粘滞阻尼器对加劲梁带外伸跨悬索桥的减震分析

马政辉MA Zheng-hui；矣志勇YI Zhi-yong；龚旺GONG Wang；丁开DING Kai

（云南省交通规划设计研究院有限公司，昆明 650011）

0 引言

悬索桥是一种大跨度柔性结构，对风、地震等动力作用较为敏感，在地震作用下桥塔和加劲梁易产生较大的内力位移响应，强大的地震作用可能造成结构损伤和破坏，在塔、梁间设置粘滞阻尼器是一种有效且常用的减小加劲梁纵向地震位移的措施[1，2]，而粘滞阻尼器的减震效果取决于阻尼器的布置位置和阻尼器的阻尼系数和速度指数。

目前，国内较多学者基于粘滞阻尼器对大跨度悬索桥的减震展开了一系列的研究。权新蕊[3]等以某近活动断裂带的悬索桥为研究对象，进行了粘滞阻尼器减震优化设计，优化后的阻尼器可有效限制加劲梁在地震作用下的纵向位移。江辉[4]等以某“V”型峡谷大跨度悬索桥为背景进行了该桥的抗震性能和减震研究，研究表明在塔梁连接处设置粘滞阻尼器可使主塔弯矩、剪力及梁端位移降低14%~70%不等。卢长炯[5]等通过时程分析法计算了某公路悬索桥重点部位的地震位移响应，分析了阻尼器主要技术参数对该桥地震位移响应的影响规律。郭志明[6]以南京仙新路悬索桥为背景，研究纵向抗震体系，认为粘滞阻尼器减震效果远比柔性中央扣好，粘滞阻尼器的参数应综合考虑静力和地震响应优化确定。石瑶[7]研究了设置粘滞阻尼器悬索桥的地震响应，结果表明阻尼器可明显改善桥塔的受力情况。

既有文献很少有针对加劲梁带外伸跨悬索桥纵向减震的研究，鉴于此，本文以某加劲梁带外伸跨的大跨度悬索桥为研究对象，进行动力计算，分析该类型悬索桥粘滞阻尼器的合理布置位置以及阻尼器参数对地震内力位移响应的影响规律。

1 工程背景

某加劲梁带外伸跨的钢桁梁悬索桥，主缆分跨布置为：260+1060+260m，主缆采用空间缆形式，塔上主缆横向间距40m，跨中横向间距30m，成桥状态矢跨比为1/9。加劲梁为单跨悬吊钢桁梁，分跨布置为：130+1060+130m。加劲梁采用带竖杆的华伦式钢桁架，节间长度10m，桁高12m，桁宽30m。桥塔采用普通钢筋混凝土门形塔，两岸塔高259m，设上下两道横梁，塔柱采用单箱单室箱形截面，截面尺寸由塔顶9m（顺桥向）×9m（横桥向），线性变化为塔底15m（顺桥向）×11m（横桥向）。结构立面布置如图1所示。

图1 悬索桥立面布置（m）

2 有限元模拟

2.1 有限元模型

本文采用Midas Civil 建立结构动力分析有限元模型，模型如图2 所示。进行动力分析时，主缆和吊索采用索单元模拟，并考虑恒载状态下构件初始轴力对单元刚度的影响；桥塔、加劲梁均采用三维梁单元模拟，考虑恒载状态下初始内力对单元刚度的影响。全桥边界条件为：①桥塔底部6 个方向的自由度全部约束；②主缆在锚碇位置固结，在散索鞍位置释放节点绕横桥向的转动自由度，在塔顶位置与桥塔顶节点采用刚性连接；③加劲梁在塔梁结合处、梁端桥台位置对竖向和横向进行约束，释放其余自由度。为研究纵向粘滞阻尼器的合理布设位置，分在桥塔和梁端桥台处设置阻尼器两种方案进行讨论，粘滞阻尼器的模拟采用Maxwell 模型[8]。

图2 有限元计算模型

2.2 地震动输入

该桥抗震设防烈度为Ⅷ度，桥址区水平向基本地震动峰值加速度为0.2g，场地类型为Ⅱ类，场地特征周期为0.4s。本文以E1 地震作用作为激励荷载进行计算分析，结构阻尼比取0.02。

以地震作用水平加速度反应谱（见图3）为目标谱，采用三角级数迭加的方法拟合得到三条人工地震波加速度时程曲线作为地震反应时程分析的地震动输入，图4 为其中一条地震加速度时程曲线，竖向地震动加速度时程曲线按照水平向地震动加速度曲线的0.65 倍考虑。计算分析时，考虑纵向+竖向激励一种工况，最终结果取三组加速度时程计算结果的最不利值。

图3 设计加速度反应谱

图4 一条地震动加速度时程曲线

2.3 自振特性分析

在对悬索桥进行地震动分析之前有必要计算其自振特性，了解结构的振动频率和振型特征。采用多重Ritz 向量法对结构进行多阶模态计算，结构的前五阶振型以及桥塔影响较大的振型和频率见表1 所示。

表1 全桥动力特性计算结果

悬索桥结构柔性大，前五阶振型均为加劲梁和缆索的振动，以桥塔振动为主的振型出现较晚，第8、9 阶振型为桥塔侧向振动并耦合缆索振动，受主缆纵桥向约束作用， 以桥塔纵向振动为主的振型，首次出现在第28 阶。

