中国古代数学典籍《九章算术》英译者郭树理、伦华祥口述访谈

内容摘要：口述科技翻译史料是书写中国科学翻译史的参照资料。本文借助口述史方法，对英译李俨、杜石然《中国古代数学简史》以及中国古代数学典籍《九章算术》《海岛算经》的澳大利亚学者郭树理、伦华祥进行了访谈。二人谈及中国数学翻译缘起和西方数学史学者对他们《中国古代数学简史》英译本的非难，并重点回忆了与沈康身合译《九章算术》的过程、编辑出版、翻译难点和术语处理等问题。这些口述史料彰显了他们传播中国古代数学文明的贡献，同时为深入研究他们的中国数学著述译介提供了更详实的资料。

关键词：翻译口述史；中国科学翻译史；中国古代数学；郭树理；伦华祥

基金项目：国家社科基金后期资助项目“中国古代科技典籍英译文献搜集、整理与研究（1736-1953）”（22FTQB007）。

作者简介：王烟朦，博士，华中科技大学外国语学院副教授，硕士生导师。研究方向为翻译学。

一、访谈背景

《九章算术》集先秦至1 世纪的中国数学知识之大成，在盈不足术、开方程序、分数理论和解勾股形等方面的成就杰出，是古代“ 算书十经” 中最重要的数学经典，亦奠定了我国数学领先于世界一千四五百年的基础（郭书春 73）。在世界数学史上，唯有古希腊数学家欧几里得（Euclid）的《几何原本》可以与之相媲美。三国时期的刘徽通过“ 析理以辞”，对其中正确的解法进行了详细论述和创造性证明，并驳正了以讹传讹的内容，从而夯实了我国古代数学的理论之基。刘徽为《九章算术》注九卷，另撰写《重差》一卷附于之后，又名《海岛算经》，成为我国最早的一部测量数学典籍。及至当代，中国数学史家李俨、杜石然1964 年合著《中国古代数学简史》对先秦以降的数学成就进行了纲领性梳理，是国内较早有关中国数学史单独立卷的著作。

澳大利亚数学学者郭树理（John N. Crossley）和伦华祥（Anthony W.-C. Lun）与中国数学家沈康身（1923-2009）合作，首次将包含刘徽和唐代李淳风注的《九章算术》全译成英文。译本标题为Nine Chapters on the Mathematical Art，由牛津大学出版社和科学出版社1999 年联合出版。《海岛算经》英译文也附于其中。该译本甫一出版，在西方数学史界以及相关学科领域产生了重要的影响，被誉为当时所有《九章算术》外文译本中最完备的一部，为中国古代数学史乃至科学史研究提供了完备的参照资料（李迪、郭世荣 285）。不但如此，译本于2000 年获得了浙江省科技进步一等奖，而科技史类著述很少能斩获如此高的殊荣。此前，郭树理和伦华祥还将李俨、杜石然《中国古代数学简史》译成了英文（Chinese Mathematics： A Concise History），由牛津大学出版社1987 年付梓。由于科技史英译文献是中国科技史乃至相关学科研究的根基，故而郭树理和伦华祥在推动中国古代数学文明的域外传播方面厥功至伟。然而，以上中国古代数学典籍和数学史著作英译本中有关他们的信息稀缺，相关深入研究暂付阙如。而口述史分为口述史料和口述史学，前者是通过口述方式收集的史料，后者是以口述史料为参照撰写的历史（岳庆平 83）。运用口述史的方法，是抢救和搜集中国科技外译史料的重要手段，也有助于更宏大的中国科学翻译史书写。鉴于此，本文聚焦于中国古代数学翻译，對郭树理和伦华祥展开访谈，以期为深入研究他们中国古代数学翻译成就及译作提供更详实的翻译口述史料。

二、访谈内容

2022年10月底至11月初，笔者通过Zoom云视频会议对郭树理教授和伦华祥博士进行了访谈，后多次通过邮件请他们进行补充作答。原访谈语言为英文，现将内容整理翻译和摘录如下：

