基于核心素养视域下高中数学课堂提问的实践与探索

叶青

教师是主导，学生是主体，这是现代教学特别强调与注重的。数学课堂提问作为启发式教学的一种施教方法，是提高数学课堂教学质量和效率的重要手段之一。在课堂提问中如何正确处理“两主”关系，改变“主导=主讲，主体=主听”的被动局面，充分调动学生学习的主动性、积极性，使学生在回答提问的过程中真正地发挥出主体的作用，这是我们教师必须探讨的问题。学习的实质是刺激和反应的结合。笔者认为，课堂提问应立足于适时地给学生以一定力度的思维刺激，开发学生的智力，培养学生的能力。以启发思维为核心，其目的在于：（1）激发学生主动的学习动机，拨动学生探求新知识的心弦，活跃思维；（2）政变教师主宰课堂教学的局面，发挥学生的主体作用，在教师的启发引导下，造成学生自己获得知识的良好气氛。

下面是笔者在实际教学中基于核心素养视域下高中数学课堂提问的实践与探索：

一、复习型提问

这是常用的一种提问方法。这种提问分两类，一类是纯粹为复习而提问，常用在复习课中；另一类是为学习新课而提问，即通常所说的为引入新课而准备的提问。前者应注意知识的系统性和完备性，强调重点问题的掌握和对难点问题的消化；后者应有明确的针对性，要提问本课所要用到的旧知识，以达到顺利完成本课教学任务的目的，也为学生的积极思维创造条件，同时又能降低思维的难度。如“充分必要条件”这个概念是用揭示内涵的方式定義的，相当抽象。在讲授新课前，可先提问：“命题由几个部分组成？”“什么是逆命题、逆否命题？”“原命题、逆命题、逆否命题之间有何关系？”再让学生观察下列命题：（1）x=1，则   x2=1；（2） α=30°，则sinα=1/2；（3） α=β，则sinα=sinβ；（4）对顶角相等；（5）两条平行线的斜率相等或同时不存在。然后提问学生这些命题及逆命题是否成立？成立的前提是什么？命题的条件、结论各是什么？等学生区分清楚了，接着就可以给出如下定义：“若A成立，则B成立，我们就称A是B的充分条件。同时，B称为A的必要条件。”这样就使学生很自然地接受了“充分必要条件”这个概念。

二、观察型提问

给学生以实物、实例、图形等，让学生观察，使获得对某种事物的某种特性的认识。在学生观察过程中，教师提出一系列问题，学生或是根据教师事先提出的问题进行观察、思考，随后回答；或是先进行周密的观察，然后再按教师事后提出的问题思考、回答。教师提出的问题，有时是为了帮助学生增加观察的深度，使学生注意到某种重要而不易觉察到的东西；有时是为了促进学生观察的敏捷性，注意抓住与学习课题有关的本质性的东西。例如在讲矩形的要领时，教师可先画出一组不同的四边形。引导学生观察，提问：“其中哪些是矩形？”当学生中意见比较一致时，再引导学生观察，提问：“矩形的角有什么特点？边又有什么特点？矩形是不是平行四边形？是什么样的平行四边形？”在教师的启发引导下，借助图形的直观，归纳出矩形的定义。再通过观察，又共同归纳出矩形的性质。

观察型提问在引入定义、定理、公式时较为有用，它的优点是使学生在学习过程中做到口到、眼到、心到、手到，使学生全身心投入地到学习活动中去，较好地调动学生学习的兴趣和积极性，同时，利用直观的感性认识，对所学内容也会产生较为深刻的印象。

三、启发型提问

对于复杂或抽象的内容，教师可通过给学生以一定的启发、诱导，使学生的思路沿着教师所搭建起来的“桥梁”探索前进，步步深入以达到启迪思维和获取知识的目的。如复数中有这样一道题：复平面上两点Z1、Z2所对应的复数z1、z2满足z1=z2i+3，若Z2沿曲线|z-5|-|z+5|=6运动，试求Z1的轨迹。这道题比较复杂。如何使学生得出正确的解题过程？教师可通过以下步聚进行启发性的提问，让学生自己在思考和回答提问的过程中找到解题的方法。

师问：要求点Z1的轨迹（图形），应先求什么？

生答：先求点Z1的轨迹方程。

师问：要列出Z1的方程，现在有哪些条件可利用？

生答：z1=z2i+3，还有|z-5|-|z+5|=6. （指明思考的方向）

师问：如何利用这两个条件？（让学生动手，思考解决方法）

生答：将z1=z2i+3代入|z-5|-|z+5|=6化简，得|z1-（3+

5i） |-|z1-（3-5i） |=6

师问：上式表示什么图形？

生答：以F1（3、5）、F2（3-5）为焦点，实轴长为6的双曲线。

师问：请仔细考虑，上式是否表示完整的双曲线？（引导学生观察式子的特点，再对照双曲线定义。学生恍然大悟）

生答：不是完整的双曲线，而是双曲线的下半支。

至此，学生自己可得出解题的全过程。

四、开放型提问

对于同一个问题，教师可以运用条件的增设、删减、改变及条件与结论的互换等手法，设计出新的问题，或使问题的答案不唯一，让学生在回答的过程中充分运用所学知识、方法进行探索，从而有助于培养学生的各种能力，这也是素质教育的一个重要方面。

