问题串在初中数学教学中的运用策略研究

惠存清

【摘要】问题串是一种常见的课堂提问形式，也是培养学生数学学习能力的重要手段，在初中数学教学中，教师灵活巧妙地设计问题串，不仅能够让学生循序渐进地学习数学概念与数学定理，了解数学知识本质特征，有效利用所学的知识，而且可以训练学生创造创新思维与数学思维，提升学生思维深度.基于此，文章就针对初中数学教学中问题串运用策略进行深入分析与研究.

【关键词】问题串；初中数学；运用策略

在新课改深入推进背景下，数学课程教学任务与要求发生改变，不仅需要教师利用理论讲解的形式，传授基础的数学技能与知识，而且需要唤醒学生数学学习积极性，不断启迪学生的数学思维，逐步强化学生学习力.问题串是围绕教学主题与教学目标等，有目的、有逻辑地设计相互关联的问题，能够为学生营造一个积极思考与探索的情境，提升学生思维深度与知识探究广度，逐步增强学生自主学习与自主思考能力.因此，为保证初中数学课程教学的功能作用能够有效发挥，教师可以围绕数学知识整体教学任务，以及课堂教学重点，规划设计难度由浅入深的问题串，借助问题带领学生展开数学知识学习与探索活动，让数学课堂教学有效性可以全面提升，助力数学教学改革.

一、巧设“情境性”问题串，激活学生数学学习兴趣

兴趣是学生学习内驱力与动力，对于学生数学学习深度与广度的提升有着十分显著的引领作用.若是教师可以贴合教学任务与目标，设计出主题明确、内容清晰，并且与学生学习生活贴合的趣味情境问题串，不仅可以让数学知识学习过程中存在的枯燥抽象问题得到解决，而且可以进一步增强学生学习有效性.因此，在数学课堂教学过程中，教师需要规范合理与巧妙灵活设计对于学生有一定吸引力的问题串，引诱与支持学生积极主动学习数学知识，让学生产生学习需求与认知需求，为后续有效建构知识体系与框架提供者助力.

二、巧设“阶梯式”问题串，助力学生个性化学习

初中学生一般遵循由浅入深、由易到难的原则探索数学知识，循序渐进研究数学问题，若是问题难度较高，可能会影响和限制学生学习信心和欲望.阶梯式问题是一种具有系统性与结构性特征的问题，前后问题之间关系密切，可以让学生层次递进学习与提升，激活学生数学知识学习直觉.因此，在数学问题串设计过程中，教师可以根据学生学习潜力与个性化学习需求，设计“阶梯式”问题串，借助互相关联的问题，助力学生思维发展，并全面提升数学探索研究能力.

例如，人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“多边形及其内角和”课时教学过程中，首先，教师可以引领学生复习三角形内角和知识，接着，为学生展示足球，并提出问题：“足球表面当中的正六边形或者五边形的内角和如何计算？分别是多少？”鼓励学生围绕三角形内角和概念知识，提出自己的猜想，如有学生提出：“三角形內角和已经学习过，是否可以借此推理延伸出多边形内角和？”最后，在这一基础上，教师可以设计“阶梯式”数学问题串，问题1：“三角形内角和度数是多少？正方形与长方形内角和的度数是多少？”；问题2：“你可以计算得出任意四边形相关内角和度数吗？有什么方法能够验证得出的结论？”；问题3：“你知道哪些多边形分割方法与技巧，这些分别方法的相同点与不同点分别是什么？”；问题4：“你是否可以结合已有的经验与认知，挑选一种自己比较喜爱并且高效的手段，针对多边形内角和进行探索研究？”这种由一般到特殊、由常规到复杂深刻的问题串，可以引导与促进学生提出猜想并进行验证，逐步掌握更加优质高效的计算方法，对于学生数学学习力的提升与发展有着一定的促进作用，可以让学生知识建构质量逐步提升.

