研发微专题课例，教学生“学会思考”

朱海峰

摘 要：中考复习课往往分一轮、二轮、三轮进行，其中一轮复习知识点，二轮复习各种题型，三轮以模拟练习与讲评为主.如果在上述复习过程中辅以“微专题”，或许可促进学生更好地学习解题、提升思维品质.所谓“微专题”教学就是聚焦于一类典型问题的某一种解题方法（策略），串起七、八、九年级的同类问题，促进学生深刻理解，以追求减负提质的教学目标.

关键词：微专题；含参问题；“学解题”

“含参”的代数综合题（以下简称“含参问题”）是指代数问题中除了表示变量的字母之外，还含有其它表示常数的一个或多个字母，问题的设问常常是根据条件分析这些参数的取值或取值范围.这类问题整体上比较抽象、晦涩，不少学生感觉不太适应.其实这类“含参问题”的求解，总体上求解方向是“消参”（即消元思想），然后列出关于某个参数的方程或不等式，实现问题解决.为了帮助学生做好这类问题的复习备考，笔者研发了一节中考“含参问题”的微专题复习课，学材选编时贯通了七、八、九三个年级，体现中考复习兼顾各个年级的选题立意.本文先给出该课的教学设计，再跟进教学立意的阐释，提供研讨.

2 关于微专题教学的进一步思考

2.1 研发微专题，教学生“学会思考”

涂荣豹教授曾指出：数学解题教学的任务，实际上是要教学生在“学解题”的过程中“学会思考”［1］，而现实中的解题教学大多是“叫”學生“解题”，或者是给学生“讲”解题.笔者以为，中考复习阶段精心研发微专题教学，就是帮助学生减负增效，教学生“学解题”.比如，上文精心选编的3个例题分别来自七、八、九年级的试卷，但并非“直接拿来”，而是进行了删减、改编，突出了本节课微专题的主题或“内容效度”，让三个例题都围绕“数式变形”“消参”“构造关于某个参数的不等式”这样的解题目标前进.学生在这样的三组“形异质同”问题的训练后，能积累解决这一类问题的解题策略.

2.2 研发微专题，教学生“合理变换”

宁连华教授曾指出，学生答题素养上主要有“四个不足”：想得不深、变得不当、算得不好、写得不精，并建议数学教学重视以下四点：教深度思考、教合理变换、教运算思维、教精准表达.近年来，笔者研发微专题的教学体会是，能促进学生运用“联系的观点”看一些“形异质同”问题，切实提升学生的思维品质.具体来说，学生学会深入分析条件和结论，并充分解读条件可能带来的一些信息，当思维受阻时，学会从待求解的结论逆向分析，寻找思路贯通的解题路径，并在解后回顾反思时想清一类问题的深层结构，学会排除干扰、直击问题关键.以上文课例中的“例3”为例，这是一道四川自贡市中考压轴题的最后一问，我们将其改编成3个小问，前两问构造是第（3）问的铺垫式问题，通过设计铺垫式问题，帮助学生拾级而上，不但能获得解题进展、贯通思路，而且为进一步开展解法优化（或简化）提供思路引导.在这样的解题教学过程中，让学生积累“合理变换”的解题经验，提升思维的敏捷性与灵活性.

参考文献：

［1］ 涂荣豹.数学教学设计原理的构建——教学生学会思考［M］.北京：科学出版社，2018.

［2］ 宁连华.指向核心素养的数学高考评价及教学转向审思［J］.中学数学月刊，2022（11）：14.