“核心问题”巧引领 深度学习达本质

王玉侠

［摘  要］ “核心问题”具有一定的生长力、探究性和自由度，对引领学生深度学习数学具有可行性，而且是逻辑的必然。在“核心问题”的引领下，学生最终掌握了数学的本质，促进了自身的可持续性发展。文章结合小学数学教学，探讨用“核心问题”引领学生深度学习，抵达数学本质的一些做法。

［关键词］ 核心问题；深度学习；数学本质

“核心问题”是指在多个问题中最具思维价值，更利于学生数学思考，最能揭示数学本质的问题。“核心问题”揭示了数学概念实质，整合了教学内容的关键点、重难点，蕴含了丰富的数学思想方法，派生出各种创意性问题，引领了学生的深度思维活动。由此可见，“核心问题”具有一定的生长力、探究性和自由度，对引领学生深度学习数学具有可行性，而且是逻辑的必然。在“核心问题”的引领下，学生最终掌握了数学的本质，促进了自身的可持续性发展。那么教师应从何处着手设计“核心问题”呢？笔者结合小学数学教学，就如何用“核心问题”引领学生深度学习，进而抵达数学的本质做一些探讨，以飨读者。

一、设计统领数学概念的“核心问题”，引导学生深度分析，直达概念本质

数学概念是对数学知识最基础的诠释，对数学学习而言其十分重要。但数学概念所呈现出的是一种冰冷的、抽象的美，让学生难以靠近，尤其是对抽象思维较为薄弱的小学生而言，想要领悟概念的本质实属不易。研读教材并对具体的概念进行深入、广泛的剖析，进一步设计具有适切性、能统领数学概念的“核心问题”是主要的教学手段。在这一过程中，学生只有展开深度分析，经历对比、分析、猜想、探讨等思维过程，才能深刻理解和领悟概念的本质。

案例1  确定位置

师：首先我们一起玩一个游戏，谁愿意来介绍一下你的好朋友在教室的位置呢？

生1：我的好朋友在第三组第5排。

生（异口同声）：是王佳琪。

生2：我的好朋友是四组6号。

……

师：你们能用自己的方式来确定位置，非常不错，不过表示的方法有所不同，结果就会不同，其实，确定位置的方法有很多，我们今天就一起来了解一下吧。下面，先请大家自主学习，并说一说有哪些表示数对的方法。（学生进入自主学习阶段，兴趣盎然，并得出各式各样的表示数对的方式）

师：那么，刚才大家所提出的方法有何共同点？下面请小组合作讨论，之后汇报你们的收获。（学生展开了火热的探讨）

生3：这些数对都含有两个数，即列数与行数。

生4：它们都有顺序，前面是列数，后面是行数。

生5：它们都由一个符号分隔开。

师：你们的观察非常仔细，认识也很到位。我们一起来看看我们的方法与数学家呈现的方法有何不同。

生6：我们没有用括号。

师：那为什么数学家会想到加括号呢？如果没有括号行吗？

……

教学中，教师不仅要善于梳理问题，还要善于提炼问题。以上案例中，教材对数对的定义是“表示列与行交叉的这个点的位置”，这一定义着眼于“数对的形式”，是对数对外部特征的描述，而并非本质特征的表述。为了研究数对的本质，笔者在教学的过程中梳理出如下“核心问题”——“大家所提出的方法有何共同点？”这样的问题能够引发学生的深度比较、分析与反思，最后在“核心问题”的指引下，使得教学过程纲举目张，使得概念本质一目了然。当然，反思整个教学过程，我们不难发现，自主学习和小组合作的适当开展可以为学生提供探究与反思的空间，让学生在对“核心问题”的对比分析中，探寻到概念的本质，获得更加深层次的理解［１］。

二、设计引发认知冲突的“核心问题”，引领学生深度思考，深化数学思维

现代教育学强调，教育的最佳境界就是教师能设计出让学生产生心理认知冲突的问题情境，使得学生主动去寻找解决冲突的方法和策略，以提升自身的认识水平，建构自己的认知结构，深化自己的数学思维。因此，笔者认为教师可以从教学内容的特点出发，设计引发认知冲突的“核心问题”，让学生自发产生疑问和强烈解决问题的内驱力，从而自然地进行深度思考，这对于学生积极主动地锻炼思维能力、提高探究能力和发展创新能力具有十分重要的意义。

