以问题链为导学工具的小学数学结构化教学研究

宁鹏生

【摘要】如何提升学生学习的深度和效果是教师需要重点探索的问题.教师可以通过开展小学数学结构化教学助力学生将零散的知识整合在一起，掌握数学思想方法，把握学科本质.为有效开展小学数学结构化教学，文章分析了结构化教学具有关注学科内容关联性和教学过程条理性的特点，并指出教师可以以问题链为导学工具，引导学生参与串联知识、对比分析、运用数学思想方法、走进生活、拓展探究等数学学习活动，助力学生构建结构化知识体系.

【关键词】问题链；小学数学；结构化教学

建构主义理论主张学生是学习的主体，教师应激发学生主动学习的意识，指引学生主动探索知识，建构结构化知识体系.小学阶段学生学习经验不足，教师要科学开展导学工作，而问题链由多个具有横向或纵向关联的问题组成，可以起到“促思”“促学”的作用，让学生在分析问题、思考问题、解决问题的过程中感知问题相关知识点之间的联系，从而助力教师有效开展结构化教学，帮助学生建构结构化知识体系.

一、结构化教学特点概述

（一）重联系，学科内容结构化

各学科教学期间，学科基本知识、学习技能和方法、学科知识的生活案例等均是重要的教学内容.结构化教学不仅强调教师要做好细节教学工作，帮助学生理解并掌握各项技能，还强调教师要让学生把握所学内容之间的联系，明确不同知识点、问题之间的相同点或不同点，建立学科知识体系，以此让学生把握学科整体构建流程.具体来说，教师需要在完成新知识点教学的基础上，指导学生深度思考，发散思维，寻找与本课知识相关的单元知识、其他单元学习活动中学生已经掌握的知识、学生在后续练习中需要解决的问题等之间的联系，把握各个知识点的来源与用途，了解各知识点的应用要点和应用价值.

（二）重条理，教学过程清晰化

在结构化教学期间，教师需要让学生感知大量知识点、学科思想方法、学科问题等之间的联系，因而学生思考的过程相对复杂.因此，教师在开展教学活动期间，也需注意教学过程的条理性，具体表现在：第一，关注学生的认知发展特点.在结构化教学期间合理为学生搭建支架，确保学生由浅入深地展开学习活动，可以理解教师讲解的信息，解决学科问题，并参与到学科知识体系构建环节，真正把握学科知识的关联性.第二，呈现教学内容的逻辑性.结构化教学期间，教师会努力呈现教学内容的逻辑性，让学生顺利挖掘学科知识异同.

二、问题链对小学数学结构化教学的推动作用分析

问题链是由多个相关的问题组成的教学工具，有助于教师开展小学数学结构化教学工作，具体表现在：第一：呈现学科知识联系.在一个问题链中，问题的答案具有较强的关联性，有助于学生在解决问题的过程中感受学科知识之间的联系，更好地实现学科内容结构化的目标.第二，逐步提升学生探究深度.问题链中的问题往往具有由简单到复杂的趋势，有助于学生从本课内容出发，思考近期所学内容，在此基础上思考相关的学科知识，最终将思考范围延伸到课外情境或拓展问题中，从而让教学过程更加清晰.

三、以问题链为导学工具的小学数学结构化教学要点

（一）问题要“精”

此处，“精”有“精简”“精心”之意.设计问题链期间，教师要关注问题的数量：过多的问题不仅会给学生带来心理压力，还可能会过度约束学生的思考范围，不利于培养其发散思维，难以突出问题链的导学作用.因此，教师要精简问题数量.同时，教师要精心设计问题，保障多个问题联系明显、各个问题要具有一定的代表性或延展性，确保学生能够在问题的辅助下展开思考，找出知识之间的联系.

（二）指导有“度”

在实际教学中，一些问题具有较强的挑战性，借助问题链开展导学工作期间，教师可能会需要面临学生无法独立解决问题的情况，因而需要为其提供一定的指导.需要注意的是，在为学生提供指导期间，教师要把握指导的“度”，既要确保学生可以获取解决问题的思路，又要保护学生独立思考的权利和信心.

