基于模型预测控制的智能车辆纵向控制研究

张驰皓 施卫 秦忆南 陈程

摘要：在ADAS的控制算法中，普遍的控制算法只能在本车道跟车，据此提出一种新方法，不仅能使车辆在本车道内跟车，还能在本车道无车的情况下，进行跨车道跟车。首先在考虑前后车辆制动距离的情况下，对车距算法进行了优化，并把其他车道的车辆通过算法投影至本车道；其次搭建了基于模型预测控制（MPC）算法的车辆离散化模型系统，对其控制参数施加约束；最后通过设置前车不同的车速和车况，在CarSim搭建车辆模型并与Matlab/Simulink联合仿真，针对车辆的纵向加速度变化的研究。

关键词：智能驾驶；MPC；纵向控制系统；数学建模

中图分类号：U467  收稿日期：2023-03-22

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2023.05.006

1 前言

世界卫生组织在2018年发布的《全球道路安全现状报告》指出，全球每年约有130万人丧命于道路交通事故，其中超过九成的事故是由人为原因造成[1]。为了解放人们的双手和缓解神经疲劳，无人驾驶技术应运而生，由计算机代替人类驾驶。而车辆模型预测控制（MPC）技术在2019年时兴起于欧洲，此后在世界工业研讨会上被评为最具潜力的车辆控制技术，与应用最广泛的PID控制技术仅一名之差。但因为该算法计算量十分巨大，当时的芯片达不到MPC算法的运算需求，MPC发展至今，虽然未大规模使用，但不能否定其研究价值，随着芯片的发展，MPC也能有被运用到自动驾驶上的一天。

2 模型预测控制基本理论

MPC原理可表述为，假设系统的采样时刻为k，在总共能预测的Np时刻内，对Nc时刻进行采样，即系统在k时刻，便已经算出k+Nc时刻的位置和速度特性，以此类推。在系统的每个采样时刻都对系统输出结果的未来行为进行预测，优化预测时域内的控制量，并根据系统的实测数据对预测模型进行反馈校正，将其转变为一个实时的在线优化问题，通过求解得到控制序列，并将其第一个控制量作用于系统，另外再将预测时域向前滚动一步，重复上述过程[2]。

3 行车安全距离控制算法改良

行车安全距离策略对无人驾驶系统十分重要，该算法的设计和思路影响了整个MPC模型系统的运行，关乎了车辆的行驶安全和乘客的人身安全和乘坐舒适性。在跟车模式工作时，安全间距策略会每时每刻地进行全安距离的演算，并根据各种车载雷达传感器数据计算最佳的行驶距离，安全距离设置过小会导致本车车辆与跟车目标处于距离过近的危险状态，使驾驶员无法处理突发状况，精神紧绷。而过大的安全距离则会导致向本车车道的车辆频繁超车，相邻车道的频繁变道、插车等危险情况的产生［3］。所以准确、合适的安全距离策略是实现车辆智能驾驶非常重要的一步。

目前使用最广泛的车辆安全距离算法分别为CHT（恒定车头时距策略）以及VTH（可变车头时距策略）。

4 Carsim-Siumlink联合仿真

4.1 Carsim车辆模型以及设置

Carsim主界面如图1所示，红色区域为车辆参数设置，灰色区域为驾驶员操作以及路面条件设置，蓝色区域为联合仿真以及模型求解器的设置，绿色区域为仿真结果查询以及表格图形动画设置。

首先在红色区域内设置所求解车辆的基本参数信息。蓝色区域设置Carsim车辆模型与Simulink数学算法模型的联合仿真，设置通过Carsim传输车辆物理学模型分别传输车辆位置信息、本车速度信息，以及车辆加速度信息给Simulink所搭建的数学仿真平台进行求解计算。

4.2 MPC车辆算法模型建立

与单纯以车间距离、两车相对车速为状态变量的二阶智能车辆跟随动力学模型相比，本方法既考虑了前后车加速对本车的影响，又将加速和加速的影响因素纳入到了仿真中，使得仿真结果更准确；另外加入了前后车辆加速度之差与本车加速度导数jerk，更好地提高车辆行驶稳定性，减速了紧急制动的次数，加强了乘客的乘坐舒适性；最后，多个变量可以很好地适应下层控制器对多个对象的要求。

