自由场中液氮单空泡动力学特性的实验研究1)

陈家成 陈泰然,2) 韩 磊 耿 昊 谭树林

* (北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081)

† (北京理工大学重庆创新中心,重庆 401120)

引言

空化的本质是相变,指的是当流场中某处的局部压力降低到该处饱和蒸汽压以下时,液体内不溶于水的空气与汽化相转化成蒸汽或气体空穴的过程[1-2].空化流动普遍存在于水力机械[3]、航天工程[4]、水下高速航行体[5]和水下爆炸[6-7]等领域,如螺旋桨、液体火箭发动机涡轮泵、喷水推进器等,其会引起噪声[8]、空蚀破坏[9-10]等问题.近些年来,为突破航空火箭发动机与液氢运输等领域面临的技术瓶颈,流体机械的工质不再局限于常温水[11-12].在发动机涡轮泵或低温潜液泵高速运转时,低温介质在叶片上发生空化将不可避免[13-14].由于液氢、液氧等低温介质具有液/汽密度比小、饱和蒸气压变化梯度较大等独特的物质属性,其空化过程伴有强热力学效应[15-16],进而导致低温空泡变得更加模糊细碎,空化的多尺度效应会更加显著[17].探索低温介质中空泡的演化机制与运动学特性,可以进一步认知低温空化流动中复杂的物理机制,从而为液体火箭发动机稳定性提供有效数据和理论依据.

随着航天工程与新能源等领域对低温介质空化流动研究的需求不断增加,低温介质空化流动的实验成为了研究的焦点[18-20].众多学者基于水翼、收缩扩张管等实验段对低温介质的汽液两相流动的流动特征进行了大量实验研究.Hord[21-22]最早进行了一系列液氢、液氮绕水翼和对称回转体的空化流动实验研究,实验测得了空穴内部区域的温度和压力.Ohira 等[23]开展了一系列液氮不同尺寸的收缩扩张流道的空化流动实验,排除了管道几何对实验结果的影响.实验发现随着液氮温度的降低,空化流动从连续模式转变为间歇模式,且在间歇模式中存在显著压力脉动.Zhu 等[24-25]实验研究了文丘里管内的液氮空化流动的非定常特性,深入讨论了片状空化与云状空穴的动力学特性,指出热力学效应会延缓片状空穴向云状空穴的过渡.Chen 等[26]基于收缩扩张流道实验分析了大范围温度下的液氮空化流动,实验结果表明随着液氮温度的升高,空化流动的动力学行为分为了惯性模式、转捩模式以及热敏模式,其中空化程度在转捩模式达到最大,热敏模式中空穴界面模糊存在许多离散的空泡.随后,Liang等[27]采用高帧率相机对收缩扩张管内的液氮空化流动进行了细致地可视化分析,结果表明热力学模式下离散空泡凝结持续时间大于惯性模式.尽管上述实验研究采用的流体介质和实验装置不同,但是都充分证明了低温空化流动是混合多模态、多尺度的非定常过程.同时,热力学效应从两个尺度影响低温空化流动: 一个是对流尺度的空泡团演化和脱落过程;另一个是单个空泡尺度下空泡的振荡和溃灭行为.

Rayleigh[28]首次对自由场空泡动力学行为进行了详细的研究,建立了理想流体的球形空泡溃灭常微分方程.随后,国内外研究者对自由场、刚性边界、弹性边界以及自由液面附近的空泡动力学行为开展了深入研究,发现整个空泡演化过程包括了球形演化与非球形演化,同时存在压力脉动,高速射流及冲击波等多种载荷形式[29-34].除此之外,空泡动力学行为还受流场中浮力、重力以及Bjerknes 效应的影响[35-36].Zhang 等[36]通过减压装置改变环境压力系统地研究了浮力对自由场中空泡运动特性的影响,并用浮力系数表征浮力的大小,实验结果表明随着浮力系数的增加,空泡整体向上迁移显著增加.在过去几十年,由于低温介质空化流动的实验研究实现起来远比常温水困难,众多学者采用高温水作为代替介质研究热流体单空泡的动力学特性[37-41].早在1956 年,Florschuetz 等[38]综合运用理论分析和实验观测的方法系统研究了空泡的溃灭机制.研究发现了3 种典型的空泡溃灭动力学行为: 液体惯性控制、传热控制以及过度阶段.同时,他们提出无量纲因子Beff分析空泡溃灭的机制.Barbaglia 等[39]基于不同温度和纯度值的水,研究了单空泡溃灭过程中的动力学和发光特性.研究结果表明,空泡溃灭的时间随着水温的升高而增加.Takada 等[40]实验研究了液体温度对空泡动力学行为的影响,实验结果表明,当温度超过363 K 时,空泡不会产生塌陷,此时热力学效应主导了空泡动力学.Dular 等[41]采用高速红外相机测量了单个空泡的生长和溃灭过程中气泡周围液体的温度变化.实验结果表明,在气泡生长过程中,温度下降了3 K,而在溃灭过程中,温度上升了4 K.目前,对低温介质单空泡运动特性的研究还相对较少,Tomita 等[42]实验研究了78 K 液氮空泡动力学特性,他们指出在空泡膨胀阶段惯性力起主导作用,而在空泡收缩阶段热力学效应显著.

