以“问”促“思”，引领学生深度学习

宋译文

［摘 要］深度学习注重深层次的认知与理解，是一种积极主动、富有理解力和迁移性的学习状态和学习过程。问题是思维的核心，有了问题，思维才有方向。在教学中，教师要适时、有效地通过“问题”引导学生从知识层面走向思维深处，真正实现深度学习。

［关键词］深度学习；问题；思考；数学思想

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）35-0094-03

郑毓信教授在对深度学习的研究中指出，“数学教学必须超越具体知识和技能，深入到思维的层面，由具体的数学方法和策略过渡到一般性的思维策略与思维品质的提升”。笔者在研究中发现，数学认知活动本质上是对未知领域的探索与发现的过程，通过不断探究与发现，完善对数学客体的认知。目前，关于深度学习的研究较多，产生的理论研究成果也能很好地指导教学实践。那么，什么是深度学习呢？学术界普遍认为，深度学习是指从知识层面逐步深入到思维深处，它围绕促进学生的技能发展、思维发展而展开。深度学习整合教学资源，同时从学生的成长需求出发，培养学生的乐学、好学品质，并促使学生形成全面成长、全面学习的优秀素养，以此保障教学的实效性和教育性。深度学习不仅能有效发展学生的数学思维，还能在一定程度上提升学生的数学核心素养。研究表明，为提高深度学习的效果，教师在教学过程中可通过问题引领的方式，达到以“问”促“思”的目的，从而有效引导学生从多方面把握问题本质，促进学生实现深度学习。

一、“问”深理解，抓住数学本质

人们熟知的“伯牙学琴”这一典故，讲述了伯牙跟随成连先生学古琴，经过学习，伯牙掌握了各种演奏技巧，但是成连发现他演奏时常常理解不深，只是单纯地把音符演奏出来而已，少了点神韵，不能引起听众的共鸣。于是，成连将伯牙送到一个无人岛上，让他倾听海浪的汹涌，观察山林的深邃。经过这些体验，伯牙不仅能感情真切地演奏，还一气呵成创作了《高山流水》。这个故事告诉我们，如果无法深入理解知识的本质，就很难达到“炉火纯青”的运用水平。数学学习也是如此，为实现学生深度学习，教师在教学过程中必须引导学生深入理解数学本质。通过提问等方式，让学生把握数学知识的核心。

例如，在教学“平移和旋转”时，为让学生加深对“平移”概念的理解，教师结合多媒体创设了一个趣味情境：一艘小木船在湖面上缓缓行驶，此时一只麻雀和一只乌鸦分别停在船头和船艄。短暂休息后，麻雀挑衅地对乌鸦说：“我站在船头，因此我经过的路程比你长。”乌鸦则回应说：“我站在船艄，因此我经过的路程一定比你长。”看到如此有趣的场景，学生都忍俊不禁。看到情境创设的目的已然达到，教师随即问道：“同学们，你们觉得是麻雀经过的路程更长，还是乌鸦经过的路程更长呢？”问题提出后，学生纷纷参与讨论。在教师的引导下，他们逐渐认识到麻雀和乌鸦经过的路程实际是相同的，从而深入探讨出物体平移的本质特征。教学实践表明，教师在课堂提问时，应避免问题停留在表面，而应触及问题的核心，以加深学生对相关问题的理解。只有这样，才能帮助他们形成持久的记忆，实现深度学习。建构主义理论强调，学生是主动获取知识的个体，而非被动接受者。学习是一个新旧知识相互作用的过程，并非简单的知识存储过程。因此，教学过程中教师不应采取“满堂灌”的教学方式，而应积极营造良好课堂学习氛围，激发学生的学习兴趣，并引导他们探究发现。从这一点来看，建构主义理论和新课程改革理念的核心显然是一致的，都高度重视学生在学习过程中的主体作用。因此，在践行“问”深理解，抓住数学本质的过程中，教师必须充分尊重学生主体地位。

