基于创新创业教育的高等数学教学研究

原婷婷

【摘要】在“大众创业，万众创新”的社会背景下，高等数学教育如何与创新创业教育相融合，是高校需要研究的重要课题.基于此，文章从创新创业教育和高等数学教学的理念融合出发，分析创新创业教育与高等数学教学融合过程中存在的问题，提出基于创新创业教育的高等数学教学策略，以期为高等数学教师和相关专业教师提供一定的参考.

【关键词】创新创业教育；高等数学；教学策略

引 言

《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》提出：“建设高质量本科教育，推进部分普通本科高校向应用型转变.建立学科专业动态调整机制和特色发展引导机制，增强高校学科设置针对性，推进基础学科高层次人才培养模式改革.”随着高等教育的不断改革，我国高校的办学规模不断扩大，部分高校已经逐渐向着综合性大学的方向发展，在这样的发展背景下，各高校之间的竞争也逐渐演变成了人才的竞争，创新创业教育成了各高校之间共同关注的话题.为了培养出更多符合社会发展需要的综合性人才，各高校应在高等数学教学过程中进行创新创业教育，以此提高学生的实践能力和创新意识，从而为我国社会主义事业建设培养更多高素质人才.

一、创新创业教育与高等数学教学的理念契合

（一）教育目标一致

在当今高速发展的知识经济时代，高等教育的任务不仅是传授知识，更重要的是培养学生的创新思维和创业能力.对于高等数学教学而言，它不再只是对基础理论的讲授和繁复公式的推导，更多的是引导学生探索数学的实际应用，培养其独立思考和解决实际问题的能力.首先，创新创业教育要求培养学生的独立思考和主动探索能力.同样，高等数学也强调逻辑推理与证明，注重培养学生对抽象概念的理解与应用，从而达到独立思考、探索未知的目的.数学中的每一个问题、每一个公式都可以看作一个创新的过程，都需要学生通过思考和推理，结合实际情境，进行深入挖掘和探索.其次，创新创业教育注重跨学科的整合与应用，旨在培养学生的综合素质和跨学科应用能力.而高等数学，作为基础学科，其内容广泛，涉及自然科学、社会科学、工程技术等多个领域，为学生提供了跨学科学习和研究的基石.通过学习高等数学，学生可以更好地把握其他学科的研究方法和思维方式，从而在实际工作和研究中正确运用数学工具，解决跨学科的问题.再次，创新创业教育着重于实践和实际应用.同样，高等数学也越来越强调与实际相结合，鼓励学生将所学的数学理论应用到实际生活和工作中.无论是在工程技术、经济管理，还是在自然科学研究中，数学都起到了不可或缺的作用.最后，创新创业教育和高等数学教学都强调团队合作与交流.在创新创业过程中，团队合作是成功的关键.而在高等数学的学习和研究中，团队合作也同样重要.学生可以通过团队合作，相互讨论、交流，解决复杂的数学问题，从而加深对数学知识的理解和掌握.

（二）教学过程相融

创新创业教育强调的是创新思维、实践能力和自主探究，而高等数学教學正逐渐融入这些元素，使教学内容和方式更具实际价值和现代意义.首先，高等数学教学在传授知识的同时，会逐渐引导学生将学到的知识应用到实际中，体现出强烈的创新意识.比如，数学建模、数据分析等课程设计让学生在解决实际问题时，应用所学的数学理论，培养其综合分析问题、创新解决问题的能力.这种教学模式与创新创业教育中提倡的“从实践中学习”理念高度契合.其次，教学手段的创新也为高等数学教学和创新创业教育的融合提供了可能.如今，数字化教学工具、在线课程、模拟实验等丰富的教学手段，使得数学教学不再局限于课堂，而是走进实验室、走入企业，甚至直接融入创业实践中.这样的教学过程不仅可以激发学生的学习兴趣，还能培养他们的实际操作能力和团队协作能力.最后，在传统的高等数学教学中，学生经常被动地接受知识，而现代的教学模式则更加强调学生的主动学习与探究.在各种教学手段和教学活动的指引下，学生会主动寻找问题、提出问题，然后利用数学方法解决问题.这种教学模式不仅培养了学生的创新思维，还与创新创业教育中的“主动求知、勇于尝试”理念相契合.