综合上述研究,关于单空泡热力学效应的探索大多集中于不同温度的水,对低温介质单空泡运动特性还未开展充分的研究,且研究重点关注了空泡的第一振荡周期,为此,本文在前人研究基础上,基于低温介质单空泡演化观测实验平台对比分析自由场中298.36 K 水与77.41 K 液氮单空泡全阶段的演化过程,旨在揭示自由场中液氮单空泡瞬态演化特征和动力学特性.本文主要的研究工作包括: (1) 搭建了低温介质单空泡实验测试平台,利用高速摄像机捕捉了液氮和常温水单空泡的瞬态演化过程;(2) 对比分析了液氮和常温水单空泡在球形演化阶段的运动学特性,阐明了液氮和常温水单空泡在收缩阶段的差异;(3) 揭示了液氮和常温水单空泡的振荡规律以及液氮空泡上升阶段的瞬态特征.

1 实验测试装置及方法

1.1 低温介质单空泡演化观测实验平台

本文专门搭建了低温介质空泡演化观测实验平台.实验平台的总体示意图和实物图如图1 所示,实验平台主要由一个圆柱形的真空罐(直径460 mm)和一个圆柱形的实验罐(直径325 mm)组成,两罐之间为真空隔热层,同时采用多层隔热材料对实验罐进行包裹,以减少热泄漏.同时,真空罐和实验罐侧壁均开设四个圆形可视化窗口,其中真空观察窗的直径为72 mm,低温观察窗的直径为68 mm,真空观察窗与低温观察窗保持同轴平行.观察窗处设置有LED 灯和高速摄像机采集空泡图像,为了获得均布的背景光源,在光源与观察窗之间布置一张柔光布.罐体上方均设有加气口、抽气口、加液口和泄压阀,加气口与高压氮气瓶连接,抽气口与真空泵连接,加液口与液氮杜瓦连接,罐体中安装有液位传感器、压力传感器和温度传感器,罐内的气压和液体温度分别用pair和Tl表示.两根低温真空电极平行设置于实验罐中部,通过法兰盘与真空罐上部连接,两根电极直径为2 mm,间距为20 mm,两根电极通过尾部0.3 mm 铜丝相连,铜丝搭接点位置位于观察窗中心.同时,该实验平台支持常温水单空泡的实验研究.为了进一步揭示低温介质独特的物理性质以及强热力学效应对单空泡演化过程的影响机制,本文选取了常温水与液氮为实验研究对象进行对比分析.其中,常温水空泡实验的具体操作步骤与之前的研究基本一致[43],液氮空泡实验开始前用高纯度氮气清洗实验罐,随后使用真空泵对真空隔热层抽真空,并在实验过程中对真空层持续抽压.实验开始时打开进液阀将液氮缓慢地注入运行罐,待到罐内温度降到目标温度且液位为24 L 时,关闭进液阀停止加入液氮.此时,自由液面距离观察窗中心处10 cm,自由液面对空泡演化过程没有影响,满足自由场的要求[34],在实验的过程中,通过使用真空泵和氮气瓶调节罐内的温度和压力,以液氮为例本实验装置温度范围为65～93 K,承受的最高压力为5 个大气压.

图1 低温介质单空泡演化观测实验平台总体示意图(左)和实物图(右) (1.实验罐 2.真空隔热层 3.真空泵 4.高速相机5.电火花空泡发生器6.LED 灯 7.柔光布 8.真空罐 9.电脑 10.低温电极)Fig.1 Schematic (left) and physical (right) picture of cryogenic single bubble test rig (1.test tank 2.vacuum insulation chamber 3.vacuum pump 4.high speed camera 5.bubble generator 6.LED lamp 7.frosted glass 8.vacuum tank 9.computer 10.vacuum electrodes)

