高中数学课堂生成的探索

吴江

【摘 要】课堂生成是教学过程中偶然出现的新问题、新情况，是一种特殊的教学资源，具有互动性、双重性、随机性。教师要具备课堂生成意识，抓住生成契机，把问题留给学生。文章立足高中数学课堂教学，探索课前、课中、课后的生成，旨在构建开放性课堂，培养学生的创新思维能力，引领深度学习，实现高效教学目标。

【关键词】高中数学 课堂生成 课堂资源

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A  【文章编号】1002-3275（2023）24-55-03

课堂生成是学生主体性、课堂开放性、学习创造性的综合体现，是深度学习、高效课堂的引擎。随着课程改革的不断深入，课堂生成越来越受到教师的关注与重视。深度学习是针对孤立记忆、无批判性接受的浅层学习而言的，是高效课堂重要特征之一。高中数学相对抽象，对基础较差的学生而言有一定的难度，他们可能不会也不敢提出问题，因此难有课堂生成。一些高中数学教师考虑到高考复习进度，为了争取更多的复习时间，争分夺秒地赶课程、讲习题，有时会忽视体现学生创新能力的课堂生成。而笔者在长期的教学实践中发现，课堂生成资源在激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维、深度学习能力等方面有着不可取代的作用。

一、课堂生成特点

课堂生成是在预设之中或之外突然生成的教学资源，是当前课程改革中以问题为中心、以学生为主体的一种呈现方式，也是开放性高效课堂的重要标志，具有互动性、双重性、随机性等特点。教师应结合实际，对其充分利用，从而促进学生深度学习。

（一）互动性

课堂生成具有互动性，主要表现在以下两个方面。一是学生与教师之间的互动，即在教师引领下，学生掌握重点、突破难点，并且不时有新的发现，如一题多变、一题多解等。二是学生与学生之间的互动，学生在分组交流讨论一些具有挑战性的问题时，可能有新的发现与见解，这便属于课堂生成。例如笔者在教学“函数与方程”时，将一元一次方程的求解与函数图象中的轴坐标联系起来，学生在讨论过程中产生了“为什么方程求解和函数图象的轴坐标会有联系？”这一疑惑。带着这个生成性问题，师生开展互动，进行深度学习。

（二）双重性

课堂生成具有双重性。一是可预见性，是指教师的教学设计有充分的预设，如如何呈现核心素养目标、如何选择教学方法、如何把握重点、如何突破难点、哪些知识点需要强化讲解等，教师对这些课前预设了然于心、胸有成竹。二是不可预见性，是指课堂的动态生成往往超乎教师的静态预设，在数学学习中主要表现为学生对某道题有不同的解法，在分析思考、质疑设想、逻辑思维等方面有教师预设之外的发展。“预设是生成的基础，生成是预设的升华，有效的课堂不仅要有充分的预设，还要关注意外的生成。”［1］本文探究的课堂生成主要指不可预见的生成。

（三）随机性

苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。”这说明课堂教学具有动态性，课堂生成具有随机性，教师要因势利导、因材施教。课堂生成可能出现在课题引入、新知探究、巩固练习等过程中的某个环节，教师在教学时要密切关注学生的思维动态、学习行为，捕捉有效信息，灵活处理课堂生成，充分利用课堂生成升华教学效果。

二、课堂生成条件

课堂生成不是固有的，是在一定基础上出现的，教师应注重以下三个方面，才会有源源不断的课堂生成。

（一）具备课堂生成意识

意識是行为的先驱，有什么意识就有什么行为，具备课堂生成意识是课堂生成的重要前提。课堂生成是在教师为主导、学生为主体的互动中呈现的，课前有预设，课中有实施，才会有不断的生成，需要注意的是课堂教学不能拘泥于预设，不能受教材、课件的限制，应关注学生的潜能。如果教师只顾着分析讲解，便难有课堂生成。教师对知识点要有全面的把握，深知其重点、难点、疑点，引领学生探究知识，这个过程中往往会有意想不到的课堂生成。

（二）抓住生成契机

课堂生成具有偶然性、随机性，可能出现在教学的某个环节，也可能会稍纵即逝，教师需要抓住生成契机，灵活处理并有效利用。反之，如果对有价值的生成资源视而不见，长此以往，会扼杀学生的创造性。教师需要充分发挥教学智慧，及时处理课堂生成。对于学生提出的问题不可敷衍了事，否则会挫伤学生的积极性，应给予激励性评价，并重视反馈。

