《工程流体力学》教学方法探讨

朱智莹

摘要：基于激发学生学习兴趣，更好地理解《工程流体力学》课程的目的，结合自身的教学经验，探讨了体系化教学和可视化教学两种教学方法。通过体系化教学，帮助学生建立整体认识，了解各部分内容间的关系，有利于学生理解所学内容，对待相似的问题，可以触类旁通，自主思考。可视化教学作为一种辅助教学方法，可以使一些较抽象的问题比较直观地展示在学生面前，有助于学生对这一类问题的深刻理解，并激发学生学习兴趣。两种方法相结合，很好地改善了教学成果。

关键词：体系化教学；可视化教学；计算流体力学

中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）02-0150-02

流体力学是力学一个重要分支，是研究流体（液体和气体）的力学运动规律及其应用的学科。主要研究在各种力的作用下，流体本身的静止状态和运动状态，以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用和流动的规律。该课程大量地运用了高等数学、理论力学等知识，理论性及抽象性较强。而作为工科院校，相对于数学推导及公式严密性，更侧重于解决工程中出现的实际问题。因此我校本科石油工程专业开设了《工程流体力学》课程。将其作为大二下学期开设的专业基础课。《工程流体力学》对于学生进一步学习《油层物理》、《渗流力学》等专业课，有着重要的作用。

笔者从工作以来，一直从事《工程流体力学》的本科教学工作。在常规的《工程流体力学》教学过程中，采用以课堂教学（占85%左右）为主，实验（占15%左右）为辅的教学方法。在课堂教学部分，主要是介绍基本的概念、公式推导及具体应用。针对部分知识点，设置了实验课来提高学生的动手能力，并帮助学生更好地理解相应知识点。学生普遍反映，对于实验的理解度较高。但是实验课，对于人力、物力、财力都有一定的要求，为保证其有效开展，需要大量的投入。因此只能选择极少部分的内容展开实验。而在课堂教学过程中，特别是面对公式时，学生则感觉比较抽象，虽然已经学习了高等数学，明白了积分及导数的概念，但是对于其应用还没有认识。当这些内容出现时，有些不知所措，感觉既不容易记忆又不容易理解。此外，在学习流体力学以前，学生接触较多的力学是固体力学，习惯上用质点来分析问题；对于常伴左右的如空气、水等流体的分析，考虑得不多。因此，如何在有限的学时内，引导学生较好地学习这门课程，引发了笔者的思考。

一、体系化教学

石油工程领域涉及到的流体大多为液体，因此在教学过程中，省略了关于气体部分的内容。教材采用由袁恩熙主编，石油工业出版社出版的工程流体力学。主要包括九章的内容介绍，其中第一章，介绍了流体的概念、其同固体的区别、主要物理性质及作用在流体上的力。二到八章介绍牛顿流体，其中二、三、五章为基本方程式、理论的介绍，六、七、八章侧重于应用，第四章介绍因次分析和相似原理，通过实验模型探讨流动规律。前五章是后四章的理论基础，后四章是前五章的综合应用。因此，如果能够让学生明确、掌握前部分的基础，那对于后面的应用，相对较容易展开。通过基本方程式间的关系可以看到有学生非常熟悉的牛顿第二定律。而力和加速度的变化，得出了不同的微分方程式，进一步简化，得到相应的基本方程及伯努利方程。不同情况下，得到的微分方程式，基本方程式不完全相同，但是有类似之处。所以，在讲解时，首先着重介绍流体平衡微分方程，让学生理解并掌握该公式推到的过程及其物理意义。在此基础上再介绍第三章和第五章的理想和实际流体运动微分方程时，就会简单很多。同时，可以引导学生思考，情况改变时，微分方程式会如何变化，反复应用、强调，使学生尽可能好地理解这些内容。

