浅谈核心素养视角下高中数学教学中的数学情感

万佩君

[摘  要] 无论是数学知识的建构，还是数学学科核心素养的落地，本质上都与学生的情感有关. 一个完整且科学的数学教学，必然伴随着学生认知与情感的同时发展. 只要教师在教学的时候，立足学生的认知与情感发展，那么情感就一定能够反过来对认知起到驱动作用. 在数学课堂上，教师可以获得学生学习的第一手信息，可以知道学生在学习或运用数学知识的时候，有着怎样的心路历程. 因此只要牢牢抓紧课堂，就一定能够发现学生学习数学知识的规律，同时能够把握学生的情感发展历程，使其发挥积极的作用，从而对学生知识的建构以及核心素养的发展提供源源不断的动力.

[关键词] 高中数学;数学情感;核心素养

以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的发布为标志，我国基础教育的课程改革正式进入了核心素养时代. 这是一个重要的变化，其意味着课程目标从三维目标正式过渡到学科核心素养，而对于高中数学学科而言，也意味着教师必须将研究的视角，从三维目标转向核心素养. 其中既有必须变化的地方，也有必须传承的地方. 其实关于这一点，所有研究高中数学教学的有识之士，都持有基本相同的观点. 在继承与创新的过程中，笔者注意到，有一点被相对忽视了，这就是数学情感.

数学情感并不是一个新的概念，早在20世纪90年代就有人研究过，第8轮课程改革在提出三维目标的时候，就强调了情感态度与价值观这一维度的目标，只不过在具体实施的过程中，包括情感目标在内的三维目标经历了多轮讨论、争论乃至质疑，致使情感目标在日常教学中并没有得到应有的重视. 而《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》对数学情感的强调也没有太多着墨，这就使得数学情感在高中数学教学研究领域当中，被有意无意地淡化了. 在笔者看来，这不是一个好的现象，因为无论是数学知识的建构，还是数学学科核心素养的落地，本质上都与学生的情感有关. 要知道学生在校学习的过程，应当是认知与情感同时发展的过程，如果为了应试需要或者其他原因而重认知、轻情感，显然不是一个完整的教学. 数学是一门抽象的学科，高中数学教学如果再淡化数学情感，那么学生只可能在纯抽象的数学知识学习中获得体验，笔者认为这种缺失了情感的体验，不是高中数学教学应有的状态.

在这样的理解下，在追求核心素养落地的过程中，笔者对高中数学教学中的数学情感进行了进一步探究，取得了一些新的认识. 现借助本文，将自己的认识整理出来，在与同行进行分享的同时，也希望能够起到抛砖引玉的作用.

核心素养视角下高中数学教学中数学情感的理论建构

任何一门学科的教学，都应当重视情感的激发. 高中数学教学即使面临着再大的高考压力，在日常的教学中，也不应当让情感缺位. 当下的高中数学教学，必须思考通过怎样的途径让核心素养落地，其实无论是从宏观角度的核心素养概念（其核心要素是必备品格与关键能力）来看，还是从学科角度的数学学科核心素养的组成要素（数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析以及直观想象六个要素）来看，任何一个目标的实现，都离不开情感的驱动. 其中的原因在于：核心素养以及数学学科核心素养作为数学教学的目标，其落地需要有一个具体的过程，在这个过程中，学习数学知识必然是最基本的任务，而这也就对应着认知的发展. 前面已经提及，对于学生的学习而言，一个完整的过程应当是认知与情感同时发展的过程，事实上没了情感的支撑，学生很難获得数学学习的可持续发展动力;相反，如果学生在数学学习的过程中，情感得以激活，那么无论是学习兴趣，还是学习成就感，都能够成为学生深度学习的动力.

所以说，一个完整且科学的数学教学，必然伴随着学生认知与情感的同时发展. 只要教师在教学的时候，立足学生的认知与情感发展，那么情感就一定能够反过来对认知起到驱动作用. 这种作用同样体现在对核心素养发展的驱动上，即学生通过内在的兴趣以及成就动机，去积极加工教师所提供的课程资源，经历一个数学抽象的过程;在数学抽象后，学生大脑当中留下来的基本上都是抽象的数与形，这个时候要寻求它们之间的关系，就必须借助逻辑推理，而抽象的逻辑推理要想持续进行下去，只能依靠内在的动机与意志，这种非智力因素的作用发挥，本质上动力还是来自学生的情感.

站在教学的角度来看，有效的情感教育一定依赖教师对学生的情感干预. 事实证明这可以促进有效教学，实现从关注数学知识转向关注知识背后的观念和思想. 随着研究的发展，数学情感已从单纯的态度、信念、情绪等维度发展到宏观的环境因素、生理特征等维度，这是数学学习的非认知领域的统整，无疑对数学思想方法的形成起着重要作用. 因此，重视学生数学情感，能有力推动数学思想方法的形成与深入[1]. 对于当前的高中数学教学研究而言，是一个重要的补充与提醒，意味着要通过情感教育，来铺设一条通往数学学科核心素养的路径.

与此同时，情感教育也应当成为数学教学的内容之一，教师从教学设计开始，就要将激活学生的情感作为重要的教学目标，具体设计教学内容与教学流程时，情感教育则需要跟知识建构同步思考. 其中既要思考通过怎样的情感教育可以让学生形成数学知识体系建构与运用的兴趣，又要思考通过怎样的情感教育能够让数学学科核心素养的组成要素渗透到学生的学习过程当中，从而成为核心素养发展的内在动力.

