高考评价体系下基于核心素养导向的高中数学作业设计策略

吴小明

摘 要：作业设计是课堂教学的延伸，也是帮助学生巩固自身所学，并良好构建相应学科知识体系的重要路径。基于高考评价体系下，高中数学作业设计要积极地凸显核心素养发展导向，强调学生通过数学作业提升自身自主学习能力与对数学知识的思考性，进而优化数学设计质量，进一步提高高中数学教学层次。下面则简要论述高考评价体系下的高中数学核心素养导向作业设计类型与基本策略。

关键词：高考评价体系；高中数学；核心素养；作业设计

为落实十八大提出的立德树人根本任务，教育部发布了《中国高考评价体系》及《中国高考评价体系说明》，其中，高考评价体系明确提出了“一核”“四层”“四翼”，为高中的数学教学指明了方向[1]。高中数学核心素养分别为数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算、数据分析六个素养，通过核心素养培养，意在凸显学生在数学学习过程中应当具备的“四基”与“四能”。作业是高中数学教学中的重要环节所在，科学合理地运用作业教学，则能够切实提升整体数学教学效果。基于高考评价体系与核心素养发展综合视角之下，高中数学作业设计工作则需要注重学生知识转化为逻辑推理能力、抽象思维能力、运算能力、问题解决能力等综合数学能力的培养与锻炼，而如何进一步优化高中数学作业内容、精心设计作业教学，也成为新时期高中数学教师应当深切思考的重点课题。

一、高考评价体系与高中数学的核心素养

（一）高考评价体系

高考评价体系主要是指我国教育部所发布的《中国高考评价体系》与《中国高考评价体系说明》。其主要内容包括“一核”“四层”“四翼”，所谓一核就是指高考的核心功能，为“立德树人、服务选才、引导教学”，这也是学生参加高考的根本核心所在；“四层”则包括核心价值、学科素养、关键能力与必备知识，即学生学习学科知识所需要掌握的基本内容，同时“四层”也可以视为高考评价体系中所要求学生掌握的考试范畴；而“四翼”则为高考评价体系中的考核要求，包括基础性、综合性、应用型以及创新性。简而言之，在高考评价体系中，“一核”回答了“为什么而考”，“四层”回答了“要考什么”，“四翼”回答了“要怎么考”的三大关键问题。围绕高考评价体系开展实际的学科教学，则可以为学生的学习过程指明方向，使其能够更有目的、更有信心进行学科备考。

（二）数学核心素养

高中阶段数学核心素养主要包括数学抽象、数学建模、直观想象、逻辑推理、数学运算、数据分析六个方面。数学抽象是指在合理化的场景中对数学概念进行抽象化解读，从而针对性解答出特定的数学问题；数学建模则需要通过分析数学问题来构建相应的数学模型，求解模型后还能够将数学模型扩展应用至数学实践环节当中；直观想象则是要求学生能够透过数学问题表象来了解数学规律，活用数形结合基本思想；逻辑推理指以具体的数学条件或数学结论作为依据，规划论证思路，以清晰逻辑梳理、解答数学问题；数学运算素养发展能够帮助学生在明确运算目标的前提下准确地运用运算规则或运算方式来开启规范的计算程序；数据分析，则是指具备良好的数据收集、整理、统计分析能力，可运用统计语言来辨别、解释、表达相应的数学现象。高中数学教学中培养学生核心素养，其目的在于提升学生“四基”与“四能”，即数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的综合学科能力[2]。

二、高考评价体系下基于核心素养导向的高中数学作业基本类型

学生数学知识学习过程可以概括为课前预习、课堂学习、课后巩固复习三个环节，那么在数学作业设计工作当中，教师同样可以围绕不同的学习环节为其设计不同类型的数学作业，从而有效推动学生综合能力的发展。

（一）课前研读型作业

在课程开始之前，教师则可以为学生设计相应的课前预习作业，充分调动起学生们的主观能动作用，培养并发展他们的自主学习能力，逐渐养成良好的自主学习习惯。同时，课前研读型作业，学生也能够初步地了解后续课程基本内容，并将其与自己所学习过的内容、所具有的学习经验相互链接。例如：在“一元二次不等式”课程开始之前，教师可以为学生设计与“一元一次不等式”“一元二次方程”相关的知识回顾性作业，启发学生思考“一元二次不等式的解法”，基于此，学生也能够对后续的一元二次不等式教学课堂充满求知欲望。

