超高异形桥塔及支架自振特性研究

王建兵，赵阳，王瑞康，曾平

（北京铁辰工程监理有限公司 工程管理部，北京 100084）

0 引言

随着桥梁建设的快速发展，桥梁工程中出现了越来越多的异形桥塔。异形桥塔在外观上满足了人们对美的追求，但其受力复杂，给施工带来了极大挑战。因此，必须对施工过程中异形桥塔和临时支架进行研究［1-2］。孙立军等［3］采用ANSYS软件建立异形塔和支架的有限元模型，分别对悬臂拼装法和支架法施工时塔的应力及线形进行了分析。卫军等［4］采用ANSYS软件模拟桥塔施工全过程，分析临时横撑和塔柱的位移与应力。黎世勇等［5］从结构性能构造上，对异形塔柱进行了力学性能分析，并对主要设计参数进行优化。不同异形桥塔具有不同外形和受力情况，因此，现有的研究均是针对某一具体工程进行研究［6］。超高异形桥塔无法参考已有研究进行设计和施工控制，因此应对其进行专项研究分析。因为结构在各种动荷载作用下的内力响应均由结构的振动特性决定，所以在进行动力分析之前，应先对其进行模态分析。在此以某超高异形桥塔为例，分析桥塔和临时支架的自振特性。

1 工程概况

某桥塔的外形为倾斜的拱形结构，桥面以上垂直塔高约73.4 m，整塔倾斜角度约为69°，单侧塔柱倾斜角度为南塔约77°、北塔约61°。桥塔根部设有拱形门洞供人行步道及机动车通过。桥塔迎车面的拉索部分设凹槽，减小截面过大带来的外观影响。

1.1 施工重难点

（1）超高：桥塔高73.4 m，全钢结构，总用钢量超过5 770 t；

（2）异形：整个桥塔没有对称轴和对称面，施工过程荷载、变形均存在不对称性；

（3）要求高：施工质量要求高，控制严，桥塔施工线形误差不超过H/4 000，是正常施工外观要求L/400的10倍。

1.2 施工方案

针对施工中的重难点，确定该桥塔的临时支架方案如下：

（1）支架选材：临时支架均采用Q345 直缝埋弧焊钢管，超高异形桥塔施工临时支架采用格构柱式钢支架，格构柱的节间高度约800 cm，立柱间距200～700 cm。支架立柱钢管采用φ810-12 mm 的钢管。格构柱的缀条（剪刀撑）均采用φ530-10 mm 钢管。支架钢管立柱通过横撑和斜撑连接为一个整体，形成双层网壳。立柱之间采用法兰盘高强螺栓连接，立柱与基础采用Q235 地脚锚栓连接，立柱与剪刀撑采用相贯焊接。

（2）支架布置：整个支架共设置9排钢管立柱，立柱支点为对应节段顶面下口向下约150 cm 的位置（见图1）。支架设计总用钢量约为576 t（见表1、表2）。

图1 桥塔支架的示意图

表1 桥塔支架横/斜撑材料用量

表2 桥塔支架立柱材料用量

2 结构动力特性分析

在进行内力分析前，必须先对模型的动力特性进行分析，以便对模型的可靠性做定性分析。

2.1 模型建立

桥塔模型由南北塔肢各10 个节段和中间1 个合龙段组成，在南北塔肢底部的前5个节段的截面尺寸和刚度均较大，而节段长度较短，因此，为方便建模，在分析模型中，分别将南北塔肢的前5 个节段合成一1 个节段建立模型，并将桥塔合龙段分成南北2段。这样划分节段后，在ANSYS 分析模型中，南北塔肢各有7 个节段。桥塔采用beam4单元模拟，塔的形状根据不同节段剖面形状求得截面参数，桥塔有限元模型南北肢的第6、7 节段各划分为10 个单元，其他每个节段均划分为5 个单元，桥塔有限元模型共划分为90 个单元。支架采用beam188 单元模拟，每个节间划分为5 个单元，支架有限元模型由2 802个单元组成。

