基于有效教学的小学数学课堂练习设计思考

刘兆楼

［摘  要］ 课堂练习是对课堂学习内容的巩固及检测，可以深化学生对知识的理解，提升学生运用知识的技能，帮助教师及时从课堂练习的反馈效果中进行教学调整和改进。在小学数学教学中，教师要重视课堂练习的环节，做好教学设计，围绕教学的重点内容和学生的实际情况布置练习题，重视课堂练习的质量，做到难易适当、层次丰富，以提高课堂教学的效率。

［关键词］ 课堂练习；学习效率；教学目标

数学教学包括了教师的讲授和学生的练习，因此课堂练习是数学教学的重要环节，能够对学生学习的内容起到巩固作用，有利于教师及时调整教学策略。但是在实际的数学教学中部分教师往往只重视讲授过程中的教学设计，而忽视课堂练习的设计，随意拼凑试题作为练习题，影响了其发挥应有的作用。通过课堂的有效练习可以增强学生对所学知识的理解，提升学生运用知识的能力，直观反映在考试中则是能够提高学生的学业成绩，因此教师在设计教学内容时要重视课堂练习的设计。

在小学数学教学中部分教师由于对课堂练习的价值认识模糊，导致课堂练习的数量虽然能够保证，但是质量却得不到保障。此外，对于练习的讲解部分教师没有做到详略得当，不管试题的难易程度如何，他们在讲解上都是平均用力，花相同的时间，这样的练习自然是低效的。教师要认识到练习的价值，注重练习环节的教学策略，避免学生进行低效练习，提升练习环节的教学效果。笔者从练习的不同种类探索练习环节的教学策略，与各位同行共同交流，以提升练习环节的实效性。

一、课堂准备练习的教学设计

学生在学习新的知识之前必须从心理上做好有意义学习的准备，同时建立与新的知识相关的认知结构，有效提高学习的效率。教师在讲授新知之前通过在课堂教学中设计相关练习进行激趣导入，以帮助学生做好心理准备。

1. 基础练习

基础练习是学生在学习新知之前需要具备的基础知识。基础练习的设计要与新知的学习相关，教师需要关注以下原则：第一是计划性原则，以学期或学年为单位进行练习规划；第二是选择性原则，研究学生在本单元中需要掌握哪些基础知识和技能，并按照课标以及教学目标进行有效筛选，将重点知识进行强化训练。

例1  乘数是一位数的进位乘法

一位数的进位乘法知识的基础是相应的乘法口算。在教学这一内容之前，教师布置学生进行乘法口算练习，学生通过小组合作、集体背诵等方式熟练掌握乘法口算知识，为学习新知奠定基础。如在计算两位数7和8相乘时，乘数8和个位数相乘时会碰到需要进位的情况，8乘2、3时分别向十位进1、2，8乘4时向十位进3，8乘5、6时向十位进4，8乘7时向十位进5，8乘8时向十位进6，8乘9时向十位进7。为了让学生能够更好地学习新知，教师可以安排相应的乘法与加法的口算练习题：7×8+1，7×8+2，7×8+3，7×8+4，7×8+5，7×8+6，7×8+7。由此提高了学生在计算两位数乘一位数需要连续进位两位时的速度和正确率。

2. 准备练习

准备练习是学生在学习新知前为实现知识的正迁移所做的知识准备。准备练习的设计从三个方面着手：第一是找准新知识在学生原有认知结构中的联系点和生长点；第二是做好学习新知的数学方法和数学思想的铺垫；第三是引导学生通过练习进行知识的提炼和概括，丰富原有的知识。

例2  除数是小数的除法

课前的口算练习：

2.4÷8= 3.06÷3= 0.18÷2=

15÷5= 150÷50= 1.5÷0.5=

口算练习中的前三道题是被除数为小数的除法，为接下来学习除数为小数的除法知识找到了原有认知结构的生长点，后三题则通过前两题的比较复习商不变的规律。最后一道题则是为了引发学生的认知冲突，与前面的算式都不同，此题除数是小数，打破了学生对除法的原有认知。通过以上的练习学生进一步掌握了商不变的规律，对学生后续学习“除数是小数的除法”的新知识起到了方法引领的作用。

