Π型钢-混叠合梁斜拉桥涡振性能及整流罩制振措施研究

董佳慧，黄 林，王 骑，江舜尧，廖海黎

(1.西南交通大学 风工程试验研究中心，成都 610031；2.西南交通大学 风工程四川省重点实验室，成都 610031)

叠合梁自20世纪70年代被首次使用后，便十分受欢迎，在国内外得到广泛应用[1-2]。钢-混叠合梁能够充分发挥钢材的抗拉性能以及混凝土材料的承压性能，并因其受力性能优越、构造简单、施工便利、造价经济等优点，广泛应用在大跨度斜拉桥设计中[3]，其中，双工字钢Π型叠合梁应用范围最为广泛。然而，Π型断面较钝的气动外形以及梁体下方复杂的流场，使得该类型断面的漩涡脱落显著，周期性涡激力较大，导致该类型桥梁的涡激共振问题突出[4]。2020年，我国已建成的武汉鹦鹉洲长江大桥(Π型钢-混叠合梁断面)也发生了显著的涡激振动现象，此次涡振的发生使桥梁的正常运营受到影响，同时也引起了不小的舆论风波。因此需采取一系列气动控制措施改善Π型断面的涡振性能，使得该类主梁断面在常遇的作用下能够正常使用是十分必要的。

针对以上主题，国内外学者已开展了相关研究，并提出了一些解决方案。文献[5]和文献[6]分别研究了边主梁的中心间距对于Π型断面涡振性能的影响，但由于交通量决定了桥梁的宽度和梁高，因而实际中无法通过调整边主梁的中心间距来改善涡振性能。Irwin[7]结合节段模型风洞试验与现场实测的结果，验证了主梁底部竖向稳定板对Π型梁涡激振动的抑制效果。董锐等[8]通过风洞试验研究发现水平导流板只能改善颤振性能，而对抑制涡激振动效果不大。钱国伟等[9]以某跨海Π型叠合梁斜拉桥为研究对象，发现在桥梁断面底部双主肋转角处设置水平隔流板可作为一种有效的涡振制振措施。张志田等[10]通过风洞试验发现上中央稳定板+三道下稳定板的组合气动措施可以有效抑制Π型断面的涡激振动。杨光辉[11]借助计算流体动力学(computational fluid dynamics，CFD)仿真技术发现当下稳定板伸出Π型断面横梁底面1/5倍梁高时抑制涡振的效果更好。李欢等发现隔流板对Π型断面涡激振动幅值的减幅效果有限，增设两道下稳定板对Π型梁竖弯涡振有明显的抑制作用。李锐[12]通过风洞试验发现倒“L”型导流板可以有效抑制Π型叠合梁的涡振。张天翼等[13]提出了一种竖直裙板可以完全消除0°与-3°攻角下Π型主梁的涡激振动，但对3°攻角下的主梁涡激振动抑制效果有限。

综上所述，针对Π型钢-混叠合梁的涡振制振措施，已有的文献所提出的有效气动控制措施只能在一定程度和一定风攻角条件下抑制涡振，还没有一种气动措施能够同时消除0°，±3°和±5°风攻角下Π型断面的涡振，Π型梁的涡振问题没有获得根本性解决。此外，当斜拉索锚固于主梁外侧时，以上文献所提出的大部分涡振制振措施(如风嘴、倒“L”型导流板和竖直裙板)在实际中均无法安装，因此对于该类锚固类型的Π型叠合梁，需要提出一种在低阻尼下可以完全消除梁体涡激振动的气动措施。

为研究Π型断面主梁的涡振性能及其涡振制振措施，本文以某主跨为650 m的Π型钢-混叠合梁斜拉桥为工程背景，在1∶50及1∶20两种比例尺下开展了一系列节段模型风洞试验。通过对比导流板、裙板、下稳定板以及整流罩的制振效果，提出了一种可完全消除该类断面涡振的整流罩组合措施，最后通过CFD获得了原始主梁断面和安装了有效措施的主梁断面的绕流特性，通过对比三种断面绕流，对主梁涡振的发生机理与整流罩组合措施的制振机理进行了解释。

