小学数学“图形与几何”的教学策略研究

孙有鹏

【摘要】图形教学在小学数学课程体系中占据着重要的地位.由于小学生正处于认识图形的初级阶段，因此，教师创新图形教学模式，不仅能够使学生体验到学习数学的乐趣，也有利于发展学生的数学思维和空间观念，为学生数学核心素养的构建奠定坚实稳固的基础.文章主要探讨小学数学图形教学的价值，根据图形课程的特点，以及学生的认知发展规律，从多个角度入手，研究图形教学的科学策略，力求革新传统的图形教学方式，推动小学数学教学水平的整体提升.

【关键词】小学数学；图形教学；价值；策略

引 言

“图形与几何”是小学数学课程内容的四大领域之一，其中“图形”是研究对象，“几何”是研究方法，《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称“新课标”）明确提出，“学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观.”由此可见，加强图形教学，是实现小学数学课程改革的重要途径.因此，教师必须明确小学数学图形教学的价值，做好图形课程内容的分析，从学生的认知经验和内在需求出发，不断地创新图形教学手段，引领学生参与图形世界的探索，从而提高图形教学实践的有效性.

一、小学数学图形教学的价值

（一）有利于培养学生的空间观念

课程改革背景下的小学数学教学，以发展学生的空间观念为首要任务，新课标指出：“空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识.”学生形成良好的空间观念，能够更好地理解现实世界中，空间物体的形态和结构.做好小学数学图形教学，有利于培养学生的空间观念，一方面，图形课程中蕴藏着大量的空间物体素材，能为学生的空间想象能力的发展提供充足的资源支持；另一方面，通过图形教学，学生也能感知图形点、线、面、体之间存在的关系，理解图形的运动和变化规律，从而实现空间观念的和谐发展.

（二）有利于强化学生的思维能力

数学被称之為“思维的体操”，小学生的数学思维能力正处在发展时期，教师必须扎实地做好思维训练，才能凸显数学的本质，助力学生独立思考和探究.加强开展小学数学图形教学，有利于强化学生的思维能力，有利于促进学生对于图形的认知和理解，包括观察、思考、判断、推理等多种思维活动，与此同时，在演绎证明、运动变化、量化分析等图形教学板块，也可以发展学生的多元思维.因此，图形教学是训练学生思维能力的主要平台，对推动学生抽象思维和形象思维的协同发展大有裨益.

（三）有利于提升学生的审美意识

新时代的小学数学教学改革，追求实现“五育并举”的目标，即促进学生德、智、体、美、劳等综合素质的同步发展，其中美育是一个关键的培养维度，然而长期以来，多数教师都侧重于数学知识的讲授，忽视了对课程体系中美育资源的挖掘，制约了学生审美素养的形成.着力优化小学数学图形教学，有利于提升学生的审美意识，图形是数学之美的重要体现，而客观世界都是由三维图形所构成的，通过对图形的学习和欣赏，学生能感受到图形的简洁美、形式美、对称美以及和谐美，从而发展学生的审美意识和审美情趣，彰显图形教学卓越的实施价值.

二、小学数学图形教学策略

（一）联系生活引入图形，激趣导学

要想高效地实现图形教学目标，教师必须先激发学生的兴趣.图形知识具有较强的抽象性，而小学生以形象思维为主，倘若教师从概念的层面引入图形，容易带给学生较重的认知压力，甚至引发学生对图形课程的畏难情绪.数学源于生活，图形是基于现实世界中的空间物体经过抽象得来的，而学生已经具备基本的生活经验，教师借助生活素材导入图形课程，能够唤起学生的亲近感.因此，在实施小学数学图形教学时，教师应该联系生活引入图形，调动学生已有的经验认知，使其体会到图形与现实世界的密切联系，从而起到激趣导学的效用.

例如，在人教版教学教材二年级上册第三单元“角的初步认识”一课的图形教学中，教师可以在图形导入环节，出示一个用纸板裁出的五角星，同时提问：“同学们，看看老师手里拿的是什么？”学生：“五角星.”教师：“它为什么叫做五角星？”学生：“因为它有五个尖尖的角.”教师：“大家说得真好！角在我们周围的生活里，是无处不在的，老师这里还有一些实物图片，请大家仔细地找一找这些物品上的角，说一说角的特征是什么？”紧接着，教师在电子白板上，展示剪刀、时钟、三角尺的实物图，学生观察后反馈：“剪刀的开口是角，时钟的时针、分针、秒针之间是角，三角尺上有三个角，角的特征是有一个顶点、两条边.”教师：“非常棒！那么我们身边有哪些角呢？请大家同桌之间合作，找到角并指出它的顶点和边.”学生们立即参与“找角”活动：有的找到含有三个角的红领巾，有的找到含有四个角的条幅相框……这样通过联系生活，学生就在直观情境中，初步认识角及其各部分名称，产生浓厚的深入探索兴趣.