1.2 气泡生成方法与高速摄影系统

本实验通过低电压放电技术在实验罐中生成单空泡,该技术由Turangan 等[44]发明,并在Zhang等[36]发展后得到成熟应用.本实验采用的是哈尔滨工程大学所研制电火花空泡发生装置[36],该空泡发生器主要由一个6600 μF 的电容、充放电路和控制回路组成.由于铜丝搭接点处的面积小于铜丝的直径,根据电阻方程,铜丝搭接点处的电阻为放电回路中电阻的极大值点.因此,放电后铜丝搭接点瞬间释放出巨大的焦耳热量,使液氮蒸发生成一个实验所需的空泡,即电火花诱导的空泡.之前的实验结果表明空泡的最大半径为毫米级,空泡初生位置始终位于铜丝搭接处[43],将自由液面到铜丝搭接点的垂直距离定义为h.为了定量描述自由场中单空泡的运动特性,空泡半径R定义为

其中,A为空泡在观测方向上的投影面积,最大空泡半径表示为Rm.对于非球形空泡,将其投影面积等效为圆的面积.在空泡边界附近选取足够多的点计算空泡面积A,Rm的最大测量误差为0.4 mm,约为液氮空泡最大半径的4% (400 V,Rm=9.48 mm),测量误差分析的具体细节可以参考文献[45].重复10 次相同实验的最大半径的不确定度为 ± 2%.实验中利用高速摄像系统显式与记录空泡随时间的演化过程.高速摄像系统通过自触发进行同步拍摄.空泡发生器在放电瞬间输出触发信号,经由同步仪触发电脑控制高速相机开始拍摄.高速相机型号为Phantom M310,镜头焦距为24～70 mm,曝光时间选为10 μs,采集频率选为110 000 帧每秒,其时间误差为9.09 μs,这对于液氮单空泡(400 V,Rm=9.48 mm)的第一次振荡周期2.65 ms 来说非常小,因此该时间误差可以忽略不计.

2 结果与讨论

2.1 液氮与常温水的典型空泡形态

图2 给出了自由场中环境压力为118.325 kPa不同放电电压下水和液氮空泡最大半径Rm的对比图.其中,常温水和液氮的最大半径分别用红色和蓝色实心点表示,图2 中误差棒表示最大测量误差.同时对数据点进行了多项式拟合.从图中可以看出,水和液氮空泡的最大半径与电火花放电电压之间呈正比,且基本满足线性关系.在相同放电电压和大气压下,在液氮中生成空泡的最大半径总比水中产生的空泡小.当放电电压为200 V 时,液氮和常温水空泡的最大半径分别为6.67 mm 与4.48 mm;当放电电压为600 V 时,液氮和常温水空泡的最大半径分别为19.98 mm 与12.73 mm.本文研究过程中采用放电电压为400 V,表1 展示了液氮和常温水实验参数与实验结果,实验中和温度有关的物质属性参数均从NIST 数据库得到[46].

表1 输入电压400 V 时实验参数与实验结果Table 1 Experimental conditions and results when the input voltage is 400 V

图2 不同放电电压下液氮和常温水空泡最大半径对比图Fig.2 Comparison of the maximum radius between liquid nitrogen and normal temperature water at different discharge voltages

为了对比分析自由场中液氮和常温水单空泡演化过程的不同.图3 展示了自由场中空泡形态随时间演化的典型实验图像,图3(a)和3(b)分别为水和液氮.本文将电火花放电前一帧时刻设定为初始时刻,即t=0 ms.对于常温水,在之前研究中自由场中常温水单空泡演化过程通常被划分为膨胀阶段、收缩阶段以及振荡阶段[43,45].如图3(a) 所示,t=0 ms 时空泡在铜丝搭接点产生,随后迅速膨胀.由于瞬态电流通过铜丝产生强光,直到t=0.23 ms 时才能观测到空泡轮廓,t=1.45 ms 时空泡膨胀到最大体积.紧接着空泡演化进入收缩阶段,t=2.65 ms 时空泡收缩至最小半径.此时由于空泡内不可凝结气体被压缩导致空泡内压力远高于周围液体中的压力[45],空泡再次膨胀,空泡演化进入振荡阶段.在t=2.65～3.05 ms 的振荡初期,空泡汽液界面变得相对粗糙,且空泡外形逐渐向非球形演化.在t=3.05～7.40 ms 的振荡过程中,空泡分为了始终保持稳定的下空泡以及不断振荡的上空泡,随后上、下空泡发生分离,上空泡整体向上迁移而下空泡的位置基本不变.图3(b)展示了液氮空泡的演化过程,在t=0～2.54 ms 的膨胀与收缩阶段,液氮空泡基本成球形,此阶段空泡汽液界面保持平滑,空泡内部一直保持高亮.t=2.54 ms 时空泡收缩到最小体积,空泡底部有小泡的突起,并开始逐步脱离主泡.紧接着空泡再次膨胀,在t=2.54～7.27 ms 的演化过程中,空泡气液界面变得相对粗糙,空泡外形向椭圆形演化,同时空泡内部亮光逐渐减弱,空泡底部伴有小泡的脱落.在t=7.27～14.09 ms 的演化过程中,空泡底部碎泡数量逐渐增多,且空泡整体向上迁移.在t=19.91～29.91 ms 的演化过程中,空泡中下部逐渐变窄,空泡分为了上下两部分,上空泡由于浮力作用空泡底部曲率逐渐增大,空泡逐渐向蘑菇云状演化,下空泡在分离的过程中破碎成许多小泡.在t=29.91～74.45 ms 的演化过程中,空泡底部产生凹陷,空泡整体向上显著移动,此阶段空泡表面逐渐再次变得光滑,这是由于空泡周围整体压力减小造成的[36].

