轴流式喷水推进器在来流含气条件下的空化特性分析

潘中永，张 帅，刘月伟

(江苏大学 国家水泵及系统工程技术研究中心，镇江 212013)

喷水推进作为一种新型的船舶推进技术，利用喷水推进泵的高速运行从船底进水流道吸入的水流，使水流从喷嘴射出，从而产生反作用力推动船舶前进.喷水推进器具有很多传统螺旋桨没有的优点，例如浅水区运行效果好，高航速时推进效率高，抗空化能力强等.因此，喷水推进器在高性能船舶上的运用变得越来越普遍.喷水推进器实际运行过程中的来流含气状况会对喷水推进器空化特性造成影响.来流含气状况相比于纯水，其气液两相流动特性与气泡直径、气体含量等因素均有不同程度的关系.喷水推进系统空化会加速叶片表面剥蚀，从而影响推进系统的推进性能[1].文献[2]通过试验方法观察到喷水推进泵叶轮内垂直空泡涡(PCV)的形成过程，并发现PCV的脱落会间接造成泵扬程急剧下降.文献[3]在对喷水推进滑行艇的研究中发现空化会破坏叶轮和导叶的非稳定力，严重空化时空泡会侵蚀破坏泵体.文献[4]基于高速成像技术观察轴流式喷水推进泵叶轮空化演变过程，发现空化最早出现在叶轮叶顶间隙处.文献[5-6]使用高速摄影拍摄了混流式喷水推进泵内部空化演变规律，揭示了泵内空化演变过程及翼型背面压力脉动规律.基于雷诺时均方程和均质多相流模型，文献[7]对喷水推进轴流泵空化性能进行仿真分析，发现空化会导致推力和扭矩陡然下降.文献[8]基于数值模拟方法对喷水推进泵叶顶泄漏涡空化进行研究，发现叶顶附近监测点压力脉动幅值随空化程度加剧而增大.文献[9]对混流式喷水推进泵空化与涡相互作用机理进行数值模拟研究，发现空化的发展加剧了泵内涡流的产生和流动不稳定性.文献[10]利用数值模拟方法对喷水推进泵在性能陡降工况下的内部空化流动机理及涡与空化相互作用机制进行深入分析.文献[11]利用高速摄像技术捕捉到了喷水推进泵叶轮在空化初生工况下的空化流动形态.文献[12]对混流式喷水推进器空化性能进行数值模拟，发现空化易导致喷水推进器流量、扬程等性能参数明显下降.针对上述文献可知，国内外对泵内气液两相流对泵空化性能的影响进行了大量的试验研究与数值模拟，但是对喷水推进器内部气液两相流动研究较少，主要集中在纯水介质下的推进泵性能和纯水空化性能方面，同时大多采用直管替代弯曲进水流道，很难真实模拟出实际航行时不同航速下的喷水推进器性能.对喷水推进器在实际航行时来流含气造成的内部气液两相流动以及来流含气后的空化流场状况研究则更为匮乏.因此，文中以船用轴流式喷水推进器为研究对象，对其在不同航速下纯水介质及不同气相参数的气液两相介质下的空化流动定常与非定常特性展开数值模拟.

1 数值计算模型

1.1 模型参数

喷水推进器轴流泵的主要参数如表1.

表1 喷水推进泵参数表

通过三维软件Creo6.0对轴流式喷水推进器模型进行三维建模，如图1.

图1 喷水推进器三维模型Fig.1 3D model of intake duct and axial flow water-jet pump

采用流场控制体模拟船底周围水域并加装在进水流道下方，流场控制体尺寸为30D×10D×8D，其中D为喷水推进泵叶轮外径[13].装配得到整体计算域，如图2.

图2 喷水推进器计算域Fig.2 Computational domain of water-jet propulsion

1.2 多相流和空化模型

目前对气液两相计算主要使用欧拉-欧拉法.在CFX中，欧拉-欧拉方法使用的模型有两种：均相流模型和非均相流模型.