（三）把问题留给学生

高中学生已具有一定的认知水平，不妨把“问”的机会留给学生，把题交给学生来答，留足思考的时间和空间，让学生自主解决问题、发现规律，发掘他们自身的潜力，教师则适时点拨，把发现问题的空间留给学生，从而加深学生对问题的理解，培养其发散思维和质疑能力。［2］教师要转变教学观念，适时、适当地把学习的权利还给学生，才能有预想之外的课堂生成，这样的课堂才是具有开放性的课堂。

三、课堂生成路径

（一）课前有预设

课堂教学是预设与生成的有机统一。狭义上，预设就是一堂课的教学设计；广义上，预设还包括教学设计之外的课堂生成。课堂生成是学生在教师预设之外思考的结果，对教师的教学思路会产生一定的影响。［3］课堂生成可能在预设之中，也可能在预设之外，如果能有效利用，就是一种额外的收获。

一堂优质课离不开课前预设。没有预设的课堂，可能教学目标不明确、教学步骤混乱、教学方式方法单一、重点不突出、难点未突破。做好课前预设，需要教师基于课程标准深入钻研、把握教材，充分挖掘教学资源，丰富拓展教学内容，紧跟课程改革步伐，设计切合实际的教学方案，以便因材施教。预设力求有弹性、有余地，为课堂生成提供足够的空间。课堂教学是一个动态的过程，预设是静态的构想，教师要允许和接受教学活动可能会超出预设。

在数学教学中，教师要根据教学内容、学情、生情等具体实际，选择合适的教学方法，预知哪些内容对于学生而言可能困难，并提前想好怎样为学生搭建学习的脚手架。还可以尝试目标分层教学，较简单的题目留给学困生完成，较难的题目由学优生分享解题方法，开放性问题可让学生分组合作探究。预设的整体构想是以问题为核心、以学生为主体，让学生在学习活动中感知数学知识的形成，发现方法与规律，不断呈现新的课堂生成。

（二）课中有生成

1．情境促生成

数学与生活密切相关，教师要适时创设生活化学习情境，让学生在轻松愉悦的活动中学习知识，并有意外的发现与收获，促进课堂生成。

例如反函数是初中知识的拓展与延伸，涉及的概念较多，学生学习起来有一定难度。为突破这一难点，激发学生的学习兴趣，笔者设计了一个生活化游戏情境引领学生学习。

师：同学们，现在老师手里有数字不重复的5张卡片，请5名同学从老师手里各抽取一张。

师：用n代表你抽取的卡片数字，并根据式子（n×2+3）×5-25进行计算，将结果告诉老师，老师可快速知道你抽的卡片数字。

生1：我的计算结果是40。

师：那你抽到的卡片数字是5。

生2：我的计算结果是30。

师：那你抽到的卡片数字是4。

生2：对的。

……

生：为什么老师这么快就猜到我们抽到的卡片数字？

师：这其中蕴含着某种函数关系，我们开始学习吧。

生6：老师等一等，我发现了一个速算的方法。

师：那你给大家分享。

生6：我发现抽到的卡片数字就是计算结果除以10后再加1。（这个生成在教师的预想之外）

师：那我们来验证一下，看看你的发现是否正确。

经过验证，生6的发现是正确的。这是一个意外的课堂生成，是学生自己发现的规律，为新课起到良好的导入作用，在后续学习中，学生纷纷积极参与活动，建构相关知识概念。

2．巧问促生成

教学是师生双边活动，提问是课堂互动常用的方式，包括两个方面，一是教师对学生进行提问，二是学生向教师提出疑问。教师要通过“巧问”激发学生解决挑战性问题的兴趣，并且不能忽视和怠慢学生提出的疑问，这些问题常常是有价值的课堂生成。

例如笔者在教学幂函数时，为了让学生探究幂函数的特征和规律，列举了4个幂函数：y=x-1，y=x-2，y=x2，y=x0，其中x为非零实数。要求学生比较这些幂函数的图象及定义域有哪些区别。

学生动手绘图，师生互动交流后得出结论：幂指数不同，其图象及定义域也不完全相同。

在进入下一阶段的学习时，有一个学生提出问题：我发现幂函数的图象都不在第四象限，这是为什么呢？对此，笔者不急于解答，而是引领学生进行小组合作探究，给足思考、交流的时间，把问题留给学生，让学生自己去探究幂函数的图象不在第四象限的原因。在小组报告中，虽然个别学生的观点、看法不够缜密，但是其创新思维和探究精神都得到了培养和锻炼。可见，充分利用课堂生成资源，可促进深度学习，提高学生的学习效率。

