立足大数据视角 融入多模态路径构建素养型课堂

马骏 张泽庆

摘 要：“可能性”既是“统计与概率”领域知识结构体系的关键内容，也是提升学生数据意识、推理意识的重要载体.本文围绕“可能性”教学，首先应基于国内外课程改革动向的分析，提出所应秉持的课程观与设计理念；其次，回归当下教学的实然不足，针对性地提出应然理路与教学框架；最后，落实教学实践，通过说明教学具体环节与意图解读，以期为相关研究提供参考借鉴.

关键词：可能性；大数据；多模态；数据意识

义务教育数学课程的根本立意，旨在引导学生通过数学的学习，掌握适应现代生活以及未来进一步学习必备的基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验［1］.而随着大数据技术在生活中的不断渗透运用，以及大数据技术自身加速发展迭代的现实背景，不仅强化了“统计与概率”知识内容与学生实际生活的观照和作用，而且预示了“统计与概率”背后所蕴含的推理意识、数据意识等核心素养，对于学生未来发展有着深远的影响.

而“可能性”作为小学数学“统计与概率”领域中，发展学生数据分析意识，培养学生随机观念的重要教学内容，也是引导学生探索不确定现象，学会从海量信息中捕捉、对比、分析得出规律，从而提升学生素养发展的内容载体［2］.因此，笔者分别从宏观时代背景与发展趋势，提出优化和完善策略；围绕以培养核心素养为目标，改良原有教学模式，尝试引入学科阅读等多模态路径.最后，聚焦微观课堂教学实践，来说明具体的操作方法和实施步骤.

1 国内外课程改革动向给予的启示

在综合对比分析各国数学课程标准的基础上，针对“可能性”的课程内容及目标设定呈现出三大主要趋势：一是將统计和可能性这两部分内容充分地融入结合，以期实现统计的知识与可能性两者之间在知识与技能、思想与方法上的互相提升，进而形成重证据、讲道理的科学态度；二是引入相关信息技术进行模拟实验，经历“再发现”的过程，帮助学生建立可能性的概念，使学生能够较为直观地感受事件发生的“可能性”；三是引导学生学会识别和捕捉信息，培养学生独立思考和批判性思维意识，能够在多种媒体的信息中，有效筛选并判断其中的价值与意义［3］［4］.

基于上述分析，综合考量当前大数据时代的背景因素，笔者认为想要准确定位“可能性”教学的切入口，应以学生亲历统计过程为驱动，让学生亲近数据、感悟数据，亲临随机现场，来充分辨别和理解数据的偶然性，同时潜移默化地渗透大数定律，通过对数据的观察和思考，发掘并感知不确定现象中蕴含的必然规律［5］.而“可能性”教学的顺利开展，必然需要信息技术的支持，将学生收集、整理得来的数据快速、直观地呈现在学生面前.同时，为了丰富和具象学生对“可能性”这一原本高度抽象内容的认识，教师可以通过多模态路径，以视频、数学符号、图片、文字、动作肢体等多种方式参与学习，为学生思考提供素材和空间，鼓励学生自主梳理认知.

2 当前教学的实然不足与应然理路

2.1 当下教学的实然不足

目前，围绕“可能性”内容的教学存在三个突出的矛盾，一是有关“统计与概率”旧教材与新课标之间脱节，一线教师难以凭借现成的教材达成素养提升的目标；二是大数据现实世界与课堂教学设计之间脱节，如何在有限的时间和空间内，将大数据思维引入课堂教学成为难点；三是传统教学重方法与练习、轻本质与内涵的弊端，从而造成对概念实质深度理解的缺失.

2.2 素养本位的应然理路

对此，回归素养本位的“可能性”教学设计，笔者从结构化的内容特征出发，将教学目标确定为：（1） 复习确定现象、不确定现象，能用“一定”“不可能”“可能”等词语对事件进行定性描述，初步体会简单随机现象发生的可能性是有大小的，能正确判断简单随机现象发生可能性的大小，能列出简单随机现象中所有可能发生的结果.（2） 通过观察、操作、比较、分析、交流等活动感受数据的随机性，发展数据意识，提升学生的推理意识.（3） 在学习活动中获得成功体验，感受与他人合作交流的乐趣，体会数学与生活的联系，激发学习兴趣，激活数学思考，锻炼表达能力，促进学生的全面发展.

在教学逻辑和思路的设计上，吸收借鉴传统摸球游戏的方式，同时注重内容的开放性和灵活性，在矛盾冲突的产生中，引导学生经历数据从少到多的过程，在分析中体会数据偶然性与必然性之间的辩证关系.引入多模态的教学模式，通过阅读材料、微课视频、课件图片，以及学生动手参与、言语互动等途径，多感官协同参与，在动静结合切换之余，提供给学生内容获取、加工、编码、输出的平台，降低认知负荷，以达到促进深度学习，激发思维参与的作用［6］.从而基于上述理路，实现对于培养学生核心素养的目标.

