核心素养下的中职数学项目式学习

郭鹏

[摘  要] 核心素养与项目式学习有着天然的联系，项目式学习可以促进核心素养落地，核心素养可以引导项目式学习更好地发生. 两者间体现出的这种相互促进的关系，为数学教师在核心素养的视角下研究中职数学项目式学习提供了更好的契机. 项目式学习可以改善学生对数学学科的认识，可以优化学生的数学学习过程. 在具体实施项目式学习的时候，要体现核心素养的引导作用，就必须将核心素养所强调的必备品格与关键能力作为项目式学习设计的出发点与落脚点. 在具体设计项目式学习的时候，教师应选择与学生生活密切相关的素材. 在核心素养的视角下展望中职数学中的项目式学习，可以发现后者拥有极大的运用空间，能够表现出很强的生命力.

[关键词] 中职数学;核心素养;项目式学习

核心素养给中职数学教学带来的变化是深刻的，在继承中职数学优秀教学传统的基础上，致力于发展学生的必备品格与关键能力，以使学生能够更好地实现社会发展与终身发展，是数学学科作为基础性学科教学的根本目的之一. 当前的中职数学教学已经走出了传统的纯粹知识学习与运用的境地，立足学以致用，让学生在知识学习的过程中获得指向运用的学科素养，是当前中职数学教学的重要思路. 在这样的思路下，于数学教学中引入项目式学习，不仅能够让学生在建构数学知识的时候更好地体现数学与生活的联系，而且能够体现数学与学生职业发展之间的联系. 很显然，核心素养与项目式学习有着天然的联系，项目式学习可以促进核心素养落地，核心素养可以引导项目式学习更好地发生. 两者间体现出的这种相互促进的关系，为数学教师在核心素养的视角下研究中职数学项目式学习提供了更好的契机. 下面笔者就结合核心素养下的中职数学项目式学习价值、学习实践、学习展望三个方面，谈一谈实践与思考.

核心素养下的中职数学项目式学习价值

在核心素养的视角下思考中职数学项目式学习的价值，主要想探究的就是后者在促进前者落地方面起着什么样的作用. 当然，核心素养的落地并非一个孤立的过程，离开具体数学知识的学习，核心素养是无处可依的，因此探究项目式學习促进核心素养落地的同时，也在探究项目式学习如何促进学生更好地建构数学知识体系.

从已有的实践情况来看，项目式教学法在专业课程教学中常被采用，在中职学校有着良好的土壤，其根本原因就在于中职学校的数学学习，不是孤立的数学知识学习，而是在一定程度上与学生的专业学习能够自然结合并互相促进的数学知识学习. 因此可以说在中职数学课程教学中植入项目式教学法、开展项目化式学习，确实具有得天独厚的条件. 就数学学科来说，项目式学习基于真实的驱动性问题的解决，指向学生核心知识体系的构建与高阶学习，可以激发学生的学习兴趣，发展学生的数学核心素养. 中职数学项目式学习与专业课程教学中采用的项目式教学法在本质上是一致的，它们都是通过创建特定的问题情境，以合适的项目为载体，使学生在解决基于项目的问题过程中发展高阶思维、习得知识技能、形成学科素养. 说得更具体一点，可以从如下两个方面来阐述：

其一，项目式学习可以改善学生对数学的认识.

由于种种原因，进入中职学校的学生中相当一部分在数学学习上显现出了各种各样的问题，而这些问题都有着一个共同的指向，那就是对数学的认识并不科学. 很多学生认为数学学习的就是概念与规律，然后运用它们去解题. 这样的认识是非常偏颇的，从数学发展的历史角度来看，数学实际上是一门非常有趣的学科，无数数学家乃至其他学科的专家面对各种复杂的问题时，开发出了各种各样的数学工具，建构出了相对完整的数学大厦. 只不过由于课程编排的原因，很多数学故事无法演绎，数学的运用价值无法直接体现，这才让学生对数学学习产生了错觉. 项目式学习可以很好地规避这一不足，通过项目式学习，数学知识可以在项目运用当中体现出价值，数学知识的实用性可以引导学生更准确地把握课程特质，而这可以夯实核心素养培育基础.

其二，项目式学习可以优化学生的数学学习过程.

如果说传统的数学学习就是接受数学概念与规律的话，那么项目式学习可以让学生在学以致用的过程中，发现数学知识的运用不只体现在解题时的逻辑上，也体现在面向实际问题（即具体的项目）时的实用上. 当学生的数学学习过程有了“用”的特质后，学生的感觉会大不相同，这可以改善学生在数学学习过程中的感觉与体验，可以让学生在建构数学知识的同时获得情感的发展，进而打开核心素养培育空间.

一旦学生对数学的认识变得更加科学，在数学学习的过程中有了更加良好的体验，那么项目式学习对于中职数学教学来说自然也就体现出了生命力. 此时，核心素养如果能够恰到好处地发挥引导作用，那么项目式学习的内涵就会变得更加丰富，在中职数学教学中的生命力也会更强.

核心素养下的中职数学项目式学习实践

在具体实施项目式学习的时候，要体现核心素养的引导作用，就必须将核心素养所强调的必备品格与关键能力作为项目式学习设计的出发点与落脚点. 中职数学学习采用项目式学习的目的，不外乎促进学生的知识体系的建构以及核心素养的发展，那么在实施项目式学习的时候，也就需要围绕这些要素来进行.