随着新课程理念的深入，在落实以学生为中心的教学理念中，教师不仅要创设问题情境引导学生解决实际问题，还要做好课堂练习的设计，帮助学生做好学习新知的知识准备和心理准备。

二、认知加强型练习的设计

人的心理认知结构不是自发产生的，是通过外部的活动来刺激学习者的多种感官，进而形成内部的认知。数学知识的学习是通过课堂的活动让学生产生直观感受，将其内化为学生的自我认知。认知加强型练习是使学生通过练习，建构原有认知与新知之间的联系，从而将新知融入原有的认知中，形成新的認知结构。教师在设计认知加强型练习时需要立足于头脑中已有的知识和学生的认知规律，其目的是引导学生在活动中直观感受，在比较和分析中进行想象、推理和抽象、概括，在学生已有知识的基础上启发学生进行初步推导获得新知。

例3  长方体的体积

学生的认知规律需要经历动手实践的动作思维过程、形象直观的表象思维过程，在教学“认识长方体的体积”时，教师可以设计一组练习，以内化学生对长方体知识的理解。

1. 动手操作练习

师：现在老师准备了6个体积为1立方厘米的小正方体，请同学们将这几个小正方体拼成一个长方体。

学生动手操作。

师：同学们已经拼好长方体了，现在请大家仔细观察你们所搭建的长方体，将长方体的长、宽、高都记录下来，并说一说这个长方体的体积是多少。

学生按照自己搭建的长方体，分别说出长方体的长、宽、高是多少。

师：那么这个长方体的体积是多少呢？

生1：这些长方体都是由6个小正方体拼成的，虽然拼成的长、宽、高不一样，但体积应该是一样的，都为6立方厘米。

师：很好！我们刚才学的长方体的体积计算公式是长、宽、高相乘，大家看一看这个结果有什么规律。

生2：结果都为6立方厘米，与我们刚才的记录是一致的。

通过实际操作使学生能够直观地感受到长方体的构成，强化了学生对长方体的体积计算公式的认识。

2. 形成表象练习

师：现在想象一下将棱长为1厘米的正方体摆成三排，一共摆两层，每排摆4个小正方体，通过你的想象记录下这个长方体的长、宽、高和体积。

……

师：请大家观察一下第一层三排共12个小正方体组成的长方体和第一排由上下两层8个小正方体组成的长方体，分别说出它们的长、宽、高以及体积。

本例中首先要求学生进行想象并进而通过观察加强自己的印象，使头脑中的想象与实物进行了联结，增强了学生对长方体的直观认识。

3. 抽象思维练习

在学生已经形成表象认识的基础上，教师首先通过展示正方体的棱长，让学生说一说如何计算正方体的体积，接着通过展示长方体的长、宽和高的数值，让学生计算长方体的体积。在学生计算长方体的体积之后，教师进一步联系生活实际，从具体物体中抽象出长方体模型，从而帮助学生形成具体的空间概念，使学生自然地理解长方体的体积计算公式。

三、课堂巩固型练习的设计

课堂巩固型练习对学生巩固所学知识，提升解决具体问题的能力具有重要作用，因此教师要精心编制练习。

1. 立足教学重难点

课堂练习应围绕教学的重难点进行合理安排，比如“两位数的除法”一共分为三课时，每课时都有教学的重点内容，教师应根据每课时的重点安排合理的练习以巩固学生的所学。第一课时是整十数的除法，重点练习商的定位；第二课时除数是非整十数，重点练习将除数看作接近整十数进行试商；第三课时练习重点针对试商的大小进行调商，对偏大或者偏小的商进行改正。

根据教学的重点内容设计巩固练习，能够及时巩固学生所学的知识，使学生学以致用，提高学生的学习效率，减轻学生的学习负担。

2. 开展变式练习

在教学中教师要通过创设不同的情境、改变题目的条件进行变式练习，使学生能够透过现象抓住本质，提升思维品质。教师以课标和教学内容为立足点，从多种角度进行变式练习，提升学生运用知识的能力。