王烟朦（以下简称王）：非常感谢郭树理教授和伦华祥博士接受采访。请问你们是如何结识的呢？

伦华祥（以下简称伦）：我出生在中国香港，1966年高中毕业后来到澳洲，1967年进入莫纳什大学（Monash University）数学系主攻数学，1977年获数学物理学博士学位，之后获得了学校全职助教的工作。郭树理教授1969年到学校任教，我们俩在数学系共事了一段时间。后来我回到香港，在香港理工大学工作了六年半。当时香港和内地的高校正在开展双边合作，中国教育部邀请我到大陆参观交流。我访问了西安交通大学和北京的一些高校，借此也游览了很多地方。1984年，郭树理教授来香港参加东南亚数学学会的会议，并宣读了论文。当时有一名就读于香港大学的男学生Ng Kan Chuen，将李俨、杜石然所著《中国古代数学简史》赠予郭教授。他询问郭树理教授是否了解中国古代数学，郭教授坦言知之甚少。那时笔者借助休年假的机会，每三年会到一次莫纳什大学。期间拜访郭树理教授，他邀请我一起翻译这部著作。《中国古代数学简史》也开启了我们在翻译领域的合作。

郭树理（以下简称郭）：顺便提一下，《中国古代数学简史》英文版1987 年由牛津大学出版社出版。法国数学史家林力娜（Karine Chemla）撰写了书评。她对我们处理数学专业知识的做法有异议，说我们没有清楚地认识到方程和多项式的区别，而是“ 错误地认为读者必须依赖语境来确定数学符号的所指对象”（Chemla 495）。不过我最近与她联系，发现她的看法已经大有改观。

王：我读过她的书评，语气较为缓和。而美国科学史家席文（Nathan Sivin）的英文书评似乎非常苛刻（Sivin 173），对你们的翻译提出了不少质疑。您如何看待他的观点？

郭：翻译中国古代数学和科学经典的西方译者有自己的方法，但是他们往往不会“ 己所不欲，勿施于人”。就像剑桥李约瑟研究所名誉所长古克礼（ChristopherCullen），凡认为与他们希望的翻译有任何出入之处，都要批评一番。他们期待所有的译者能精通古汉语，对专业数学知识的兴趣却并不那么高。我们则恰恰相反。

我们翻译的《九章算术》也是，我们深知任何翻译都无法尽善尽美。正如刘徽在书中写到“ 以俟能言者”（还是留待更高明的人来解决吧）。我们之所以要翻译，是因为西方人有必要了解中国古代数学，但当时除李约瑟《中国科学技术史》涉及的内容外，相关资料乏善可陈。总要有人站出来完成翻译，我们就做了。我之前还和同事出过一本英文专著，一篇书评对此极为挑剔。其中的一位作者想写一本极为完美的同主题书，只可惜壮志未酬便猝然离世了。这类批评往往要求事无巨细，我却不以为然。俗话说，“ 完美” 是“ 优秀” 的敌人。总的来说，我们的《九章算术》很受欢迎。美国数学史学家卡兹（Victor J. Katz）和数学学者斯维茨（Frank Swetz）写了很长的书评，给予了积极评价。斯维茨还特别强调，“ 尽管译文存在瑕疵，但瑕不掩瑜，此书可以传递给读者中国早期数学及其应用的知识，将为后续学术研究起到抛砖引玉的作用”（Swetz 675）。

王：谈到你们翻译的《九章算术》《海岛算经》，是与已故的沈康身教授合作译毕，译本也是世界上首部英文全译本。除了郭树理教授刚刚提到的书评，不少科技史学者对译本给予了积极评价。不但如此，联机计算机图书馆中心（OCLC）的全球馆藏量、谷歌学术（Google Scholar）的引用数据及亚马逊（Amazon）英文图书网的读者评价，均表明你们的译本流传广、影响大。能否请你们谈谈这一合作翻译的动因？

伦：1981 年，我和郭树理教授在厦门举办的中国数学会议上宣读了一篇论文《刘徽与欧几里得的逻辑》。文章主要介绍中国古代数学几乎从来不用反证法来证明定理。中国古人没有形成极限的概念，但刘徽的公式推导就是在尝试运用极限的思想，他能够论证所有锥体的体积都是三分之一底面积乘以高，给出的推理、证明却没有外国人看得懂。丹麦学者华道安（Donald B. Wagner）很早写过一篇论文，介绍了刘徽对勾股定理的证明。

