数学实验在高中数学教学中的应用研究

张谢华

【摘要】在高中数学教学中合理设计数学实验可以在强化学生动手实践能力的同时，培养学生的探究意识与数学思维，对夯实学生数学基础，对促使学生掌握多元化的高中数学问题分析方式与解题技巧十分有利.在高中数学教学中应用数学实验时存在教学基础设施有待完善，部分教师教学观念陈旧，对现代化工具运用生疏及缺少数学实验教学经验等问题.为有效解决此类问题，强化数学实验在高中数学教学中的应用质量，文章从完善数学实验基础设施建设、围绕数学实验加强教师培训、提高学生应用意识、合理创设数学实验情境、灵活应用现代化工具以及革新教学观念几方面提出应用策略，希望为广大教师提供教学参考.

【关键词】数学实验；高中数学；教学应用

引 言

在新课改背景下，教师需要以数学实验为先导、以提升学生的数学知识实践应用能力为目标开展各项教学活动，这样不仅能够切实加强学生对高中数学知识的理解程度，深化学生对数学知识技能的应用，有效培养学生的数学核心素养，而且对提升学生的自主学习能力、培养其探究意识等均具有一定的促进作用.因此，分析与研究数学实验在高中数学教学中的应用势在必行.

一、在高中数学教学过程中应用数学实验存在的问题

（一）学校教学基础设施有待完善

在新课改背景下，部分高中学校加大了信息化建设力度，并综合现有条件合理设置了数学实验课程，但无论是教师层面还是学校管理层面均存在未足够重视数学实验的问题，导致数学实验基础设施建设稍显不足，如数学实验设备陈旧、资金投入力度不够等，在一定程度上阻碍了数学实验的顺利开展.

（二）部分教师教学观念陈旧

受陈旧教学观念的影响，部分教师在实际教学过程中仍将数学教材作为制订教学方案、获取教学资源、设计数学问题、架构数学实验的唯一依据，存在对教材依赖性过高的问题，并未从真正意义上发挥数学实验的实践性、灵活性、探究性价值，导致所设计的数学实验存在墨守成规、内容单一的弊端.

（三）部分教师对现代化工具运用生疏

部分教师认为只有充分了解教材内容、具有丰富的教学经验，方可有效提高课堂教学质量.但其实不然，在现代化、数字化、智能化技术的冲击下，各个行业均已开展了信息化、现代化建设，高中课堂亦不例外.在新课改背景下，要想有效提升教学质效，教师不仅需要充分了解教材内容、具有丰富的教学经验，还应熟练运用现代化教学工具，如线上作业布置平台、计算机、数学实验软件、线上实验系统等.而在观念因素、年龄因素的影响下，部分教师对现代化教学工具的操作还不够娴熟，不能够熟练运用现代化教学工具辅助数学实验教学.

（四）部分教师缺少数学实验教学经验

传统高中数学教学的主要交流方式为口语化交流，教学载体通常为板书、教材等，且一般为教师与学生直接进行面对面交流.在此背景下，部分教师并未接触过数学实验教学或与数学实验相关的教学活动，导致其缺乏此方面的教学经验，在设计数学实验内容、实验方式、实验顺序时感觉无从下手，加之数学实验活动开展时需要教师以实验为媒介，在实验期间以引导者角色完成对学生的教学、引导，导致部分教师难以及时转变教学角色，在一定程度上影响了数学实验教学的质量与效率.

二、数学实验在高中数学教学中的应用策略分析

（一）完善数学实验基础设施建设

要想确保数学实验在高中数学教学中得以顺利开展，学校首先需要结合实际情况提高对数学实验基础设施建设的重视.多样化、多元化、现代化、标准化的数学实验环境与基础设施建设是确保数学实验顺利开展的核心，学校应合理加大资金投入力度，不断完善与优化数学实验基础设施建设.例如，学校可以合理调整资金使用比例，设立专项资金用于数学实验基础设施建设，并根据新课改要求、数学实验教学实际需求、教师能力水平、学生学习需求等多方面因素合理购置实验设备、器材，在此基础上综合考量经济成本与教室环境因素，尽可能为实验室配备相关数字化系统，构建以局域网为背景、以计算机终端为媒介的数学实验环境，同时便于教师利用相关系统软件组织学生进行线上数学实验操作.

（二）加强教师培训

为充分确保数学实验的顺利开展，在完善实验室基础设施建设的同时，学校还要不断加强教师培训，使教师具有开展数学实验的能力和经验.为此，学校需要结合实际情况组织教师进行有关数学实验的专项培训，提升教师的数学实验教学能力，从而使其更加得心应手地开展数学实验教学活动.学校可以综合实际情况，通过以下两方面对教师进行数学实验教学培训.一方面，建立针对教师的数学实验培训课程与培训班，要求教学计划中涉及数学实验的教师定期参加培训，同时对部分存在个性化需求的教师开放数学实验培训通道.另一方面，为提高教师参加数学实验培训的积极性，激发其主动开展数学实验教学的意识，学校可以结合实际情况建立有关数学实验的教学评价机制，设置关键绩效考核指标，根据指标因素尝试将与数学实验相关的教学绩效考核纳入总教学绩效考核范围，并根据现阶段数学实验教学中存在的问题，针对性设置教学绩效评价标准，以此确保数学实验教学绩效考核的规范性与合理性，切实增强教师主动了解、学习、做好数学实验的积极性，从而提升其数学实验教学质效.

