数学微专题教学的特征、策略及方法

李宽珍

摘 要：数学微专题教学以一个研究主题为中心，从“最原始”的概念开始，逐步深入需要解决的问题.在运用微专题教学时采取以误为鉴、整合知识、凸显思想的教学策略，充分使用教学资源，通过深挖掘“生长点”、问题串“连成线”、寻思路“织成面”等教学方法创造性地教学，优化教学过程.

关键词：微专题；教学特征；教学策略；教学方法

实行新课改以来，一线教师为改变以往的低效教学，不断尝试新的教学方法.近几年，微专题教学在各个学校盛行，普遍做法是将学习中的重点、难点进行同类堆积，集中讲解，以期提升这类试题的得分率.殊不知，这样只会让学生产生严重的挫败感，且这类试题脱离学生的“最近发展区”，学生对这类试题的参与积极性不高，从而造成很多试题一带而过，学生理解问题似是而非，效果大打折扣.微专题的质量直接影响教学效果，因此，对微专题的选择应慎重，要结合学生的实际情况，逐步提升.

一、微专题教学的界定与特征

（一）微专题教学

微专题教学是以某个知识点或数学思想方法等作为一个研究主题为中心，退到该知识的“最原始”概念、定义处学习，再通过一条清晰的主线串起这些问题，循序渐进，逐步深入需要解决的问题.其涵盖内容适量，适合不同层次的学生参与整个教学活动，让学生在获取知识的同时提升学习能力.

（二）微专题教学的特征

1.灵活.首先是内容的灵活.它可以不受当前所涉章节内容或形式的制约，不追求完整，而意在能力.它可以根据学生的实际及其可接受的程度确定.因此，微专题的来源既可以是学生的推荐，也可由教师编拟.其次是时间的灵活.它没有规定的时间，只有探究的深入.例如可以在高三第二、三轮复习中可以适当穿插进行此类微专题教学.

2.实用.要针对学生的疑难点，切实帮助学生解决实际问题，在选题时切忌大而空.在复习教学时，可以借助学生的问题设计问题情境，唤醒旧知识，引导学生主动建立复习目标.教师可以采用变式训练、题组策略或问题串设计来编制微专题.在微专题的教学中，通过设置“典型例题—变式、问题串设计或题组设计—真题训练”的程序来完成微专题教学.其中，典型例题提炼学生的问题所在；变式、问题串或题组设计则可以将学生问题退到最简单、最本质的地方，通过变换问题背景，逐步深入问题的核心；而最后的真题训练，则是检验所学知识的应用过程.

3.有效.让学生从“知识—方法—思想”的角度去审视问题.微专题教学要对已学过的知识重组和整合，优化已有的知识结构网，从各个不同方面联系所学知识，形成横向、纵向的知识网，只有这样进行深加工，才能在解决问题时举一反三，游刃有余.

二、微专题教学的策略

微专题教学强调教学思维和教学习惯的差异，在传统教学中穿插微专题教学，可以充分使用教学资源，采取以误为鉴、整合知识、凸显思想的教学策略来创造性地教学，优化教学过程.

（一）以误为鉴策略

数学学科中有很多知识重点，经常也是难点，也是学生在考试中出错频率较高的点.通常的情况是“常讲，常做，常错”，究其原因，是学生没有真正理解.教学中可以这些错误为基础，抓住重难点，精设专题，帮助学生建构良好的认知结构，关注认知障碍，挖掘错误背后的“知识漏洞”和“思维缺陷”，提高复习的针对性.例如，换元法的灵活运用一直是学生的难点，对这些内容就可以“以误为鉴”，设置换元法的微专题，将教材中涉及换元法的内容串联起来.这就要求教师平时注意积累素材，善于发现提炼问题，基于学生学情的微专题教学一定能达到事半功倍的效果.

（二）整合知识策略

设置微专题，目的是找到一条主线把一些散落的知识点按照其内在的逻辑联系将其系统地串联起来，这样做有助于学生学习技能的提高，通过教师的引导和挖掘，使学生的知识整体化.另外，对于同一个微专题，由于学生有不同的思维方式，思考的角度和深度不同，因此得到的结论往往也会不一样，所以微专题的复习允许结论丰富、过程开放、思维多样.教学中，教师可以跨越章节界限，对学生学过的知识进行整合、串讲，将散乱的知识串联，达到知识的融会贯通.

（三）凸显思想策略

数学思想方法是对数学内容和数学方法的本质提炼，具有相对稳定的特征，是对数学规律的理性认识.在教学中通过微专题的设置，渗透相应的数学思想.例如，为了提高学生的运算能力，可以设置运算为主题的微专题，其渗透了数与运算思想，增强学生优化运算的意识和提高运算的能力.在微专题教学过程中，教师起到的只是示范和引导作用，通过教师的引导，有效地组织教学和复习，引导学生思维，让学生自主构建成属于自己的知识网络.

三、微专题教学的方法

微专题教学作为一种新型的教学设计理念，应该有相应的教学方法，进而更好地实现教学目标.

（一）深挖掘“生长点”

微专题教学体现知识的整合和联系，探寻其本源，挖掘“生长点”，尤其能主动地与别的知识点连接，揭示所学知识的背景.如倒序相加的思想，在教材的向量部分就已经渗透，在学习等差数列求和和二项式定理时得到巩固.例如，2016年南京市一模考试第17题，学生解答得并不理想，其实这道题的“生长点”在教材中.

案例1 （2016年南京一模考试第17题） 如图1所示，A，B是两个垃圾中转站，B在A的正东方向16千米处，直线AB的南面为居民生活区.为了妥善处理生活垃圾，政府决定在AB的北面建一个垃圾发电厂P.垃圾发电厂P的选址拟满足以下两个要求（A，B，P可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点P到直线AB的距离要尽可能大）.现估测得A，B两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为30吨和50吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？