桥梁盖梁框架形式支撑体系力学模型和计算方法分析

杨文锦、周彬彬

（中国水利水电第十六工程局有限公司，福建 福州350003）

1 盖梁框架形式支撑体系建立

中开高速逸仙路分离式立交桥盖梁截面尺寸B×h(2200mm×2700mm)，盖梁长度为17.1m，盖梁施工选择搭建框架形式的支撑体系，框架形式支撑体系建立选择双钢柱墩作为竖向立柱，立柱距离盖梁中心4.5m设置，钢柱墩上放置卸落装置，卸落装置上放置贝雷片作为纵向承重梁，贝雷片初步选择单层3拼形式。承重梁上均匀分布25a的工字钢作为横向分布梁，间距0.5m，上铺设模板（盖梁支撑体系正视图、侧视图详见图1、图2）。

图1 盖梁框架形式支撑结构正视图

图2 盖梁框架形式支撑结构侧视图

2 盖梁框架形式支撑体系受力计算分析

盖梁施工过程中荷载组成包括模板和支架自重、新浇筑钢筋混凝土自重、施工时人员设备及材料等荷载、振捣混凝土时产生的荷载，其他可能产生的荷载。在框架形式支撑体系力学模型建立时除了考虑上述产生的荷载外，还应将荷载的分项系数计算在内，分项系数的选择根据结构的重要性系数和可变荷载的调整系数进行，分项系数选择在《建筑结构可靠性设计统一标准》（GB 50068—2018）中有详细介绍，按规范取值即可。

盖梁结构模板自重+混凝土自重+盖梁钢筋自重+施工人员及设备荷载=施工时作用于横向分布梁的荷载。因为支撑体系横向分布梁支点只有2个且只能承受竖向力，所以可当作简支结构，计算分布梁的抗弯、抗剪、挠度以及支座反力。

所有横向分布梁支座反力（集中力）+横向分布梁自重=作用于纵向承重梁上的荷载。因为纵向承重梁在竖直方向受到约束，所以框架支撑体系只能承受竖向力，仍然当作简支结构，计算纵向承重梁的抗弯、抗剪、挠度以及支座反力。纵向承重梁选择型钢时需要计算型钢受载后的挠度，纵向承重梁支座反力（集中力）+纵向承重梁自重=立柱的轴力，支架体系需要验算立柱的稳定性及基础所承受的荷载。

3 盖梁框架形式支撑体系结构计算

盖梁框架形式支撑体系设计以中开高速逸仙路分离式立交桥为例，结构体系设计具体参数如下：钢模板纵向小楞间距300mm；钢模板横向小楞间距300mm；钢板厚度6mm钢板抗弯强度设计值f（N/mm）=215；钢板弹性模量E(N/mm)=206000；盖梁截面尺寸B×h(2200mm×2700mm)；盖梁长度为17.1m。在做好地基处理的情况下，主要分析计算模板强度及挠度、横向分布梁、纵向承重梁。

3.1 钢模板设计及验算

单位长度钢板截面抵抗矩：W=bt/6=1000×6×6÷6＝6000mm。

单位长度钢板截面惯性矩：I=bt/12=1000×6×6×6÷12＝18000mm。

单位长度钢面板所受均布线荷载：

q＝γ×{1.3[G+(G+G)×h]+1.5×γ×Q}×1=1×{1.3×[0.5+(24+5)×2.7]+1.5×0.9×3}×1＝106.49kN/m。

由于钢面板纵横向楞间距比值300/300=1＜3，钢面板按双向板(两边固支，两边铰支)计算依据《建筑施工手册》（第四版），单位长度钢板最大弯矩值：

M=0.0234×106.49×0.3=0.224kN·m；

M=0.0234×106.49×0.3=0.224kN·m。

钢的泊桑比为μ=0.3，对弯矩进行修正：

M=M+μM=0.224 + 0.3× 0.224=0.2915kN·m。

M=M+μM=0.224 + 0.3× 0.224=0.2915kN·m。

M=max(M， M) =max(0.2915， 0.2915) =0.2915kN·m。

3.1.1 强度验算

σ=M/W=0.2915×10÷6000=48.591N/mm≤[f]＝215N/mm。

钢板强度满足要求。

3.1.2 挠度验算

钢板刚度：Bc=Et/(12(1-μ))=206000×6÷(12×(1-0.3))=4074725.275N·mm。

钢板最大挠度：f=ωql/ Bc=0.00215×106.49×10×300/4074725.275=0.455mm＜L/400=300/400=0.75mm。

钢板挠度满足要求。

3.2 横向分布梁计算

横向分布梁采用25a号工字钢具体设计参数如下。横向分布梁抗弯强度设计值[f](N/mm)：205。横向分布梁抗剪强度设计值[τ](N/mm)：125。横向分布梁截面抵抗矩W(cm)：402；横向分布梁弹性模量E(N/mm)：206000。横向分布梁截面惯性矩I(cm4)：5020。

