经验迁移：促进学生空间意识的发展

高丽惠

[摘  要] 经验是学生学习数学的重要财富，也是学生深入学习的资本。在“公顷和平方千米的认识”教学过程中，教师需要紧紧抓住经验迁移这一基本拐杖，创设必要的温故引新等学习情境，以便激活学生的学习经验和学习思维等，促使学生对公顷和平方千米的研究有序推进。教师高度重视细化复习引导，激活学习经验;构建探究情境，助力学习深入;应用学习经验，加速认知积淀等教学环节的打造，以此推进学生的空间观念不断发展。

[关键词] 经验迁移;空间意识;有效学习;数学素养

培养小学生的空间观念和空间意识，是一件非常艰巨的任务。因为小学生的抽象思维水平较低，导致他们很难进行三维度的想象与思考，对空间的感知多体现在具体的物上面。在“公顷和平方千米的认识”教学中，教师围绕经验迁移这一方面做文章，努力让学生在相应的面积单位学习的基础上实现有效的学习经验迁移及学习思维迁移，从而较好地理解公顷的由来、平方千米的存在等，以此发展学生的想象能力，助推学生空间意识的发展，助力学生数学素养的提升。

一、细化复习引导，激活学习经验

我们做任何一件事情，都需要一定的知识基础来支撑。基础越厚实，成功的概率就会显著提升。小学生的数学学习亦是如此，在“公顷和平方千米”的教学过程中，教师高度关注学生的基础知识与基本能力的掌握情况，紧紧依托他们关于面积单位的记忆和理解、正方形面积计算等经验，以及他们所面临的生活现实，创设较为适合的学习情境来激活他们对这方面的学习认知，为深入学习、进一步探究注入强劲的活力。

师：观看屏幕上的画面，想想你会怎么做呢？

课件显示：光头强悄悄跟着熊二、熊大进行测量活动。熊大说：这是光头强上一次偷砍伐的树木的面积，它由一个长方形构成，长100米、宽5米，面积是多少呢？

面对问题，学生很快投入计算之中，得出被砍伐的树木面积是500平方米。

紧接着，画面呈现：一块正方形的空地，到处都是光秃秃的树桩。这块空地的边长是20（  ），面积是（  ），每一棵树桩的截面都在30（  ）左右。

生1：边长是20米，面积是400平方米，树桩的面积是30平方厘米。

生2：不对！树桩的面积应该是30平方分米，你看树桩的宽度、长度在5分米、6分米的样子，是很大很大的树。

生1：还真是的，应该是平方分米。30平方厘米比开关盒的表面还小，应该是很小的树，这里被砍伐的都是大树。

师：那你还能回忆起常见的面积单位的由来吗？

学生相互交流，分享自己的学习记忆。

生1：都是指正方形的面积，变成1厘米的正方形，其面积是1平方厘米;变成1分米，其面积是1平方分米;变成1米，其面积是1平方米。

……

小学生的数学学习是一个不断积累、螺旋上升的过程。故而，帮助学生丰厚积累、筑牢基础成为教师教学的重要目的，更是学生进行经验迁移、知识迁移的重要根本保障所在。

回顾教学片段，你会惊奇地发现教者的匠心思考，他不是进行单纯的概念复习、知识回忆，而是把复习与新知的引入融合在一个学生喜爱的动画片中，以学生喜爱的动画片人物及相关的故事为背景，开展复习与思考。这一教学方式让学习活动更加富有情趣，并深入知识本质。学生的学习欲望得以激发，有效学习自然发生。

二、构建探究情境，助力学习深入

創设必要的、适合的学习情境，是提增学生学习兴趣的重要手段，更是确保数学学习活动顺利开展的有力保障，还是学习经验、知识能力、数学思维等科学迁移的催化剂。在“公顷和平方千米的认识”教学中，教师紧紧围绕教学内容创设合适的学习探究情境，让学生在自主探索、合作学习等活动过程中用好经验，高效开展“公顷和平方千米认识”的学习。