（二）设计问题分析图形，构建概念

现阶段小学数学图形教学所面临的主要难点，是学生在理解图形概念方面，表现得较为吃力，究其原因，是教师沿用“填鸭式”教学法，致使学生缺乏独立思考的过程，无法理清概念知识的来龙去脉.有效的图形概念教学，重在引导学生自主分析，如果教师一味地进行知识灌输，会让学生陷入死记硬背的学习误区.因此，在优化小学数学图形教学时，教师应该在提供图形实物、模型、图片等认知材料的基础上，设计具有启发性的问题，引导学生围绕着图形，展开观察和分析等活动，使学生自主探索图形的特征、定理、性质等知识点，从而提高学生对图形概念的构建效率.

例如，在人教版教学教材四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”一课的图形教学中，教学重点是让学生能总结概括出平行四边形和梯形的概念.在开展图形分析活动时，教师可以先使用尺规，在黑板上画出这两种图形，然后设计问题：“同学们，请大家观察平行四边形和梯形，想一想它们的共同点是什么？”学生：“它们都是四边形.”教师：“没错，这两种图形都有四条边，那么再请同学们研究它们的边，尝试分析边的特点.”学生探讨后汇报：“平行四边形的对边分别平行，而梯形只有一组对边平行.”教师追问：“大家能否综合刚才的分析过程，概括平行四边形和梯形的概念？”学生：“平行四边形是两组对边分别平行的四边形，梯形是只有一组对边平行的四边形.”教师：“同学们概括得非常全面，老师还有一个问题，梯形概念中的‘只字，能不能去掉？为什么？”学生交流后反馈：“不能去掉，因为‘只字说明有且仅有一组对边平行，如果去掉，梯形的概念就不严谨了.”这样通过问题的启发，学生就充分地参与图形分析，实现对平行四边形和梯形概念的自主构建.

（三）数形结合推理图形，发现规律

小学数学阶段的图形课程知识，具有比较明显的规律性，学生探知其中潜在的规律，能够更好地理解物体的空间形式和度量关系.图形规律的探索，特别强调逻辑推理，而数形结合是一种科学的推理方法，能够帮助学生用代数的方法研究图形，实现数字语言与图形语言的有机融合.因此，在小学数学图形教学中，教师应该从数形结合的角度出发，根据具体的图形知识，引入长度、角度、面积、体积等数据，引导学生立足于基本事实，联系数据推理图形的运动和变化规律，从而达成“以数解形”的教学目标.

例如，在人教版数学教材四年级下册第五单元“三角形”一课的图形教学中，对图形规律的探索目标是让学生发现三角形三边之间的关系.在应用数形结合时，教师可以设计一项图形拼组任务：同学们，老师这里有一些废旧的麻绳，请大家用剪刀剪出四组长度的麻绳，并用这四组麻绳尝试拼组三角形，看看哪组能拼出，哪组拼不出.随后，教师出示各组麻绳的长度数据：①6，7，8；②4，5，9；③3，6，10；④8，11，11，（单位：厘米）.学生裁剪并拼组后反馈：第①、④组麻绳能拼出三角形，第②、③组麻绳不能拼出三角形.教师引导图形推理：对比各组麻绳的长度，大家有怎样的发现？学生：“在第②、③组麻绳中，有两根的长度之和等于或小于第三根，比如4+5=9，3+6<10；在第①、④组麻绳中，任意两根麻绳的长度之和都大于第三根，如6+7>8，8+11>11.”由此，教师可以引导学生得出“三角形任意两边之和大于第三边”的结论.这样在数形结合的支持下，学生就顺利地发现三角形边长的关系和规律.

（四）实验探究测量图形，建立量感

新课标对小学数学图形教学提出新的要求：“让学生在图形认识和测量的过程中，增强空间观念和量感.”所谓量感，主要是指学生对图形“可测量属性”的认识.这项教学目标的实现，只借助看、听、说等方法是不够的，还需要实验测量的支持，才能使学生直观感知空间图形的大小和关系.因此，在開展图形教学的过程中，教师必须顺应新课标的思想指导，聚焦学生量感的培养，结合具体的图形课程内容，设计有趣的实验探究活动，指导学生采用合适的工具，进行图形的测量，以此促进学生量感的建立.