1 原设计断面涡振性能及气动措施

1.1 试验参数设置

本桥为一座主跨为650 m的双索面斜拉桥，主梁采用Π型钢-混叠合梁，主梁高3.65 m，全宽27.6 m，其斜拉索锚固于Π型主梁两侧“工”型主纵梁的腹板上，采用半漂浮体系，主梁断面细节如图1所示。

图1 原设计主梁断面示意图(cm)Fig.1 Cross section of prototype deck(cm)

常规尺度节段模型试验在西南交通大学XNJD-1风洞第二试验段进行，该试验段截面尺寸为2.4 m(宽)×2.0 m(高)×16.0 m(长)。基于主梁及风洞断面尺寸，为满足风洞试验要求，试验模型缩尺比选用1∶50。因此模型长度、宽度和高度分别为2.095 m，0.552 m和0.073 m，阻塞度小于5%。为保证模型刚度和气动外形模拟的准确性，模型纵向通长的工字型梁以及横梁采用玻璃钢板制作，主梁上表面蒙皮、栏杆以及梁底的检修车轨道采用ABS塑料板制作，栏杆还须确保透风率相似。节段模型通过8根拉伸弹簧悬挂在风洞中以确保模型可以发生竖弯和扭转振动，如图2所示。

图2 节段模型Fig.2 Section model in wind tunnel

诸多研究表明，主梁断面的涡激振动幅值与结构的阻尼比存在明显的负相关关系[14]。我国发布的JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》[15]建议钢混结合梁桥的阻尼比取为1%，但考虑到该大跨度斜拉桥的实际阻尼比可能低于该建议值的情况，为了确保节段模型风洞试验结果的可靠性，本次试验中竖弯阻尼比和扭转阻尼比均取值在0.66%。基于JTG/T 3360-01—2018《公路桥梁抗风设计规范》计算得到该断面竖向和扭转涡激振动容许幅值分别为159 mm和0.245°。节段模型试验主要参数如表1所示。

表1 1∶50节段模型试验动力参数Tab.1 Dynamic parameters of 1∶50 section model tests

1.2 原设计Π型断面的涡振性能

风洞试验分别在0°，±3°，±5°风攻角下的均匀流中进行，试验中风速范围为0.5 m/s～6.5 m/s，对应实桥风速范围2.3 m/s～30.2 m/s，风速间隔0.15 m/s，对应实桥风速间隔约0.7 m/s。试验结果如图3所示(图中风速和振幅数据均已换算成实桥)。

图3 原设计Π型断面主梁涡振响应Fig.3 VIV displacement of the main girder with original Π-shaped section

具体现象描述如下：

(1) 在0°，±3°，±5°风攻角下，原设计Π型断面均存在一个竖弯涡振区间(10 m/s～15 m/s风速)，其中-3°与-5°风攻角下的最大振幅超过规范允许值，其余3个风攻角下的最大振幅也均超过120 mm；

(2) 在0°，±3°，5°风攻角下，原设计Π型断面均存在一个高风速下扭转涡振区间(15 m/s～25 m/s风速)，且最大振幅均超过0.2°，-5°风攻角下的扭转涡振振幅超过限值51.23%。

为了研究阻尼比对该桥涡振响应的影响，增加了阻尼比分别为0.55%和1%下的节段模型风洞试验。主梁最大涡振振幅随阻尼比的变化曲线如图4所示，涡振响应均已换算至实桥值。试验结果表明，主梁断面的涡激振动幅值与结构的阻尼比存在明显的非线性关系，且在抗风设计规范建议的1%阻尼比下，主梁仍发生了显著的涡激振动，必须要采取制振措施，保障桥梁运营期间的行车安全性。

图4 不同阻尼比涡激振动幅值Fig.4 VIV displacement of the girder with different damping ratios

1.3 涡振制振措施研究

主梁的涡振性能对其气动外形的变化十分敏感[16]。参考已有的研究成果[17-18]，本文设计并制作安装了导流板、裙板、下稳定板、整流罩以及整流罩+下中央稳定板等气动措施(如表2所示)，在0.66%阻尼比下测试了不同工况下主梁的涡振振幅。

表2 气动措施示意图Tab.2 Aerodynamic measures and structural details cm

通过前文对原设计Π型断面的涡振试验结果可以发现，在-5°风攻角下，该断面的竖弯涡振响应最为显著，竖弯涡振振幅最大，且处于较为不利的常遇风速范围内(10 m/s～15 m/s风速)，因此，本研究选择在-5°风攻角下对各气动措施涡振制振效果进行考察。图5与图6对比了安装不同气动措施后主梁最大涡振振幅(图中风速及振幅均已换算至实桥)。