图4(a)与图4(b)分别提取了水和液氮空泡半径随无量纲时间的变化曲线,其中无量纲时间等于实验演化时间t除以第一脉动周期τ.由图3 可知,水和液氮单空泡第一脉动周期τ分别为2.65 ms 和2.54 ms.当空泡在演化过程中发生分离时空泡半径以不断振荡的上空泡为准.由图4 可知,在球形演化过程中,液氮中空泡的最大半径为水中空泡的0.69 倍,分别为9.48 mm 和13.76 mm.由上述可知,水和液氮空泡演化过程可分为球形演化过程和非球形演化过程.其中,对于常温水单空泡,球形演化过程包含: 膨胀阶段(t=0～1.45 ms)与收缩阶段(t=1.45～2.65 ms),非球形演化过程包含: 振荡阶段(t=2.65～7.40 ms);对于液氮单空泡,球形演化过程包含: 膨胀阶段(t=0～1.45 ms)与收缩阶段(t=1.45～2.54 ms),非球形演化过程包含: 振荡阶段(t=2.54～22.45 ms)与上升阶段(t=22.45～74.45 ms).为了详细探究常温水和液氮单空泡演化过程的不同,下文将对不同阶段的非定常特性展开研究.

图3 自由场中常温水和液氮空泡瞬态特征的演化过程(水: T=298.36 K,pair=118.325 kPa;液氮: T=298.36 K,pair=118.325 kPa)Fig.3 Unsteady evolution of ambient water and liquid nitrogen single bubble in free field (water: T=298.36 K,pair=118.325 kPa;liquid nitrogen: T=298.36 K,pair=118.325 kPa)

图4 自由场中常温水和液氮空泡半径的变化曲线Fig.4 Single bubble radius curves of ambient water and liquid nitrogen in free field

2.2 液氮和常温水单空泡的非定常演化特性

2.2.1 球形演化阶段

对空泡半径数据进行一次及二次求导可以得到球形演化阶段相界面的速度与加速度.图5(a) 和图5(b)分别展示了常温水和液氮空泡在球形演化过程中半径、速度以及加速度曲线.其中,半径、速度与加速度分别用黑色、红色以及蓝色曲线表示,同时定义指向空泡外部为汽液界面速度与加速度的正方向.由图4 可知,常温水和液氮空泡均经历了膨胀和收缩阶段.对于常温水空泡,在膨胀阶段的初期,空泡内压力远高于外部水的压力,此时空泡半径迅速增加,空泡界面速度可达16.17 m/s.随着空泡的膨胀,由于空泡内部和外部的压差迅速减小[47],界面加速度在膨胀过程中一直为负值,进而空泡膨胀速度减缓.当t=1.45 ms 时,空泡达到最大半径Rm=13.76 mm,此时空泡的膨胀速度降低到0 m/s.紧接着空泡演化进入收缩阶段,在收缩阶段的初期,空泡界面加速度与速度均指向空泡内部,界面加速度较小,因此空泡收缩速度增加也相对较慢,空泡呈现缓慢收缩状态.在收缩阶段末期,空泡界面加速度突然增大,空泡收缩速度也迅速增大,空泡半径迅速减小呈现加速收缩状态,当t=2.65 ms 时,空泡收缩到最小半径,此时空泡半径R=1.53 mm.对于液氮空泡,在t=0～1.45 ms 的膨胀阶段,空泡半径变化趋势与常温水单空泡相似.由于在膨胀初期空泡界面加速度相对较大且指向空泡内部,空泡界面速度迅速降低,同时此阶段空泡界面加速度也在迅速降低.当t=1.45 ms 时,空泡的膨胀速度降低到0 m/s,此时空泡达到最大半径Rm=9.48 mm.在收缩阶段初期,界面加速继续减小.此阶段由于界面加速与速度的方向保持一致均指向空泡内部,空泡收缩速度增大,当t=2.09 ms 时,界面加速减小到0 m/s,此时界面速度达到最大值1.36 m/s.随后界面加速度的方向指向空泡外部与界面速度方向相反,因此,界面速度呈现减小的趋势.当t=2.73 ms 时,空泡的收缩速度降低到0 m/s,此时空泡体积收缩到最小,空泡半径R=8.41 mm.