师：光头强这么多次偷砍伐的林地总面积会是多少？听听熊大是怎么说的。

生3：熊大说光头强无法无天，连续若干次偷砍树木，破坏的林地达6（  ），后面的单位没有说清楚。

生4：应该是面积单位，因为熊大谈的是林地的面积。但是6后面的单位是平方米、平方分米、平方厘米吗？好像它们都不合适。

生5：是的，这个面积也太大了，而这个6也太小了。所以要用到的面积单位一定能表示非常大的面积。

生6：书中有公顷和平方千米这两个单位，它们是不是面积单位呢？

师：看来你的预习是很认真的。公顷和平方千米都是表示很大面积的单位。猜一猜，哪一个单位感觉会更容易些？

生7：平方千米有点儿像平方米，我感觉它比较简单一点儿。

生8：它应该是一个正方形，边长是1千米吗？

生9：这么大，边长1千米的正方形……

师：是的！就是这样的正方形，它的面积是1平方千米。相互说说，自己对1平方千米的理解。

学生之间相互探讨1平方千米的构成。

生（齐）：边长1千米，那它的面积不就是1000×1000=1000000（平方米）吗？可真大啊！

……

由教学片段可以看出，创设诸如探究情境、猜想情境等教学情境能较好地激活学生的学习经验，促进学习经验的有效迁移。案例中，面对学生说出公顷和平方千米时，教师引导学生进行必要的思考，说说比较容易理解的面积单位。教师让学生从面积单位入手，去分析、思考，从而让整个学习活动充满强烈的自主意识和自我探究的动力。学生很自然地把平方千米与平方米联系起来，用已有的经验梳理平方千米的概念。这样的学习活动，留给学生的印象是难以磨灭的，记忆是深刻的，理解也是透彻的，学生的学习会更加高效。

三、应用学习经验，加速认知积淀

数学知识需要在一定的应用学习中不断深化，也需要在问题解决过程中有序积累。在“公顷和平方千米的认识”教学过程中，教师还得重视学习环节的打造，以此助力学习活动经验的积累及拓展，让学生在问题研究中更好地建构知识，使得他们的数学学习变得更有朝气，也更具实效性。

生10：不过视频中的6后面的单位好像也不是平方千米，你们看，那个500平方米的空地占整个面积大概也有几十分之一吧！

生11：看来在平方米和平方千米之间还有一些面积单位，答案可能就是那个单位。

师：你们的直觉真灵敏。那个单位是公顷，它会是怎样的一个正方形呢？

生（齐）：边长10米、100米？

师：你们的分析非常有水平。1公顷就是边长100米的正方形的面积。算一算，它的面积会有多大？

学生进行计算，并交流自己的学习成果。

生12：有10000平方米。

生13：1平方千米是1000000平方米，由此可见，1平方千米等于100公顷。

师：现在回过头看屏幕，那个6后面会是怎样的一个面积单位呢？

生14：那些被偷砍伐的森林面积是500平方米的几十倍，也就是几万平方米，看来是公顷。

生15：是的，熊二报出的那块地是长方形地的120倍，就是500×120=60000（平方米），刚好为6公顷。

……

有效的数学学习是以激发学生内驱力为核心的学习，因为在这样的情形下，学生的学习思维是最活跃的，理解力也是最深刻的。教者紧紧依托前面的学习情境，引导学生在问题探究中进行必要的思考，从而让复习的经验、预习的经验等得到较好的迁移，顺利地引入公顷和平方千米的学习。

教师采取照应课前学习的环节，使得整个教学活动变得更加完整。特别是学生在猜想、推理和计算等活动中，能够较好地建构公顷和平方米之间的联系，学习变得更加扎实、有效。

教师既要深入研究教材编写的意图，还得重视学生的学习经验、知识能力和数学思维的迁移，贴近他们的数学学习现实、生活现实去构建一个个较为灵动的问题情境、探究情境，让学生在相应的观察、分析、讨论等学习活动中实现学习的深入，促进数学知识的领悟，进而全面发展他们的空间意识。