（二）课堂诊断型作业

课堂诊断型作业通常是指课堂随堂检测作业，其目的在于检测学生课堂学习效果，以及他们对于数学知识的掌握程度。这一类型的数学作业往往更加关注学生在解决数学问题时有可能出现的思维障碍与暴露的问题解决思维偏差，且作业完成效果还能够帮助教师对后续的数学教学计划进行灵活的调整与完善。例如：在“指数函数概念”讲解课堂上，教师为了检验学生对基本概念的理解程度，教师可设计如下诊断型作业：指数函数的图象经过点（3，π），求、、的值。在这一问题中，学生需要先求出值，再根据指数函数的定义求解不同自变量下所对应的函数值。作业完成过程中，学生能够对指数函数的概念深层次应用分析，并且对教师讲解课堂进行良好的回顾总结[3]。

（三）课后强化型作业

课后作业可视为高中数学作业的主要形式，设计课后强化型作业，学生的数学学习过程也能够从课堂延伸至课后，并且随着作业难度、强度的发展提升，学生在强化型作业中也会花费更多的学习精力与思考精力，进而实现对自身数学思想、数学方法以及数学技能之间的融会贯通，真正将数学内容内化为自身数学能力。例如：在教学完“实际问题的函数刻画”相关数学内容后，为了锻炼学生将实际问题转化为数学模型的核心能力，教师可以设计与函數应用相关的数学作业，如：“生产一个工艺品，需要更新设备，更新设备花费20万元，每件工艺品直接生产成本为300元，其售价为500元，设产量为，总成本为，单位成本为，销售收入为，探究各参数之间所存在的函数关系。”“某品牌汽车在甲乙两地的利润与销售关系分别为、，假设两地销售总量为15，所能够收获的最大利润是多少？”在解答这类数学问题时，学生对函数问题的分析、应用以及把握也会更上一层楼。

（四）阶段综合型作业

阶段综合性作业则是指在一段时间以内或者某一个教学阶段为学生布置相应的反思性、综合性作业，例如要求学生整理某一单元知识学习过程中所做过的错题，生成错题集；又或者是指导学生将一段时间内自己所做过的典型例题加以综合整理，循环反思，进而有效地发展其数学总结归纳能力。除了做题之外，阶段综合型作业也可以从学生数学知识体系建立角度切入，如引导学生运用思维导图的方式对数学知识进行总结，此时，学生知识迁移能力、系统连接能力，以及逻辑思维、抽象思维等也都能够得到良好的锻炼。

三、高考评价体系下基于核心素养导向的高中数学作业设计策略

（一）丰富作业种类，完善作业设计

高考评价体系下基于核心素养导向的高中数学作业设计工作，要兼顾学生多重数学能力的培养与发展，故而在作业设计中，教师要尽可能为学生丰富作业种类，将数形结合思想、分类整合、划归与转化、特殊与一般等多种数学思想融合渗透于具体的作业任务当中，加紧完善数学作业设计。例如：在“函数与方程”教学内容中，教师可以布置如下数学作业，“证明是直线和直线互相垂直的充要条件。”在这一数学问题的解答过程中，学生会运用到数学图形分析技巧、坐标系建模方法，以及分析推理能力等综合内容，而数学能力的多环节、多交叉锻炼，不仅丰富了数学作业布置的多样性，对于学生核心素养的培养也能够起到十分理想的作用。

（二）分层设置问题，夯实运算基础

不同的学生之间天然存在的客观差异，因此在高中数学作业设计工作中，教师也可以考虑分层设置问题，是以满足不同能力水平学生对于作业教学的实际需求。通常情况下，在数学分层作业中，教师要体现由基础到高级的梯度性、层级性特征，有效提升作业教学的适配性。例如：在“一元二次不等式”数学作业设计中，教师可以分别设置基础性作业与提升性作业，基础作业为解一元二次不等式，旨在锻炼学生的基础运算能力；提升性作业则可将不等式设置为已知不等式的解集，进而在夯实学生运算基础的过程中发展其数学解题思维空间。分层设置作业也应当具备一定的动态发展性质，即学生可以按照自身能力水平或者学习能力提升需求自主地选择完成不同层级的作业，特别是在解答完基础作业之后，要鼓励他们对更高难度的作业发起解答挑战，使其不断地往自身动态化的“最近发展区”靠近[4]。

（三）引入数学样例，强化模型推理

引入数学样例事实上就是在为学生引入规范性的数学解题结构，并指导学生分析、模仿样例来逐步地构建属于自己的解题思路，在后续的数学作业解答中实现举一反三、触类旁通。从另一方面上看，引入数学样例也是强化学生模型构建与逻辑推理能力的重要手段，顺着解题思路，学生会对同类型的题目产生更为深入的认知与思考，那么后续解题过程中再遇到同类型的题目，就能够借助已经生成的解题结构与逻辑思维轻松应对。例如：在“导数推理”内容中，教师可以将“，在已知单调性的条件下，如（1，2）上这一函数为增函数，求解值的取值范围”，这类数学问题归为一类，先详细地讲解该题解题思路，为学生提供正确的解题样例。接着再对已知条件进行相应的变动，指导学生按照教师思路进行导数函数发展规律的再一次探究，使其能够结合教师所邮件的数学模型进行数学推理与数学解答。