图5 自由场中常温水和液氮单空泡球形演化阶段空泡半径、速度以及加速度的变化曲线Fig.5 Radius,velocity,and acceleration curve of single bubble in ambient water and liquid nitrogen during spherical evolution in free field

相比于常温水,液氮空泡在收缩阶段并没有明显的塌陷现象.首先,与常温水相比,液氮等热流体的密度、黏度、可压缩性以及饱和蒸气压等物质属性具有极强的热敏感特性,尤其温度接近其沸点时,这些物质属性对温度更加敏感[26].在环境压力118.325 kPa 下,对于77.41 K 的液氮,实际是在其沸点附近产生一个气泡.Phan 等[37]的数值研究结果表明,相比于常温水,环境温度接近其沸点时热流体 (高温水、液氮等)在空泡收缩阶段泡内气体凝结速率较低,进而最小气泡半径较大.除此之外,可以基于空泡收缩过程中液体惯性力与传热效应的作用机制分析此现象.液体惯性力主要受空泡内外压力差(Δp=p∞-pv)影响,其中p∞为铜丝搭接点处流场静压力,等于pair+ρgh,pv为环境温度Tl对应的饱和蒸汽压力[37].对于298.36 K 的水,空泡内外压差Δp约为115.11 kPa,因此液体惯性力在空泡收缩过程中起主导作用.然而,对于77.41 K 的液氮,空泡内外压差Δp相对较小约为16.34 kPa,液体惯性力变得很弱,此时热传导成为液氮空泡收缩的主要诱导因素.

为了进一步表征空泡收缩过程中液体惯性力和热力学效应,Florschuetz 等[38]提出了无量纲因子参数

上述方程中,Ψ为饱和温度修正系数;Ts与Tl分别为环境压力对应下的沸腾温度与液体温度;cpl与al分别为液体温度Tl对应下的液相比热容和热扩散系数;L与ρ分别为液体温度Tl对应下的蒸发潜热与液相密度;vl与vv分别为液体温度Tl对应下的液相和汽相的比体积,以上与温度相关的物质属性均从NIST 数据库获得[46];Δp代表空泡内外的压力差;Rm为最大空泡半径;pv(T)和vv(T)为饱和蒸气压和汽相比体积随温度变化的函数,通过NIST 数据库拟合获得[46].值得注意的是,无量纲参数Beff的物理意义为空泡收缩过程中液体惯性效应占主导地位的时间与热传递控制的时间之比.当Beff远大于 0.1 时,空泡收缩过程主要受液体惯性控制,当Beff小于 0.1时,空泡的收缩过程由热力学效应主导.结果表明,298.36 K 水和77.41 K 液氮的Beff分别为4.18 与1.12×10-5.因此,在液氮单空泡收缩过程中相界面的热传导起主导作用.同时由图3 可知,在收缩阶段液氮空泡底部存在明显的小汽泡.图6 展示了液氮空泡收缩阶段典型时刻的空泡形态及其底部小泡的发展细节.如图所示,当t=1.45 ms 时,空泡膨胀到最大半径,此时空泡汽液界面上出现了微小的气泡,且小泡内部存在高亮区.随着空泡的收缩,底部小泡逐渐膨胀,小泡数量也越来越多,同时小泡内部高亮区逐渐消失.当t=2.54 ms 时,液氮空泡收缩到最小,此时小泡体积膨胀到最大.综上所述,液氮与常温水在球形演化的不同主要体现在收缩阶段.相比于常温水,液氮空泡收缩过程主要由相界面的热传导主导,并没有明显的塌陷现象,最小收缩半径很大,约为常温水的5.5 倍.同时,在整个收缩阶段液氮空泡内部一直保持高亮,空泡底部产生小泡.Tomita 等[42]的研究得到了相似的结果.

