大概念视域下小学数学单元教学设计研究

董学农

摘 要：与过去常见的小学数学教学样态比较起来，要想让教学样态更具有整合性，需要将小学数学单元教学设计的核心转变为大概念.本文以人教版数学的《多边形的面积》这一单元为例，将通过如何确定预期结果、如何设计适应的评估证据、如何设计与之对应的学习体验来具体陈述核心是大概念的小学数学单元教学设计要点，希望能为设计以大概念为核心的小学数学单元教学给予一定的参考价值.

关键词：大概念；小学数学；单元教学；多边形面积

课程改革后，学科教学的价值追求发生了较大的变化，如今已变成了培养学生的学科核心素养.尽管许多教师已经意识到了学科教学价值的转变，可当真正进行学科教学时还是会发生很多问题.常见的问题如下：学生学习的知识散乱，难以形成系统化的知识网络；教学方式过于单一，学生只会简单解答问题，而不懂得在实际生活中应用知识.为了解决以上这些问题，教师在单元教学期间注重“大概念”就变得很重要，运用这种教学方式能让学生更易、更好、更快速地理解学科知识的本质.

1 以大概念为核心的小學数学单元教学设计的价值体现

通过调查发现，小学数学教学往往会出现以下几个问题：一是相比于学科知识的本质，教师会更注重教授符号知识；二是相比于日常应用，教师会更注重书本上的课题解答；三是相比于构建系统的知识网，教师会更注重学生是否掌握了单一的知识点.为了解决以上这些问题，教师在单元教学期间注重“大概念”就变得很重要，运用这种教学方式能让学生更易、更好、更快速地理解学科知识的本质.

1.1 以深入数学学科本质为关键

虽然大多数学生毕业后，当不从事与数学有关的工作时会将某些数学知识忘记，可是数学观念（大概念）却会一直存在于他们的大脑意识中，在日常生活中也会得以体现.所以，小学数学单元设计教学应更注重学生对数学本质的理解与认知.

1.2 以构建数学知识网络为重点

目前常见的数学知识出现的方式都是模块形式，学生在学习期间难以将知识点联系起来，所以会觉得学起来特别深奥.可当教学的形式转变为以大概念为核心时，学生脑海里将会形成一个数学知识系统网，更有利于学生学习数学知识.

1.3 以促成数学知识技能的高通路迁移为结果

在布鲁纳看来，教育过程的核心应当是迁移，迁移又分成两种，一种是低通路迁移，另一种则是高通路迁移，而数学教学里面的迁移指的是后者.当小学数学单元教学的形式转变成以大概念为核心时，学生就能通过高通路迁移来获取数学知识.

2 以大概念为核心的小学数学单元教学设计

虽然教学期间运用大概念能让学生更易理解教学知识，可怎样才能真正落实到位是个难题.这种教学设计其实相当于“抛锚”，下面就以人教版数学《多边形的面积》这一单元为例，参照逆向教学设计框架来设计.

首先，教学应当思考这些问题：该单元的基本问题是怎样的？学生该怎样理解这些数学知识？理解之后又能做些什么？这些问题其实就包含了教师常见的“教学目标、基本问题与学习结果”这些内容.要想在教学期间落实大概念，需要让其在“核心素养”与“课程知识”之间进行连接，所以教师在选择大概念时需要更注重其“可迁移性”与“中心性”.在人教版数学《多边形的面积》这一单元内，包含的知识点有三角形、梯形、平行四边形等多种图形的面积.学生在之前的学习过程中已经知道如何计算正方形的面积和长方形的面积，而其他这一单元的相关图形的面积公式都能通过之前学习过的知识点来推导转化，具体如图1所示：

不仅如此，该单元还会注重学生的“数学抽象”，也就是让学生理解“转化”这一数学思想.从这里能够看出，“转化”不光能培养学生的数学核心素质，也能让学生更易理解数学知识，更能让学生将学科内、日常与学习的情境联系到一起，这符合之前提及的“可迁移性”以及“中心性”的特征，所以人教版数学《多边形的面积》这一单元的大概念应当是“转化”.

当教师在设计人教版数学《多边形的面积》这一单元的学习目标时，需要将单元学习目标仔细分析：一是猜想平行四边形的面积公式是怎样的，并对猜想出来的公式进行推导验证，在猜想与推导的过程中，能让学生更清楚平行四边形面积计算公式的来历，在此期间，学生的空间观念以及推理能力都会得到一定的锻炼；二是猜想三角形的面积公式与梯形的面积公式，并对猜想出来的公式进行推导验证，这能让学生更容易理解公式的来历，让学生的空间观念与推理能力得到相应的提升.不仅如此，教师还可以引导学生学习如何归纳多边形面积计算公式，这一过程不但能让学生巩固之前学到的旧知识，还能让学生的模型意识得到锻炼；三是将教学情境多样化，教师在教授课堂知识时不应只专注于书本，更应该将生活中常见的不规则图形和组合图形拿到课堂上，让学生除了解决课本上所列出的题目外，还学会将数学知识应用于日常生活中，从而提升学生的空间观念.教师应当时刻意识到学生才是教学过程中的主体，不应“填鸭式”地将所有的知识直接教授给学生，而应该让学生选择自主观察、小组讨论与交流等方式去找到多边形面积计算方式.这里以第一个单元学习目标为例，又能够细分成好几个课时目标：首先是让学生通过计算长方形面积的公式猜想计算多边形面积的公式，在这期间能提升学生的推理能力；其次则是让学生通过将已经学到的计算平行四边形面积的公式应用到日常生活中，从而将简单的问题进行解决.