均相流模型假设各相速度相同且相间无滑移，非均相流模型在考虑相间速度滑移的基础上，还考虑了相间动量传递和质量传递等.在气液两相流数值模拟中，非均相流假设气液两相相互独立，通过对每一相进行单独求解，充分考虑了气液两相之间的能量传递和速度滑移作用，更符合真实流动.因此，选用欧拉-欧拉非均相流模型进行数值计算，相间传递采用粒子模型，动量传递采用Schiller Naumann模型.空化模型采用CFX软件默认的ZGB空化模型.

2 数值计算方法

2.1 网格划分

利用ICEM软件对喷水推进器和流场控制体进行结构化网格划分，同时对进水流道与流场控制体交界面处进行局部网格加密，如图3.

图3 进水流道及流场控制体网格Fig.3 Mesh of intake duct and water volume

喷水推进泵采用TurboGrid进行自动结构化网格划分，并对叶片周围壁面和轮缘间隙区进行局部网格加密，保证壁面y+符合湍流模型求解要求，如图4.

2.2 网格无关性验证

对喷水推进器推力和流量进行数值模拟，当计算域网格数量在3 302 048时，再增加网格数量，推力变化小于1%，符合网格无关性验证要求，具体方案如表2.考虑计算资源及求解精度，最终选择网格划分方案3.

表2 网格无关性检验

2.3 边界条件

采用CFX 2019R3软件进行数值模拟，叶轮设为旋转域，转速为5 500 r/min；喷嘴、导叶、进水流道和流场控制体设为静止域，进水流道内部嵌入的驱动轴设为相对旋转运动，计算域内固体壁面条件均设为无滑移壁面.流场控制体模拟船底水域，控制体进口设为速度进口，控制体出口采用自由出流；喷嘴出口通向大气，采用静压出口，压力值为0.1 MPa.

在材料中新建和设置空泡Vapour相物性参数，纯水空化流场模拟中，设置初始进水流道进口空泡、液相体积分数分别为0和1.来流含气空化流场模拟中，设置初始进水流道进口空泡体积分数为0，气液两相体积分数之和为1.假设流动过程中温度保持不变，该温度下流体的饱和蒸汽压力为3 574 Pa.

以雷诺时均N-S方程作为基本控制方程，采用SSTk-ω湍流模型，残差收敛精度设为10-5.定常计算下动静交界面设为Frozen Rotor，对流项设为High Resolution.非定常计算下将进水流道与叶轮、叶轮与导叶动静交界面改为“Transient Rotor Stator”模式.由稳态计算调整为瞬态计算，计算总时长T=0.08 727 s，共8个周期，每3°算一步，对应ΔT=0.000 090 91 s.

2.4 喷水推进器推力性能试验

喷水推进器性能实船试验系统结构复杂，部件较多，组装复杂，成本高，并且稳定性差，一旦性能达不到预期效果就会导致试验资源的过度浪费.因此，静水试验台通过改变喷泵转速n来测试喷水推进器推力T的性能，具有结构简单，加工成本低，组装简单，试验周期短等优势，试验台和试验结果如图5.由于柴油机组的问题，试验过程中未能实现较高转速，最高只达到额定转速.连续进行两次试验以保证试验结果的准确性，随着转速增加，流量增大，推力增加，初步分析由于仿真忽略了轴承摩擦等机械损失,导致各个转速下的仿真推力值高于试验推力值，但试验和仿真推力值随转速变化趋势吻合度较高，尤其是在转速达到额定转速5 500 r/min时，试验推力与仿真推力误差约为3%，证明喷水推进器仿真模型能够对其性能进行准确预测.

图5 推力试验及试验结果Fig.5 Thrust test and test results

3 空化原理和空化特性分析

3.1 喷水推进器空化原理

在喷水推进器实际运行过程中，对应某一工况，进水流道提供有效的净正吸头(NPSHa)，喷水推进泵具有必须的净正吸头(NPSHr)，可以根据进水流道提供的有效净正吸头与泵需要的必须净正吸头的关系判断空化是否发生.