郭：关于我们这篇论文，北京师范大学学报（自然科学版）1991年刊载了摘要，全文收录在了1993年陕西人民教育出版社出版的论文集《刘徽研究》。

伦：这次会议也是我们与沈康身教授合作的开端。因为在会议上，沈康身教授主动联系了我，与我谈论《九章算术》和交流翻译事宜。我还见到了郭书春教授，郭教授告诉我他正和林力娜将《九章算术》翻译成法文。郭教授也想和我们合作，争取推出英文翻译。但后来是沈康身教授前往澳大利亚与我们合作翻译了《九章算术》。我们回到澳大利亞后，郭树理教授为当时还在杭州大学任教的沈教授找了一份职位，可以安心待在莫纳什大学3个月，后来沈教授将居留时间又延长了3个月。那时的沈教授已近古稀之年，由于无法替他的妻子找到延长居留的合理理由，他的妻子就先回国了。初稿完成后，我们又参考钱宝琮校勘本，历时三载进行修改和排版。完成《九章算术》翻译后，我继续研究数学中的物理问题，直至退休。故事大致如此。

郭书春教授后来与道本周（Joseph W. Dauben）教授翻译了《九章算术》，他们的英译本2013年分三卷出版，比我们的晚了将近15年。可见翻译极其耗时，所以相比之下，我们的进度是比较快的。

王：能否请你们回忆下和沈教授合作的细节？

郭：12世纪，云集西班牙的翻译家以小组合作的方式把阿拉伯语翻译成拉丁语。罗曼语（Romance）是西班牙本地语，当时基督教会招募精通阿拉伯语和罗曼语的人士。在他们的相互配合下，先由熟练读写阿拉伯文的译者口头译为罗曼语，再由精通拉丁文的译者将罗曼语译成拉丁文（谷佳维 79）。我们和沈教授合作的多少与这种方式相似。因为我们当中没有人同时精通古汉语和英语，所以翻译是分阶段进行的。首先，沈教授把《九章算术》译成白话文和英文。然后伦华祥博士审校，如有不清楚的地方，便回头查汉语白话译文，必要时还会参考钱宝琮《九章算术》校勘本的原文。在他们的基础上，我进一步对英译文进行润色，最后交由他们敲定。如果译文还是有不尽人意之处，就要重新翻译。当然此类情况不是经常发生。《九章算术》的大部分内容不难翻译，有些部分则十分费力。

王：你们在翻译《九章算术》《海岛算经》时遵循了哪些原则？

郭：我们还在翻译李俨、杜石然《中国古代数学简史》时，将中一章的译文寄给了曾与李约瑟共事过的一位学者，向其征求意见。他认为译文呈现的是当代中国人的数学观，换作是他翻译，就会采取完全不同的方法。但我们就是要真实地展示中国数学史的概貌，以中国人而非西方人的视角诉说中国数学史。

我们和沈教授翻译和讨论时，会尽力保留他的核心观点。我们也会结合西方数学知识对比和阐释中国古代数学。当然，沈教授纠正了原书中的有些错误，并充分研读了早期西方数学文献，所以热衷于将中西数学成就进行对比，以求“ 会通”。之后我需要尽可能地读懂沈教授的译文，有任何不清楚的地方，都要反复推敲。比如我们会回头查证白话文，把难点处理好。沈教授在莫纳什大学的时候，我们基本是这样工作的。在他返回中国后，我们又校对了一遍，并发现译文有些地方仍旧不够准确。于是伦华祥博士又找出钱宝琮校勘本，我们反复敲定，定稿后寄给了沈教授。在征得他的同意后，我们将译稿寄给了牛津大学出版社，印刷成书。

总之，我们一直在中西方文化和语言之间寻求平衡，沈教授对此非常理解和赞同，所以译文语言相当简明和严谨。我和伦华祥博士都认为翻译必须兼顾原语和目的语。如果是一个人单独进行此类翻译，情况就大不一样了，因为他不一定能和其他人讨论，老是询问“ 我翻的对吗？ ”

