市域铁路无砟轨道梁端转角限值研究

张 泽

（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司 湖北武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室 湖北武汉 430063）

1 概述

温州市域铁路目前已开通S1线，可为城市中心地区与城市周边地区提供快速、大容量、公交化服务，市域铁路在我国具有广阔的发展前景［1-3］。以温州市域铁路为例，全线铺设无砟轨道，对于桥梁上的无砟轨道结构，由于无砟轨道与桥梁间处于很大的刚性连接状态，因此梁端处轨道结构对下部基础变形敏感，桥梁梁端即使发生很小的转动，也会对梁端上部结构产生较大影响，尤其对梁端扣件系统受力影响更大［4］。

国内外相关学者针对铁路桥梁梁端转角合理限值及受力进行了一些研究。徐浩等［5］建立了重载铁路梁端受力模型，研究了梁端转角、胶垫刚度及梁端悬出长度对扣件系统受力的影响，并提出了单侧梁端转角限值指标；李志红［6］建立了梁端无砟轨道-桥梁计算模型，研究了梁端转角及位移对广珠城际无砟轨道结构的受力影响；丁敏旭［7］采用建立的无砟轨道梁端扣件上拔力计算模型，研究了梁端转角、扣件间距、梁端竖向位移及梁高等对扣件上拔力的影响规律；马战国等［8］建立了铺设新型树脂轨枕的城市铁路桥梁梁端受力模型，研究了梁端转角和错台对扣件系统受力的影响。

市域铁路在我国发展时间相对较短，现行市域铁路规范中梁端转角限值完全取自城际铁路设计规范［9］，针对市域铁路桥梁梁端转角限值的研究还较为缺乏。因此，研究适合市域铁路的梁端转角限值具有很大的现实意义。本文以温州市域铁路35 m简支梁桥为例，建立了市域铁路无砟轨道-桥梁梁端转角计算模型，以扣件上拔力小于最大扣压力为判定依据，研究了不同梁端悬臂长度下梁端转角限值。

2 梁端转角计算方法

2.1 计算模型

由于道砟的流动作用，桥梁梁端转角一般不会影响到上部基础结构，但对于无砟轨道，轨道结构与桥梁以很大的刚性连接，因此桥梁梁端很小的转角，也会大大影响到梁端部分扣件系统的受力状态［10-11］，基于以上理论，本文采用ANSYS有限元软件，建立了钢轨-无砟轨道-桥梁一体化模型，模型总体图及大样图分别如图1、图2所示。

图1 钢轨-无砟轨道-桥梁一体化全桥模型总体图

图2 钢轨-无砟轨道-桥梁一体化全桥模型大样图

图中，桥梁取2跨35 m简支梁，简支梁两边为50 m路基。钢轨及桥梁采用Beam3梁单元模拟；扣件仅考虑其垂向刚度，以Combin39非线性弹簧单元模拟，其具体数值根据扣件变形公式确定；梁缝两侧桥梁支座约束其竖向变形，通过给节点施加转动角度来模拟梁端不同转角。

2.2 扣件刚度计算

扣件可承受拉力或压力，当扣件垫板变形幅度超过弹条弹程时，扣件主要由垫板提供刚度；当扣件垫板变形幅度小于弹条弹程时，扣件主要由垫板及弹条共同提供刚度；当钢轨脱离垫板时，扣件主要由弹条提供与上述两种方向不同的刚度。扣件刚度与变形关系见下式：

式中，KF为扣件系统节点刚度；Kp为弹性垫板刚度；Ks为单侧弹条刚度；F0为初始扣压力；Δy为扣件垂向变形量。

2.3 计算参数

以温州市域铁路建设参数为依据，钢轨采用60 N轨，截面积为77.45 cm2，截面对水平轴惯性矩为3 217 cm4。扣件采用WJ-7B型，胶垫刚度为26 MN/m，单个弹条刚度为1 MN/m，初始扣压力为10 kN，扣件间距为625 mm，一对扣件上拔力允许限制为18 kN。简支梁支座根据后文不同计算工况，分别取为0.3 m、0.55 m及0.75 m，简支梁梁缝宽度为100 mm。

3 梁端扣件受力计算

本章计算了不同简支梁悬臂长度下梁端扣件受力特性，在此基础上，提出了适用于市域铁路的无砟轨道梁端转角限值。将梁端定义为向上及向下转动，图3所示为梁端向上转动。

图3 梁端向上转动示意

3.1 计算工况

分别计算不同梁端悬臂长度下，桥梁单侧及两侧不同转动形式、不同梁端转动下的梁端扣件受力，共计60种工况，计算工况见表1。

表1 计算工况

3.2 计算结果

（1）梁端悬臂0.3 m计算结果

梁端悬臂长0.3 m，不同梁端转动方式，不同梁端转角下计算的扣件最大压力及上拔力如表2所示。

表2 梁端悬臂0.3 m计算结果 kN

梁端转角为2.4‰，不同梁端转动形式下的扣件力分别如图4、图5所示，梁缝左侧第一个扣件编号为-1，梁缝右侧第一个扣件编号为1，以此类推。

图4 梁端单侧转动扣件力

图5 梁端对称转动扣件力

从表2可以看出，随着梁端转角的增大，扣件最大拉力及最大压力均随之增大。当梁端单侧向下及向上转动2.6‰时，扣件最大上拔力分别为18.88 kN、3.86 kN，当梁端对称向下及向上转动2.6‰时，扣件最大上拔力分别为17.29 kN、6.14 kN。由此可知，当悬臂长为0.3 m时，梁端单侧向下转动最为不利，转角为2.6‰时的扣件上拔力超过了扣件最大扣压力限值，由此可以确定悬臂长为0.3 m时，梁端单侧转动时的转角限值为2.4‰。考虑到两侧对称转动时，每一跨梁均需满足单测梁转动角度限值，则两孔梁转动限值之和应小于4.8‰。

