基于核心素养初中数学的可视化教学路径

陈斌

摘 要：2022年版义务教育数学课程标准明确指出数学教学要立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值.为此，教师要尝试扭转传统的数学教学模式，构建全新的课堂环境，帮助学生高效学习学科知识并持续提升自身的学科素养.本文对基于核心素养初中数学可视化教学路径进行分析，列举可视化教学实践中常用的信息技术，包括几何画板、GeoGebra、XMind，阐明可视化教学遵循的原则，探讨初中数学新课导入、课堂小结及习题讲解环节可视化教学路径的实施情况.

关键词：初中数学；核心素养；可视化教学

“互联网+”时代中，信息技术在各个行业均有应用，且取得的效果是十分理想的，“信息化技術+教育”是合理的也是必要的.近些年，国内众多专家学者深度研究了信息技术和数学学科教学融合的相关问题，其中数学可视化教学成为了焦点之一.数学可视化教学最大的特点是在信息技术的协助下加工了抽象化的数学知识，将高清、生动形象的图片或动画呈现在学生眼前，促进他们更快速、有效地理解知识，建立相对完善的知识体系，并能持续发展自身的逻辑思维能力.新课标明确指出数学教学中应始终把学科素养作为“风向标”，整个教学过程中贯彻培养核心素养的理念，要求教师要深度融合信息化技术和数学学科教学，在核心素养理念的指导下持续完善可视化教学方案.

1 可视化教学的信息技术

1.1 几何画板

几何画板是美国公司推出的一类教育类软件，从引进大陆起就在数学教学领域得到了广泛应用，应用效果得到了师生的一致好评.这类软件有针对性强、操作简单及功能完善等特点，适用于设计中小学数学教学内容，较好地满足了教师“教”与学生“学”的需求，便于学习者参与探究性学习，是当前用在中小学数学中的优质软件之一.几何画板的功能主要体现在如下几方面［1］：一是因为自身有超强的绘图功能，能精准、动态地阐述几何问题，充分渗透数形结合的数学思想；二是在几何画板的协助下，学生能更加自主地探索数学规律，理解数学概念和数学本质，逐渐建立出独特的认知体系，在学科知识学习中逐渐成为真正的探究者；三是几何画板能协助教师更加顺畅地讲解复杂题型，引导学生深度理解数学本质，提高相关问题的解决效率.

1.2 GeoGebra

GeoGebra是有可视化功能的一款动态几何软件，不仅能精准绘制出点、直线、线段、多边形等传统几何图形，还能执行大量代数计算中的绘图任务，比如函数变化趋势图，也可以辅助学习者对某一函数进行求导、求积分等.GeoGebra软件不仅能动态地呈现出几何问题，还能将函数问题转变成几何问题，并且GeoGebra表格区内可以进行数据分析，便于初中数学教师组织教学活动，培养学生的抽象、联想、数据分析及运算能力，促进数学学科素养的良性发展.

1.3 XMind

这是一款专门绘制思维导图的软件，不仅为多平台跨平台协同运作提供可靠支撑，还能精准地绘制出矩阵图，并通过调整局部结构去转换不同形式.成功建设出一个XMind文件时，操作者可以选用的图表模板不局限于一种，也可以结合自身需求选择差异化的风格配色，适时调整颜色、外形及位置.教师在开展可视化教学活动时，可以用XMind软件进行播放，结合教学需求动态呈现相应知识，一方面有效弥补了传统板书绘制思维导图工作量庞大、工效低的不足，也规避了多媒体直接呈现思维导图而没有注重发挥导图自身强大发散思维能力功能的问题.

2 核心素养下可视化教学遵循的原则

2.1 目的性

不管是哪一门学科的教学，一定要遵守以教学目标作为主导的基本原则，新课标即是教师编制学科教学目标的“指南针”.故而，数学可视化教学各个环节的规划均要以实现教学目标为宗旨，将培养及促进学生核心素养的发展作为出发点与落脚点，根据教学目标选择适宜的可视化工具，进而能高效推进可视化教学活动.因为不同的可视化工具有着适用的教学内容及适合培养的数学核心素养，因此教师要扎实掌握各类可视化工具的应用原理、操作特点等，明确其可以辅助提升学生的哪方面能力，进而增加选择的目的性和针对性.

