关注概念教学 提升数学素养

［摘  要］ 概念教学是高中数学教学的重中之重，是提高学生学习能力，发展学生核心素养的基石. 不过，在概念教学中还存在一些“轻概念、重练习”的现象，其削弱了概念教学的价值，影响了学生学习能力的提升. 因此，在概念教学中应改变教学设计思路，更新课堂教学模式，关注概念的内在联系，重视概念的核心及细节，注重数学文化的渗透，以此来提升概念教学的品质，提升学生的数学素养.

［关键词］ 概念教学；学习能力；数学素养

基金项目：江苏省南通市教育科学“十三五”规划专项课题“基于实例提升高中数学教师本原思维素养的实践研究”（FZ2020012）.

作者简介：成倩文（1989—），本科学历，中学二级教师，从事高中数学教学工作.

数学概念作为建构数学知识的基本要素，是发展学生数学思维，提高学生数学技能的前提. 同时，数学概念作为传承数学文化的载体，关系着学生学习兴趣的培养和学习潜能的激发. 数学概念与学生获得的知识、潜在的能力、拥有的态度等紧密相连，影响着学生学习能力的提升和数学核心素养的落实. 在高中数学教学中，教师应重视概念教学，帮助学生建构清晰的、全面的概念网，让学生认清数学本质，掌握数学研究方法，形成正确的学习观和价值观，提升学生的数学素养. 那么在教学中应如何开展概念教学呢？笔者结合教学经验谈几点对概念教学的认识，仅供参考.

高中数学概念教学的现状分析

高中数学教学具有“内容多、难度大、进度快”的特点. 在实际教学中，部分教师为了追求“容量、难度、速度”，常常放弃对概念的咀嚼品味，直接将概念抛给学生，让学生通过死记硬背的方式记住概念，然后给出大量的练习让学生进一步理解概念，这样“以练代学”的概念教学方式直接影响着学生思维能力的发展和学习能力的提高. 在概念教学中，部分教师认为，带领学生经历概念产生、形成和发展的过程需要花费较多的时间和精力，而高中课堂教学“时间紧、任务重”，与其让学生经历过程不如把结果直接告诉学生，这样的概念教学会更加直接、高效. 但是不带领学生经历过程，学生对概念的理解仅能停留于简单记忆上，学生又该如何领悟概念中蕴含的重要思想方法，如何把握概念本质，如何灵活应用概念解决问题呢？另外，若教师不重视概念教学，很容易让学生产生错误的认识，如认为概念就是规定，是不需要探究的，只要记住、会用就可以了，这样势必导致学生只知道概念的外在表现和应用，不能认清概念本质，难以形成完整的数学认知体系. 此时，学生的“用”是盲目的、机械的，会出现不知其所以然的情况，影响自身的长远发展.

可见，当前概念教学中还存在着一些不足，影响着学生知识体系的建构，限制着学生的发展. 因此，在实际教学中，教师有必要改变思路、更新策略，采取行之有效的方法来提升概念教学的品质，发展学生的数学素养.

高中数学概念教学的实施策略

数学概念作为构建数学知识系统的基本元素，它是搭建数学与现实世界关系的纽带，是数学思想方法、知识技能的载体，是学好数学的前提和保障. 在实际教学中，教师若能多视角、多维度地深入研究概念，不仅可以引导学生掌握知识技能，还可以培养学生的数学思维和学习能力，有利于学生形成一种适应终身发展和社会需求的关鍵能力. 因此，教师必须改变传统的“灌输”式概念教学，精心设计教学活动，充分挖掘概念间的联系，以此让学生从整体的角度更好地认识数学、理解数学、应用数学，提高综合学习能力，落实数学核心素养.

1. 重视概念间的联系

周知，数学是一门逻辑性较强的学科，前面所学知识往往是后面所学知识的前提和铺垫，而后面所学知识又促进前面所学知识的巩固与完善. 若想让学生准确地理解知识、应用知识，帮助学生建构完善的认知体系，提高学生的迁移能力，教师可以采取核心概念教学与关联概念教学并举的方式，充分挖掘概念间的内在联系，引导学生掌握概念本质，同时将相关的概念串联起来，建立起清晰可视的概念网络体系.