二、“问”清关联，融通知识结构

当学习者所接受到的新知识契合其原有的知识经验时，这个新知识就会迅速被学习者纳入自身的思维体系当中，这就是所谓的同化。若学习者原有的知识经验无法使其完全接受新知识时，学习者会相应地调整、补充或修正其原有的知识经验，以更好地适应新知识，这便是所谓的顺应。这里所提及的知识经验是指学习者的现有知识结构。当学习者可以用现有的知识经验去同化新知识的时候，学习者就处于一种平衡状态；当学习者现有的知识经验无法同化新知识时，平衡就会被打破。为了寻找新的平衡，学习者必须修正其原有的知识经验，以实现新的平衡。因此，学习者的学习和认知过程可以被看作是一种“平衡—不平衡—新的平衡……”的无限循环过程，这样的过程使学习者自身的知识结构不断丰富。在数学学习方面，数学知识并非简单的数学概念与知识点堆砌而成，两者之间存在着紧密关联、不可分割的内在联系。基于以上两点原因，教师在设计课堂问题时，应确保问题“问”清关联，帮助学生构建融通的知识结构。

例如，在教学“口算除法”时，为激发学生学习的兴趣，教师提议：“同学们，今天我们将进行角色互换，你们扮演老师，而我扮演学生。你们可以随意报出一个多位数，我会迅速判断这个数是否可以被3整除。你们相信我能够做到吗？”听到教师如此说，学生的热情立刻被激发。接下来的事实就是，不论学生报出什么样的数，教师都能够迅速准确判断这个数是否能被3整除，令学生深感好奇。对于学生的疑惑，教师并未直接给出答案，而是要求他们进行自主合作探究。经过一段时间的探究，学生最终得出能被3整除的数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数。

在课堂教学过程中，教师提问是一个至关重要的環节。为了使学生能够更好地理解和掌握知识，教师需要清晰地阐述知识之间的关联，并将其与学生的已有知识进行联系，以帮助他们构建一个完整的知识结构。只有这样，深度学习才能够在课堂中真正发生。

三、“问”透内涵，感悟数学思想

学生的学习活动是一个复杂但目标明确的过程，这个过程需要学生主动探索、构建和持续的改造。为了深刻理解一个数学思想，学生需要进行深入的探究、发现和再创造。只有这样，他们才能建立起结构清晰、联系紧密的数学认知体系。相较于数学知识而言，思想方法并非显性内容，它隐藏于知识内容之后，是数学知识的灵魂与精髓。尽管在教材中并未直接揭示相关数学思想，但它确实是存在的。因此，为了让学生充分理解数学思想，教师在教学中应进行科学的引导，有效的归纳和提炼。同时，为了让学生真正理解数学思想，教师还需要在提问上下功夫深入问题的本质，引导学生理解数学思想。

例如，教学“有余数的除法”时，教师发现部分学生无法透彻理解余数的概念与性质。为解决此问题，教师可以针对性地构建以下问题情境：

1.教师要将18根粉笔平均分给5名学生，请问每名学生能分到多少根粉笔？分完后还剩几根粉笔？

2.现在有21块橡皮擦，每5块橡皮擦作为一份，请问最多能分成几份？分完后还剩几块橡皮擦？

在引导学生探讨上述问题时，为了帮助他们更好地理解，教师随即在讲台上摆放了相关实物，鼓励学生通过动手操作还原教学情境。在完成这一环节后，教师要求学生用简洁明了的语言阐述自己的操作过程，并解释为什么这样分。在完成这一系列教学后，引导学生更深入地思考和学习。同时，教师要求学生认真回顾情境内容和思考如何解决以下问题：

1.妈妈买了9根香蕉，平均分给姐弟二人，请问每人可以分到几根香蕉？分完后还剩几根？

2.有11块红烧肉，每位小朋友只能吃2块，请问最多能分给几位小朋友？吃完后还剩几块红烧肉？

在上述教学片段中，教师采用了引导式的教学方法，不仅在操作环节中融入了思考，还通过一系列有针对性的引导措施帮助学生直观、深入地理解“余数”的概念。这些措施的实施，使得学生能够在操作中思考，同时也在思考中融入操作环节，最终实现学生对“余数”概念的深度学习。数学的深度学习是一个循序渐进的过程，它的实现依赖于教师的“问”，要求教师能够问到问题的本质，帮助学生掌握并理解相关的数学思想。同时，教师还需要注重培养学生的思维能力和实践能力，通过引导学生进行操作和思考，帮助学生深入理解数学概念。