进水流道提供的有效净正吸头可表示为：

(1)

式中：p∞为环境压力，Pa；pv为液体的汽化压力，Pa；vs为航速，m/s；ω为伴流系数；ε为进水流道损失系数；ρ为液体的密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；hj为喷泵相对于进水流道进口的安装高度，m.

喷水推进泵需要的必须净正吸头可表示为：

(2)

式中：v1和ω1为叶轮进口处的绝对速度和相对速度，m/s；λ为经验系数，与叶轮的几何参数有关，通常取值为0.15～0.40.

当进水流道提供的有效净正吸头(NPSHa)大于喷水推进泵需要的必须净正吸头(NPSHr)时，泵内不会发生空化；反之则会发生空化.

定义喷水推进器空化数σwj描述喷水推进器空化情况[14]：

(3)

式中：pin为泵进流面静压力，Pa；pv为液体的汽化压力，Pa；vp为泵进流面平均速度，m/s，ρ为液体的密度，kg/m3.

3.2 喷水推进器空化特性分析

以固定航速30 kn、气泡直径0.2 mm工况为例，分析不同进口含气率对叶轮流道进流面周向压力及叶轮流道空化分布的影响.以固定航速30 kn、进口含气率15%、气泡直径0.2 mm工况为例，分析来流含气对喷水推进器空化非定常流动的影响.

3.2.1 来流含气对喷水推进器空化性能影响

图6(a)为泵进流面压力和速度随进口含气率a变化关系，可以发现泵进流面压力pin随进口含气率增加而逐渐增大，当含气率大于15%时，再增加含气率时压力pin基本保持不变.泵进流面速度vp随进口含气率增加呈线性减小趋势，这是由于进口含气率增加，泵进流面流量减小导致的.

将图6(a)不同进口含气率下的泵进流面压力pin和速度vp数据转化为空化数，得到喷水推进器空化数随进口含气率变化关系，如图6(b).由图可知，随着进口含气率增加，空化数逐渐增大，此时喷水推进器叶轮越不容易发生空化，这是因为随进口含气率增加，泵进流面流速vp逐渐减小，泵进流面压力pin逐渐增大，由式(3)可知，喷水推进器空化数此时会逐渐增大，说明来流含气在一定程度上有利于增强喷水推进器抗空化性能.

图6 进流面压力、流速及空化数与进口含气率变化关系Fig.6 Relationship between inlet surface pressure,flow rate and cavitation number and inlet air content

3.2.2 进口含气率对叶轮流道进流面周向压力的影响

喷水推进器在海面上工作时经常会从进水流道进水口吸入空气，喷水推进器来流含气会影响叶轮各流道进流面压力分布，从而进一步影响喷水推进器的空化性能.图7为在固定航速30 kn工况下，不同进口含气率时各流道进流面周向压力分布.为了能更清楚的展示各流道压力分布的状况，将空间直角坐标系转为圆柱坐标系θ，d为叶片轮毂到轮缘的无量纲距离.其中，流道1处于6°～78°，流道2处于78°～150°，以此类推.

由图可知，在纯水空化工况下，各流道进流面上均存在明显的低压区，流道4和流道5区间范围内从轮毂至轮缘均显现出大面积低压区，只在靠近叶片压力面附近才存在较小范围的高压区域，流道4和流道5的低压区面积明显大于其他流道，说明流道4和流道5内的空化程度较其他流道更严重，其余流道低压区主要分布在轮缘处.当进口含气率为5%时，各流道上的低压区域由轮毂至轮缘逐渐减少，高压区域逐渐增多，低压区主要集中在叶片吸力面和轮缘附近，轮缘处的低压区明显多于轮毂处，说明叶片轮缘处在泄漏流的扰动下，其空化程度要比叶片其他位置严重.当进口含气率达到25%时，高压区范围变得越来越大，低压区范围变得越来越小.由分析可得，进口含气率对叶轮各流道进流面的压力分布影响十分明显，在固定航速下，低压区域随着进口含气率的增加变得越来越小，同时在进流面上周向压力分布的差异性也越来越小，说明来流含气在一定程度上有助于改善喷水推进器的空化性能.