在第三章流体运动学与动力学基础部分，除了介绍理想流体微分方程及理想流体伯努利方程外，还有几个很重要的方程——连续性方程及动量方程。这部分的脉络如图1所示。因为学生比较熟悉固体力学，经常用质点来考虑固体。而流体的研究方法，主要对应拉格良朋日法和欧拉法这两种方法。拉格朗日法即学生较为熟悉的质点系法，但是对于流体，单纯研究一个流体质点的运动，费时费力，且意义不大，因此，除波浪力学外，一般都用空间点法，即欧拉法进行研究分析。而学生曾经学习过的质量守恒、动量定律及动量矩定律，在流体力学中的表达形式，可以通过输运方程，完成由系统（质点）向控制体（空间点）的转化，而得到相应的连续性方程、动量方程及动量矩方程。这样，先前图1所示的脉络图介绍给学生，让学生在脑海中对所要学习的内容有一个总体的了解。将体系建立好，再去一步步丰富各知识点，有助于学生对要学习内容的架构。同时，这样的体系，也方便学生复习。

二、可视化教学

比较起单一、抽象的公式，图像立体具象，直观明了，说理生动，形式也更加吸引人。因此，如果能在教学过程中引入这些可视化素材，对教学将是非常有利的。对于一些通过实验设备，简单可观测的内容，自己录制或者通过网络搜索到相关视频。在介绍相关内容时，向学生展示。如在介绍黏度、旋度时，通过视频使学生加深认识。在流体力学的发展过程中，随着计算机技术的不断发展，除了传统的研究方法，如实验研究、理论分析等，还产生了一种新的研究方法——数值计算。计算机技术与流体力学的结合，形成的数值模拟方法即为计算流体力学。计算流体力学可以模拟流体流动，并主要通过图像或动画等可视化技术显示计算流场的空间结构与时间演化特征。使用计算流体力学对某些问题的进行研究、扩展介绍，较比呆板的公式、单纯的想象，更生动也更直观。例如在介绍局部水头损失时，讨论在几何条件、内部流体性质等其他条件均一致的情况下，突然扩大的管路和突然缩小的管路，哪一个局部损失大。大多数学生的回答为突然缩小的管路局部损失大于突然扩大的管路。原因为突然缩小的管路中，加粗部分阻挡了内容流体前进，导致能量损失较大。但实际上，应该是突然扩大的管路局部阻力损失大于突然缩小的管路，原因为前者产生的涡旋大于后者，而涡旋导致的能量损耗较大。单纯这样解释，仍然不够直观，计算流体力学的模拟结果很好地展示了这一现象。可以看出，突然扩大的管路，在扩大部分，形成很大的涡旋，而在模拟结果图像中，涡旋则很少，几乎没有。直观的图像使学生很容易理解，并且印象深刻。

三、结论

十三五规划中提出，使若干高校和一批学科达到或接近世界一流水平，培养一流人才。作为高校的一名教师，有责任也有义务认真教学，使学生更好地理解所学内容。通过体系化教学，使学生对所学课程建立整体认识，了解各部分内容间的关系，有利于学生自学及发散性思考。可视化教学作为辅助教学手段，可以使一些较抽象的问题比较直观地展示在学生面前，有助于学生对这一类问题的深刻理解，并激发学生学习兴趣。今后在将体系化和可视化教学应用到教学工作的同时，也将展开新的探索。

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An Analysis on Teaching Method of "Engineering Fluid Mechanics"

ZHU Zhi-ying

（Department of Petroleum Engineering，China University of Petroleum （Beijing），Beijing 102249，China）

Abstract：In order to stimulate students' learning interest and better understanding of "Engineering Fluid Mechanics"，combining with the author's teaching experience，this paper introduces two kinds of teaching methods- systematization of teaching modes and visual aid teaching method. Through systematic teaching，it help students to establish overall understandingbetween each part of content. It is helpful for students to understand，analyze similar problems，and think independently. As a kind of auxiliary teaching method，visual teaching can make the abstract problems visualizations，help students' deep understanding and stimulate students interest in learning. Combination of two teaching methods is useful to improve the teaching results.

Key words：systematization of teaching modes；visual aid teaching method；CFD