打造“智”“趣”交融的数学生态课堂

李昌保

［摘  要］ 随着教育改革的不断深化，生态课堂的构建逐渐受到众多教育工作者的关注。在数学课堂中，教师需要添加“智”和“趣”这两種关键性“佐料”，以“趣”引“思”，以“知”启“智”，以“爱”生“智”，让每个学生的潜能都能得以发挥，让每个学生的思维真正生长出来，打造“智”“趣”交融的生态课堂。

［关键词］ “智”“趣”交融；生态课堂；小学生

对学生而言，传统教学中的数学课堂是由一串串冰冷的数字、一组组生涩的符号及一个个复杂的公式构造而成的，教师也是常年古板冷冰之态，课堂教学总是一成不变的沉闷，毫无激情可言［１］。试想，这样的课堂谈何思维生长，谈何高效学习？陶行知说，“学生比如幼苗，培养得宜，方能发芽滋长。”新课程理念下，学生常常憧憬这样一种课堂：师与生相互启迪，轻松愉悦间自然完成学习任务，往往下课铃响起，师与生皆意犹未尽……想要构建这样的生态课堂，需要添加“智”和“趣”这两种关键性“佐料”，让每个学生的潜能都得以发挥，让每个学生的思维真正生长出来，打造“智”“趣”交融的生态课堂。

“智”“趣”交融是一种理想的教学状态，对于这一教学状态，可以从两个方面来理解：一是从教学经验的角度来看，将“智”与“趣”整合起来，可以让学生在学习的过程中既有兴趣的驱动，同时又能感受到认知发展、成绩提升的喜悦，因此两者结合能够让学生的学习状态更加理想；二是从专业的学习理论的角度来看，“智”讲的是学生的认知发展，“趣”讲的是学生学习过程中表现出来的情感。大量的教学研究都说明，学生的学习结果取决于学习过程中的认知与情感两个因素，因此“智”“趣”交融实际上就是将学习心理学中的认知与情感两个要素很好地综合在一起，这就给学生的学习提供了一个非常好的情境。

一、以“趣”引“思”，激发动力

兴趣是最好的老师，这句话说多了，容易让人忽视其意义。为什么说兴趣是最好的老师？是因为兴趣可以引导学生进入有效学习的境界，兴趣是学生学习的第一大动力，古往今来，每一个数学家的成功都源于对数学的浓厚兴趣，“智”“趣”数学课堂中我们需要关注到激“趣”的方法和效果，关注到“趣”的启发性和思考性，激发学生的原动力，让学生在轻松愉悦的学习氛围中，水到渠成地习得知识、生长智慧和发展思维。这也说明，只要学生对数学学习真正有了兴趣，那就能够对学习中的重要问题进行探究，而这正是学生学习动力的重要表现。所以说以“趣”引“思”，确实是激发学生学习数学动力的非常有效的途径。

案例1  解决问题的策略——假设

问题：鸡与兔共15头、46腿，则鸡几只？兔几只？

单纯抛出问题，而没有情境的参与，学生自然觉得枯燥，思考与计算是他们唯一的解决方法，此时，学生埋头苦干，有的比画，有的心算，有的笔算，许久仍然没有算出结果，各个十分沮丧。

师：好吧，下面我们来一个场景演绎，如何？（活动对于小学生来说自然十分有趣，他们此刻按捺不住内心的喜悦开始活动）

师（拾级而上）：下面请15名同学到讲台上来，你们来假扮兔子，如何？（学生跃跃欲试，15名学生很快站成一排）

师：请15只兔子把你们的手藏起来。（学生听罢，立刻将手缩进袖子里，其余学生哈哈大笑）

师：倘若这15只中还掺杂着少许的鸡，那么它们的腿肯定是一样多的，现在一共多少条腿？

生（齐）：30条。

师：是啊，少的16条腿去哪里了呢？

生（齐）：被它们藏到衣袖里了。

师：那你们现在知道一共有几只兔子，几只鸡吗？

生（齐）：8只兔子，7只鸡。

……

这样无声无息的引导，以幽默、趣味作为“佐料”，给予学生思维适宜的“土壤”，让智慧来得不着痕迹，不少学生很快从活动中主动探寻到转化的方法，高效地完成了本题的解析。在教师的有力点拨下，学生动手、动脑、动嘴，真正投入活动中。在最后的追问环节，学生的思维极其活跃，基本都能准确说出答案。这样的趣味性引导，让学生既有了知识的收获，又有了获取知识过程的体验，更有了学习方法和经验的感悟。这样的教学方式，使得抽象的数学知识具象化，有利于学生取得好的学习效果。

二、以“知”启“智”，生长思维

学生学习过程中的认知发展何以能够发生？对于这个问题的回答，可以打一个比方，如果把认知发展比作一个爆竹，那这个爆竹的燃放是需要一个点燃引信的过程的，在这里，“知”就是点燃引信的过程。实际上，每个学生都希望自己是一个发现者、研究者和探索者。这需要教师为学生创造机会，让学生去发现、研究和探索。开放课堂是一线数学教师常用的教学手段，它加大了教学的难度，对教师提出了更高的要求，需要教师牢牢把握学生思维的触发点和提升点，引领学生的深度思考，在交流互动中真正意义上让学生去发现、研究和探索，激活学生的数学思维，促进其数学思维的真正生长。