2.2 主体性

可视化教学强调确立学生的主体地位，充分发挥教师的主导作用，以上过程中要充分发挥学生的主体性，要耐心教会学生怎样利用可视化工具去思考问题，进而培养及发展他们的数学核心素养.比如，《图形的旋转》课程教学中涉及到了“中心对称”的内容，在分析其基本性质时，教师要鼓励学生自主联想或利用实物动手操作，而不提倡直接呈现图片，高度注重学生的自主思考过程.尽管可视化工具自身功能很强大，但若盲目引入其应用容易忽略学生的主体性［2］.比如教师用满堂灌形式教学，不利于初中生自主地在头脑内构建学科知识体系，这与建构主义学习理论背道而驰，很难取得理想的教学效果.所以，可视化教学中教师要确立学生的主体地位，充分发挥自身的主导作用，在教师的正确引导下深入探究与思考.

2.3 启发性

启发性的数学教学原则就是教师利用学生当前的数学知识、经验储备情况及自身认知水平，合理地设计出问题情境以启发学生主动思考、学会思考，促进他们的数学知识、经验及相关能力均获得一定成长，感悟数学思想并理解数学的本质，取得预期的教学效果.数学自身是一门逻辑性很强的学科，需要在个体头脑内进行思维，这是他人不能替代或通过简单告知就能实现的，这表明了教师要对学生的思维进行有效引导，发挥教师在数学课堂教学中的主导作用.设置好的数学问题是进行启发性教学的基础，引导学生积极思考数学问题.基于启发性原则进行可视化教学时要协助学生逐渐建立并完善数学知识结构，生成学科结构体系，促进学生思维良性发展.启发性教学中也要引导学生利用可视化技术呈现出自身的思考过程与思维轨迹，进而使内隐的思维过程显性化.

3 核心素养下初中数学可视化教学路径

3.1 新课导入可视化

众所周知，课堂导入是学科教学中一个十分重要的环节，成功导入课堂是提升课堂教学效率的关键.自然、合理地引入新课，一方面能有效激发学生的求知欲，另一方面还能协助他们迅速地明确本节课的学习目标，建设高效型课堂.

初中生的注意力容易受到外界干扰和内部情绪波动的影响，注意力不稳定.学生自身只有做到专注听讲，才能规避在学习数学基础知识过程中产生思想困惑，而课堂导入情况对于学生在数学课堂上的专注度有着重要的影响.数学课堂教学中教师作为学生学习的引导者，课堂活动的主导者，要依照具体教学内容适当地应用可视化工具，打造出活力满满的教学环境，通过这种方式增加学生学习课程知识的热情［3］.

可视化教学在新课导入环节体现出的优势是传统教学法无可比拟的，比如新课导入时采用思维导图等图表可视化工具能取得“温故而知新”的效果，具体实践中教师会引领学生利用既有学科知识，在思维导图的协助下促进思维发散，自主进行全新的思考，进而教师顺利地引进新的课程知识.运用几何画板、GeoGebra等工具辅助数学可视化教学，能使抽象的数学问题变得直观化，以图片、动画的形式展现在学生眼前，建设出有助于学生数学核心素养发展的环境.

在日常的数学教学中，教师普遍会遵循最近发展区的原理，即选择学生既有知识作为突破口，在复习旧知识过程中引入新课，一方面能协助学生加深对新知识的理解程度，另一方面也能十分顺利地建立新、旧知识之间的关联性，引领学生自主构建出学科知识体系，可谓是一举两得.教师可以引导学生利用双气泡图、矩阵图去辨识、分析两个不同事物，进而清晰地表示出这两个事物的异同点，此时学生能更好地理解相似的数学概念，规避两个概念或事物混淆的情况［4］.

可视化工具能直接地将课程知识直观地呈现在学生眼前，增加抽象概念的直观性.现实教学中很多初中生第一次接触某个概念时对其理解程度直接影响他们对该部分知识的掌握效率.巧用几何画板等技术能为可视化教学创建出合理的教学情境，不仅能使学生身处真实的问题情境内，减轻他们在学习抽象概念知识时的畏惧，也能为学生直观形象素养的发展创造良好条件.

3.2 课堂小结可视化

课堂小结是学生形成本节课所学知识体系及教师检验本节课教学目标达成情况的重要一环.对于教师而言，在课堂小结中提出问题，检验学生的学习效果，有利于增加后续教学的针对性、实效性.而站在学生角度分析，课堂小结中他们会回忆整节课堂的教学过程，第二次经历主动构建知识体系的过程，进而使自身知识结构更加完善.初中生已经具备了基本的自学及逻辑推理能力，数学教师可以通过设置课堂小结这一环节去带领学生用图表类可视化工具去总结整理，通过这种方式培养他们自主总结知识的能力，以上过程中学生不仅对本节课知识有更全面、清晰的认识，还能持续强化这种学习方法，使其成为后续学习数学知识的一类有效工具［5］.