图6 自由场中液氮空泡收缩过程典型的空泡形态Fig.6 Typical shape during liquid nitrogen bubble shrinking stage

2.2.2 非球形演化阶段

为了进一步对比分析液氮和水单空泡振荡阶段运动学特性的不同,图7 给出了无量纲半径R/Rm随时间变化图,定义无量纲半径R/Rm等于空泡瞬态半径与最大空泡半径的比值,用于表示空泡在振荡阶段的回弹程度.液氮和水无量纲空泡半径曲线分别用蓝色和红色表示.图7 中液氮与常温水空泡半径随时间的上下波动反映出液氮与常温水在振荡阶段周期性的特征,振荡周期分别约为2.21 ms 和0.43 ms.同时,由于在空泡振荡过程中,随着能量的耗散,常温水与液氮每个周期的最大无量纲半径R/Rm均逐渐减小.其中,常温水最大无量纲半径R/Rm为0.273,当t=4.50 ms 时,上空泡与下空泡发生分离,此时无量纲半径R/Rm曲线发生一个突降.相对于常温水,液氮在振荡阶段空泡半径整体回弹程度更大,无量纲半径R/Rm在第一振荡周期达到最大为0.978.值得注意的是,液氮空泡振荡阶段的半径曲线与随时间衰减的正弦函数变化趋势相似.

图7 自由场中常温水和液氮单空泡振荡阶段空泡无量纲半径变化曲线Fig.7 Dimensionless radius curve of single bubble in ambient water and liquid nitrogen during oscillation stage in free field

图8 给出了液氮空泡振荡初期空泡半径的变化曲线,起始时刻t=2.54 ms 与图7 相对应.由图8 可知,液氮空泡在振荡初期经历了一次膨胀、一次收缩、二次膨胀、稳定以及二次收缩5 个阶段.为了进一步分析液氮空泡的瞬态特征,从该5 个阶段选取10 个典型的时刻,图9 展示了t6～t15时刻分别对应的实验图像与空泡演化细节.如图9 所示,在第一次膨胀阶段(t6～t8),空泡界面上有小泡凸起,汽液界面变得相对粗糙,这是Rayleight-Taylor (R-T)不稳定性引得的界面波动.Plesset[48]研究指出当出现气泡界面速度为负和界面加速度为正时,在空泡界面处会出现R-T 不稳定性.由图5(b)可知,这些R-T不稳定发生的条件出现在液氮空泡球形演化阶段的后期.当t=3.64 ms时,界面上小泡与空泡均膨胀到最大,此时空泡半径为9.28 mm.随后进入一次收缩阶段(t8～t10),此阶段界面上小泡与空泡都逐渐收缩,t=4.54 ms 时界面上小泡与空泡均收缩到最小,此时空泡半径为8.81 mm.值得注意的是,相比于第一次膨胀阶段,第一次收缩阶段空泡内部亮度明显降低,这是因为空泡界面突起的小泡增加了空泡的有效表面积,进而增强相界面处的热传递.同时由于液氮物质属性具有极强的热敏感性,热传递导致界面处液体密度出现显著波动,界面处密度梯度与压力梯度不共线,生成斜压力矩诱导涡量,增强了界面的不稳定性波动,使得空泡表面更加粗糙.在Tomita 等[42]的研究中得到了相似的结果.相比于一次膨胀,二次膨胀阶段(t10～t12)空泡的汽液界面更加粗糙,且该阶段半径曲线的斜率明显减小.在稳定阶段(t12～t13)演化过程中,空泡半径稳定在6.20 mm 左右.同时,稳定阶段与二次膨胀阶段(t13～t15)的空泡形态并无明显的差异.综上所述,在振荡初期空泡内的亮度显著降低,汽液界面传热增强,R-T 不稳定与热力学效应共同使得空泡界面变得粗糙,即表面粗化效应.

图8 液氮单空泡振荡初期空泡半径变化曲线Fig.8 Radius curve of liquid nitrogen bubble at the beginning of oscillation stage

图9 液氮单空泡振荡初期t6～t15 时刻分别对应的瞬态实验图像Fig.9 Transient images of liquid nitrogen bubble corresponding to moments t6～t15 at the beginning of oscillation stage