四、“问”引创新，促进思维发展

在数学教学活动中，教师的提问不仅需要引导学生发展形象思维，还需要关注学生的语言逻辑和数学逻辑引发的逻辑思维活动。通过这种方式，使学生左右大脑能够交替兴奋和互补协作，最终达到全脑开发，充分挖掘学生的潜力，将学生的学习过程转换为思维发展的过程。新课程改革以来，培养学生的创新思维已成为数学教师的主要教学任务。创新思维指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，在小学数学课堂中培养学生的创新思维是一门重要的学问。为了更好地促进学生创新思维的发展，教师可以通过提问来引导和鼓励学生探究，实现创新并创造性地解决相关数学问题。

例如，教学“乘法的初步认识”时，教师出示如下算式：9+9+9+5+9=？并要求学生用简便运算解决问题。经过探究与思考，有学生认为可以将算式转变为9×4+5计算，这样就简化了计算过程。对于初学乘法的小学生来说，这种思考方式无疑是十分巧妙的，教师对提出该想法的学生进行了积极的肯定与赞扬。然而，教师的教学并未就此结束。为了进一步培养学生的创新思维，教师又提出了新的问题：“大家还能给出其他简便运算的方法吗？”在教师的鼓励下，学生积极思考，不久又有学生站起来说：“该式还可以转变成9×5-4。”这个解题思路相较于上一名学生更具创造性，尤其是这位学生将题面上并不存在的9也纳入了思考中。这种思维创新非常值得高度评价与称赞。

心理学家詹姆斯经过多年的研究和实践，发现当个体受到某种因素的激励后，其工作能力可以提高到平时的1.5倍左右。这个研究结果表明，人的情感系统不仅可以调节自身的心理活动，还可以影响工作效率。与此同时，相关的生理、心理学家通过研究指出：当个体在心情愉快的时候，其大脑神经就会处于亢奋状况，具体的生理表现就是血压上升、心跳加速、呼吸频率加快等。如果一个人在这种状态下参加工作，其工作效率会比平时更高；当人的情绪低落的时候，其工作效率会降低，甚至会丧失参加工作的积极性。因此，为了更好地促进学生创新思维的发展，建议教师在课堂提问时注重营造良好的教学氛围，激发学生的参与积极性，让学生的思维处于活跃状态，以便更好地实现思维的创新发展。

课堂提问的本质是一种提供具有刺激性的数学信息的方式，能够激发学生的探究兴趣，培养他们的问题意识，并引导他们发现问题和解决问题，从而实现深度学习。心理学研究结果表明，创设恰当的问题情境可以激起学生的学习热情，而创设接近日常生活实际的教学情境可以引导学生积极投入学习，自觉地参与到课堂学习实践之中。因此，在教学中，教师应根据学生的实际情况，深入浅出地钻研教材，精准寻找教学的起点，利用问题情境激发学生的深度学习的积极性，让深度学习真正发生。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 郑毓信.“数学深度教学”十讲之二：“数学深度教学”的具体涵义[J].小学数学教师，2019（9）：10-12.

[2] 郑毓信.“数学深度教学”十讲之四：内容的“方法论重建”与教学中的“问题引领”[J].小学数学教师，2019（11）：10-12.

[3] 郑毓信.“数学深度教学”十讲之五：思维的深刻性与“联系的观点”[J].小学数学教师，2019（12）：30-32.

[4] 周衛东.试谈高观点视角下的小学数学教学[J].小学教学参考，2019（8）：1-3.

[5] 孟婧.小学数学课堂提问技巧一探[J].新课程，2021（44）：202.

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[7] 王秋荣.关于小学数学提问教学策略的研究[J].天天爱科学（教学研究），2021（9）：89-90.

[8] 龚志华.如何提升小学数学课堂提问有效性[J].数学学习与研究，2021（23）：48-49.

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