3 阻尼器减震分析

3.1 布设位置

工程中常常将纵向粘滞阻尼器布置在主塔塔梁结合位置或加劲梁的梁端位置，布置位置的不同对结构的减震效果不同。本文将研究上述两种方案对带外伸跨悬索桥减震效果的差异，确定合理的阻尼器布设位置。

方案一：粘滞阻尼器布设在桥塔处，考虑到加劲梁整体质量较大，在每个塔的两侧分别布设4 个阻尼器。

方案二：粘滞阻尼器布设在梁端桥台位置，每侧布设4 个阻尼器。两种方案单个阻尼器的阻尼常数C=2500kN/（m/s）α，速度指数α=0.1。

因结构在顺桥向具有对称性，故桥塔内力和位移仅取一岸桥塔的计算结果进行对比。地震作用下无阻尼器方案和设置阻尼器方案的桥塔关键截面内力、结构位移及减震率见表2、表3 所示。表中减震率是指相对不设阻尼器结构内力、位移减小的百分比。

表2 桥塔内力及减震率

表3 结构位移及减震率

在桥塔塔梁结合处设置阻尼器后，桥塔的塔底剪力相对不设阻尼器减小了18%，塔底纵向弯矩相比不设阻尼器减小了21.3%，塔顶纵向位移能够减小33.6%。而在梁端设置阻尼器对减小地震作用下的塔底内力和塔顶位移几乎没有作用。

两种方案均表明，设置阻尼器后的梁端位移能够得到显著控制，在桥塔位置设置阻尼器，梁端位移减幅达78.9%，在梁端位置设置阻尼器，梁端位移减幅可达90%。这说明纵向阻尼器对减小地震作用下的加劲梁位移十分有效。

综合考虑两种阻尼器布设位置对整体结构的减震效果，将阻尼器布设在桥塔位置是最为合适的。

3.2 参数分析

合理的阻尼器设计参数有利于结构的减震，不同的阻尼系数C 和速度指数α 会对结构的地震响应造成较大影响。在确定合理的布设位置后，本文依据工程中常用的阻尼器参数取值范围，对阻尼系数和速度指数进行参数敏感性分析，单个阻尼器的阻尼系数C 分别取2500、5000、7500、10000kN/（m/s）α，速度指数α 分别取0.1、0.2、0.3、0.5、0.7，对上述20 种阻尼器参数的组合分别进行计算，分析参数变化对结构减震效果的影响规律。

通过地震响应计算，可得桥塔内力随参数的变化曲线如图5、图6 所示。

图5 塔底剪力随速度指数的变化

由图5、图6 可知，阻尼系数一定时，塔底剪力、弯矩均随速度指数的增大而减小，且减小速率逐渐变缓，阻尼系数越大非线性越明显。当速度指数＞0.2 时，塔底弯矩随阻尼系数线性增加，速度指数≤0.2 时，塔底弯矩随阻尼系数呈非线性增加。

图6 塔底弯矩随速度指数的变化

当速度指数=0.1，阻尼系数≥7500 时，阻尼器的设置将会增大塔底弯矩，不利于桥塔的减震。从减小桥塔内力的角度看，速度指数宜取较大值，阻尼系数宜取较小值，若阻尼系数过大，则阻尼器将会起到反作用。

地震作用下，塔顶位移和梁端位移随参数的变化曲线如图7、图8 所示。

图7 塔顶位移随速度指数的变化

图8 梁端位移随速度指数的变化

由图7 可知，当阻尼系数≥7500 时，塔顶位移随速度指数的增大逐渐减小；当阻尼系数≤5000 时，塔顶位移随速度指数的增大呈现先减小后增大的趋势，阻尼系数不同，塔顶位移响应随速度指数的变化规律不同。由图8 可知，随速度指数的增大，梁端位移随阻尼系数呈现非同步的先减小后增大的趋势，梁端位移存在极小值。当速度指数较小时，阻尼系数对塔顶位移的影响较大，速度指数较大时，阻尼系数对梁端位移的影响较大。

从减小结构纵向位移的角度看，阻尼系数较小时，速度指数宜取中间值，阻尼系数较大时，速度指数宜取较大值，否则阻尼器将会起到反作用，不利于结构减震。

4 结论

通过对某带外伸跨钢桁梁悬索桥的动力计算，分析了纵向粘滞阻尼器布设位置及不同设计参数对结构地震响应的影响规律，得出以下结论：

①悬索桥结构柔性大，低阶振型均为加劲梁和缆索的振动，以桥塔振动为主的振型出现较晚。

②在桥塔塔梁结合处设置阻尼器后，桥塔的塔底内力和梁端位移均有明显的改善，在梁端桥台位置设置阻尼器对地震作用下的塔底内力几乎不产生作用，但梁端位移减幅效果大于在桥塔处设置阻尼器。

③桥塔内力分析表明，阻尼系数一定时，塔底剪力、弯矩均随速度指数的增大而减小，且变化规律呈非线性变化；当速度指数=0.1，阻尼系数≥7500 时，阻尼器的设置将会增大塔底弯矩，不利于桥塔的减震。

④结构位移分析表明，阻尼系数不同，塔顶位移响应随速度指数的变化规律不同；随速度指数的增大，梁端位移随阻尼系数呈现非同步的先减小后增大的趋势，梁端位移存在极小值。

⑤综合考虑桥梁结构的减震效果，阻尼器宜设置在桥塔位置，阻尼系数宜取较小值，速度指数宜取中间值，具体参数还应结合阻尼器生产工艺、经济效益等因素综合分析来确定。