二、创新创业教育与高等数学教学融合过程中存在的问题

（一）融合整体设计不足

首先，存在缺乏统一的指导思想和规划导致融合过程中出现方向不明确的情况.尽管创新创业教育与高等数学教学都在尝试与时俱进，但由于缺乏明确的融合路径和步骤，导致二者在实际操作中常常走入误区，不能真正达到预期的教育目标.其次，教学资源配置不均也是一个突出问题.为了推动融合，学校可能会投入大量资源开展创新创业教育，但在高等数学教学中，由于一些资源分配不均，使得教学设备、教材和教育平台不能与创新创业教育相匹配，从而影响教学质量.再次，评价机制的不完善也是融合过程中的一大问题.在传统的高等数学教学中，评价标准相对明确，主要依据学生的考试成绩.但在创新创业教育中，评价标准更多地侧重学生的实践能力和团队合作精神.这种评价标准的差异导致在融合过程中，学生和教师都面临着如何平衡二者之间矛盾的问题.最后，与社会和产业界的连接不够紧密也是融合过程中的一个重要问题.创新创业教育需要与社会和产业界保持紧密联系，以便为学生提供更多实践机会.但高等数学教学由于其理论性较强，与社会和产业界的联系相对较弱，导致在融合过程中，学生很难找到将数学知识应用到实际的机会.

（二）课程内容缺乏创新

尽管高等数学本身是一门充满严格逻辑和深入思考的学科，但在与创新创业教育的融合过程中，许多高校存在课程内容更新缓慢，缺乏与时俱进的教育方式和方法的问题.首先，传统的高等数学教学往往过于强调理论知识的讲解和传统的教学方法，而对于与创新创业相关的实践应用和案例分析关注不足，导致学生在学习过程中很难将数学知识与创业实践相结合，从而降低了学习的兴趣和积极性.其次，目前的数学教材内容大多侧重传统的数学理论和方法，缺少对新兴技术和产业的探讨.例如，数据科学、机器学习和人工智能等新兴领域都与高等数学有着密切的联系，但在当前的教材中，这些内容往往被忽略或是仅作为附录进行简单介绍.再次，与其他学科相比，高等数学在课程设置上缺乏灵活性.许多学校仍然沿用传统的课程设置，如微积分、线性代数和概率论等，而对于与创新创业相关的新兴领域，如金融数学、生物信息学和复杂网络理论等，则鲜有涉及.最后，尽管许多学校已经开始尝试将创新创业教育纳入高等数学教学中，但由于缺乏经验和教育资源，这种尝试往往仅限于简单的课程调整或是增加一些与创新创业相关的讲座和活动，而真正能够实现深度融合的课程则仍然十分稀缺.

三、基于创新创业教育的高等数学教学策略

（一）转变教育观念，树立创新创业意识

传统的教育模式强调知识的传授和积累，而新课改理念则要求更多地培养学生的实践、探索和创新能力.高等数学具备的深度和广度为培养学生的这些能力提供了丰富的资源和可能性.首先，高等数学课程中应更多地引入与实际应用和创新创业相关的内容.教师可以在讲授数学理论时，结合真实的商业、工程或科研案例，展示数学知识在这些领域中的应用价值.其次，教师要鼓励学生参与创新创业相关的实践活动，如数学建模竞赛、创新创业项目等，让他们在实际的问题解决中应用数学知识，锻炼他们的创新和创业能力.再次，学校及教师应完善教学评价体系，不仅要注重学生的知识掌握程度，还要关注他们的创新思维和创业能力，可以通过设计相关的评价标准和方法，如创新思维测试、创业项目评价等，确保学生在学习高等数学知识的过程中，真正地形成创新创业意识和能力.最后，学校应加强教师队伍的培训和建设，确保他们能够跟上教学改革步伐.如学校可以设立周期性的教育研修活动，聚焦当前的数学教育趋势、教育技术工具以及创新创业教育的最新理念和方法；还可以设立教学成果奖、创新创业教育先进个人等奖项，对在创新创业教育方面有出色表现的教师给予物质和精神双重奖励，以便促使其更好地为学生服务.