图5 最大竖弯涡振幅值对比Fig.5 Comparison of maximum vertical VIV amplitudes

图6 最大扭转涡振幅值对比Fig.6 Comparison of maximum torsional VIV amplitudes

由图5与图6可知，在措施A1～A6中，除了2道下稳定版(措施A2)与“L”型裙板(措施A4)无效外，其余4种措施(下中央稳定板、导流板、整流罩与整流罩+下中央稳定板组合措施)均能将原设计Π型断面扭转涡振振幅降低75%以上，能够显著地抑制甚至消除主梁的涡激振动。针对主梁的竖弯涡激振动，措施A1～A6均能起到一定的制振作用，其中措施A2～A5对于的竖向涡振振幅的降低率在30%以内，下中央稳定板(措施A1)能将主梁的竖向涡振振幅降低53.5%。6种措施中，将下中央稳定板(A1)与整流罩(A5)组合而成的措施A6(以下简称整流罩组合措施)制振能力最优，能将主梁的竖弯最大涡振振幅降低75.8%。

2 整流罩组合制振措施优化研究

通过风洞试验结果可知，整流罩与下中央稳定板组合所形成的气动措施可以同时有效地抑制主梁的竖弯以及扭转涡振，但加装该措施后，在常遇风速下(10 m/s～15 m/s)主梁仍然存在40 mm左右的竖向涡振振幅。为了进一步提升该措施的制振性能，在措施A6的基础上，将竖直板高度由150 cm增加至225 cm形成措施A7，具体如图7所示，并据此开展了1∶50节段模型涡振试验。为了全面考察该组合气动措施的有效性，试验在0°，±3°与±5°风攻角下进行，试验阻尼比为0.66%，试验结果如图8所示(图中风速及振幅均已换算至实桥)。

图7 措施A7示意图(cm)Fig.7 Diagram of measure A7 (cm)

图8 加装措施A7断面涡振振幅Fig.8 VIV displacement of the main girder with measure A7

由图8可知，安装措施A7后，在-5°风攻角下观测到最大幅值仅为11 mm的竖弯涡振，其余风攻角下的竖弯涡振及5个风攻角下的扭转涡振均被完全消除。

此外，以竖直板高度为225 cm的整流罩组合措施为基础，在仅改变竖直板高度的情况下，研究了竖直板高度对制振效果的影响。主要试验结果如表3所示。由表3可知，在0°风攻角下，3种竖直板高度对应的整流罩组合措施均能有效消除主梁的涡激振动，竖直板高度对制振能力的影响主要体现在-5°风攻角下。在-5°风攻角下，当竖直板高度为150 cm时，主梁的最大涡振振幅大于竖直板高度分别为225 cm和250 cm时的幅值，当竖直板高度分别为225 cm和250 cm时，主梁的涡振振幅几乎相等。因此当竖直板达到某一高度时，整流罩组合措施才能完全消除涡振。

表3 不同竖直板高度组合措施下主梁涡振振幅Tab.3 VIV displacement of the main girder with combined measures with different vertical plate height

3 大比例尺节段模型涡振试验验证

大尺度节段模型通常采用比例尺为1∶15～1∶30，相较于常规尺度模型，大尺度节段模型具有尺寸大，对于模型细部构件的模拟较为准确，风速比小等优点，且由于雷诺数效应的存在，大尺度节段模型涡振试验结果更接近实际桥梁涡振性能[19-23]。

为进一步验证A7措施的制振效果，本文开展了1∶20 大尺度节段模型风洞试验，对安装措施A7后的主梁涡振性能进行了详细的测试。试验在XNJD-3风洞中进行，试验断面尺寸为宽22.5 m，高4.5 m，大尺度节段模型通过8根拉伸弹簧安装在专用装置上，如图9所示。表4为主要试验参数，风洞试验分别在0°，±3°，±5°风攻角下的均匀流中进行，风速比为1/1.83。同时为了验证A7措施的有效性，使可能潜在的涡激振动振幅更加明显，在前文1∶50节段模型风洞试验所采用的的阻尼比(0.66%)基础上，本次1∶20节段模型风洞试验阻尼比做进一步降低，试验竖向阻尼比采用0.52%，扭转阻尼比采用0.55%。

