小学数学课堂中呈现学习资源的误区与对策

张晓锋

[摘  要] 学习资源是教学的“富矿”。对学习资源的开发与利用，体现了数学课程的实践性质和创生取向。教师要准确、及时地捕捉资源，收集对与错的资源、优与劣的资源、半成品资源与成品资源，有效利用生成资源推进教学，提高课堂教学品质。

[关键词] 学习资源;生成性;误区;对策

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。对学习资源的有效利用能最大限度地丰盈学习的内涵与价值。

AECT（美国教育与传播学会）曾对学习资源做出定义：学习资源是支持学习的资源，包括教学材料、支持系统、学习环境，甚至可以包括能帮助个人有效学习和操作的任何因素。本文所述学习资源主要指学生在学习过程中生成的观点、思路、做法、直觉、顿悟等。

从能否预设的角度看，学习资源一般可分为预设资源与生成性资源。有效利用学习资源具有提升教学的育人价值的实践意义。《论语·述而》有言：“不愤不启，不悱不发，举一隅不以三隅反，则不复也。”华东师范大学叶澜教授在《让课堂焕发生命的活力》一文中指出：“从更高的层次——生命的层次，用动态生成的观念，重新全面地认识课堂教学，构建新的课堂教学观，它所期望的实践效应是，让课堂焕发出生命的活力。”有效开发与利用学习资源，尤其是生成性资源，体现了课程的实践性质和创生取向，彰显出师生在教学过程中创造知识，获得发展的理念。

当下的小学数学课堂，部分教师在利用学习资源方面存在哪些误区？如何有效突破与解决？笔者将围绕这些问题谈谈自己的思考与实践。

一、利用学习资源的一些误区

1. 资源呈现无层次

有些教师具有并列呈现资源的意识，但是缺乏利用资源有效推进教学的能力，有时为并列呈现而并列呈现，走形式主义。如教师不注意正确资源与错误资源呈现的先后顺序，在呈现多种正确资源时比较随意，不注意层次，导致学生认识缺乏结构化，不系统。

2. 资源呈现少优化

有些教师虽然预设了一些学生可能生成的学习资源，但在教学中不够灵活，在呈现正确资源时无优劣之分，未能对优劣资源对比分析，容易导致全班交流以后部分学生的思维仍处于交流前的初始水平。

3. 资源呈现缺互动

有些教师缺乏资源利用的意识与能力，不善于对学生的资源进行梳理、分类，具体表现为教师习惯让学生逐一交流，学生的交流比较线性化，资源的互动效能得不到很好发挥。

二、用好学习资源的若干对策

如何用好有利于学习并能推进教学的资源呢？在一次常州市小学数学乡村骨干教师培训活动中，常州市教科院潘小福副院长对这个问题做出了很好的指导：要善于收集对与错的资源、优与劣的资源、半成品资源与成品资源。他指出，成对呈现并分层交流学习资源是常州数学课的特点。但这些资源都必须是能推进学习活动顺利展开的有效资源。他强调，要合理、有序地成对呈现学习资源。笔者将通过几个案例来阐述如何有效成对处理学习资源。

1. 有序呈现正确与错误的资源

有时学生的错误在一定意义上是教学的宝贵资源。学生在学习中出错是常有的事，教师可以有效利用学生的错误，促使学生之间产生思维碰撞，点拨、帮助学生找到错误根源，真正明白问题所在，并能改正错误，形成正确的理解。

正确资源与错误资源的呈现应遵循一定顺序。一般是先呈现正确资源，建立正确的表象，再呈现错误资源，让学生基于对某一知识的正确认识进行辨析、纠错，逐步完善自己的认识结构，强化对正确思路或方法的理解与掌握[1]。这是符合儿童认知心理规律的。教师并列呈现正确资源与错误资源，有利于在对比分析中提升学生的思维品质。