3 教学过程的开展实施与意图解析

3.1 观察对比辨析，复习回顾引入

师：孩子们，今天老师准备了一个特别的活动——幸运大抽奖，摸到红球的同学能得到礼物.一共有五种方案（图1），你们最喜欢哪一种方案？为什么？

生：从左往右，最喜欢第一种方案，都是红球，那一定能中奖.第二种、第三种、第四种方案，既有红球又有黄球，可能摸到红球，可能会中奖.第五种方案，摸不到红球，只能摸到黄球，就不可能中奖.

师：像第一种和第五种方案，结果是必然的，我们把这种现象称为确定现象，用一定或不可能来描述.而其他三种方案，结果不止一种，就称为不确定现象，用可能……还可能来描述.无论是确定现象，还是不确定现象都属于今天我们要学习的可能性的知识.

意图解析：开课环节五种抽奖方案的设计，不仅囊括了对确定现象、不确定现象的区分辨别，而且也为本节课学习认识等可能事件，以及可能性大小不等情况预设了铺垫.同时，借助学生的表达，自然而然地引出并使用“一定”“不可能”“可能”等规范性的表达来描述上述现象.

3.2 应用“大数据”思维，充分感知等可能性

3.2.1 提出疑问，操作探究

师：老师在上面五种方案中，选择了其中一种，到底是哪一种呢？请同学上台来抽奖试一试.（学生的摸球结果，既有摸出红球的、又有摸出黄球的.）同学们，你们现在觉得老师选的是哪一种方案？

生：有可能是二、三、四方案中的一种.

师：摸了这么几次，大家的意见不统一，不能确定怎么办？

生：可以再多摸几次，再来判断.

师：接下来我们就一起摸一摸，老师给每个小组准备了一个一模一样的袋子，操作之前要看清活动要求.

（活动要求：① 四人一组小组合作，组长负责组织摸球，记录员在记录单上记录摸球结果，其他同学轮流参与摸球；② 摸球前先把袋子摇一摇，摸球后要把球放回袋子，一共摸10次；③ 完成后，根据摸球结果对袋子里面的情况作出分析和判断.）

生1：我们摸出红球7次，黄球3次，袋子里应该有3个红球，1个黄球.

生2：我们摸出红球4次，黄球6次，袋子里应该有1个红球，3个黄球.

生3：我们摸出红球和黄球都是5次，袋子里红球和黄球的数量应该一样多.

师：同样的袋子，同样的圆球，三种不同意见.大家觉得该怎么办？

生：一个小组的数据可能不准，把大家的数据做一个汇总，再来判断.

意图解析：上述教学内容，教师旨在通过问题的创设，以及矛盾冲突的营造，启发学生学会利用数据统计来指导判断.当观点和意见出现分歧之时，学生本能地使用了大数定律的思想，推理得出利用反复多次重复，借助频率来得到概率的数据意识.同时，这也是本节课所蕴含的核心逻辑.

3.2.2 观察数据，分析判断

师：老师输入全班其他小组的结果，请同学们一边观察，一边思考，究竟有几个红球、几个黄球？（图2）

生：我发现有的组是摸出红球多，有的组是摸出黄球多，有的组一样多，加在一起，是红球多一些.

师：老师这里还有咱们年级其他班级的统计结果，大家再观察一下呢？

生：有的班级是摸出红球多，有的班级是摸出黄球多，应该把整个年级的加在一起看看.

师：就按大家的意见，我把两个年级的加在一起，请同学们再观察.（图3）

生1：我们发现两个年级一共摸到红球1168次，摸到黄球1172次，非常接近，所以袋子里红球和黄球的个数应该一样多，都是2个.

小结：从总计中观察到摸到红球和黄球的次数近乎相等，推导出摸到红球和摸到黄球的可能性应该是一样的，进而得出红球和黄球的个数都是2个.

师：大家的判断对不对呢？让我们眼见为实.（发现袋中有2个红球和2个黄球.）问题来了？既然红球和黄球的个数相同，摸出红球和黄球的可能性也相同，为什么这么多班级摸到红球和黄球的次数不相等呢？

生：可能性相同，但每一次摸的结果都是不确定的，有可能摸到红球或者黄球.虽然单看一个组或者一个班红球和黄球的不一样多，但是汇总整个数据来看，其实摸到红球和摸到黄球的次数应该是一样的.

师：回顾一下，我们刚才研究的研究过程是怎样的？你觉得哪些步骤非常关键？

生：从一个人摸球，到一个组摸球，再到一个班级、一个年级摸球结果的相加.数据越多，我们的判断会越来越准确.

师：这就是大数据的价值！

意图解析：随着统计样本量的不断扩大，学生亲历了对不确定现象偶然性、随机性，再到规律必然性认识的跃迁过程，感悟到不确定现象中存在确定规律的逻辑辩证关系.在逻辑推理和数据分析的过程中，学生自发地建立了朴素的大数定律的思想，初步切身体会到大数据的魅力和价值，提升了推理意识和数据意识.