案例2  用字母表示数

师：现在我们已经摆了1个、2个、3个三角形，并将所需小棒的根数填写到表格之中了。下面请大家思考和交流摆5个、100个、1760个……三角形需要多少根小棒，并填写到表格之中。（学生跃跃欲试，不亦乐乎）

师：似乎这样的例子是举不完的，谁有办法用更加简洁的方式概括出来？请独立思考，同桌二人交流想法。（学生开始交流）

生1：可以用一个式子概括。（其他学生点头赞同）

师：如何概括呢？

生1：用上标点符号就可以了。

师：能否完整阐述一下？

生1：可以用“1～？”表示三角形的个数，用“……”来表示小棒的根数。

师：省略号？（学生开始窃窃私语）

师：似乎有些笼统化了，不易与三角形个数生成关联。有没有其他方法？

生2：我觉得可以稍微修改一下，用“1～？×3”来表示小棒的根数。

师：其他同学覺得如何？

生（齐）：不错。

师：那生1来说一说，你是如何想到用“1～？”来表示的？

生1：三角形太多了，都数不完，我觉得这样简便一点。

生3：我觉得他们说的都太麻烦了，可以用x来表示三角形个数，用3×x来表示小棒根数，这样不是更简单吗。

师：其他同学呢？

生4：我是用a来表示三角形个数，用3×a来表示小棒根数。

……（学生开始演示用各种不同字母表示的方法）

师：那你们所说的“1～？”、x、a……都表示什么？

生5：未知数。

师：在这个情境中表示什么？

生6：三角形个数。

师：可以表示100吗？1000呢？1760呢？还有你们脑海中的数呢？

生（齐）：能。

师：你们都是以一个符号或一个字母来表示三角形个数，以一个式子来表示小棒根数，这很好。事实上，在数学中一般是用字母表示的，这是一种有效的方法。（板书课题）

师：那你们觉得这里的字母表示的是一个数吗？

生7：不是，是一类数。

……

这里教师不仅关注了课堂的开放，还通过设计操作性活动，让学生从少到多、从有限到无限，进行摆三角形的活动，很好地启迪了学生的智慧，使其一步步走上数学探究之路。当学生的脑海中有了摆很多三角形的场景之后，教师通过概括性问题激起学生的思维火花。就这样，教师一步步地点拨和引导，让学生亲历字母表示数的形成过程，让思维经历“具体—抽象—具体”的过程，自主自发地感悟其中蕴含的奇妙关系，感悟数学的简洁美，自主建构数学知识，有效发展了学生的抽象思维。

三、以“爱”生“智”，情趣交融

深入分析小学生的心理特征，并展开调查研究后发现，小学生首先是喜欢这个老师，然后喜欢这门学科，进而在学科学习中表现优异。也就是说，对教师的兴趣直接影响对学科的兴趣，最终体现在学习效果之上［２］。可见，和谐融洽的师生关系对于生态课堂的构建十分重要，教师一句发自内心的关怀话语，一个充满鼓励和期待的眼神，一个温暖而亲切的微笑，一个关爱的抚摸或拥抱都可以感染学生，进而让学生对数学学科产生积极的兴趣，这样，才能在情趣交融的数学课堂中让成功走近学生。在教学中强调的“爱”并不是一个空洞的概念，这里所说的“爱”就是教师对学生付出情感的过程，当学生能够身处良好的、充满爱的情境中学习时，他们的学习动力会大大增加，于是情趣交融就会成为数学教学的一个重要状态。

每次接到一个新班，教师反复强调“数学有趣、不难学”这个观点是必不可少的，同时，还要告诉学生，并非每次考试得满分才是“成功”，可以积极思考并圆满回答教师的一次提问，可以在深度思考之后解决一道问题，可以在小组讨论中发表自己的一个观点，可以在下一次考试中超越上一次考试的自己，这些都是“成功”。例如，笔者在学生发表一个创意性观点的时候，总能给学生一个独特的表扬，班上很多学生都有自己独特的称号，如“数学小王子”“表达小能手”“动手达人”等。就这样，学生在品尝“成功”甜头的同时，师生关系愈发融洽，学生在这样的生态课堂中也能轻松学习、快乐学习、高效学习。

总之，教学中教师要记住陶行知所说的“行是知之始，知是行之成”，相应的，新课程理念下的小学数学课堂需要教师的用心设计、细心组织和精心策划，适时添加“智”和“趣”这两种关键性“佐料”，以“趣”引“思”，以“知”启“智”，以“爱”生“智”，以此激发学生生成积极的学习态度，形成多元的数学认识，进而打造“智”“趣”交融的生态课堂。

参考文献：

［１］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（２０２２年版）［Ｍ］. 北京：北京师范大学出版社，２０２２.

［２］ 皮亚杰，英海尔德. 儿童心理学［Ｍ］. 吴福元，译. 北京：商务印书馆，１９８０.