考虑到数学知识的实用性，笔者设计项目式学习时所选择的都是与学生生活密切相关的素材. 比如，为了让学生走入社会后有一定的理性判断能力，笔者选择了校园网络贷款作为素材，设计了这样一个项目式学习的内容：

导入：近年来，校园网络贷款成为社会热议的话题，回避校园网络贷款，还校园一片安静的天空是社会的热切期盼. 随着社会的多方努力，校园网络贷款已经得到有效遏制. 作为今天的中职学生，看到校园网络贷款带来的恶劣后果时，更要知道这种恶劣后果是如何形成的.

典型案例参考：一个典型的案例是，某年某大学的一名大学生通过校园网络贷款借了3万元，两个月后连本带利居然变成了70万元. 当这位学生看到这样一个结果时大惊失色，但实际上这位学生办理贷款时，有关贷款的说明尤其是利息计算方法写得清清楚楚，为什么这位大学生还是上当了呢？

案例分析：提出上面的问题后，学生所表现出来的探究欲是非常强的. 在这种情况下，教师可以组织学生通过自主学习和合作学习的方式进行探究. 当然，这个过程中最核心的环节是选择适当的数学知识. 很显然，利息计算问题涉及函数，而短短两个月的时间，本金从3万连本带利变成了70万，这肯定是一个指数级的变化，所以不少学生会想到指数函数. 在这种情况下，教师不要急着评价，而应当让学生自己去尝试. 在课堂教学观察的过程中，笔者发现不少学生会设出指数函数的基本形式，然后将相关的数据代入函数. 在此过程中，同一学生的不同阶段以及同一阶段的不同学生都会表现出不同的学习特点，因此这时组织学生进行交流就成了项目式学习实施的核心环节. 多数学生都能意识到例子中的3对应着指数函数y=ax中的a，而y其实就是70，然后就涉及对x以及利息计算周期的判断.

深入探究：实际上有学生通过这一判断得出相关的结果后，提出了一些问题，比如“就算是以月作为利息计算周期，也不可能出现天价的利率，为什么最终还会出现那么夸张的结果呢？”像这样的问题学生会进一步探究，而这涉及对本金本息偿还方法的了解，在此过程中，学生会发现正常的等额本息或等额本金需要偿还的本金应当是逐渐减少的;而在校园网络贷款里，本金是不变的，如此计算下来，需要偿还的利息要远远高于正常的利息——此处可以给予足够的时间让学生去计算.

项目式学习反思：当学生解决了问题后，要让学生去进行一定程度上的反思. 项目式学习与传统学习不同的是，项目式学习过程中对数学知识的运用往往显得有些“重视不够”，而重视不够背后的原因，则在于此过程中的数学知识更多的是問题解决的工具，也就是说数学知识是作为工具而存在的. 有了这样一个定位，那么学生的注意力往往就集中在问题解决本身（实际上就是集中在项目完成本身）. 像上面的例子当中，学生的注意力就集中在如何破解校园网络贷款的“陷阱”上，而平常学生感觉学习指数函数非常困难，在整个项目式学习的过程中并没有占据学生全部的精力. 这实际上正是项目式学习的魅力所在，当完成一个项目成为学生的主要任务时，既可以巩固学生对数学知识的理解，也可以在学以致用的过程中促使学生认识到数学知识的价值.

教师点评和学生互评：教师点评和学生互评是项目式学习的收官环节，也是学生将自己引进的隐性认识转化为显性认识的环节. 在这个过程中，学生需要借助生活语言和数学语言描述自己的学习收获，教师要有足够的时间让学生去充分表达，不要害怕学生表达时会出现这样或那样的错误，大量的实践表明，这些错误都可以在不断递进的交流过程中得到解决. 而这一解决错误的过程，实际上就是深化学生对数学知识认识的过程. 从核心素养发展的角度来看，当学生面对实际问题时选择数学工具，就是在运用数学的眼光观察现实世界;在解决问题的过程中，学生每一次推理，都是在运用数学的思维思考现实世界;而学习收获，尤其是学生用语言表达出来的学习收获，本质上就是在用数学的语言表达现实世界，这些都是核心素养的充分体现.

核心素养下的中职数学项目式学习展望

落实核心素养已成为当下中职数学教学的重要方向，对于数学教学来说，核心素养的落地需要科学的过程作为保证. 很显然，项目式学习就是这样一个科学的过程，中职学生有着明确的专业学习目标，他们走上工作岗位、走进社会后，所需要的理性素养正可以由数学学科来培养，而项目式学习又可以更好地综合数学元素与社会生活元素，同时还可以综合数学元素与专业技能元素，这些都是其他学习方式没有的优势. 因此从这个角度来看，在核心素养的视角下展望中职数学项目式学习，可以发现项目式学习拥有极大的运用空间，能够表现出很强的生命力.

站在学生的角度来看，在中职数学学习中采用项目式学习，有助于增强学生个性，激发学生参与学习，促进多学科知识融合. 在适当范围内，结合社会热点或学生的专业技能元素来探索数学项目式学习，并在此过程中聚焦数学核心素养，进而通过探究性的、调控性的、社会性的数学实践活动，引发学生有意义的数学交流，激发学生的学习热情，促使学生主动投入学习，促进学生创造性发展.这是核心素养视角下的中职数学项目式学习的研究意义.

总之，在核心素养的视角下研究中职数学项目式学习，用项目式学习来促进学生核心素养的发展，是当前中职数学教学应有的选择，两者间可以呈现出相互促进的关系. 这种关系的存在为中职数学教学开辟了新的空间，能够让学生的数学学习从抽象走向形象，从解答习题走向解决问题，从数学的象牙塔走向生活与社会，而核心素养就可以在这样的转变当中寻找到更多的落地空间.

参考文献：

[1] 陈金国. 核心素养视角下中职数学项目化学习应用策略[J]. 职业技术教育，2020（11）：45-49.