图10 列出了不同输入电压下液氮空泡在振荡阶段典型时刻的空泡实验图像.其中,图10(a)～图10(c) 分别为输入电压等于200 V,400 V 以及500 V 的工况.对于液氮空泡振荡阶段,空泡形态逐渐由球形向非球形演化,空泡内部高亮区逐渐消失,且在空泡周围存在破碎的小泡,从图10(a)～图10(c)中均可以清晰地观察到上述现象.相比于200 V 的工况,输入电压为400 V 和500 V 时空泡尺寸整体增大,同时相界面附近小泡的数量也显著增多.同时,随着时间的演化,破碎的小泡主要集中于空泡底部.相界面附近小泡产生的原因可能有以下几点: (1)相比于常温水,液氮的表面张力和黏性小了1 个数量级[26],同时由上述可知,在振荡初期空泡界面处传热加强,进而使液氮的表面张力进一步减小,导致相界面处的表面张力显著波动,从而产生小泡;(2) Huang等[45]通过纹影法分别在空泡膨胀与收缩过程中捕捉到了压缩波与稀疏波,压力波与壁面作用后方向改变,反射冲击波与空泡界面作用引起的R-M 不稳定性导致空泡界面破碎产生小泡[49];(3)对于振荡阶段后期,在浮力的作用下,空泡底部的表面张力不稳定性被加剧,促使空泡底部小泡的数量增加.

图10 不同输入电压下液氮空泡在振荡阶段典型的空泡形态Fig.10 Typical shape of liquid nitrogen bubble in the oscillation stage at different input voltages

与此同时由上述分析可知,相比于常温水,由于浮力作用,液氮空泡在演化后期在空泡底部产生凹陷,整体向上移动显著,为了进一步研究浮力对单空泡运动的影响,本文用浮力系数δ衡量不同工况下浮力作用大小,浮力系数δ定义为[36]

式中,ρ代表液体密度,g代表重力加速度,Rm代表最大空泡半径,pv代表饱和蒸汽压,Δp代表空泡内外的压力差.常温水单空泡的浮力系数δ约为0.034,液氮单空泡的浮力系数δ约为水的2 倍,在液氮空泡演化的过程中浮力作用更为显著.图11 给出了上升阶段空泡半径的变化曲线,在上升阶段初期空泡半径曲线波动较大,在上升阶段后期空泡半径曲线趋向于平缓且呈现上升趋势.为了进一步讨论液氮单空泡上升阶段的非定常演化特性,图12 展示了16 个(t16～t31)典型时刻空泡实验图.如图t16～t26所示,液氮空泡外形为蘑菇云状,在t16时刻空泡分为了上下两部分,并在t17时刻上下空泡发生分离,此时图11 中空泡半径曲线发生突降.在随后的演化过程中下空泡溃灭为许多小泡进一步导致上空泡底部的碎泡增多.且由于浮力作用靠近上空泡的小泡在t20时刻与上空泡融合,图11 中空泡半径曲线形成一阶跃式上升.除此之外,浮力作用促使上空泡底部收缩更快,从而空泡底部产生凹陷.如t27～t31所示,凹陷的空泡底部进入空泡内部,促使空泡变为环状.值得注意的是,在上升阶段除了空泡底部存在小泡外,如图12 中白色箭头所示,空泡顶部也有小泡的分离.

图11 液氮单空泡上升阶段空泡半径的变化曲线Fig.11 Radius curve of liquid nitrogen single bubble during up stage

图12 液氮单空泡上升阶段t16～t31 时刻分别对应的瞬态实验图像Fig.12 Transient images of liquid nitrogen bubble corresponding to moments t16～t31 at the beginning of up stage

为了从时间和空间两个维度同时对单空泡的演化过程进行分析,通过后处理程序[2]可以对某一时间段内的实验图片进行灰度批处理,得到该工况下在选定直线上的灰度值随时间与空间的分布.图13 展示了实验图像沿特定直线Line1 灰度分布得到的时空分布结果.如图所示Line1 穿过搭接点与Y轴平行,用于捕捉空泡在Y轴方向空泡形态的变化以及空泡迁移;白色虚线和黑色折线图表示该工况在t=5.0 ms 时选定直线上的灰度值随时间的变化,在空泡轮廓附近时灰度值降低接近于零,(Y=10～30 mm)中间灰度值的波动反映了空泡内部亮度的变化,值得注意的是,当Y=5～10 mm 时,由于空泡底部存在碎泡,灰度值再次产生突降.