我再分享一个小故事。著名的意大利作家艾柯（Umberto Eco）有一位与他合作密切的译者。艾柯喜欢引用意大利谚语，他要求这位译者把它们译成英语时，既要取其形，更要取其意。以中国谚语 “ 千里之行，始于足下” 为例，如果能找到对应的英语谚语“Thats a long way to Tipperary”，就不要直译成“The journey of a thousand li starts with asingle step”。我们的翻译追求严谨准确，语言必须保持简明。因此期间数易其稿，耗时良久。最后沈教授认为译文真实再现了汉语原意，十分赞许。

伦：沈教授在澳大利亚前后待了半年，之后我和郭树理教授又花了3 年时间反复修改译文。我们一边读，一边请郭教授的秘书范登伯格女士（Ms Anne-MarieVandenberg）录入电脑。

郭：是的，其实整本书都是我们自己排版后提交出版社，然后就直接出版了。不过书中的中文排版我们寻求了帮助，这在译本前言中也提到了。那时候，出版社通常会负责排版工作，但为了确保专业知识细节的准确无误，我们承担了这项工作。

王：你们在《九章算术》英译本前言中交代，“ 用了大半年时间坦诚交流，反复探讨解决翻译难点”（Shen， et al. 229）。能否回忆下你们遇到的翻译难点？

伦：刚刚郭教授讲到了《九章算术》有些部分的翻译十分费力。其实最难翻译的不是《九章算术》本身，而是刘徽的注疏。不得不说，他给出的有些证明过程是不够严谨的。正如我前面谈到的，刘徽之所以精确地运用极限过程效应，是因为中国古人没有使用反证法。反证法非常有用，往往让证明本身变得更简单。然而，反证法并不能产生算法（计算过程），而且中国古人一直希望能有一种算法，得出实际的应用。刘徽不仅用计算的方式求出几何体体积，更是用类似的方法计算出圆周率的值。圆周率计算是一个无限的过程，无论算出多少位小数点都可以继续计算，周而复始。刘徽在证明锥体体积时就是利用了这一思想。他已经在使用极限的方法计算几何体，特别是锥体的体积。

王：数学术语是两部中国古代数学典籍承载的中国传统数学成就的浓缩，但科学知识具有地方化的特征，所以大多数情况下，数学术语的英译无法在英语文化和西方数学传统中找到非常对应的译名。对你们来说，术语翻译是否也是一个挑战呢？

伦：与其他翻译活动相比，科学翻译需要应对许多术语。而且中西传统数学术语截然不同。例如，西方代数用字母代表未知数，中国没有字母表，而是使用“天”和“地”等词构建术语。正因为如此，没有术语语言基础的外国读者根本无法理解。

我们部分借鉴了李约瑟《中国科学技术史》的译法，但是李约瑟并未深究中国算术。对我们来说，锥体体积相关术语的翻译是一大难点，刘徽分解锥体的方法在西方没有类似的讨论。他在证明时使用了两种特殊的几何体——“阳马”和“鳖臑”。比较之下，“阳马”的内涵还容易描述出来，即底面为正方形（或长方形），一条侧棱与之垂直的四棱锥体。因为这两个术语没有对应的英译名，所以我们采取了拼音形式。但一般情况下，我们会译为等效的英文名称，或者直接英文造词。

郭：沈康身教授回国后，还向他的学生讲起过我们对“牟合方盖”一词的翻译。在澳大利亚的时候，他与我们边讲边比划《九章算术》“少广章”刘徽和祖冲之、祖暅求体积的全过程，我深为“牟合方盖”这一计算球体体积的方法所吸引。我们对刘徽和李淳风注的翻译没有争议，但这一术语如何翻译非常棘手。华道安的译法“box-lid”表示盒子的盖子，词不达意。我则认为英语人士会对拼音“mouhefanggai”一无所知。有一次下雨天，我打着伞来继续讨论翻译，沈康身教授突然有了灵感，告诉我说“牟合方盖”就像两把伞上下结合的形状。我就建议译成“joined umbrellas”，问题最后迎刃而解了①。