四、以问题链为导学工具的小学数学结构化教学策略

（一）以问题链引导学生串联学科知识

很多小学生在参与数学学习活动的过程中容易忽视相关知识点之间的联系，导致其难以顺利建构结构化知识体系，在具体情境中出现无法灵活运用所学解决问题的情况.为解决这一问题，教师可借助问题链展开导学工作，借助问题指明思考方向，使学生在解决问题的过程中发散思维，找出不同知识点之间的关联性.

例如，人教版五年级上册“多边形的面积”单元包含“平行四边形的面积”“三角形的面积”“梯形的面积”以及“组合图形的面积”相关知识，为帮助学生串联知識，教师可以设计如下问题链：

①同学们，你们已经掌握了哪些面积相关的公式？

②遇到组合图形和不规则图形，同学们是否可以求出其面积？

③除面积，同学们还知道哪些与“几何图形”相关的知识？

借助问题链中的三个问题，教师可以组织学生展开讨论，从而建构“几何图形”相关知识体系：由问题①，教师可以启发学生回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积；由问题②，教师可以使学生认识到自己可以将组合图形分为多个规则图形，并利用相关面积公式以“求和”或“求差”的方式求组合图形的面积，并通过“画格子图”或“转化”的方法估算不规则图形的面积；由问题③，教师可以启发学生围绕“周长”“内角和”等关键词回顾已学知识.这样，教师以问题链为导学工具，可以使学生在巩固本单元所学知识的同时，将人教版三年级上册“长方形和正方形”、人教版三年级下册“面积”、人教版四年级上册平行“四边形和梯形”、人教版四年级下册“三角形”等多个单元的知识串联在一起，形成“几何图形”知识体系.此后，教师教学人教版六年级上册“圆”的相关知识后，可以再次复现上述问题链，丰富“几何图形”知识体系中的信息.

（二）以问题链引导学生展开对比分析

在引导学生建构知识体系期间，教师既要让学生找出多个知识点的联系，又要让学生把握各个知识点的区别，以此加深学生对基础知识的印象，并确保学生可以基于特定的目标快速选择解决问题的方法，从而避免出现混淆各个知识点等问题.由于对比分析活动难度相对较高，教师可以先设计部分有代表性的问题，让学生初步展开对比分析工作，再启发学生尝试使用语言概括对比分析成果.最后，若学生存在对比分析深度不足的情况，教师还需要进一步补充问题，发展学生思维的深刻性，并使其把握学科知识的本质.

以人教版四年级下册“小数的加法和减法”教学为例，为帮助学生更好地掌握与“整数、小数的加法和减法”相关知识，教师可以设计如下问题链：

①如何列竖式计算16.45+16.5？

②如何列竖式计算1645+165？

③结合以上例子，同学们能发现整数加法和小数加法有什么不同吗？

在以上问题链中，问题①和问题②可以使学生关注到“小数点”这一细节，初步展开对比分析活动；问题③可以使学生尝试用自己的语言概括发现，如部分学生会提出“小数加法计算题中，要注意小数点对齐；整数加法计算题中，要注意个位数与个位数对齐”.在这种情况下，教师需要对学生进行肯定，并进一步补充问题，即在黑板上列出16.45+16.5的竖式，并请学生思考：分析竖式中哪些数字是对齐的？这样，教师借助问题链启发学生思考，既可以使学生关注到小数加法期间需要注意的问题，又可以使学生关注整数加法与小数加法的相同点，挖掘整数、小数加法运算的本质，提升其数学知识学习的深刻性.此后，教师在教学“小数的乘法和除法”相关知识时，依然可以结合问题链组织学生展开对比分析，关注列竖式解决“小数加法”与“小数乘法”问题分别需要关注的细节，分析产生相关差异的原因.这样，在对比分析活动的辅助下，学生可以更好地掌握小数知识，深度建构“小数”知识体系，提升数学计算的准确性.

（三）以问题链引导学生掌握思想方法

数学教学中，教师在“授人以鱼”的同时，还要注意“授人以渔”，帮助学生在掌握数学学科知识的同时掌握学科学知识探究期间常用的思想方法.为实现这一目标，教师可以借助问题链启发学生迁移探索知识、解决问题的思想方法：教师先引入学生已经掌握的知识或已经解决的习题，鼓励其基于学习经验重新展开知识探究或问题解决活动，初步复习学生已掌握的数学思想方法，在此基础上，教师借助新问题启发学生获取新知识或解决新问题，提升其迁移所学思想方法的意识和能力，最后，教师适度辅助学生参与巩固活动，提升问题链的影响.这样，在问题链的辅助下，教师可以进一步提升结构化教学的深度，让学生认识到数学学习中很多问题具有相关性，可以运用已学的思想方法快速解决问题.