开放型提问是为了培养学生的求异思维能力，要求学生发现知识之间的内在联系，并在此基础上使学生把教材内容的概念、规则等重新组合。开放型提问能使学生产生既多又新，甚至是前所未有的独创想法。教师要充分尊重学生的回答，对于或许并不成熟的想法，教师应表示理解和接纳。

例：在学完一元二次不等式解法后，可对学生进行开放性提问：（1）不等式-x2-x+2>0的解是x>1或x<-2 对吗？（2）不等式（x-2）（x+2）<1的解是1<x<2，对吗？（3）当k是实数时，如何求解不等式kx2-2x+k>0？（4）如果不等式kx2-2x+k>0对一切实数x都成立，那么如何求k？（5）如果不等式kx2-2x+k>0的解集为f非空数集A。那么如何求k？

五、联想型提问

联想是以观察为基础，对研究的对象或问题的特点，联系已有的知识和经验进行想象的思维方法。它是一种自觉的和有目的的想象，是由当前感知或思考的事物，想起有关的另一事物，或由此再想起其他事物的心理活动。

如在不等式证明中，有这样一道题：设a，b，x，y∈R， a2+b2=1，x2+y2=1，求证|ax+by|≤1。在练习中，学生普遍是采用分析法进行证明的。确实，这种证明方法比较容易想到，也不复杂，但这不是唯一的证法，更不是最简证法。这时，教师可诱导学生进行联想，从多方位进行考查。

联想一：

师问：从绝对值不等式的意义上看，本题只需证明什么？

生答：-1≤ax+by≤1.

师问：那么我们该如何求证？（学生集体讨论）

生答：可用求差法分别求证ax+by+1≥0，ax+by-1≤0.

聯想二：

师问：从绝对值不等式的性质及平均值定理方面入手，如何求证？

（学生讨论证法）

生答：可用证法： |ax+by|≤|ax|+|by|≤1

联想三：

师问：条件a2+b2=1使我们联想起三角中的什么公式？

生答：sin2α+cos2α=1

师问：如何将这种联系应用到本题的证明中？（学生探索证法）

生答：可令a=sinα，b=cosα， x=sinβ， y=cosβ， 则|ax+by|-|cos（α-β）|≤1

联想四：

师问：从本题条件看，本题结论式子的左边让我们联想起解析几何中的什么公式？

生答：（停顿片刻后）点（x， y）到直线ax+by=0的距离公式。

师问：很好。想想看，这里的点（x，y）在什么位置？

生答：在圆x2+y2=1上。

师问：对。那么本题也就是证明什么？

生答：证明当点（x，y）在圆x2+y2=1上移动时，它到直线ax+by=0的距离不超过1。

师问：回答得很好！下面请大家完整地写出本题的证明过程，并请大家课后再进行其它方面的联想，试试看还有没有其它的办法。（给学生以及时的鼓励，并提出新的要求）

适当地引导学生对已学的知识等进行合理的联想，在联想处提问能让课堂气氛变得轻松、愉快，从而促进思维活动的进行并提高理解的效果。

六、悬念型提问

教师提出一个问题后，并不做（或暂不做）答复，而是留给学生一个悬念，以此来激发学生的好奇心和求知欲，使学生自己动手、动脑进行探索答案。这种提问常用于一节课结束之时，一种情况是为了总结本课的内容或突出某一要点问而不答，其实答案已很明白了。悬念型提问的另一种情况是为下一节新课的讲授而准备的，目的在于让学生在课后能自觉地进行预习，也使学生形成一种急切的求知欲望。

悬念是情绪和直觉的中间产物。悬念可以引起人们急切的心理状态，在课堂教学中使用悬念式提问，通过设疑、制造悬念吸引学生的注意力，可以使学生的兴趣不断向前延伸和产生“欲知后事如何”的迫切要求。悬念式提问引起的一个直接心理效果就是学生的好奇心，有时甚至是学生在潜意识中的好奇。学生在好奇心的驱使下，会更加注意去寻找学习过程中的信息或信息的线索，这便有了有意注意的特征，从而加深对学习内容的理解与记忆。

好的课堂提问不仅可激发学生的积极思维，还可以沟通师生间的情感，创造活跃的教学气氛，充分利用好非智力因素，因此我们必须注意提问方式的选择。上述各种提问不是相互孤立的，而应针对具体的教学内容灵活交替、结合使用。但不论采用什么类型的提问方式，有一个原则都是应当遵守的，那就是：课堂提问的根本目的是充分调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，这也就是本文开始所提及的学生为主体，教师为主导，只有这样才能说是成功的课堂提问。