基于波利亚解题思想探究一道调研试题

李雷

3 几点思考

3.1 借助波利亚“怎样解题”表开展解题和解题教学

“怎样解题”表的4个步骤和程序组成了一个完善的解题教学系统[1]，当我们按照波利亚的“怎样解题”表[2]（4个步骤：理解题目，拟定方案，执行方案，回顾）进行解题和解题教学时，很多问题都可迎刃而解，同时也可纠正学生不认真分析题意、盲目推理不指定方案、不善于加工信息、忽视细节的毛病，教会学生思考，培养学生独立解题的能力．因此，我们要加深对“怎样解题”表的理解和掌握．

3.2 研究经典题目

解题经验的积累，有利于解题念头的诱发，有助于直觉性题感的形成[1]．积累解题经验最好的方式就是钻研经典题目，教材中的例题、习题以及高考试题就是最经典的题目，它们为我们提供研究载体和深度学习、思考的空间，它们是我们解决问题的“源头活水”．因此，我们要认真钻研教材例题、习题以及高考试题．

3.3 加强一题多解、多题一解、一题多变的训练

一题多解有利于学生思维能力的提高，有利于培养学生的创新思维，有利于学生积累解题经验、丰富解题方法．多题一解则有利于學生领会数学方法，加深对数学思想和方法的理解，促进数学能力和数学素养的提高．一题多变则有利于深化学生的认知，有利于培养学生思维的灵活性、敏捷性、发散性及创新精神．因此，我们要科学合理地使用教学素材开展一题多解、多题一解、一题多变的教学．

参考文献

[1]罗增儒．数学解题学引论[M]．西安：陕西师范大学出版总社，2016

[2][美]G·波利亚．怎样解题——数学思维的方法[M]．涂泓，冯承天译．上海：上海科技教育出版社，2011