从图4可以看出，梁端向下转动时，No.-1号扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受压力，其中No.-3、No.-4、No.2、No.3 号扣件承受的压力较大。梁端向上转动时，No.-3、No.-4、No.2、No.3号扣件承受较大拉力，No.-1号扣件承受最大压力。梁端向上和向下转角时各扣件受力方向基本相反，但是发生相同的转角时，梁端向下转动时扣件的最大拉力远大于向上转动。

从图5可以看出，梁端对称向下转动时，No.-1号、No.1号扣件承受最大拉力，其余扣件基本承受压力。梁端对称向上转动时，No.-3、No.3号扣件承受较大拉力；其余扣件基本承受压力，其中No.-1、No.1号扣件承受的压力最大。梁端向上和向下转角时各扣件受力方向基本相反，但是发生相同的转角时，梁端对称向下转动时扣件的最大拉力比向上时大。梁端对称转动时，梁缝两侧扣件受力关于纵轴对称。

（2）梁端悬臂0.55 m计算结果

梁端悬臂长0.55 m，不同梁端转动方式，不同梁端转角下计算的扣件最大压力及上拔力如表3所示。

表3 梁端悬臂0.55 m计算结果 kN

梁端转角为1.7‰，不同梁端转动形式下的扣件力分别如图6、图7所示。

图7 梁端对称转动扣件力

从表3可以看出，梁端悬臂长为0.55 m时扣件最大拉力及最大压力随着梁端转角的变化规律同梁端悬臂长为0.3 m。同样地，梁端转角限值由梁端向下转动方式控制，梁端单侧向下及对称向下转动1.9‰时，扣件最大上拔力分别为19.46 kN、12.82 kN，梁端单侧向下转动最为不利，由此确定的梁端单侧转角限值为1.7‰，梁端两侧对称转动1.9‰时的扣件最大上拔力虽然满足要求，但考虑到两侧对称转动时，每一跨梁均需满足单测梁转动角度限值，则对称转角限值应小于3.4‰。

从图6可以看出，梁端向下转动时，No.-1号扣件承受最大拉力，其余扣件均承受压力，其中No.1号扣件承受的压力最大。梁端向上和向下转动时各扣件受力方向基本相反，相比梁端悬臂长为0.3 m，0.55m时No.1号与No.-1号扣件计算值相差更大。

从图7可以看出，梁端悬臂长为0.55 m与梁端悬臂长为0.3 m时扣件受力规律相同，此处不再赘述。

（3）梁端悬臂0.75 m计算结果

梁端悬臂长0.75 m，不同梁端转动方式，不同梁端转角下计算的扣件最大压力及上拔力如表4所示。

表4 梁端悬臂0.75 m计算结果 kN

梁端转角为1.3‰，不同梁端转动形式下的扣件力分别如图8、图9所示。

图8 梁端单侧转动扣件力

图9 梁端对称转动扣件力

从表4可以看出，梁端悬臂长为0.75 m时，在单侧向下转动1.5‰时，扣件最大上拔力已经超过扣件扣压力限值，由此可知，梁端悬出长度越长，扣件受力越不利。采用相同的判定方法，可以确定梁端悬臂长为0.75 m时，梁端单侧转角限值为1.3‰，梁端对称转角限值为2.6‰。

从图8和图9可以看出，梁端悬臂长为0.75 m时的扣件受力与梁端悬臂长为0.55 m及0.3 m时的受力规律相同，仅数值存在差异。

4 市域铁路梁端转角限值

本文采用温州市域铁路扣件参数、道床板布板参数及扣件布置参数，对市域铁路合理梁端转角限值进行了确定，确定的梁端转角限值与《市域铁路设计规范》、《市域快速轨道交通设计规范》、《城际铁路设计规范》及《高速铁路设计规范》规范值对比见表5。

表5 梁端转角限值

根据表5可知，现行市域铁路相关规范中梁端转角限值与《高速铁路设计规范》［12］、《城际铁路设计规范》取值相同，考虑到市域铁路设计时速低，安全余量较城际铁路及高速铁路更大，市域铁路梁端转角限值可适当放宽，根据计算结果并考虑安全性，可将限值标准取为现行规范值的1.1倍，即悬出长度为0.3 m、0.55 m及0.75 m时，桥台与桥梁之间转角推荐限值分别为2.3‰、1.6‰及1.1‰，相邻两孔梁之间转角推荐限值分别为单侧的2倍。

5 结束语

本文以温州市域铁路35 m简支梁桥为例，建立了市域铁路无砟轨道-桥梁梁端转角计算模型，并以扣件上拔力小于最大扣压力为判定依据，研究了梁端悬臂长为0.3 m、0.55 m及0.75 m时的无砟轨道梁端转角限值。研究得到以下结论：

（1）随着梁端转角的增大，扣件最大拉力及最大压力均随之增大，梁端单侧向下转动方式最为不利。

（2）梁端单侧转动时，距离转动侧桥梁梁缝最近的扣件承受最大拉力或压力；梁端对称转动时，距离梁缝左右两侧最近的两个扣件承受最大拉力或压力。

（3）梁端向上和向下转角时各扣件受力方向相反，发生相同的转角时，梁端向下转动时扣件的最大拉力远大于向上转动。梁端对称转动时，梁缝两侧扣件受力关于纵轴对称。

（4）梁端悬臂长度越长，梁缝处扣件受力越不利。

（5）市域铁路梁端转角限值可取现行规范的1.1倍。