益智游戏，让空间观念自然形成

翟海霞

［摘  要］ 小学数学教学中，教师如果能够运用好益智游戏，设计适宜的学习活动，就能让学生在丰富多彩的数学探究中形成空间观念。研究者通过益智玩具“密格”自主开发了“密格中的秘密”这样一节拓展实践课，旨在通过“玩数学”让学习起点“显”起来，让空间观念“明”起来，让数学智慧“建”起来，培养学生的观察、操作、想象、思考能力。

［关键词］ 密格游戏；空间观念；益智游戏

一、提出问题

空间观念既是学生在小学阶段需要建立的重要学科素养，又是学生数学能力的关键组成部分，对学生的数学学习十分重要。而发展小学生的空间观念，最重要的是需要一个充满智慧与挑战的学习载体。因此，教师要深入研究，开发有效的学习资源，设计适宜的学习活动，让学生在数学探究的过程中自然形成空间观念。笔者通过益智玩具“密格”自主开发了“密格中的秘密”这样一节拓展实践课，通过“玩数学”来自然渗透数学思想，让学生在“玩”中感悟，在“玩”中体验，在“玩”中培养学生的观察、操作、想象、思考能力，助力学生生成空间观念。

二、教学过程

1. 游戏导入，观察物体

问题1：请大家看，这是一个立体图形从上面观察而得的平面图，你猜一猜，它可能是由几个小立方体组成的？（教师用PPT出示图1（1））

2：再观察图1（2），这是从前面看到的平面图，你现在觉得它是由几个小立方体组成的？

问题3：再观察图1（3），这是从左面看到的平面图，你现在觉得它是由几个小立方体组成的？

问题4：一起回忆并说一说“观察物体三”有哪些知识要点。

引入课题：下面就让我们一起进入“密格游戏”，大家看，这款游戏的素材有平板和颜色不同的3个菱形小块（如图2），及三维背景板、立方体（如图3）。

分析与思考：问题可以引领学生的数学学习，使其产生迫切研究和解决问题的欲望，既培养了学生的探究精神，又可以为之后的问题解决做好准备。这里，教师让学生从三个方位来观察物体，为学生创设了一个“问题场”，带领学生一同巩固“观察物体三”中的相关知识点，在知识得以巩固的基础上，水到渠成地引出即将开展的“密格游戏”。

2. 合作尝试，初步感知

合作活动

活动1：如图4，观察课桌上的图案，你觉得它是一个什么图形？（通过操作逐步呈现重叠的图5和图6，学生在观察中可以初步感知到这些小立方体实际上就是平板上的平面图形）

活动2：观察图形，并将你观察到的内容通过小立方体搭建在三维背景板上，同时有序阐述这个立体图形该如何搭建。（小组合作探究，并通过定量的语言进行描述，最重要的是要完成好错误现象的评析和纠正）

活动3：你认为据平面图形去搭建立体图形时有哪些注意点？（个数、颜色方向需相同）

活动4：共同去感知平板左上方“定向指示标”确定方向有何作用。

分析与思考：在初步感知“密格”时，“你觉得它是一个什么图形”引导学生通过观察与猜想，充分感受视觉的冲击，获得初步的感悟，为学生积累想象的思维经验，发展空间观念［１］。而进一步的小组合作活动，则可以让学生通过讨论和交流去体会“密格游戏”的要求与规则，从而为之后游戏的开展做好充分的准备。

3. 深入游戏，有所感悟

活动1：如图7，取走其中的小立方体，现在观察并想象，倘若需要在空平板上摆出这样的平面图形会是什么样的？（学生在观察与想象之后，得出：下面为9个颜色一致的菱形，共三行，一行3个；左面是9个颜色一致的菱形，共三行，一行3个；右面是9个颜色一致的菱形，共三行，一行3个）