图13 空泡图像沿选定直线Line1 上的灰度分布得到的时空处理结果Fig.13 Temporal-spatial processing results obtained from the grayscale distribution along the selected Line1 on the single bubble image

图14 展示了液氮和水单空泡沿直线Line1 上灰度值随时间与空间的分布.由于瞬态电流通过铜丝产生强光,无法获取空泡膨胀初期空泡灰度值的变化.其中,图14(a)和图14(b)分别为常温水和液氮.如图14(a)所示,对于常温水单空泡经历了膨胀阶段-收缩阶段以及振荡阶段的演化过程;对于液氮单空泡经历了膨胀阶段-收缩阶段-振荡阶段以及上升阶段的演化过程.具体来说,对于自由场常温水单空泡,在膨胀初期空泡内部保持高亮.随着空泡的膨胀,空泡灰度值逐渐降低即高亮区消失,在收缩阶段末期空泡半径收缩到极小.同时从图中可以看出,在膨胀和收缩阶段空泡外形始终保持类球形对称,且空泡汽液界面相对光滑.在振荡阶段的演化过程中,空泡外形演变为非球形,在随后发展过程中空泡分为了上、下空泡两部分,由于浮力作用上空泡在不断振荡的同时整体向上迁移.相比于常温水,自由场液氮单空泡在膨胀收缩阶段空泡内部始终保持高亮,收缩阶段末期空泡半径很大.从图5 中可以观察到,在液氮单空泡收缩阶段,空泡底部凸起产生小泡,在随后的振荡阶段,小泡的数量越来越多且与空泡发生分离,Line1 清晰地捕捉到了此现象.对于液氮空泡的振荡阶段,空泡的汽液交界面呈现周期性的上下波动,同时空泡整体也向上移动.对于液氮空泡的上升阶段,液氮空泡逐渐分为上下两部分,上方空泡底部由于浮力作用继续整体向上迁移,下方空泡在演化过程中分裂成许多小泡.如图14(b)所示,在上升阶段空泡顶部沿Line1 的移动距离ΔYup约为11.73 mm,由于浮力与空泡分裂的共同作用,液氮空泡底部沿Line1 的移动距离ΔYdown为ΔYup的1.5 倍,约为17.55 mm.

图14 自由场中常温水和液氮单空泡沿特定直线的灰度值时空分布云图Fig.14 Temporal-spatial processing results obtained from the grayscale distribution along the selected line for single bubble of ambient water and liquid nitrogen in free field

3 结论

为了探索低温介质独特的物理性质以及强热力学效应对空泡演化过程的影响机制,本文搭建了可进行大范围温度和压力调控的低温介质单空泡演化观测实验平台,以液氮为研究对象,该实验台的运行温度范围为65～93 K,最大运行压力为5 个大气压.基于该测试平台实验研究了常温水和低温液氮的单空泡演化过程,深入讨论了液氮和常温水单空泡在球形演化阶段的运动学特性,揭示了液氮和常温水单空泡的振荡规律以及液氮空泡上升阶段的瞬态特征,得到的主要结论如下.

(1)在相同压力和输入电压下,液氮单空泡的整体尺寸比常温水更小,输入电压为400 V 时,液氮空泡最大空泡半径约为常温水空泡的0.69 倍.根据空泡形态和运动特性,将自由场中液氮单空泡演化过程划分为球形演化阶段和非球形演化阶段,球形演化阶段包含了膨胀和收缩阶段,非球形演化阶段包含了振荡阶段和上升阶段.

(2)对于球形演化阶段,在空泡膨胀过程中,液氮与常温水单空泡半径发展趋势相似,但液氮单空泡界面加速明显减小;在空泡收缩过程中,液氮与常温水单空泡运动特性和瞬态特征存在明显的差异,常温水空泡收缩主要由液体惯性力主导,而相界面的热传导成为了液氮单空泡的主要诱导因素,在液氮空泡收缩过程没有明显的塌陷现象.相比于常温水,液氮单空泡的最小收缩半径很大,约为常温水的5.5 倍.同时,在液氮空泡膨胀到最大体积时,空泡底部出现小泡.随着空泡的收缩,小泡逐渐膨胀,且小泡的数量越来越多.除此之外,在整个收缩阶段液氮空泡内部一直保持高亮.

(3)对于非球形演化阶段,在空泡振荡过程中,液氮和常温水单空泡都呈现出明显的周期性特征.但相比于常温水,液氮单空泡在振荡阶段空泡半径回弹程度更大,最大无量纲空泡半径约为常温水单空泡的3.58 倍.在液氮空泡振荡初期,空泡相界面传热增强,R-T 不稳定与热力学效应共同引起了空泡界面的表面粗化效应.在整个振荡阶段,液氮空泡形态逐渐向非球形演化,空泡附近存在破碎的小泡.且在输入电压较高时,小泡数量显著增多,且主要集中于空泡底部.

(4)相比常温水单空泡,由于液氮空泡浮力系数较大,空泡整体向上迁移显著.同时,在浮力作用下,上升阶段液氮空泡底部向上移动的距离约为顶部移动距离的1.5 倍,液氮空泡底部收缩更快,空泡底部产生凹陷,促使空泡变为环状.