案例1  “简便运算”教学片段

师：你能把456+98先转化为一个数加整百数，再简便计算它吗？

学生尝试用平板解决问题。（学生机器屏幕上出现学生提交算法的先后排名与得分情况）

师：把方法记录完整，做一步按“回车”，直到得出最后结果。

师：做完检查，没问题就按提交。（学生不断提交，算法正确得到“V”字胜利标志，算法错误则在平板屏幕上显示头顶冒汗的标志）

教师机器归类整理并呈现全班六种不同算法，组织全班交流。

师：全班同学有六种不同算法，多数同学用的是第一种算法，我们来看第一种和第三种算法。（屏幕呈现，如图1）

生1：第一种和第三种算法一样。

师：哪里来的100？

生1：98转化来的100。

师：为什么减2？

生1：因为这里的100其实并不是100，而是把98假设成了100，所以456+98不等于456+100。

生2：對，这样两个算式就相等了！

生3：本来加98，现在加100，多加2，所以要减去2。

板书：456+100-2

多加→减

师：看来少算不得，还是一步一步算好。556是哪里来的？

生3：456加100合成的。

师：这位同学也算到554，对不对，为什么？（屏幕呈现，如图2）

生4：他把100的来历算出来了，但第一步忘记加456了。

师：98+2+456，这样还要……（众生：再减去2）

师：第二种算法不对，脑子里这样想，还得把它正确记录下来。

师：第五种算法可以吗？（屏幕呈现，如图3）

生5：不可以，不等于456+100。

师：在脑子里想的过程，要不要写出来？

屏幕呈现第六种算法，如图4：

师：第六种为什么错？

生6：我知道哪里错了，98应该写成100，我还是写成了98。

反思：本课充分利用信息技术手段，捕捉生成性资源，及时反馈，及时评价，效能较高。借助电脑批阅，高效、生态，便于教师了解学生学习的全过程，也便于教师了解全班学习资源，彻底改变教师的“近视”现象。教师能从容地对资源进行有效处理，先并列呈现正确资源，一类是过程完整、解答规范的，一类是过程省略的，让学生在对比中理解算理，明白如何规范、完整地表达自己的思考路径;再先后呈现三种错误资源，引导学生逐一分析运算中的错误，加深学生对这种简便计算算理的理解，掌握算法。

2. 分别呈现优与劣的资源

日本学者佐藤学指出：无论什么样的学生发言或思考，都有他自身的“逻辑世界”，在“异向交往”的话语中，如果把探究那个学生自身的“逻辑世界”作为一个课题的话，教室里的交往就能有声有色地开展起来。相反，如果教师对不同思路的话语不敏感，那么教学只可能顺着教师的路数进行下去，交往也只能停留在表面上，变得非常肤浅和单薄[2]。

每个学生的想法和头脑中的表象都是相互碰撞、呼应起来的“交响乐”本身，乃是教学的最大妙趣所在。通过“交响乐团”式的教学，每个学生之间富有内涵的相互学习是否能够开展起来，与教师是否能够尊重每个学生微妙的个别差异，是否能够洞察其差异之间相互学习的可能性分不开[3]。

在收集了充分的基础性资源后，教师要快速判断，将优与劣资源梳理归类，在全班交流时呈现，转为互动性资源。一般可以先成对呈现多数人想到的却不是最优化的、在特定情境中才适用的思路与做法，而这些资源正好是学生学习新知的一个生长元，对这些暂时适用方法的理解会更有利于学生理解优势资源优在哪里。当学生达成对劣势资源的共同理解后，教师再成对呈现优与劣资源，形成鲜明对比，让学生在比较优与劣资源中形成对普遍适用的较“优”法的认识与理解，实现源于旧知超越旧知的学力提升。

案例2  “找规律”教学片段

（1）并列呈现画图、列举策略

画图策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。

列举策略：从左边起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花，第15盆是蓝花。

师：同学们明白这两种想法吗？

（2）补充呈现计算策略

师（追问）：画图也好，列举也罢，都是一盆隔一盆，这个问题跟大家学过的间隔规律有关。按这样的规律继续排，第21盆是什么颜色？第28盆、第95盆呢？如果再多一些，你还会用画图或列举的策略吗？