活动2：请每个小组尝试去摆一摆。（学生在互帮互助和深度研究后，得出图8所示的作品）

活动3：如图9，将一个立方体置于三块背景板的交叉处，再一次观察并想象，现在该如何去挑战平板上的小菱形呢？请小组合作讨论。（学生在深度探究与讨论后得出图10）

活动4：对比之前图形与摆好的平面图形，思考并讨论为什么要进行这样的移动，即为什么下面的要上移，左面的要左移，右面的要右移呢？

活动5：请再次板演和介绍活动4中“中间3个小菱形”移动的过程。

活动6：再在原有1个立方体的基础上添上2个立方体，师生共同观察并总结易出现的错误摆法。（学生在操作和辨析中，易得出“摆放时需注意贴紧，不可呈现中空现象”）

活动7：你觉得这个背景板上一共可以摆放多少个小立方体？（学生在思考、想象、讨论、操作和验证之后，得出了结论“27个”，并展示图11）

活动8：现将摆满的平面图形进行调整，试着去掉1个或2个，那么小菱形的移动与刚才是否还相同呢？（学生在小组合作讨论后，充分明晰“与增加小立方体的方法完全相反”）

分析与思考：整个过程中，平面图形中的小立方体处于持续变化的状态，随着变化，学生也不断地操作、思考、想象和討论，从初步感悟到逐步建立图形表象，最后形成深刻的认识，在这些核心思维活动中不断培养空间想象能力，自然形成空间观念。最重要的是学生通过“玩”感悟了“密格”的神奇。

4. 自主游戏，发散思维

活动：首先，基于游戏规则，每个小组探讨出一个游戏方案；接着，各小组据探讨得出的方案展开游戏；然后，教师拍照并利用好希沃助手将每个小组的成果成功上传；最后，师生一起评议每个小组的成果，及时纠正偏差认识。

分析与思考：教师给予学生充足的时空，让学生用自己喜欢的方式进行讨论、设计和操作，在快乐游戏中形成新的经验和认识。学生在游戏中，依旧需要不断地在头脑中进行想象，感受立体图形和平面图形间的转化关系，在发展空间观念的同时也培养了创造能力和合作探究能力。

5. 总结提炼，延伸拓展

课堂总结：你能说出“密格游戏”的秘密吗？上了这节课你收获了什么？

课后作业：在平面图形纸上将27个未涂色的菱形涂上颜色，并设计出你头脑中的立体图形的平面图。

分析与思考：从总结提炼到作业的设计，不断拓展延伸，激起学生“玩数学”的热情，实现培育学生空间观念的教学旨归。

三、教学感悟

1. 理解学生，让学习起点“显”起来

教学设计中，教师常常会想学生思维的生长点在哪里？如何为学生的思维搭建好合适的脚手架？本节课倘若从生活现象出发设计教学起点，透视出来的现象与原理对小学生而言，应当是生涩难懂的。于是，在教学设计中笔者深入研究，从学生已有的生活经验与知识经验出发进行思考，发现“观察物体三”中的知识点对于本节课的学习具有很大的价值。进一步地，教师从这个角度完美导入体现学习起点，唤醒学生的已有知识经验，丰富学生对图形的动态体验，促进学生对知识的主动建构，让学生在“玩”中获得对数学知识本质属性的清晰理解［２］。

2. 直观想象，让空间观念“明”起来

空间观念的建立是需要学习者通过尝试、想象、思考、操作、推理，逐步在感知、感悟和体验中建立起来的［３］。本课中，教师的教学立意定位于讓学生去“玩数学”和“做数学”，以益智游戏引导学生开展积极的动态探索，在对“密格游戏”的研究中，让学生的空间观念“明”起来，以实现平面图形与立体图形的转化，感悟图形背后的数学规律与思想内涵，培养学生的数学能力。

3. 充分让学，让数学智慧“建”起来

新课程理念下，教师的教学活动设计致力于学生的全面、可持续性发展。那么，课堂中教师就需要充分地让学，让出时间和空间，让学生在“玩数学”中自主思考、自主想象、自主创造、自主交流，让数学智慧自然“建”起来。本课中，为了让学生的“玩”更加主动与积极，笔者简化了教学过程，凸显了一些关键性环节，为学生提供了更多的时空去自主游戏，让学生在乐此不疲的玩耍中，生成规律，玩活思维，实现知识与能力的共同发展。

参考文献：

［１］ 钱维娜.数学教学中如何培养学生的空间观念［Ｊ］. 小学教学参考，２０１８（１５）：４６.

［２］ 王福燕. 关注空间观念  提升核心素养——“长方形和正方形的认识”教学实践与思考［Ｊ］. 数学学习与研究，２０１８（１６）：１０３.

［３］ 曾旭光. 在数学教学中如何培养小学生的空间观念［Ｊ］. 中小学教学研究，２０１５（１１）：２３－２４，２７.