再例如，人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册“有理数的乘法”课程教学过程中，教师就可结合教学流程，设计“阶梯式”数学问题，首先，课程教学开始时，设计问题1：“上一节课学习中，我们认识了有理数概念与加减法，请问两个有理数相加一共有多少种情况？同号两数相加与异号两数相加分别有多少种运算？”借助这一问题引导学生复习与巩固有理数加法知识，为后续新概念形成提供助力.接着在课堂教学中设计问题2：“根据有理数加法，思考与分析有理数乘法运算的情况，并举出相应的距离说明.”问题3：“观察与分析自己设计的算式，与有理数加法法则相比，你可以获得何种结论？请解答-5×0，得出结论并使用实例阐述.”通过问题2与问题3，可以让学生思维活力与内驱力逐步提升，让学生全身心投入到教师课堂教学中，思考与分析如何解决问题，进而突破教学重点和难点.最后，理论知识讲解结束之后设计问题4：“有一支登山队，准备攀登一座雪山，气温将会伴随着山峰高度发生改变，已知他们每攀爬1km，气温会下降-6℃，登到3km位置时，气温将会发生什么改变？若是山脚气温保持在5℃，那么攀登3km之后，气温是多少？”阶梯式问题串可以让学生自主感知与探究数学法则与规律，让知识技能在体验中获取，思维能力在问题解决中提升.

三、巧设“辨析式”问题串，引导学生深度思考数学知识

初中学生与小学学生相比，思维水平与能力提升较为明显，对于数学学习有一定的要求，教师设计的问题串，必须具备启发性与引导性功能作用，能够与学生已有的认知相符合，启发学生深度、系统化思考.“辨析式”问题串，不仅能够提升学生思维广度与深度，让学生能够自主有效思考探究，而且有利于师生、生生之间组织展开积极有效的数学交流和对话.因此，在数学课程教学中，教师可以根据数学教学需求，设计“辨析式”问题串，引导学生自主展开数学知识思考与探究.

例如，人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“平行四边形的性质”知识点教学过程中，教师就可根据学生已有的认知与知识经验，设计思辨性问题串，引导与带领学生展开知识探索学习.问题1：“日常生活中的平行四边形有哪些？”问题2：“猜想一下，平行四边形具有什么性质？”问题3：“如何验证与检测自己的猜想？”问题4：“如何使用数学符号语言针对平行四边形的性质进行描述？”借助“问题1”可以让学生思维逐步发散，使学生联想过往所学的长方形、平行四边形与正方形等各种图形.借助问题2则可以培养学生推理思维，让学生能够围绕过往所学的平行四边形角、边、对角线等知识组织进行猜想研究与验证.借助问题3可以让学生展开辨析研究，在数学知识学习与探究基础上进行论证.借助问题4则可以让学生在思考分辨的同时，针对平行四边形性质进行概括归纳和提炼.同时，为保证问题解答有效性，教师可以鼓励学生以小组为单位，针对教师提出的问题进行分析，鼓励学生相互分享经验与观点感受，并鼓励各个小组学生积极回答，为学生提供思考与表达展示的机会，让学生树立良好的思考意识和习惯，保证学生能够在知识思考与探究过程中获取自信心和成功体验.

四、巧设“反思性”问题串，指导学生自我反思

“反思性”问题串是一种常见的问题设计形式，不仅可以让学生在数学学习过程中，自我反省和回顾，而且可以让学生围绕所学的知识点和技能从正面、反面等多个维度进行思考探究.因此，在数学课程教学过程中，教师可以根据学生课堂学习表现与状态等，设计“反思性”问题串，引导学生从结构、内涵、关联以及功能等多个层面思考学习对象，感知学习对象的特征与本质，进而加深对其的理解和认识，为后续数学知识灵活应用打下坚实的基础.