案例2  三角形的认识

师：我们刚刚已经对三角形的各个部分进行了探索。下面我们再来认识三角形的高与底，其实，三角形与梯形、平行四边形一样，也是有底与高的，那么，什么是三角形的高？什么是三角形的底呢？下面请大家看屏幕，并在观察后说一说你的发现，同时为“三角形的高”定义。（教师利用课件呈现图1，学生观察并小声讨论）

生1：这个高和我们测量身高差不多。

生2：就是从顶点向下至底边作的一条垂线。

师：你们的理解很到位，定义也非常好，真是会思考的好孩子。

师：那么，我们来看图2，这条由右頂点到左边的线段是三角形的高吗？请说明理由。（再一次利用课件出示原三角形旋转一定角度后的样子，见图2）

生3：不是。

生4：我也觉得不是。（其余学生也纷纷点头表示赞同二人的观点）

师：那它是哪条底边的高？这条底边的高又在哪里呢……

（学生进入探讨阶段，并很快从现象中挖掘出本质，获得极好的认知）

每个人都是一个独立而富有个性的个体，对相同事物的看法也并非完全相同。以上案例中，教师在以问题为载体步步唤醒学生的思维之后，设计“核心问题”——“这是三角形的高吗”，巧妙制造“认知冲突”，颠覆学生的原有思维。学生迫切想要探寻到问题的正确答案，并能在深度的思考与火热的争辩中让思维从混沌逐步走向通透，充分发现数学本质，顺利建构新知体系，促进思维深刻性、灵活性和周密性的发展。

三、设计引发整合延伸的“核心问题”，引领学生深度探索，领悟应用思想

众所周知，领悟应用思想是数学核心素养得以发展的重要标志，而应用方法的领悟看似“无形”，实则“有痕”，一旦学生可以举一反三，也就说明他们通透地领悟了解决问题的方法［２］。在教学中，教师倘若能基于整体发展的视角去看待知识的发展历程，沟通好数学与现实生活及数学内部的联系，确定并提出“核心问题”，则可以实现知识的整合与延伸，让学生在深度探索的过程中领悟数学思想方法，促进自身的长远发展。

案例3  长方形与正方形的认识

问题1：你能将这些图形分为三类吗？（教师利用课件出示各种图形，其中有各种三角形和四边形）

问题2：你可以将这些图形分为两类吗？

问题3：我们该从哪些方面着手研究图形呢？又该如何研究它们的特征呢？

纵观以上“核心问题”设计，似乎每个问题都与“长方形和正方形的特征”关系不大，但每个问题却都是用来探索图形的通适性方法。尤其是第三个“核心问题”，不仅触及本课的核心，还涉及几何图形这一类问题的核心。事实上，这样的探究方式，牢牢把握住了图形探索的主要几何要素，更是抓住了探究图形的本质方法。长期孕育在這种整体观的探究方式之下，学生的几何直观素养和空间观念的建立将会水到渠成。当然，“核心问题”的指引不仅利于学生思维能力的提升，还与当下教育教学中“能力立意”的要求相符。不过我们需要重点关注到学生对新知的领悟并非一蹴而就的，需要一个消化的过程。教师只有尊重学生、理解学生，耐心引导学生，才能让学生在“核心问题”的指引下深度学习，以获得充分的发展。

总之，教师应牢牢把握一个核心，设计可以激起学生探索的“核心问题”，对教与学都具有十分重要的意义。教学中教师设计适切的“核心问题”，引领学生深度参与，激发学生深度思考，促使学生深度探究，让学生领悟知识的本质。唯有如此学生才能在深度学习中真正发展起来，数学教学也才会真正高效起来。教师设计“核心问题”时需要基于对知识本质的理解与学生的具体学情来把握问题的广度和深度，并留给学生适当的思考与探究时空。

参考文献：

［１］ 殷丽萍. 紧扣问题核心，培养学生问题解决能力［Ｊ］. 小学教学参考，２０１５（１１）：７８.

［２］ 鲍月平，李韶萍. ＳＯＬＯ分类评价理论在初中数学预习案设计中的应用——谈初中数学教学中学生核心素养渗透策略［Ｊ］. 中学数学研究（华南师范大学版），２０１７（２０）：２－４.