图7 不同进口含气率下叶轮各流道进流面周向压力分布Fig.7 Circumferential pressure distribution on inlet surface of impeller with different inlet void fraction

对叶轮各流道进流面轮毂侧，中间位置以及轮缘侧3个位置上的周向压力p进行定量分析，如图8.

图8 叶轮各流道进流面周向压力分布Fig.8 Circumferential pressure distribution on inlet surfaceof impeller

图8(a)显示，在叶轮5个流道上轮毂位置处，纯水空化时压力最低，进口含气率达到25%时压力最高，轮毂侧周向压力与进口含气率成正相关性.图8(b)显示的进流面中间流线处周向压力与进口含气率的关系与轮毂位置保持一致.与进流面轮毂处、进流面中间位置上的压力与进口含气率关系不同，进流面轮缘处压力与进口含气率的关系表现出不一样的变化趋势，在各流道的前半个流道内，周向压力与进口含气率成正相关性，进口含气率升高，周向压力随之升高；在后半个流道范围内，周向压力与进口含气率成负相关性，进口含气率升高，周向压力反而降低.以上分析表明，轮缘处的流动状况较叶片其他位置更复杂.

3.2.3 进口含气率对叶轮空泡分布的影响

图9为T=0.087 27 s时叶轮内空泡分布随进口含气率变化规律.如图所示，空泡主要发生在叶片吸力面进口边附近，同时沿着轮缘方向向叶片出口边方向发展.进口含气率对固定航速工况下空化状况影响非常明显，在固定航速工况下，随着进口含气率增加，空化区域由轮毂向轮缘方向递减，说明在来流含气条件下发生空化时，气体的加入有助于抑制空泡的发展.

图9 进口含气率对叶轮流道空泡分布的影响Fig.9 Effect of inlet void fraction on cavity distribution in flow channel

由图9分析可知，不同进口含气率下，空泡主要集中在叶片吸力面的进口边及轮缘附近.进一步对进口含气率对叶片靠近轮缘位置空泡分布的影响进行分析.图10为此时刻下各叶片靠近轮缘位置的空间展开.由图可知，在纯水工况时，各叶片在轮缘位置的空化现象较为明显，空化区域主要显现在吸力面进口边附近，同时各个叶片上的空化分布并不均匀.随着进口含气率升高，叶片轮缘附近的空泡体积分数数值和空化范围逐渐减小，空泡分布不对称性减弱，叶轮域内的空化程度得到明显改善.

图10 不同进口含气率下叶轮叶片间空泡分布(靠近轮缘处)Fig.10 Cavitation distribution between impeller blades (near the flange) under different inlet void fraction

3.2.4 气相介质对空化非定常特性的影响

由前文分析可知，喷水推进器来流含气时，有助于抑制叶轮流道内的空化发展，对喷水推进器来流含气空化流动的非定常特性进行分析，同时与纯水空化流场非定常特性进行对比.

图11为纯水与来流含气空化流场中，叶轮5个叶片上空泡面积变化情况.由图可知，在叶轮1个旋转周期内，5个叶片上的空泡面积数值均呈现无规律变化，同时显现出明显的波峰和波谷，说明各叶片上的空化程度变化较为明显；各叶片空泡面积波峰和波谷出现的位置存在明显的相位差，表明各叶片上空化变化规律不一致，说明叶片上的非对称空化程度较高.在纯水空化流场中，叶轮各叶片上的空泡面积幅值明显大于来流含气空化流场，说明纯水空化流场的不稳定性强于来流含气空化流场.