4.3 系统性能指标及约束

a.车距控制约束。

不管采用何种智能控制，安全需求都是第一要务，也是最为基础的。本设计的系统采用了安全间隔控制算法，来获得所需的安全距离，并利用上下两级控制器对智能车辆进行跟踪。然而，智能汽车有很大的可能性还没有到达预期的安全范围，就会与前面的汽车相撞。为了保证该车辆在行车时不与前面的车发生撞击，必须严格遵守对两车之间的实际间距进行约束。

b.跟随性能约束。

跟随性能是指自身车辆是否能在所约束的速度内快速跟上前车的速度，并控制与所跟随车辆的距离，因此跟随性能与下面因素有关：前后车辆的速度之差[vrel（k）]、加速度之差[arelk]，以及最佳车距算法约束。

c.舒适性能指标。

舒适性能指标是指乘客乘坐的舒适性，在车辆跟随的过程中，自车车辆的车速会跟随前车辆，并保持一个安全距离，在此过程中自车会不断加速、减速，而影响乘客的乘坐舒适性，所以需要设置约束来控制车辆的加速度以及速度变化率jerk。

5 仿真结果分析

为验证本文提出的基于车辆模型预测控制算法的跨车道跟车特性改进策略，与未改进的MPC算法一起进行比较。采用车速稳定的跟车并伴有小幅速度波动、减速、加速，以及前车变道后的跟车情况，四种工况组成的复合工况对智能车辆的加速度进行仿真实验。具体仿真实验设置为：仿真时长30 s，前后智能车辆设置初始速度分别为18 m/s、15 m/s，两车初始距离40 m；前车1～5 s为加速行驶，加速度为1 m/s2，5[～]10 s为减速工况，加速度为-1.3 m/s2，10～15 s为恢复到原本18 m/s的速度行驶，15[～]20 s为前车减速换道工况，20～30 s为加速度递减行驶工况。仿真结果如圖2所示。

a.在1[～]5 s、5[～]10 s分别是前车的加速和减速工况，该场景也是智能车辆的普遍工作场景，如图2所示，无论是MPC还是改进后的MPC在距离控制以及跟车稳定性方面表现都相差不大，而改进MPC比原MPC的加速度有所降低是因为改进MPC中，车距算法考虑了制动距离的因素。

b.10[～]15 s又是一个加速工况，因为没有设置加速度的原因，前面10 s相较于原速度，车速是有所降低的，所以也是个加速度工况，设置这个工况一方面是为了验证两种算法的跟车性能，另一方面也是为后面的变道做准备。

c.15[～]20 s是前车减速换道工况，原MPC算法中不包含有跨车道跟车算法以及两车夹角控制，所以原MPC会检测到前车无车，按照原定速度匀速驾驶；而改进MPC可以检测到跨车道的车，并投影到本车道继续跟车，但由于投影的问题，加速度也会出现一段波动。所以在15[～]20 s原MPC的车辆因为没有可跟踪车辆加速度变为0，改进MPC车辆仍会检测到该车辆，继续跟车。

d. 20[～]30 s是加速度递减行驶工况，就是前车仍在加速，但加速度是慢慢变小的，原MPC的车辆没有可跟踪车辆，加速度仍为0，改进MPC车辆检测到该车辆，加速度递减行驶时，也会控制本车做加速度递减运动，保证安全跟车距离，一旦目标车辆车速过快，或者超出检测范围，本车便以现在的车速保持匀速直线行驶。

6 结语

a.根据传统CHT（恒定车头时距策略）与VHT的跟车算法（可变车头时距策略）进行了结合与改进，根据真实车况和道路条件，增加了由制动距离所引起的车头时距误差，增加了智能车辆在面对紧急情况时安全性、可靠性，降低了车辆因为制动距离而产生碰撞的风险。

b.以Carsim中的车辆模型为依据，建立了车辆离散化方程，并根据改进后的VHT算法，对原MPC进行优化，在建立车辆模型的过程中，增加了舒适性指标的约束，加入了对其他车道跟车的速度、加速度控制等。其次对车辆离散化方程中所涉及的变量。最后建立Carsim与Simulink联合仿真。

c.针对仿真结果进行了分析，与原MPC相比，在车辆变道后，改进MPC车辆仍能进行跟车。仿真实验表明，该方法可以有效地提高MPC在道路或交叉道路中的跟蹤性能，同时还可以通过附加跨车道跟踪来提高汽车的行车安全。此外，还增加了在车道上行驶时向本车道投射的方法，不仅能确保车辆在本车道上的运动学性能，还能减少因超车或插车而造成的危险。

本设计方案仿真了跨车道跟车的加速度变化图，理论上提高了智能驾驶的安全性、可靠性，为后期的无人驾驶纵向控制系统的研究与开发提供了理论基础。

参考文献：

[1]World Health Organization. Global status report on road safety 2018：Summary [R].Switzerland：World Health Organization，2018.

[2]席袼庚预测控制[M]北京：国防工业出版社，1993.

[3]万广轩纯电动汽车ACC系统控制策略研究[D]常州：江苏理工学院，2021.

作者简介：

张驰皓，男，1998年生，硕士研究生，研究方向为新能源汽车控制与运用。

施卫（通讯作者），男，1974年生，高级实验师，研究生导师，研究方向为汽车智能控制技术、汽车故障诊断、新能源控制技术、机电一体化控制等。