（二）创新教学模式，构建新型数学课堂

首先，教师应将情境教学法引入数学课堂，这意味着在授课时，不应局限于抽象的数学公式和定理讲解，而是要为学生构建与实际生活、工程技术或商业案例相结合的情境，使学生能够直观感受到数学知识在现实中的应用.例如情境描述为“城市规划与微积分的应用”，教师可以进行以下情境构建：

1.问题引入：教师先展示一段城市的航拍视频，展示出交通堵塞的场景，并引出高速公路的规划问题.教师提问：“如何确定高速公路的最佳路径以及合适的坡度以确保流量畅通且安全？”

2.数学知识导入：教师简单描述微积分在求解最大化或最小化问题时的作用，并引入“曲线长度”“表面积”和“体积”的概念.

3.实际应用：学生被分成小组，每组需要使用微积分的知识，考虑各种因素（例如土地成本、环境影响、交通流量预测等）确定高速公路的最佳路径.同时，考虑坡度问题，以确保车辆能够安全行驶.

4.模型建立：学生将使用函数描述高速公路的路径，并运用微积分的知识，如导数和积分，以寻找最佳的路线设计.

5.结果展示：每组学生都需要绘制他们选择的高速公路路线图，并解释为什么这条路线是最佳的，同时需要利用微积分的计算证明其优越性.

6.总结与反思：教师汇总各组的设计方案，并引导学生讨论微积分在实际生活中的应用，以及数学在现代城市规划中的重要性.

这种方法能够提高学生的学习兴趣，培養他们的实际应用能力，同时为他们提供了从理论到实践的过渡.

其次，教师要引入项目式学习.在这种学习模式中，学生需要围绕一个实际项目进行学习和探索，运用数学知识解决与项目相关的问题.例如：“数字化零售业务优化方案”：

1.数据收集：团队需要从零售商处获取销售数据、库存数据、顾客流量数据等，并整理成可分析的格式.

2.预测模型构建：利用数学知识，尤其是统计学和高等数学中的相关方法，对未来一段时间内的销售额进行预测.

3.库存优化：使用数学模型，如线性规划，为零售商设计一个最优的库存策略，以减少存货成本并满足预测的销售需求.

4.顾客行为分析：基于顾客流量数据，应用数学统计方法对顾客的购买习惯、高峰购物时间等进行分析，从而提出如何更好地布局店内商品和调整营业时间的建议.

5.与专家交流：团队可以定期与产业界的零售和数学专家进行沟通，了解业界的最佳实践，并获得关于他们项目的反馈和建议.

3.方案呈现：最后，学生团队需要制作一个完整的报告，详细描述他们的分析过程和优化建议，并进行口头呈现.

项目式学习不仅可以增强学生的实践经验，还能培养他们的团队合作和创新思维能力.

（三）结合教学内容，合理利用教学资源

教师在进行创新创业教育时，要合理利用教学资源，将各种资源整合到教学中，使其在促进学生创新创业的过程中发挥更大的作用.一方面，对于高等数学的教学内容，教师需要在原有基础上进行拓展和调整，可以加入一些与创新创业相关的数学模型和算法，如线性规划、优化算法、统计预测等，这些内容在实际的商业环境中都有广泛的应用.例如，在讲解导数和微分时，不仅可以介绍其基本概念和计算方法，还可以探讨其在成本最小化、利润最大化等经济问题中的应用.另一方面，教师要合理利用现有的教学资源，以提高教学效率并确保教学质量.这意味着教师要充分利用数字化技术，如在线教学平台、虚拟实验室、AI辅助教学工具等，辅助传统的面对面教学.

结 语

综上所述，高等数学教学与创新创业教育的结合，不仅能培养学生的创新创业意识和创新能力，也有利于为国家培养具有创新创业意识和能力的应用型人才.高等数学教学与创新创业教育的结合是一个长期过程，不可能一蹴而就.在探索高等数学教学与创新创业教育结合的道路上，相关教育工作者要不断地总结经验和教训，促进高等数学教学与创新创业教育的有效融合，推动高等数学教学改革取得实质性进展，真正为国家培养出具有创新创业意识和创新思维能力的应用型人才.

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