承载能力极限状态：

q＝γ×{1.3[G+(G+G)×h]+1.5×γ×Q}×S=1×{1.3×[0.5+(24+5)×2.7]+1.5×0.9×3}×0.5=53.245kN/m。

横向分布梁自重q＝1×1.3×0.381＝0.495kN/m。

梁左侧模板传递给横向分布梁荷载F＝1×1.3×0.5×2.7×0.5＝0.878kN。

梁左侧模板传递给横向分布梁荷载F＝1×1.3×0.5×2.7×0.5＝0.878kN。

正常使用极限状态：

q'＝{[G+(G+G)×h]+Q}×S={[0.5+(24+5)×2.7]+3}×0.5=40.9kN/m。

横向分布梁自重q'＝1×0.381＝0.381kN/m。

梁左侧模板传递给横向分布梁荷载F'＝1×0.5×2.7×0.5＝0.675kN。

梁左侧模板传递给横向分布梁荷载F'＝1×0.5×2.7×0.5＝0.675kN。

计算简图如图3所示。

图3 横向分布梁计算简图

3.2.1 抗弯验算

横向分布梁在荷载作用下产生的弯矩如图4所示：

图4 横向分布梁弯矩图(kN·m)

σ=M/ W=47.526×106÷402000=118.224N /mm≤[f]=205N/mm。

满足要求。

3.2.2 抗剪验算

横向分布梁在荷载作用下产生的剪力如图5所示：

图5 横向分布梁剪力图(kN)

V＝60.116kN。

τ=V/(8Izδ) [bh2 - (b -δ)h] =60.116×1000×[116×2502-(116-8)×2242]÷(8×50200000×8)＝34.26N/mm≤[τ]=125N/mm。

满足要求。

3.2.3 挠度验算

横向分布梁在荷载作用下产生的挠度变形如图6所示：

图6 横向分布梁变形图(mm)

ν＝2.665mm≤[ν]＝L / 400＝2700÷400＝6.75mm。

满足要求。

3.2.4 支座反力计算

承载能力极限状态支座反力：R=60.116kN；

正常使用极限状态支座反力：R’=46.179kN。

3.3 纵向承重梁计算

贝雷梁采用3排单层组合形式，贝雷梁容许弯矩[M](kN·m)：4809.4：贝雷梁容许剪力[V](kN)：698.9。

纵向承重梁自重线荷载标准值：q’=0.33kN/m。

纵向承重梁自重线荷载设计值：q＝1×1.3×0.33=0.429kN/m。

横向分布梁传递的支座反力（纵向承重梁中间部位）：

集中荷载标准值：F’=46.179kN；

集中荷载设计值：F=60.116kN。

横向分布梁传递的支座反力（纵向承重梁两端部位）：

集中荷载标准值：F’=46.179÷2=23.09kN；

集中荷载设计值：F=60.116÷2=30.058kN。

3.3.1 抗弯验算

由于纵向承重梁为贝雷梁，抗弯抗剪验算用容许值，则相应荷载用标准值计算。贝雷梁在荷载作用下产生的弯矩如图7所示：

图7 弯矩图(kN·m)

M=908.844kN·m≤[M]=4809.4kN·m。

满足要求。

3.3.2 抗剪验算

贝雷梁在荷载作用下产生的最大剪力V=451.963kN

V=451.963kN≤[V]=698.9kN。

满足要求。

3.3.3 支座反力计算

连续梁最大支座反力设计值为：R=1101.089kN。

3.4 立柱验算

立柱采用630×8大钢管，立柱抗压强度设计值[f](N/mm)：205。立柱截面面积(mm)：15633。弹性模量E(N/mm)：206000。立柱自重标准值gk(kN/m)：1.227。截面抵抗矩W(cm)：2400.39。

纵向承重梁传递给立柱最大荷载N=R=1101.089kN。

立柱长细比λ=Hs/i=17000/219.9=77.308≤[λ]=150。

满足要求。

轴心受压稳定系数查表得Φ=0.707。

立柱所受轴力：F=N+1×1.3×gk×H=1101.089+1×1.3×1.227×17=1128.205kN。

立柱稳定性验算：σ=F/(ΦA)=1128.205×10/(0.707×15633)=102.077N/mm≤[f]=205N/mm。

满足要求。

3.5 立柱基础验算

立柱传给基础的荷载F=1128.205kN，地基承载力特征值fak(kPa)：160。地基承载力折减系数mf：1。单根立柱对应的基础底面面积A(m)：8。

p＝F/(mfA)＝1128.205/(1×8)＝141.026kPa≤fak＝160kPa。

满足要求。

4 注意要点

通过上述具体案例分析得到框架形式支撑体系（有悬臂段），纵向承重梁抗剪能力相对薄弱，受剪和受弯最大的位置均在支点位置向两端递减，纵梁拼接的接缝位置不应离支点过近，宜超过L/5支点距离。

5 结语

盖梁框架形式支撑体系力学模型，通过在广东中开高速实际施工过程的验证，满足施工要求。各方性能都较安全可靠，为后续盖梁框架形式支撑设计提供参考的依据。