例如，人教版五年级上册“简易方程”这一单元引入了“实际问题与方程”相关知识，其中，练习十二第9题渗透了数形结合思想，为帮助学生掌握这一思想方法，教师可以设计问题，先启发学生回顾练习十二第9题，再引导其迁移所学思想方法解决新问题，从而得出如下问题链：

①已知小云每分钟骑200m，小林每分钟骑250m.小云家和小林家相距4.5km.周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？

②A，B两地相距750km，某日上午8：00，甲、乙两列火车分别从A，B两地相向开出.甲车速度为170km/h，乙车速度为230km/h.请问，两列火车何时相遇？

③A，B两地相距750km，某日上午8：00，甲、乙两列火车分别从A，B两地相向开出，于上午9：30分相遇.已知甲车每小时行驶170km，那么乙车每小时行驶多少千米？

以上三个问题均与数形结合思想方法相关，问题①相对简单，学生需要独立画出线段图，分析问题①题干中体现的数量关系，并结合“小云骑的路程+小林骑的路程=总路程”展开深度分析，设未知数并列方程，最终通过解方程得出结论.问题②与问题①情境不同，但学生可以借助化归思想展开分析，认识到二者提供的信息相同（均为相遇问题，需要根据速度、路程信息求出相遇时间），解题思路相同，在画图的基础上，结合“甲车行驶的路程+乙车行驶的路程=总路程”得出解题思路；问题③与问题②情境相同，且同样为相遇问题，但已知信息有所差异，学生需要在画图的基础上展开思考，根据已知信息（行驶时间、总路程、甲车的速度）推理未知信息（乙车的速度）.这三个问题本质上均为“列方程解决相遇问题”，都需要学生运用数形结合思想梳理题干信息，探究解题思路.最后，教師可以判断学生的掌握程度，在必要的情况下补充更多的相遇问题，最终让学生内化数形结合思想，能够在不同的情境中通过画图快速梳理已知信息，解决具体问题.

（四）以问题链引导学生展开拓展探究

部分学生在实践中可能会出现需要了解课外信息的问题.在这种情况下，教师要肯定学生主动思考、深度学习的意识，并借助问题链为其提供更多拓展探究的思路.具体来说，教师需根据学生的课堂表现了解其拓展探究兴趣或拓展探究需求，并由此出发，灵活设计问题链，引导学生适度探究课外信息

例如，人教版四年级上册“平行四边形和梯形”这一单元引入了“平行与垂直”这一概念，学习相关知识时，学生会了解到平行线的定义，即“在同一个平面内不相交的两条直线叫平行线”，在指导学生复述这一定义时，部分学生可能会失误，如说出“不相交的直线叫平行线”等句子.在这种情况下，教师要从平行线的定义角度设计问题链，即：

①教材是如何阐述平行线的定义的？

②“同一平面”是什么意思？

③为什么教材要强调“同一平面内”？

④如果不在同一平面内进行研究，会发生什么问题？

结合以上问题链，教师可以推动学生展开拓展研究工作，先初步复习平行线的定义，再分析“同一平面”的含义，最后展开实践活动，通过在不同平面摆放铅笔认识到：如果不在同一平面进行研究，一些不平行的线也不会相交.这样，教师借助问题链适度组织学生展开拓展探究活动，既可以让学生加深对“平行线的定义”相关知识点的了解，又可以初步发展其空间几何观念.

结 语

小学数学结构化教学中，教师可以借助问题链开展导学工作，通过精心设计问题链并向学生提供必要的帮助，做到：启发学生由所学知识出发，整合与之相关的基础概念、公式、学习方法等；比较不同的问题和知识，深度感知解决问题方法的异同；感知不同习题之间的联系，掌握具体的数学思想方法；展开拓展探究，深度挖掘所学知识，简单了解常见的课外知识.

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