XMind的思维导图结构包含一个中心主题，各主要分支从中心主题向外辐射开来.除了基本的思维导图结构外，XMind还提供组织结构图、树状图、逻辑图等.这些结构帮助用户在不同的使用场景中发挥了重要作用.更为重要的是，所有的这些结构可以同时在一张思维导图内表示出来.

再如，教师可以指导学生利用韦恩图这种可视化工具进行课堂小结.韦恩图也被称之为文氏图，能清晰地標识出两种事物或者事物之间的集合关系.经常用椭圆或圆形去表示事物，能清晰地呈现出两种或多种事物之间的关系，其中两个椭圆或圆相交的区域是它们相同的属性特征，两椭圆或圆形剔除重叠的部分之外的区域分别是各自的不同属性特征.在学习初中数学知识过程中，我们时常会遇到有包含与被包含关系的不同概念，此时利用韦恩图就能快速地了解不同知识之间的关系.

也可以用气泡图去总结九年级《圆》这一章节的内容（图2），能帮助学生对初中阶段和圆相关的知识形成系统的认识［6］.

3.3 习题讲解可视化

数学习题不仅是教师检验学生对知识掌握程度的途径，也是促进学生数学能力发展的重要环节之一.当前，初中教师普遍给予数学习题教学较高的重视度，习题练习与讲解情况关系着学生的知识和技能的掌握程度.过去教学中教师基本是讲解答案，而没有详细讲解解题过程，这种教学模式能使学生学习一道题或一类题型的解法，但没有提升分析和解决数学问题的能力，一旦问题情境发生变化，他们就很难用所学知识解决问题，缺乏知识和方法的迁移能力，这不符合当前的教育理念.因此，教师在讲解数学习题时，要注重事前挖掘习题背后的知识，系统地整理习题的解题思路，利用思维导图或流程图整理其外显思路.只有教师自身梳理清晰思路，才能让学生理解知识的来龙去脉，进而扎实掌握相应的数学思维和方法，有效分析和解决各种数学问题，促进数学能力的发展.

比如，初中数学命题的证明需要推理与分析，流程图最大的特点是能清晰地呈现出证明及分析推理过程.正因如此.教师在数学习题教学中可以引导学生利用流程图去整理思路，鼓励学生利用这种可视化工具去外显分析、推理、证明思考问题的一系列过程，一方面能显著提高学生的推理能力，还能使他们强化数学运算能力并形成较完善的模型观念［7］.

4 结束语

和小学阶段数学相比较，初中数学更具抽象性，初中数学图形和几何问题的复杂性也明显增加，作为基础教育阶段的一门重要学科，其不仅是小学数学的延续，也是后续学习高中数学知识的基础，发挥着承上启下的作用.初中生的身体与心智还不够成熟，理解初中数学中较抽象的知识有很大难度，基于可视化教学法培养他们的数学学科核心素养具有很大现实意义.为此，初中教师应明确自身职责，充分认识到可视化教学的内涵，将其充分渗透到初中数学课堂各个环节中，充分体现出可视化教学的重要作用，为培养及发展学生的数学核心素养做出一定的贡献.

参考文献：

［1］ 陈丽婷，何剑，潘文凯.信息技术概念性知识的可视化教学策略探析［J］.中国新通信，2022，24（20）：176-178.

［2］ 林伟政.基于核心素养，渗透数学文化——数学文化在初中数学教学中的渗透［J］.亚太教育，2022（19）：48-50.

［3］ 李霞.基于核心素养的初中数学教学的几点思考［J］.河南教育（教师教育），2022（2）：57-58.

［4］ 晁慧芬.初中数学教学中学生核心素养的培养——评《核心素养视域下初中数学教学研究》［J］.中国教育学刊，2021（10）：133.

［5］ 曾勇.基于核心素养下的初中数学教学中对学生计算能力的培养［J］.科学咨询（教育科研），2020（2）：208.

［6］ 陈春祝.例析几何画板在初中数学教学可视化中的应用［J］.福建教育学院学报，2019，20（12）：32-33.

［7］ 马明瑞.教学之“法”，贵在“以生为本”——核心素养视角下对初中数学教学的思索［J］.林区教学，2019（8）：99-100.