3．变式促生成

高中数学知识的逻辑性较强，有时候会“牵一发而动全身”，教师教学时应注意新旧知识的衔接与关联，可尝试利用一题多变、一题多思、一题多解等变式教学方法，构建多维课堂。根据教学内容的难易和学情灵活选择教学方法，适当调整教学结构，力求因材施教。教师要充分利用教材资源，删繁就简、化难为易，利用变式教学引领课堂生成，培养学生的创新思维能力，实现深度学习。

除了可以尝试一题多变、一题多思、一题多解，还可以尝试多题归一、一法多用等方法。其目的是以“多变”应“不变”，变的是方法与形式，不变的是本质和规律。通过多角度、多层面的思维建构，让学生做一题通一类题，使高效课堂得以保证。

例如指数函数知识比较抽象，笔者在教学时让学生带着问题动手实践，变抽象为形象：各自准备一张纸，对折后撕成两张，之后对折撕第2次、第3次……你知道撕第10次后的层数是多少吗？学生兴趣浓厚，纷纷动手操作。有学生率先说出了结果：1024层。原来这名学生是通过排列数字得出结果的，即2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024，他发现了将纸对折后其层数成倍增加的规律。基于这个课堂生成，笔者进一步变化与拓展问题：如果每张纸厚0.09毫米，那么撕第10次后，将纸重叠起来有多少厘米呢？撕20次、30次后，重叠起来的纸分别又有多少厘米？

对于第一个问题，有学生很快就能计算或估算出来，但对于第二个问题学生就束手无策了。此时，笔者水到渠成地引入指数函数这一新课内容：同学们，怎样才能快速知晓将纸撕20次、30次甚至更多次的层数或厚度呢？学习指数函数可以帮助大家简便地解决上述问题，这就是数学的神奇魅力。在动手实践与问题变化中，学生既有新的发现，也遇到了新的问题与困惑，这激发了学生强烈的求知欲，有利于产生新的课堂生成。

4．质疑促生成

科学始于疑问，有疑问才有思考，有思考才有发现和创造。部分教师只注重知识的传授，常常忽视了对学生质疑问难、求异思维能力的培养，导致学生不会、不敢质疑，于是很少有课堂生成。

教师要紧跟课程改革步伐，以问题为中心，以学生为主体，鼓励学生大胆质疑，学会发现或提出问题。在数学教学中，引导学生质疑，有助于学生对数学知识有更全面、更深入的认识，加深对知识的理解，为灵活应用数学知识奠定基础。学生学会是前提，会学才是目的。高中学生已具有一定的逻辑思维能力，教师在教学中应根据数学学科特点，引领学生多角度观察、思考，多层面综合、分析、质疑，才能不断有新的课堂生成。

（三）课后有提升

课后的学习活动包括课堂小结、实践活动、巩固练习、学习评价等。课堂小结是对本节课主干知识的归纳与总结，是强化重难点、查缺补漏的过程。教师应引导学生共同参与课堂小结，这有利于提升学生系统掌握知识的能力。在实践活动、巩固练习、学习评价中，要鼓励学生提出问题，问题是课堂生成的基础，一个错误的发现，一种新方法的实践与尝试，都是宝贵的生成性教学资源不可忽略。学生的错误认识也是一种有价值的教学资源，如针对做错的习题，引领学生分析错误原因，搭建学习支架，让学生在领悟中不断提升。学生对新知识的认识可能是一个由错误到正确的过程。教师要充分利用好课堂生成资源，帮助学生提高认识，从“误”到“悟”，提升学习能力，解决实际问题。

综上所述，课堂生成是一种在预设之中或之外的动态教学资源，教师在教学中要抓住有利时机，引领学生积极探究，破解难点、疑点。课堂教学是预设与生成的有机融合，预设是必需的，生成是偶然的、随机的。有生成是深度学习、高效课堂的一个重要标志，但课堂不可偏离主题（教学目标），不可为了生成而顾此失彼，否则就会陷入低效、浅层学习误区。如果刻意追求或过分依赖生成，那么会适得其反。教学中应科学处理好预设与生成的关系，实现预设与生成深度融合。

【參考文献】

［1］柳小平．简议高中数学有效课堂的五个基本特征［J］．中学教研（数学），2011（7）：2．

［2］张荣容．把发现问题的空间留给学生［J］．辽宁教育行政学院学报，2014（8）：95-96．

［3］王绪霞．高中数学课堂中动态生成的案例研究［J］．数学教学通讯，2018（24），41-42．