图9 1∶20节段模型Fig.9 1∶20 section model in XNJD-3 wind tunnel

表4 1∶20节段模型试验动力参数Tab.4 Dynamic parameters of 1∶20 section model tests

试验结果如图10所示，将1∶20节段模型风洞试验得到的主梁竖弯涡激振动结果与通过1∶50节段模型风洞试验得到的试验结果相比，在1∶50节段模型试验中观测到的-5°风攻角下的主梁竖弯涡激振动现象消失，可以发现即使在更低的阻尼比条件下，主梁在0°，±3°，±5°风攻角下也均未发生涡激振动。综上所述，两种比例尺节段模型试验均表明措施A7可以很好的抑制Π型主梁涡振。

图10 加转措施A7断面主梁涡振振幅Fig.10 VIV displacement of the main girder with measure A7

4 数值模拟

4.1 参数设置

CFD作为一种方便高效的可以实现可视化的技术，被广泛应用在桥梁工程中。通过CFD技术模拟得到的主梁周围的流场结构可以帮助定性分析主梁的涡振激发机理和有效措施的制振机理。本文借助Fluent软件，分别对原设计Π型断面、加装措施A6(竖直板高度150 cm整流罩+下中央稳定板组合措施)与加装措施A7(竖直板高度225 cm整流罩+下中央稳定板组合措施)断面在静止状态下的非定常绕流进行仿真模拟，计算断面如图11所示。本次数值模拟计算采用Menter[24]在1994年所提出的SSTk-ω湍流模型，流体从左边界流向右边界。

图11 计算断面简图Fig.11 Calculated cross-section diagram

计算模型缩尺比选为1∶50，计算在0°风攻角下进行，风速取6 m/s，收敛项残差控制在10×10-5，其余计算参数如表5所示。

表5 数值模拟参数设置Tab.5 Parameters of the numerical simulation

计算域设置如图12所示，计算域总尺寸为14B×28B(B为原设计Π型断面模型宽度)。其中内层采用非结构化四边形网格，底层网格厚度设为2×10-5m，外层采用结构化四边形网格，网格总数在90万～100万，各断面的y+<7。

图12 CFD计算域Fig.12 CFD computational domain

由于篇幅限制，本文的研究仅限于对涡振起振时(梁体未振动)的绕流特性以及非定常气动力，不涉及梁体振动后产生的自激气动力。

4.2 原设计Π型叠合梁绕流形态与涡振诱因

涡激振动是气流绕经结构时周期性漩涡脱落的频率与结构某阶固有频率一致所引发的共振现象，漩涡结构及其脱落模式对涡振的发生起决定性作用。

图13为原设计Π型断面在6 m/s计算风速下的气动升力CL(t)的频谱图，频谱图中共存在5个卓越频率，其值分别是：4.281 Hz，8.563 Hz，12.844 Hz，17.126 Hz 与21.407 Hz。通过前文风洞试验得到原设计Π型主梁在0°风攻角下竖弯涡振起振风速V1为9.1 m/s、扭转涡振起振风速V2为15.7 m/s，由此可计算得到V1点对应的St(v1)=0.101 8，V2点对应的St(v2)=0.149 0。通过数值模拟得到的原设计Π型主梁在0°风攻角下St2(St2=0.104 2)与St3(St3=0.156 3)分别与通过风洞试验得到的St(v1)与St(v2)相比，误差均在5%以内，由此表明本文的模拟结果可较准确地再现测试断面的漩涡脱落与发展情况。

图13 原设计Π型断面CL(t)频谱图Fig.13 CL(t) spectrum of original Π-shaped section

计算风速下原设计Π型断面的瞬时涡量演化图，如图14所示。选择St1=0.052 1对应的脱落周期作为观察周期，这样能够观察到断面周围各个位置处旋涡的演化情况，一个完整周期内原始断面周围绕流和旋涡演化过程为：

图14 原设计Π型断面瞬时涡量演化图Fig.14 The instantaneous vorticity magnitude evolution diagram around the original Π-shaped section