在分析模型中，桥塔底部采用固结方式模拟，支架立柱底部与基础也采用固结的连接方式，支架顶部与桥塔连接处采用铰接方式，只约束Y 向平动自由度，释放Z 向和X 向平动自由度及三向转动自由度，结构ANSYS 模型见图2。

2.2 模态分析

对桥塔进行模态分析，分析结果见图3—图7。可见：桥塔的1阶振型为纵向振动，频率为1.47 Hz；2阶振型为竖向扭转振动，频率为3.06 Hz；3阶振型为横向振动，频率为3.18 Hz；4阶振型为纵向二阶振动，频率为5.23 Hz；5阶振型为横向对称振动，频率为6.28 Hz。

图2 桥塔-支架有限元模型

2.3 支架模态分析

图3 桥塔的1阶振型

图4 桥塔的2阶振型

图5 桥塔的3阶振型

图6 桥塔的4阶振型

图7 桥塔的5阶振型

在ANSYS 分析模型中，支架立柱底部与基础采用固结的连接方式，支架顶部自由。桥塔支架的前5 阶振型及频率见图8—图12。可见：1 阶振型为以ATS8、ATS9、ATS10 排为主的整体纵向振动，频率为1.11 Hz；2 阶振型为以ATN7、ATN8、ATN9 排为主的整体纵向振动，频率为1.99 Hz；3 阶振型为以ATS8、ATS9、ATS10、HLD 为主的二阶纵向振动，频率为2.83 Hz；4 阶振型为以ATS8、ATS9、ATS10 为主的二阶纵向振动和以ATN9、ATN10 为主的二阶横向振动，频率为3.65 Hz；5 阶振型为以ATS9、ATS10和ATN8、HLD、ATN9 为主的三阶横向振动，频率为3.90 Hz。

2.4 桥塔+支架模态分析

图8 支架的1阶振型

图9 支架的2阶振型

图10 支架的3阶振型

图11 支架的4阶振型

图12 支架的5阶振型

在ANSYS 分析模型中，桥塔底部采用固结方式，支架立柱底部与基础也采用固结连接方式，支架顶部与桥塔连接处采用铰接方式，只约束Y 向平动自由度，释放Z 向和X 向平动自由度及三向转动自由度。桥塔+支架的前5 阶振型及频率见图13—图17。可见：1 阶振型为以ATS8、ATS9、ATS10 为主的一阶纵向振动，频率为1.29 Hz；2 阶振型为以ATN8、ATN9 和ATS8、ATS9 为主的二阶纵向振动，频率为2.05 Hz；3阶振型为以ATN8、ATN9、ATN10为主的二阶横向振动，频率为2.48 Hz；4阶振型为桥塔的一阶横向振动，频率为2.88 Hz；5 阶振型为以ATN8、ATN9、ATN10、HLD 为主的三阶纵向振动，频率为3.15 Hz。

图13 桥塔+支架的1阶振型

图14 桥塔+支架的2阶振型

图15 桥塔+支架的3阶振型

图16 桥塔+支架的4阶振型

图17 桥塔+支架的5阶振型

3 结论

以某超高异形桥塔为例，利用有限元软件ANSYS对桥塔和临时支架进行模态分析，分别列出桥塔、支架及桥塔+支架的前5 阶振型及频率，得到以下主要结论：

（1）桥塔的1 阶振型为纵向振动，2 阶振型为竖向扭转振动，3 阶振型为横向振动，4 阶振型为纵向二阶振动，5 阶振型为横向对称振动。桥塔的前5 阶振型中出现了竖向扭转，应予以重视。

（2）支架的1 阶振型为纵向振动，2 阶振型为纵向振动，3 阶振型为二阶纵向振动，4 阶振型为二阶纵向振动和二阶横向振动的组合，5 阶振型为三阶横向振动。

（3）桥塔+支架的1 阶振型为一阶纵向振动，2 阶振型为二阶纵向振动，3 阶振型为二阶横向振动，4 阶振型为一阶横向振动，5阶振型为三阶纵向振动。