例如，在人教版三年级上册第三单元“测量”一课中，本课是“图形与几何”领域第二学段的重要内容，教师在带领学生认识毫米时，可以先提出一个复习问题：“同学们，请大家回忆一下，我们曾经学过哪些长度单位？”学生：米和厘米.紧接着，教师拿出一本数学书，继续问：那么大家能否估计一下数学书的长、宽、厚，各有多少厘米？学生：数学书的长度约有20厘米，宽度约有15厘米，厚度大概不到1厘米.随后，教师布置一项实验测量任务：要想知道估计得准不准，还需要实测来验证，下面请大家拿出直尺，量一量数学书的长度、宽度和厚度.学生实测后汇报：长度不到21厘米，差2个小格；宽度不到15厘米，差3个小格；厚度只有6个小格，不到1厘米.教师：“如果我们想要精确地表示出测量结果，但测出的长度又不足整厘米，可以用毫米作单位，请大家观察自己的直尺，说一说1毫米有多长？”学生：“位于厘米刻度间1个小格的长度，就是1毫米，1厘米=10毫米.”这样通过开展图形测量实验，学生就建立1毫米的量感.

（五）亲身参与绘制图形，手脑并用

在小学数学图形教学中，绘制图形是一个至关重要的板块，学生经历完整的绘图过程，不仅能够加深对图形结构原理的认识，也能掌握科学的绘图技巧，促进几何直观素养的发展.对此，教师必须重视发挥学生的主体性，基于图形课程中的作图环节，通过设计任务的形式，引领学生亲身参与图形的绘制，使学生手脑并用，在操作中体验自主绘图的成就感.

例如，在人教版数学教材四年级下册第七单元“图形的运动（二）”一课中，学生通过对轴对称现象的观察和分析，已经初步理解轴对称图形的特点，在绘制图形的环节，教师可以展示一半的松树简笔画，并设计绘图任务：请大家发挥自己的空间想象力，假设这棵松树是一个轴对称图形，将另一半补画完整.学生马上拿出方格纸和直尺，展开轴对称图形的绘制活动，教师指导学生沿着对称轴，先在方格纸上作出对应点，再作出对应边，待学生绘制完毕后，教师点评：“大家绘制的轴对称松树真漂亮！下面请同学们根据画好的作品，合作研讨轴对称图形具有哪些性质？”学生互动交流后汇报：“我们发现在轴对称图形中，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点之间的连线，与对称轴存在相互垂直的关系.”这样通过参与图形绘制，学生不仅完整地认识了轴对称图形的性质，也得到手动操作能力的强化.

（六）随堂训练应用图形，深化实践

创新小学数学图形教学模式的根本意图，是为了增强学生对图形知识的应用意识和实践能力，学生方面的图形学习，不能只停留在理解的层面，教师方面的图形教学，必须向综合运用的方向发展.随堂训练是图形课堂教学的关键环节，它发挥着巩固、拓展、提升等多重功能，教师应该坚持“学以致用”的基本原则，以随堂训练为抓手，收集与图形课程相关的实际问题，鼓励学生应用学到的图形知识技能，参与实际问题的探究和解决活动，从而使学生举一反三、融会贯通，构建指向实践的图形教学课堂.

结 语

总而言之，落实小学数学图形教学创新，有利于培养学生的空间观念，强化学生的思维能力和审美意识.教师应该联系生活引入图形，采取问题设计、数形结合等教学手段，引导学生构建图形概念，开展图形测量和绘制活动，促进学生在操作中感知图形的结构特征，同时借助随堂训练，指导学生应用图形知识技能，解决实际的数学问题，从而实现对小学数学图形教学模式的全方位优化目标.

【参考文献】

[1]黄振华.浅析新课标下小学数学“图形与几何”教学策略[J].智力，2023，（31）：116-119.

[2]张炳龙.小学数学“图形与几何”的有效教学策略[J].学苑教育，2023，（24）：17-18+21.

[3]孙锦，徐小丽.小学数学“图形与几何”可视化教学策略探究[J].安徽教育科研，2023，（11）：106-109.

[4]葛艳梅.小学数学“图形与几何”整体认知与教学策略研究[J].理科爱好者，2023，（01）：239-241.

[5]许菊香.小学数学“图形与几何”的高效教学策略思考[J].智力，2022，（28）：64-67.