王：若数学术语英译存在文化空缺的情况，注释可以辅助读者准确理解术语所承载的中国传统数学科学。我发现你们的译本就加入了页面脚注，可以有效地减少音译造成的识解障碍。中国科技史家李迪、郭世荣就肯定你们对原文所作的注（李迪、郭世荣 287），总量之大远远超过了译文本身。可以详细说说这种做法的意义吗？

郭：我从上世纪70年代开始研究数学史。当时有一个同事非常热衷于这一块，他告诉我一定要去找原版资料。我和英国数学史家怀特塞德（Tom Whiteside）交流过，他专注于牛顿（Isaac Newton）著作的版本研究。从事校勘版本工作的他和我强调一定要看原版。我在翻译中每每有新的启发，都会尽力去探索完善，这意味着理解过程可能会分为几个阶段。有时候对于难懂的地方，直接在原文中添加解释并不是明智的做法，放在脚注中更合适。我们译本中的有些评论和对比注解要归功于沈教授。

伦：对于中国典籍的翻译，向西方读者深入解释一些内容尤为必要。脚注能有效地加深理解。如果不解释清楚中国人看待事物的方式，西方读者就容易产生误解。脚注是很重要的注释方式，尤其是在向他们介绍中国18世纪的科学知识时，需要将其置于恰如其分的背景之中，因为文化背景至关重要。

说一个我和郭树理教授最近讨论的例子。他给我看了一篇有关汉武帝时期从西域得“ 天马（Heavenly Horse）” 的文章②。作者直译了一些汉代诗歌。他们对永生的理解，完全基于西方基督教视角。而中国人比较务实，皇帝追求的“ 永生” 是長生不老。这就是中国人看待事物的方式，绝不能从基督教犹太教的角度加以解释。因为西方宗教谈论的永生不同于中国，秦始皇以及中国历代帝王都想长生不老，找寻长生不老之药，所以如果仅从字面上理解就会导致错译，添加脚注就可以避免此类错误。

同理，译者必须阐明中国人的数学论证方式，比如中国古代数学不使用反证法，而是基于计算。例如在基本几何中，凡是三角形面积等于底乘高的一半是通过计算得出。要证明这个公式，就得考虑到中国人剪纸证明的方法。钝角三角形面积也是等于底乘高除以二，但这并不容易证明，得深究中国人是如何得出的。要证明三角形的顶点是否在底面上要比证明在底面外容易得多。刘徽提出了这个想法，并几乎完成了“ 阳马”的证明。在推导球体的体积时，刘徽在注释中写到，“ 欲陋形措意，惧失正理。敢不阙疑，以俟能言者。”

郭：是的。多年前，我在剑桥大学李约瑟研究所和一个中国人聊天，他便指出了西方理论数学和中国实用数学之间的诸多区别。所以注释的使用非常重要。

王：你们的《九章算术》译本最初由牛津大学出版社出版。后来中国的科学出版社推出了更方便中国学者阅读的版本。我在一篇文章中读到，上世纪80 年代，科学出版社的数学编辑与中国数学史学者李迪等人谈起《九章算术》的英译，并计划翻译完成后由科学出版社出版，而沈康身正是在李迪等人的推荐下开始翻译（李迪、郭世荣285）。你们知道牛津大学出版社和科学出版社的合作细节吗？

伦：我们不太清楚。我和郭树理教授翻译李俨、杜石然的《中国古代数学简史》，联系的是牛津大学出版社。郭教授也曾在1972 年与牛津大学出版社合作过一部书。《中国古代数学简史》英译本1987 年出版后，牛津出版社主动联系了我们。我们没有参与它和科学出版社的合作。科学出版社也是一流出版社，出版发行量有保证。但是我们没有过问两个出版社的合作事宜。

王：在你们的《九章算术》译本问世之前，王铃与李约瑟、新加坡数学史学者蓝丽蓉等人已经将《九章算术》节译成英文。郭书春校勘以及道本周和徐义保英译的《九章算术》也由辽宁教育出版社2013 年出版。与这些翻译相比，你们译本的独到之处在哪里？