图11 叶轮叶片空泡面积随时间变化Fig.11 Change of cavitation area of impeller blade with time

图12为纯水与来流含气空化流场中叶轮流道内空泡形态随时间变化规律，在叶轮旋转过程中，各流道内的空泡尺度呈非对称状态，各流道的空化区域范围不一致，纯水空化流场中的空泡区域明显大于来流含气空化流场，说明来流含气对空化的发展有一定抑制作用.不同时刻下，各流道内的空泡体积变化过程中同时存在膨胀和缩小现象，说明叶轮内部的空化情况随时间的变化具有不稳定性，这种不稳定性可能会对叶轮内的流体造成强烈的冲击.

图12 叶轮空泡演变Fig.12 Cavitation evolution of impeller

由上图分析可知，在叶轮旋转过程中，不同时刻下叶轮轮缘区的空化情况较为严重复杂，由于叶轮轮缘间隙流动对叶轮内部流场具有较大的影响，需要对不同时刻下叶轮轮缘区的空化流动情况做进一步分析.图13为不同时刻下，纯水与来流含气空化时叶轮轮缘区的空化分布情况.由图可知，在纯水空化中，5个叶片上的空化区域均附着在叶片吸力面进口边附近，但分布范围、形态及空泡体积分数数值各不相同，同时随着叶轮旋转，各流道轮缘侧的空泡变化规律不一致，以流道A和C为例，流道A轮缘侧空化区域逐渐增大，说明空化程度逐渐增强，流道C轮缘侧空化区域逐渐减小，说明空化程度逐渐减弱.在来流含气空化中，5个叶片上的空化分布范围和空泡体积分数数值均远低于同时刻时纯水空化中对应的空化分布范围和空泡体积分数数值，随着叶轮旋转，各流道轮缘侧的空泡变化规律各异，说明在叶轮轮缘侧，空泡的成长与溃灭现象并存，这也表现出轮缘侧流动的强不稳定性.在纯水与来流含气空化流场中，叶轮轮缘侧均存在复杂的空化演变过程，纯水空化中的空化范围更大，空化程度更深，说明来流含气中气体的加入对叶轮轮缘侧空化的发展起到了抑制作用.

图13 叶轮叶片间空泡演变(靠近轮缘处)Fig.13 Cavitation evolution between impeller blades (near the flange)

在叶轮叶片吸力面设置5个压力监测点记录空化流场的压力脉动特性.如图14，叶片进口边到叶片出口边各监测点分别为BS1～BS5.

图14 吸力面监测点示意图Fig.14 Schematic diagram of suction surface monitoring points

时域图和频域图如图15.由图可知，来流含气空化条件下叶片吸力面上监测点的压力脉动系数cp的波动峰值和波动频率均小于纯水空化流动，这可能与来流含气空化流动中空泡体积的减少有关；从叶片进口边到出口边，各监测点波动规律性不强，同时在叶片吸力面进口边附近，由于空泡体积的不稳定变化导致叶片出口边压力脉动幅值小于叶片进口边.由频域图可知，各监测点在纯水与来流含气空化流场中的主频均为1倍转频f/fY，纯水流场中的次频成分多于来流含气空化流场.同时在同一监测点处，来流含气空化流场中的主频幅值小于纯水空化流场，这说明气体的加入对空化流动不稳定性具有一定的减缓作用.

图15 纯水空化与来流含气空化条件下叶轮内压力脉动特性Fig.15 Characteristics of pressure fluctuation in impeller under the condition of pure water cavitation and incoming air cavitation

4 结论

(1) 来流含气空化时，随进口含气率升高，喷水推进器空化数增大，说明进口含气率增加在一定程度上有助于增强喷水推进器抗空化性能；叶轮各流道进流面低压区面积减小，高压区面积增大，周向压力分布不均匀性减弱；叶轮内空泡体积分数减小，叶轮空化程度减弱.

(2) 纯水与来流含气空化流场中，叶轮空泡体积分数数值呈周期性规律变化，具有较强的非定常特性；各叶片空泡形态在不同时刻下呈现不同的变化状态，这种变化可能会对叶轮内的流体造成强烈的冲击；来流含气空化流场中的压力波动峰值和振荡频率均小于纯水空化流场，说明气体的加入对空化流动不稳定具有一定的减缓作用.