（三）提高学生应用意识

对于高中阶段的学生而言，其所学内容具有较强的复杂性、逻辑性.尤其是数学课程，学生在实际学习过程中难免会遇到挫折和困难.为尽可能避免挫折和困难影响学生学习高中数学知识的信心和积极性，教师需要综合实际情况考虑如何利用此类问题激发高中生的学习积极性和好奇心，并在日常教学、数学实验设计中将教学目标与数学问题的解决进行有机融合.为此，教师需要以数学实验为媒介，锻炼学生对高中数学知识的实践应用能力与应用意识，从而有效提升学生的数学问题解决能力并活跃学生的数学应用思维.

以“概率”相关章节的教学为例，对于多数高中生来说，其在学习概率相关知识时存在无法透彻了解概率内涵的情况，究其原因是学生仅能从教材、板书中了解到用概率知识解決实际问题的方式和途径，所学内容更加偏向理论和逻辑，缺乏实践性的概率教学无法帮助学生充分了解、掌握概率知识的应用技巧，更遑论培养其应用概率知识解决实际问题的能力.此时，教师可以结合实际情况，围绕概率知识设计相应的数学实验，通过案例、自主探究等方式使学生切实掌握概率知识的应用技巧，明确概率问题在现实生活中具有较强的普遍性，从而在遇到相关问题时能够熟练运用高中数学概率知识进行解决.在数学实验教学中，教师可以引导学生对日常生活中常见的概率问题进行分析与探究，例如，可以设计“投掷骰子”的游戏，即将班级中的学生进行分组并为每组学生提供若干骰子，要求组内学生任意投掷骰子并记录所得点数，这样可以使学生明确在随机事件中所有结果的出现概率具有不确定性.而后，教师可以在合理范围内延长游戏时间，并引导学生观察记录结果，或将班级中所有小组的投掷结果进行汇总，引导学生观察汇总后的数据，即随着投掷次数的不断提高，不同点数的出现概率会逐渐趋于稳定并形成一个定值.

（四）合理创设数学实验情境

对于高中数学教学而言，其本质是带领学生不断发现问题、了解问题、解决问题的循环过程，以问题为媒介进行教学不仅可以有效扩展学生的数学视野，增强其思维逻辑，还可以加强学生的理解能力、分析能力及问题解决能力.因此，为进一步提升整体教学质量，教师可以结合实际情况基于数学实验开展教学活动，充分发挥数学实验的探究性、灵活性、实践性优势，将问题作为实验对象并创设合理的数学实验情境，激发学生对数学问题的探究欲望，使其在数学实验的大环境下，通过对数学问题的不断探究潜移默化地强化数学思维与数学能力.同时，围绕实际问题创设的数学实验还可以进一步调动学生解决问题的积极性和主动性.

例如，在讲解“立方体截面形状”时，教师可以分辨截面形状为教学目标，以数学实验为背景，使学生在动手操作过程中了解教学内容并感悟该章节的数学思想.数学实验开始时，教师可以设置问题引导学生从问题入手开展数学实验，如：“将一定量的水灌入整体透明的正方体玻璃缸内，然后将缸体全封闭，此时转动缸体，当转动角度达到某值时，缸内的水面处于何种图形？”而后，教师可以将准备好的数学实验道具发给学生小组，同时组织学生进行小组讨论，并罗列可能出现的图形形状，先要求学生对可能存在的图形进行猜测，再基于动手实验的方式让学生验证猜测，如尝试制作正方体，取棱上不共线的三点，找出三点截面并观察其形状，然后改变三点位置再次观察所得图形.之后，教师需要引导学生思考“为什么会出现截面形状”，最后回归教学内容与数学结论，完成本次数学实验教学.富有层次性、逻辑性的数学实验教学能够帮助学生对所学知识进行深层次的理解与思考，同时实验环节的动手操作部分还可以进一步加深学生对所学知识的掌握，实际问题情境还可以有效提高数学实验的探究性与实践性，激发学生完成实验任务的兴趣.

（五）灵活运用现代化工具

对于高中数学实验而言，其与高中物理实验存在一定程度的相似性，且设计实验的目的具有高度一致性，即将抽象的知识转化为可视化内容，从而便于学生学习与理解.而学生在数学实验过程中，通过现代化工具，如计算机、几何画板等，能够更加快速、透彻地了解问题、分析问题、解决问题，对数学知识的学习将更加高效.

以“三角函数的图像与性质”一课为例，教师在开展教学活动时，需要围绕实际情况选择合适的数学教学方式、实验方式，还需要加强对其他辅助工具的应用，从而有效加强数学实验教学内容的丰富性与多样性.首先，教师可以根据教材内容与学生的数学知识基础，对三角函数性质与图像进行简单介绍，使学生在脑海中初步形成对三角函数知识的理解.然后，教师需要根据学生具体学习节奏，循序渐进地引导学生使用几何画板并使其能够自主通过几何画板绘制各类三角函数图像.学生在绘制过程中可以真切地感受到三角函数内涵及其本质，同时在不同三角函数图像的绘制过程中也可以总结三角函数图像的变化规律，从而加强对三角函数知识的理解与记忆.在数学实验活動进行时，首先，教师需要告知学生几何画板的使用方式，在确保所有学生均能够熟练、规范、正确地使用几何画板后，教师可以提供y=cosx，y=sinx，y=tanx等类型的三角函数；其次，教师需要引导学生使用几何画板独立绘制前面提供的三角函数的图像.在绘制过程中教师也可以为学生提供一些数值，使其代入三角函数中并了解图像的变化规律.最后，教师要引导学生总结三角函数的性质与内涵，要求学生对不同值域、定义域的三角函数图像进行探究，这样可以有效帮助学生深化对三角函数知识的理解与记忆.

（六）革新教学观念，注重课堂引导

结 语

综上所述，教师需要提高对数学实验的重视，积极开展以数学实验为载体的教学活动，用以提升学生的动手实践能力，激发学生的数学创新思维，并促使学生逐渐养成自主探究意识，最终有效增强高中数学教学质量.

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