核心素养视角下高中数学教学中数学情感的实践分析

对于高中数学一线教师而言，有一个得天独厚的研究优势，这就是教师的课堂. 在数学课堂上，教师可以获得学生学习的第一手信息，可以知道学生在学习或运用数学知识的时候，有着怎样的心路历程. 因此只要牢牢抓紧课堂，就一定能够发现学生学习数学知识的规律，能够把握学生的情感发展历程，使其发挥积极的作用，从而对数学知识体系的建构以及核心素养的发展提供源源不断的动力.

例如，在“圆与圆的位置关系”这一内容的教学中，通过分析可以发现，让学生基于自己的想象去判断同一平面中圆与圆的位置关系，并不是一个复杂的过程，绝大多数学生通过抽象的思维活动（少数学生可能要借助草稿纸画草图）都能够迅速判断出同一平面内，圆与圆要么有两个公共点，要么有一个公共点，要么没有公共点——这是学生可以组织起的生活语言，将这种生活语言转换为数学语言，那就是圆与圆相交、相切（包括内切和外切）和相离（包括外离和内含）.

当学生成功建构起这一知识体系后，就是运用其解决相关问题，可以体现出不同层次. 简单层次如给学生两个圆的方程，让学生去判断这两个圆的位置关系. 对于这一类问题，只要学生将两个圆的方程联立成方程组，然后去看有几组实数解，再将其与公共点的个数进行对照，也就可以完全判断. 复杂层次如这样一道题目：已知圆O的直径AB=4，动点M与点A的距离是它与点B距离的倍，试探究点M的轨迹，并判断该轨迹与圆O的位置关系. 对于这样的一道题目，大多数学生很难在第一时间内寻找到解决方法，这时教师就面临着一个宝贵的情感教育契机.

为什么这么说呢？这是因为学生在自主建构圆与圆的位置关系，并且完成简单层次问题的解决时，基本上都是比较顺利的. 这种知识体系建构过程与问题解决过程的顺利，会在学生的心理当中形成一种自身察觉不到的心理效应. 这种效应形成的原因，实际上就是学生学习的无障碍而形成的. 对于大多数学生而言，当问题解决过渡到复杂层次时，他们会面临着一个心理落差：圆与圆的位置关系那么简单，为什么会出现这么复杂的题目？我看这一题目，感觉非常茫然，一点头绪都没有……这种心理状态如果教师不加以重视并引导，就会让学生在后续的知识学习与运用中形成心理阴影. 这不只会影响学生的学习信心，更会造成学生情感上的失落，从而让学生处于消极的学习状态.

因此这时教师要帮助学生寻找解题思路，更要从情感的角度去想方设法让学生形成积极的心态. 这就是情感教育的真谛！当然这里会存在一个问题，那就是面对这种情形时，大多数教师会选择给学生提供正确的解题思路，认为学生只要掌握了解题思路，就不会出现消极的情感. 然而事实并非如此. 根据笔者的持续调查，结果发现大多数学生即使在教师的引导下掌握了解题思路，也不会形成强烈的成就感. 根据学生的反映，如果教师忽视了学生的内在心理，而直接讲授解题思路，那么学生只不过是接受了一个新的知识而已. 分析学生的这句话，就可以发现学生获得的只是认知上的丰富，而不是情感上的满足.

因此，此时的情感教育，应当伴随着学生去探究并且自主突破解题思路. 要做到这一点，重在引导学生分析，而不是直接提供解题思路. 在分析时，可以通过问题来引导学生，比如“审题后发现题目非常抽象，这时正确的选择应该是什么？”这一问题可以引导学生去画图. “对于本题而言，已知圆O的直径，涉及一个动点M，以及MA与MB的距离关系……有了這些条件，应当画一个怎样的图呢？”这时有部分学生就会想到画平面直角坐标系，而画平面直角坐标系的关键是对原点和横轴的确定——原点应当是圆O的圆心，而横轴则与AB重合……能想到这里的学生比开始要少，此时教师可以通过合作学习的方式来组织教学. “画出平面直角坐标系后，还应当画什么？”有了上一环节，这个问题的解决反而并不困难……

核心素养视角下高中数学教学中数学情感的教学总结

这样的教学过程，从表面来看依然是普通的数学知识的教学过程，但是从情感的视角来看，最后有一个重要发现，那就是这样的教学过程满足了学生的探究欲望，学生会感觉到这是通过自己的努力而获得的正确的解题思路，这样学生就会产生比较明显的成就感，从而满足内心的成就动机. 这种满足对于高中生数学学习而言至关重要，因为其可以强化学生的数学信念，可以帮助学生明确数学学习应有的态度，可以调节学生的数学学习情绪，而这三者正是数学情感的组成要素.

通过上面的例子可以发现，一个有效的数学情感的教育过程，并不是脱离数学知识的学习与运用而片面“煽情”（数学情感教育是拒绝这种低劣手段的），而是立足数学知识的学习与运用，通过满足学生内在心理和情感的需要，让学生成为数学知识与数学问题的衔接者，即让学生掌握了数学知识后，能成功地解决数学问题. 这种情况下学生能够将数学学科信念整合到自身的信念当中去，并且体现出积极的情感反应. 在日常教学中，如果教师能够给学生很多这样的机会，那么学生积极的情感反应就有可能固定下来，从而保持一定的稳定性. 这种稳定的情感状态，就是良好的情感现象，是情感教育的最大效果.

综上所述，学生的情感体验是影响学习极为重要的一个因素. 数学教师应充分认识到情感教育的价值，并且使之成为学生数学知识体系建构以及数学学科核心素养培育的坚实台阶.

参考文献：

[1] 林炜，尹弘飚. 数学情感：高中数学课程改革新维度[J]. 教育科学研究，2017（01）：70-75.