郭：应当说，我们首次把《九章算术》全译成英文。虽然李约瑟和王铃博士首次将《九章算术》译介到西方科学史界，但是我们的译本包含了刘徽、李淳风注疏。在此之前，并未有人如此全面和深入的翻译这部中国数学经典。我们的翻译能够起到抛砖引玉的作用，引发更多译者推出更加精湛的译文。所以道本周、徐义保教授的译本会比我们更进一步。他们借鉴了郭书春教授校勘和研究《九章算术》的优秀成果，而且郭书春教授与林力娜教授合作完成了《九章算术》法语译本。我们认为这是学术的推陈出新，再正常不过了。

王：道本周、徐义保教授翻译的《九章算术》被列入《大中华文库》（汉英对照）。这一翻译出版工程由中国政府于20世纪90年代启动和资助，入选的大部分科技典籍均由中国本土译者翻译。美国汉学家宇文所安（Stephen Owen）认为，“中国正在花钱资助本土译者翻译自己的作品，这是徒劳的。没有西方人会阅读这些译作，所以中国应当更理智地运用好资源。就像我的中文无论多好，我都无法很好地从事英译中的任务。译者必须总是将外语译成母语，而不是将母语译成外语”（Chen 202）。就中国古代数学典籍的英译而言，你们是否同意这一看法？

郭：促进地方性知识的全球化传播不可置否，但是实现这一目标困难重重。首先，译者需要理解原文，可是通晓古汉语的中国以外的海外人士并不多。其次，翻译必须确保目标读者理解。在这种理想的情况下，译者精通目的语文化，但是很少有人能在两种语言之间游刃有余。所以由分别精通原语和目的语的专家合作，效果会更奏效。郭书春与林力娜教授、道本周与徐义宝教授的强强联合就是范例。即便这样的合作没法实现，只要译者有传播知识的恒心，单枪匹马也一定可以有所作为。

如此说来，宇文所安的观点似乎有些片面。如果能找到分别精通母语和译入语的专业人士相互配合，那我们又何乐而不为呢？

王：在结束访谈前，能不能请你们最后谈谈中国古代数学典籍英译的世界性意义？

郭：为了加深不同国家和民族的彼此信任与理解，我们有必要知道一些自己国家之外的历史知识。同时，了解全球数学史无疑能够推动学术研究深入开展，而且一种文化中的概念符号有着与众不同的文化基因，所以掌握这类知识还有助于我们获得从不同视角思考问题的方式。通过分享和汲取中国数学知识和智慧，人类在数学知识领域的探索会更上台阶。

王：感谢二位接受采访。你们传播中国数学文明的努力参与书写了世界范围内的中国科技史研究。希望更多译研中国古代数学的学者以你们为榜样，为促进中西文明交流互鉴做出更大的贡献。

注释【Notes】

①参见汪晓勤，怀念沈康身先生，2023年10月1日 。

②See Lauren Arnold， Princely Gifts and Papal Treasures： The Franciscan Mission to China and Its Influence on the Art of the West， 1250-1350 （San Francisco： Desiderata Press， 1999）.

引用文献【Works Cited】

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谷佳维：托莱多翻译学院：中世纪文化交流的枢纽。《外国问题研究》3（2020）：74-84。

[Gu， Jiawei. “Toledo School of Translators： A Hub for Medieval Cultural Exchange.” Foreign History Studies 3 （2020）： 74-84.]

郭书春：关于《九章算术》及其刘徽注的研究。《传统文化与现代化》1（1997）：73-79。

[Guo， Shuchun. “On Jiuzhang Suanshu and Its Annotations by Liu Hui.” Chinese Culture： Tradition and

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李迪、郭世荣：《九章算术》研究的新成果——简评沈康身等英译《九章算术》。《自然科学史研究》

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[Li， Di and Guo Shirong. “A New Achievement in the Study of Jiuzhang Suanshu： A Brief Review of Nine

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Sivin， Nathan. “Review of Chinese Mathematics： A Concise History.” The China Quarterly 117 （1989）： 173-174.

Swetz， Frank. “Review of The Nine Chapters on the Mathematical Art.” The American Mathematical Monthly 7 （2001）： 675.

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[Yue， Qingping. “Five Aspects of the Oral History.” Social Sciences in Chinese Higher Education Institutions 5 （2013）： 81-93.]

责任编辑：胡德香