在概念教学中，教师要认真地研究教材的体系结构，打破单一知识、单一章节的束缚，做好知识的衔接，促使学生从整体的角度理解概念. 同时，在概念教学中，教师要精心设计，充分挖掘概念的内涵和外延，使概念落实到位.

例如，函数概念是高中数学的一个核心内容，在初中阶段学生就重点学习并应用过. 初中的函数定义强调的是“一个变量随着另一个变量变化而变化”的关系，而高中的函数定义强调的是“一一对应”的关系，引进了抽象符号f（x），是反映运动变化思想的一种数学模型. 教师应以此为核心引导学生研究具体的函数模型，同时以此核心为依托，通过研究函数的性质，引导学生用函数思想来理解和解决方程和不等式等问题.

2. 重视概念中的核心

在高中数学教学中，部分教师认为学生之所以没有取得较好的成绩，主要原因就是学生刷题不够多. 为了追求刷题数量，他们常常放弃概念的细思慢品，而将学生带入“题海”，压缩概念教学的时间和学生独立思考的时间，不利于学生对概念核心和结构的把握，进而影响到教学品质和教学效率的提升. 重视概念核心是符合学生认知发展规律的，体现着“把握数学本质”“提升数学素养”的理念，有利于学生理解概念、应用概念.

例如，向量概念中既有明显的代数背景，又有明确的几何背景，由此可以确定向量概念的核心为“数形结合”. 在向量概念的教学过程中，教师既可以引导学生从代数的角度出发，研究向量的各种运算法则，又可以从几何的角度去诠释，让学生理解向量的几何意义. 利用“数”与“形”的结合，引导学生通过独立思考和自主探究提炼出解决向量问题的常用方法，提升学生的学习品质.

3. 重视概念中的历史

学习是一种创新，也是一种传承. 数学既蕴含着知识与技能，也承载着思想与文化，它记录着人类的发展历程，是人类宝贵的智力财富. 每个数学概念的背后都有一段历史，它记录着概念的形成过程，诠释着概念的应用价值. 在概念教学中，教师有必要带领学生去领略概念的发展史，以此激发学生学习数学的兴趣，让学生领悟数学研究方法，发展数学学科的核心素养.

例如，“分数指数幂”涉及两个概念，分别为“n次实数方根”和“分数指数幂”. 为了激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的信心，教师可以从学生的已有知识和经验出发，带领学生体验“数与运算”的发展史，以此感受概念蕴含的历史气息，感悟概念中的数学思想，发展数学思维，激发创新和创造意识. 如图1所示，教师可以用图表的方式追溯数的发展，让学生感悟数扩充的科学性和必要性，以此将知识串联成线，既巩固了已有知识，又为后续数的延伸做好了铺垫.

数学是一种文化，它具有历史性和延续性. 在数学教学中，教师要充分挖掘知识背后的数学文化，以此来培养学生的人文精神，增强学生的数学学习信心，落实数学素养.

4. 重视概念中的细节

细节源于态度，体现素养，彰显品质. 在概念教学中，教师要充分发挥自身的引导作用，通过设问、讲授等形式引导学生关注概念中的细节，以此培养学生的科学态度和数学精神，让学生感悟数学的科学价值和审美价值.

例如教学“等比数列求和公式”，在推导公式时，需要对公比是否为“1”进行分类讨论，那么学生是否知道为何讨论，如何讨论，如何表达呢？提出概念中的细节直接反映着学生对概念的理解层次. 概念中的细节是诱发学生思考的关键点，教学中只有把握好每个细节，学生才能学好概念、用好概念，才能提高概念教学的有效性.

总之，在概念教学中，教师既要引导学生从宏观的角度去建构知识，也要带领学生从微观的角度去打磨知识，让学生从内向外掌握概念，领悟概念蕴含的思想方法，提升数学素养.