（1）理解数学概念的变式练习，指通过举例让学生运用数学概念进行判断，加深学生对数学概念的理解和认识。在学习“分数的意义”这一内容时，教师设计了如下的变式练习。

例4  分数的意义

图1和图2的阴影部分都表示为整个图形的■，这样的说法正确吗？学生运用数学概念判断第一幅图的阴影部分能表示整幅图的■，第二幅图的阴影部分不能表示整幅图的■，因为它没有被三等分。通过正确的例证使学生进一步理解了分数的本质，而错误的例证则有助于培养学生的辨析能力。通过这样的练习帮助学生明确了分数概念的内涵和外延。

（2）教师可以通过增强其他条件的干扰，或者可以通过改变公式应用的具体情境，来设计变式练习。学生在学习了“三角形面积计算公式”之后，教师设计了以下的变式练习。

例5  求图3中三角形的面积。

本例增加了其他条件的干扰，锻炼学生排除干扰抓住问题本质的能力，提升学生对公式的应用能力。

例6  一个高为10厘米，面积为30平方厘米的三角形，它的底长多少厘米？

本例通过改变思维方向，逆向应用三角形公式提升学生应用知识的能力。在实际问题中有许多从不同角度考查知识应用的题型，教师要注意从考查的内容进行变式设计：第一可以变换情境，将题干中的主要情境进行变换，但是基本的数量关系保持不变；第二是进行条件、问题的扩展或缩小，在基本数量关系不变的条件下，将题目的问题、条件进行变换；第三是进行可逆性的变换，在保持基本数量关系不变的前提下，相互交换试题的问题或条件，锻炼学生思维的灵活性。

例7  相遇问题（一）

客车以每小时65千米的速度从甲地出发，货车以每小时50千米的速度从乙地出发，相向而行。两辆车在行进4小时后相遇，甲、乙两地相距多少千米？

师：要解决这个相遇问题，大家可以先看一个这样的问题。学校要买3个篮球和3个排球，假设一个篮球的价格是60元，一个排球的价格是40元，一共要付多少元？

这一问题情境保留了原有的数学结构，将问题情境和数据进行了替换，学生受这一情境问题的启发，能够很快找到解决这个相遇问题的办法。在学生学习了列方程的相关知识后，教师对此问题还可以进行变式。

例8  相遇问题（二）

改编例7的相遇问题，将甲、乙两地的距离变成已知条件，将货车的行驶速度变成需要求解的问题。

在本例中，教师将原题中的条件和问题进行了交换，这样的变化使学生能够进一步掌握数学问题的本质，培养学生的逆向思维。在此基础上，教師可以进一步变换条件，将原题中两辆车同时出发变成货车先出发1小时，同样在4小时后相遇。这样的变式对题干进行了进一步的变换，提升了问题的难度，增强了学生对公式的应用能力。

3. 加强综合练习

教师在设计综合练习时将新旧知识融为一体，考查学生综合应用知识的能力，以拓展学生原有的认知结构。在巩固学生对“长方形和正方形”这部分知识的认识时，为了让学生更好地掌握图形面积与周长计算公式，提升学生分析和解决问题的能力，教师设计了如下的综合练习。

例9  计算长方形的面积和周长

母亲节到了，小新准备制作一张卡片，他用了一张长为20厘米、宽为18厘米的彩纸，如图4，把彩纸的宽剪去6厘米，那么剪去的彩纸是多少平方厘米？剩余的彩纸用来做贺卡，那贺卡的面积是多大？最后还要用彩色的线装饰贺卡，绕着贺卡的四周围一圈，求彩线的长度。

教学本例需要从学生的实际学情出发，需要学生有一定的生活经验。本例考查了学生综合应用之前学过的长方形周长和面积的计算方法，由于图形中的长度有不同的变化，故还需要学生能够仔细观察，认真思考，提高了学生综合解决实际问题的能力。

综上所述，课堂练习对于学生提高学习效率，形成新的认知结构具有重要的意义。教师要研究教学内容，针对不同的目标进行科学合理的练习设计，由此才能提升练习的有效性。