（四）结合实际情境，发展直观想象

直观想象、数学抽象都属于高中数学核心素养的重要组成内容，那么在具体的数学作业设计工作中，教师也应当有目的地培养学生就数学问题抽象为相关现实问题的能力，引导他们发挥自身直观想象能力，拓展提升自身良好数学逻辑思维。而在具体的作业设计手段上看，教师所设置的作业可以结合实际情境，以实际情境分析来提升数学作业设计的科学性与合理性。例如：在“椭圆”教学中，教师为了促使学生对椭圆性质有更加深入的理解，则可以将生活中的椭圆现象引入作业设计工作当中，如鼓励学生应用椭圆的性质对我国的天坛回音壁、英国伦敦“私语走廊”的建筑原理加以解释。在这样的开放性作业中，学生会将具体的建筑直接看成一个椭圆体，且椭圆体的最大截面为椭圆面，在椭圆的两个焦点上，声音的传播方向都是四面传播，而经过墙壁等建筑部位的反射，聲音又传向了另一个焦点，这也是椭圆体建筑声音传播的基本原理所在。结合实际的情境来发展学生直观想象能力，可以凸显出数学的应用特性，也有助于加深学生对抽象数学知识的理解。

（五）融合前沿知识，凝练数据分析

高考评价体系下的数学作业设计并非只一味地围绕高考而开展，而是要适当地丰富学生自身知识储备，使其对既有的数学知识加以延伸，在拓展数学教学广度的同时发展学生数学应用能力[5]。那么在数学作业设计工作中，教师可以适当地融合数学应用前沿知识，例如：在“初步统计知识”教学板块中，教师可以将数学统计知识与“Excel数据处理”技术内容有机结合起来，将数学应用拓宽至统计功能、统计应用问题上，以此培养学生的数据意识，将数学问题中的中位数、最大值、最小值、均值和标准差等计算与软件数据出来相互结合起来，同样的，教师还可以借助信息技术来指导学生掌握直方图、频率分布图、折线图、散点图等数据统计内容，凝练其数据分析素养，让学生以自身的认识做好相关数学知识梳理，形成既有知识的延伸性知识树。

（六）优化作业评价，增强激励反馈

作业评价也是作业教学环节的重要组成部分，教师优化作业评价，则能够更好地发挥出作业的激励反馈、正面反馈价值。通常而言，优化作业评价可以从如下两个方面进行：其一，按照学生的作业完成情况对其数学能力层次水平进行调整，此时学生会更加清晰地认识到自身能力发展现状，而教师的评价正好也为其后续的学习努力指明方向。其二，完善学生作业的评价与批改方式，如教师可以鼓励学生之间进行作业相互批改、口头批改、抽查批改、精心评语式批改、面向学生的现场批改等，应用综合化、多元化的作业批改模式，给学生带来不一样的作业完成体验，使其更能领会到数学作业完成后所带来的成就感与愉悦感。另外，在不同的作业批改方式中，学生也能够收到更加全面、客观、丰富的知识学习反馈，这对学生而言，无疑能够起到更加良好的激励作用。

结束语

高考评价体系下基于核心素养培养发展的高中数学作业设计工作中，教师要灵活地运用各类型数学作业，优化作业布置环节，同时有目的、有针对性地融入核心素养发展理念，促使学生通过作业完成高中数学运算、分析、建模、推理、想象等一系列能力锻炼，开阔其知识视野，以核心素养发展作为提升其综合数学能力的利器。

参考文献

[1]杨学雄.新高考评价体系下高考试题的命题研究：以高中数学为例[J].数学大世界：下旬，2021（2）：2.

[2]吴资凯.高考评价体系下基于素养导向的高中数学试题的创新与研究[J].数学教学通讯，2021（21）：9-10.

[3]张君芳.数学核心素养观照下高中数学作业批改的实践研究[J].数学大世界：上旬，2018（1）：1.

[4]李胤余.基于核心素养的高中数学课后作业设计策略[J].课堂内外（高中教研），2021（6）：1.

[5]叶春林.新高考评价体系导向的高中数学创设问题情境：以“直线与平面垂直的判定”第一节课的设计为例[J].福建中学数学，2021（12）：4.