3.2.3 学科阅读助力，构建大数据观

师：利用大数据，我们准确地判断了袋子中各种颜色球的数量，其实大数据不仅可以帮助我们分析不确定现象，还可以帮助我们破解一些游戏的奥秘，孩子们，玩过这个游戏吗（石头剪刀布）？

师：考考大家，在这个游戏中，出现石头、剪刀、布三种手势属于哪一种现象？三种情况的可能性是怎样的？

生：属于不确定现象，出现石头、剪刀、布的可能性应该是三分之一.

师：那到底是不是这样呢？下面，就请同学们来玩一玩石头剪刀布这个游戏，请看活动要求：先由同桌两人一组，进行10次石头剪刀布游戏，记录石头、剪刀、布出现的次数.

生：我们觉得同摸球一样，石头剪刀布也需要大量的数据，才能发现规律.

师：孩子们说得很有道理.已经有专业的团队展开了研究，请孩子们拿出阅读材料，进行阅读，然后再分享心得.

生1：通过阅读，我明白了石头剪刀布其实是包含了逻辑学、数学、心理学的游戏，游戏结果并不是一个简单的随机现象.经过大数据统计，在玩“石头剪刀布”时，赢家倾向于下一轮出同样的拳、输家倾向于改变，或者说“赢留输变”.

生2：通过我国研究团队大数据的统计，发现出现石头、剪刀、布的次数分别约占总数的36%、32%、33%，外国科学家们对160万玩家的1000万个选择进行了统计分析，结果为：出石头占到总数的36％，出剪刀占到总数的30％，出布的占到总数的34％.

生3：所以这个游戏中，利用“赢留输变”以及石头出现多的规律，我们开局先出布，而且无论输赢都应该在下一轮改变要出的手勢.

小结：孩子们，小小的一个剪刀石头布游戏，实际上却是一个复杂的不确定现象，借助大数据，我们就可以破解其中的奥妙，掌握游戏的规律.

意图解析：在教学中引入学科阅读，是在学生对大数据有了一定的体会的基础上，借助“剪刀石头布”阅读素材进一步加深其认识.通过阅读的方式，学生经历了对文字信息的获取、加工、编码以及有效输出和应用，为解决现实问题提供了方法和思路.

3.2.4 回归数学生活化主旨，习题设计串联知识体系

1. 视频学习大数据生活应用

师：其实孩子们，大数据在我们的数学学习和生活应用中，都有十分广泛且重要的应用，我们一起通过微课来学习.

（微课内容：在数学领域，蒲丰投针实验是数学研究史上首次运用大数据的思路，通过不确定实验来解决确定性数学问题.同时，大数据在商务领域、医学领域、交通领域都为人们提供了便捷的服务.我国数据资源极大丰富，总量位居全球前列，5G技术先进.）

2. 借助练习环节回溯知识体系

（1） 连线题.

（2） 设计题.

2. 盲盒我设计（自己画圆球，并在圆球中写上具体的颜色.）

师：最后有一个问题请大家课后思考，如果老师

改变摸球规则，对于袋子中的小球（1个红球、1个黄球、1个绿色）任意摸出一个小球后不再放回，像这样摸3次，请问有几种可能性并写出每一种结果？

意图解析：微课视频的使用，意在拓展学生视野，回归数学生活化主旨的同时，也与文字、数学符号等一同构建了多模态形式的数学课堂，在实现学生积极投入课堂学习的同时，提供了思维参与和素养提升的多元平台.而习题的安排，不仅以较为开放的形式落实了本节课知识技能的学习，而且也从古典概率模型的放回问题延伸到不放回问题，拓展了课堂的深度与广度.

4 总结

新时代指向素养本位的课堂教学，对教师教学设计的立意高度，对内容体系的结构认识，对教学方法和手段的有效应用都提出了具体要求.针对“可能性”一課的教学，笔者从课程发展的角度出发，贴合时代背景，在分析当前教学弊端和厘清教学思路的基础上，以学生亲历数据统计的方式，重演了“可能性”认知发展过程；融入多模态路径，开发多种媒介和素材丰富了学生的课堂参与方式；在教学中聚焦学生数据意识、推理意识、应用意识的培养，保证了核心素养在课堂中的落地.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准：2022年版［M］北京：北京师范大学出版社，2022.

［2］ 孔凡哲，史宁中.中国学生发展的数学核心素养概念界定及养成途径［J］.教育科学研究，2017（6）：511.

［3］ 孙朔，孔企平.小学数学“统计与可能性”课程国际改革动向分析［J］.小学数学教师，2018（2）：7577.

［4］ 刘曌，杨光伟，唐恒钧.中日两国小学数学课程统计与概率的比较研究［J］.数学教育学报，2013，22（3）：6366.

［5］ 曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径［J］.课程.教材.教法，2017，37（2）：7479.

［6］ 张舍茹，闫朝.多模态教学与学习内化律相关性实证研究［J］.中国外语，2014，11（2）：7479.