当流体经过主梁时，在上游梁端部发生流动分离，其中，由于人行道栏杆与防撞栏杆的影响，上侧气流在断面上游处形成了一系列密集的小旋涡A1，但随着旋涡的发展，最终也在尾流区域发展成为大型旋涡A2。下侧气流在上游处的工字梁下缘处附近发生分离，形成一个较大尺度的旋涡B1，其高度为1.84倍主梁高度，宽度为0.34倍主梁宽度。随着旋涡的发展，旋涡B1逐渐向下游移动并发生脱落，最终在尾流区域削弱成为尺度稍小的旋涡B2，与梁体上方形成的旋涡A2一起在尾流区交替脱落，并对梁体产生周期性的压力差。

图15为通过数值模拟得到的原设计Π型断面的静力三分力系数时程，由于升力和力矩系数对断面涡振性能影响较大，因此仅对这两种系数进行分析。升力系数变化范围在0.151 9～0.655 1，幅值为0.251 6，力矩系数变化范围在-0.002 0～-0.127 3，幅值达到0.064 6。从图15中可以看出，由于上下表面压力差的变化而产生的周期性变化的较大涡激力和力矩是诱发梁体发生涡激振动的直接原因。

图15 数值模拟静力三分力时程图Fig.15 Time history diagram of the static coefficients in numerical simulation

4.3 改进后主梁断面的绕流特性以及制振机理

采用分析原设计断面时相同的数值模拟方法，对措施A6与措施A7这两种均采用整流罩与下中央稳定板相组合的气动控制措施进行绕流模拟，进而对制振机理进行分析。

加装措施A6后断面的瞬时涡量演化图，如图16所示，较原设计Π型断面，气体绕流特性和旋涡演化路径已显著改变。在原设计Π型断面中所发现的旋涡B1显著减小，且由于下中央稳定板的存在，旋涡B1被困在梁底不再向后移动，从而导致尾流处下方旋涡脱落的尺寸显著减小。加装整流罩后，断面上游侧整流罩与工字梁之间形成了不移动的旋涡A0，并在一定程度上减小了梁体上方旋涡A1的尺寸，从而导致断面上表面后缘处脱落的旋涡尺寸减小。

图16 安装措施A6主梁断面瞬时涡量演化图Fig.16 The instantaneous vorticity magnitude evolution diagram around the section with measure A6

如图15所示，安装措施A6后，主梁断面升力系数和力矩系数波动幅值分别降低至0.043 7和0.006 7，较原设计Π型断面，降幅分别达到82.6%和89.6%。由此表明，由于周期性涡激力显著降低，涡振振幅也随之减小。

加装措施A7后断面非定常绕流瞬时涡量演化图如图17所示，可以发现该断面气体绕流特性和旋涡演化规律与原设计Π型断面及加装措施A6断面的区别在于，上游上表面处的旋涡A1进一步减小，同时上游侧整流罩与工字梁之间形成的旋涡A0尺寸增大。通过对比加装措施A6与A7后该处的压力云图(如图16、图17所示)可以发现，上游侧整流罩与工字梁之间旋涡A0尺寸的增大会伴随着梁体表面上下压力差的降低。通过数值模拟得到加装措施A7断面的三分力时程，如图15所示，较原设计Π型断面，升力系数变化幅值降低至0.020 9，降幅91.7%，力矩系数幅值降低至0.003 2，降幅95%，两者的降幅均达到90%以上，且均大于A6措施带来的降幅。此结果也印证了措施A7的制振效果优于措施A6。

图17 安装措施A7主梁断面瞬时涡量演化图Fig.17 The instantaneous vorticity magnitude evolution diagram around the section with measure A7

5 结 论

基于本文涉及的节段模型风洞试验和数值模拟结果，得出主要结论如下：

(1) 在阻尼比1%条件下，原设计Π型钢-混叠合梁断面存在显著涡激振动，且超过抗风规范限值。

(2) 整流罩组合措施(措施A6)可显著降低Π型主梁断面的涡振振幅，当竖直板增加至一定高度后(措施A7)，可在不同风攻角及0.5%的低阻尼条件下完全消除Π型主梁断面的涡激振动。

(3) 计算流体动力学的模拟结果表明，上下表面大型漩涡脱落对Π型主梁的涡振起主要诱发作用，整流罩+下中央稳定板的组合气动措施能有效改善主梁表面的漩涡脱落形态并有效降低漩涡尺寸，进而起到制振的作用。