例如，人教版《义务教育教科书·数学》七年级下册“实数”这一课时教学过程中，学生在针对面积为2平方米的正方形进行探索研究过程中发现，现有的数无法针对这一正方形的边长进行描述，围绕这一现象展开讨论，得出结果有理数之外的数确实存在.在这一基础上，笔者结合学生的探究与思考结果，设计反思性问题串，问题1：“回顾与思考数的发展转变过程，分析分数设计与引入的必要性，我们过往学习过哪些分数知识？数系有哪些扩充规律？”；问题2：“你对数的发展有什么猜想与认识？若是a2=2，那么a会是有理数吗？是整数、分数？”；问题3：“通过过往计算与探究，发现a并不是有理数，我们是否研究方向不对？a到底应该是什么？”在课堂教学中，综合考量学生的疑惑处，提出问题，启发学生反思与回顾，可以让学生学习与探索积极性更高.再例如，在人教版《义务教育教科书·数学》八年级上册“全等三角形的概念与特征”教学过程中，教师就可设计问题串，指导学生进行反思回顾，问题1：“若是只有一个参考依据，如一个角或者一条边，让你们画三角形，同学们画出的图形会不会完全相等？”；问题2：“若是给出两个不同的条件，让你们绘制与设计三角形，是否能够画出全等三角形？会出现哪些不同情况？”；问题3：“如果给出三个不同的条件，你们画出的三角形是否全等？”在问题解答过程中，学生需要自主操作与思考，根据已有的认知，意识到一个条件、两个条件并不能让三角形完全相同，只有三个条件才可以画出三个相等的条件.在这一基础上，鼓励学生思考分析需要哪三个条件，才可保证三角形全等，让学生利用绘图与测量的模式，验证与评价自己提出的猜想，进而建构完整的全等三角形定理知识体系.在反思性问题串解答与处理过程中，教师需要尽量为学生提供探究和思考的时间，让学生自主猜想相关知识，积极验证与反思，让学生能够成为问题解决者、思考者，展开有序积极的推理思考，借此内化吸收所学的概念与理论知识.

五、巧设“开放性”问题，激活学生学习潜能

开放性问题具有培养学生未知知识探索兴趣与欲望的功能作用，可以让学生在问题研究探索过程中产生全新的灵感，提升创造能力与创新能力.因此，在课程教学中，教师可以根据学生知识学习与内化吸收需求，设计开放性的问题串，引导学生多维度展开知识探索研究，产生与获取更多结论、想法，最大程度激活学生知识探索学习潜能.

例如，人教版《义务教育教科书·数学》八年级下册“特殊的平行四边形”教学结束之后，教师就可根据学生课堂学习状态以及表现等，围绕生活设计开放性的问题，问题1：“有一个棱形的边框，这个边框一个内角为60°，边长则为2，请问这个棱形面积大小是多少？”；问题2：“现在有一个面积为16 3，对角线为8的矩形，请问这个矩形较长一边长度是多少？”，通过这两个问题可以巩固学生课堂所学，但是难以進一步培养学生思维与素养，学生完成之后仍旧有一定的探究学习欲望.对此，教师可以拓展延伸问题，问题3：“在问题1与问题2给出的条件不改变情况下，还能够得出哪些结果？请尝试自主设计问题，并有效解决？”；问题4：“若是将问题1与问题2给出的条件适当改变，条件的个数不改变，可以得出什么结果？自主设计问题并分析处理”；问题5：“思考分析上述一系列问题，你从中发现什么规律，要想确定矩形或者棱形需要多少个独立量？”；问题6：“结合已有的知识，猜测一个确定正方形需要具备的量”；问题7：“自主设计数学题，自主解决，并与同伴分享”.上述问题与学生认知和学习规律契合，可以让学生主动积极参与到数学深度探索研究活动中.其中问题3与问题3为学生提供知识提炼与归纳的机会，让学生能够整合汇总所学的知识.问题5、问题6与问题7则可以引导学生迁移应用课堂所学技巧、方法和知识，让学生从多个不同视角分析问题.问题之间关系密切、层层递进，可以开拓学生数学学习视野和思维潜能，让学生在知识学习与深度探究的同时，发展思维.

结 语

综上所述，问题串的规划设计是助力课堂教学深度开展的关键举措，可以让学生整体性、系统性开展数学学习，让学习有效性可以逐步有效提升，教师需要对其进行重点关注，在数学课程教学或者学习活动开展中，规划设计与学生认知相符合的问题串，借助精准化、个性化的问题激活学生的经验，让学生高阶思维与学习能力可以最大程度提升.

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