3 具体小学数学单元教学活动设计例举

3.1 准备课

当进行准备课时，教师可设定三项教学活动：针对数学知识创设有趣情境、引导学生对计算公式进行猜想、明确最终的教学任务.当进行第一项教学活动时，能运用多媒体设备将菊花的图案放给学生看，同时提出问题：“在图片中到底出现了哪些图形？这些图形的面积该如何计算？”当进行第二项教学活动时，教师则需要利用“旧知”，让学生从长方形面积的计算公式里面找到数学本质规律，也就是“每行面积单位的数量×行数”.其次让学生猜想其他多边形面积的计算公式是否也能得到一个数学本质规律？当进行第三项教学活动时，教师除了让学生疯狂猜想之外，还应当引导学生去验证，这样才能让学生更有效地学习这一单元的知识点.当教师处于教学评价情境时，应更注重评价学生的“猜想”方面，当然也要对“验证”方面进行相应的评价.

3.2 种子课

当进行种子课时，如果教师选择的教学主题是计算平行四边形的面积，那么教师可设定三项教学活动：引导学生动手去验证自己提出的猜想、将验证得到的公式进行归纳汇总、通过联系课本与日常生活的题目来应用学生学到的知识点.当进行第一项教学活动时，教师能把学生以小组为单位分成多个团体，并要求每个学生都能参与到动手操作活动里面，教师这样做的目的是让学生能自主推导出平行四边形的面积计算公式.这一项活动的教学评价中，教师需要更注重学生是否在推理能力与动手能力方面得到提升，从而让学生拥有验证结论的能力与自信.当进行第二项教学活动时，教师依旧应当让学生自主分成学习小组，让学生互相交流与思考，最终在已知如何計算长方形面积的基础上，成功推导出计算平行四边形面积的公式.这一项活动的教学评价中，教师需要更注重学生是否在推理能力与归纳能力方面得到提升，通过提问来发现学生是否能找到“底”“高”“行数”与“每行面积单位的数量”这些项目间的联系.当进行第三项教学活动时，教师应当找出日常生活中会碰到的多边形问题，让学生运用已经推导出来的公式去解决问题.这里举个例子：“我们日常看到的花坛有各种形状的，有些是长方形的，有些是平行四边形的，究竟哪种图形的花坛占地面积更大？”这类与日常生活相关的题目需要学生灵活运用已知的数学知识点去解决.这一项活动的教学评价中，教师需要更注重学生是否在独立解决问题的能力方面得到提升.

3.3 应用课

当进行应用课时，如果教师选择的教学主题是计算三角形、梯形的面积，那么教师可设定三项教学活动：第一个教学活动是让学生通过已知的数学知识去猜想这两种图形的面积计算公式，从而通过推导去验证公式的正确性，并在确定了公式的正确性后进行归纳.在这一教学活动期间，教师应当让所有的学生都参与其中，让学生自行验证梯形、三角形的面积是不是也符合平行四边形面积计算公式的规律.教师还可在这个阶段对学生进行引导，引导方式可通过提问题的形式，比如：同学们通过此前学到的长方形面积计算公式，能不能顺利推导出梯形以及三角形的面积计算公式？该活动的评价要点主要是看学生的猜想能力以及能否顺利推导出正确的计算公式.第二个教学活动是课堂展示，通过多项准确的计算公式来进行归纳总结.在这一教学活动期间，教师应当意识到教学的主体是学生，所以应该积极鼓励学生上台展示自己.通过分成小组学习的方式，让学生将自己验证、归纳的过程展示给其他人，这不但能促进学生的学习积极性，也能让课堂氛围变得浓烈.该活动的评价要点主要是看学生是否拥有课堂展示能力与归纳能力.第三个教学活动是回顾过去的旧知识，总结现有的学习方式.为了让学生在以后的学习过程中打下基础，教师需要引领学生对从前学习的数学知识进行巩固，同时有效总结该单元的学习方式，这有利于学生在未来的学习过程中也能继续运用这类学习方式.该活动的评价要点主要是看学生能不能正确理解面积计算方法的数学本质.教师在教学结语部分应更注重知识体系的整合与系统，让学生能更深入、更正确地理解这些多边形的面积计算公式.当然，要想顺利进行单元整体教学设计，教师也应该有丰富的经验，教师不光要去寻找怎样才能更好地落实单元整体教学方法的运用，更需要引导学生自主学习，这样才有利于学生构建完整的数学体系.

参考文献：

［1］ 陆思佳，胡莉惟.大概念视域下小学数学课堂问题情境的创设［J］.中小学教师培训，2023（10）：36-41.

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［5］ 练亚萍.小学数学单元整体教学设计策略——以“多边形的面积”为例［J］.数学之友，2022，36（17）：39-40.

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