交车上的手环就是依据等腰三角形设计的”“大部分的屋顶侧面都是等腰三角形”“交通指示牌、警告牌也有很多是等腰三角形”等。随着学生说出的答案越来越多，教师发现学生对等腰三角形知识的了解很深入。于是，教师可以选择其中一个回答创设生活情境。例如：“为什么大部分的屋顶侧面要设计成等腰三角形呢？如果设计成直角三角形是否也可以呢？”随着教师问题情境的创设以及教师问题的提出，学生开始发散思维，探索等腰三角形与直角三角形的异同之处，发现二者之间的联系与区别，快速形成几何直观思维，并在此思维的作用下，掌握等腰三角形的定义、特点与性质，在计算与等腰三角形相关的几何习题时也会更有方向和方法。由此可见，初中数学教师要积极创新教学方法，为学生打造可思考、可实践、可验证的数学课堂，在课堂中理解性学习几何知识，顺利培养几何直观思维，形成数学直观思维能力。

六、结语

综上分析可知，初中数学教学中培养学生几何直观能力至关重要，教师要不断更新教育观念，研究可行的教学方法，可以从课堂模式设计、教学手段选择及知识传授方式等方面入手，提升学生几何理解水平，锻炼学生几何空间思维能力，为学生几何直观能力培养做好铺垫，打牢基础。