师：有些同学没画图，也没列举，只列出一个简单的算式就知道结论了。我们一起看看他们是怎么做的。

计算策略：把每2盆看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。

（3）重点理解计算方法

师（追问）：你们能说一说这个算式中每个数代表的含义吗？

在学生互说的基础上组织全班交流，重点理解余数1表示的含义。

反思：以2盆为一组的周期现象为素材，从简单的与一一间隔规律有关的盆花问题入手，让每位学生都能用自己的方法表示，体现解决问题策略的多样性。接着组织分层交流，先交流画图、列举策略，通过增加数量让学生感受到这两种方法有局限性，当数量比较多的时候就不方便了;再交流计算的策略，让学生基于对画图、列举等直观演示法的理解，感受计算方法的方便与简约。教师通过分层交流，将学生的思维引向深入，优化解决问题的方法。像这样经过学生独立思考、体验以及学生群体之间的讨论和思维碰撞而形成的对知识的理解，是真实的数学学习过程。这个过程是发展数学思维、优化认知方式的过程。

3. 对比呈现成品与半成品资源

在学生独立解题过程中，他们的解题速度有快慢，解题思路有不同。在教师巡视与探寻学习资源时，有时看到的是成品资源，有时看到的是半成品资源，但都有利用价值。如果在集中交流时引一引、点一点，不管是成品资源还是半成品资源就都能成为很好的互动性资源。教师在教学中一般会将半成品资源与成品资源对比呈现，让学生既能对成品资源进行正确解读，又能积极发现半成品资源的利用价值，并指出“半”在哪里、如何化“半”为“成”等，进而逐步形成对新方法、新思路较为完整的认识。

案例3  “列表整理的策略”教学片段

师：请大家快速、简洁地把解决问题需要的条件和问题记录下来，准备好了吗？

教师快速口述信息：读书节到了，小龙、小凤去买同一种笔记本做读书摘记。小龙买了3本，用去18元。小凤买了5本，用去多少元呢？

（部分学生反映来不及记录。）

師：有些同学来不及记录，也有一些同学能及时记录，他们肯定有好办法，请互相商量一下，商讨出一个记录的好办法。（学生商讨）

师：想到办法了吗？再来一次，好不好？教师再次口述信息，学生整理。教师巡视，收集资源。

组织第一层次交流（如图5）：

师：仔细观察，有什么建议？

生：第一张整理完整，但是不简洁;第二张比较简洁，但是没有标注问题。（板书：简洁）

组织第二层次交流（如图6）：

师：这两位同学的整理符合完整、简洁的要求吗？如果把“要多少元？”改为“？元”或许更简洁。一位同学横着记录，一位同学竖着记录，仔细观察，两人的整理有什么相同之处呢？

生1：名字后面对着写本数，再在后面写一共的元数。要么横着写谁、几本、多少元;要么竖着写谁、几本、多少元。要对应着写，不能乱。

生2：都是本数排一栏，总元数排一栏。也就是数量一排，总元数一排，很有条理。

（在学生回答时，教师同步添画表格线，生成表格。）

师：瞧，这样就列成了一张表格。老师把这张表格整理得美观些（见表1）。

反思：教学中，教师收放自如，在放的过程中收集半成品资源：记录不简洁的一种，记录简洁但没有标注问题的一种。在组织全班交流时催化生成了成品资源。学生在比较辨析的过程中学会简洁、完整地将条件和问题记录下来，并生成横着记录与竖着记录两种无形的列表资源。教师组织对比，点拨、引导后，表格的生成水到渠成。学生也自主完成了对列表整理策略的认识。学生在互动过程中学会了悦纳与交往，在交往活动中“活化”知识，实现了学习素养的提升。

因为学生对于同一个问题的认识可能是不同的，所以他们在学习中生成的资源也是丰富多彩的。教师应对不同的学习资源形成教学敏感，敏锐发现并及时捕捉这些生成性资源，再合理利用，令课堂不断涌现出精彩、鲜活的画卷，焕发生命的活力。

参考文献：

[1]  吴亚萍. 小学数学教学新视野[M]. 上海：上海教育出版社，2006.

[2]  佐藤学. 静悄悄的革命——课堂改变，学校就会改变[M]. 北京：教育科学出版社，2014.

[3]  佐藤学. 学习的快乐——走向对话[M]. 北京：教育科学出版社，2004.