一道新教材课后习题引发的思考与探究

邹玲平

教材是最重要的教学资料，其中大多数课后习题都具有很强的代表性，往往蕴含丰富的背景，值得师生进行深入研究．例如普通高中课程标准教科书（2019版）《选择性必修1》P38练习2：

该题的背景是立体几何的一个重要模型，蕴含了线线角、线面角与二面角，如何求空间角的大小是高考的常规题型．对该模型的深入研究可以提高学生对各类角的整体认识，提高他们的综合解题能力，培养数学建模意识，发展数学核心素养．

数学家戴维·希尔伯特（David Hilbert，1862-1943）说过“数学问题的宝藏是无穷无尽的，一个问题一旦解决，无数新的问题就会取而代之”．解题活动之后要作理性的分析，剖析问题的本质，把解决问题的方法推广迁移，做好解題理论的提升工作，从而实现解题效益的最大化．