关注差异乐在其中

卢裕才

【摘要】本文简要分析数学课外作业分层设计在契合双减要求、保障作业作用的发挥、促进个性化成长与发展等方面的价值，并尝试围绕合理确定分层依据和要点、根据知识难易度对作业进行分层设计、根据作业量多少对作业进行分层设计、根据作业形式对作业进行分层设计等方面，就基于分层设计优化数学课外作业的策略进行探讨.

【关键词】初中数学;课外作业;分层设计

长期以来，数学课外作业的设计与布置都较为统一，缺乏足够的灵活性与多样性，更没有根据学生实际情况进行合理分层.这导致不同层次的学生都必须完成同样的作业内容与任务，必然会面临不少学生无法在完成作业的过程中有充足收获的情况，甚至可能因为作业内容、形式、总量、难度等的不合理而影响学生作业体验，进而影响学生的数学学习、巩固、复习及提升效果.

因此，在新时期背景下，教师一定要积极关注学生之间的差异，并通过分层设计来对数学课外作业进行优化，从而确保作业的作用与价值能够得到充分体现.

1数学课外作业分层设计的价值

1.1契合双减要求

课外作业是学生感受过重作业压力、学业压力的重要来源.双减政策背景下，必须对数学课外作业的设计进行优化，尽量减轻学生们在完成作业时的负担与压力.导致学生完成数学课外作业产生过重负担与压力的因素较多，包括作业总量过多、作业形式过于死板、作业难度过大等.而通过分层设计的方式对作业进行优化，能根据学生实际情况对作业设计与布置加以调整，确保数学课外作业不会给学生造成过重的负担及压力，同时大幅增强作业本身的趣味性，吸引学生主动完成作业，为双减政策的有效实施提供支持，也能一改学生对作业的刻板印象和认知[1].

1.2保障作业作用的发挥

课外作业作为帮助学生鞏固基础、提高数学实践能力、延伸拓展知识的部分，在整个数学教学体系中都发挥着极为重要的作用，直接关系学生数学成绩提升以及核心素养发展.但是在统一化的数学作业设计与布置中，作业的作用往往无法得到充分发挥.其中最关键的一点就在于作业难度过于统一，缺乏灵活性，不能做到根据学生实际情况进行合理调整.这使得作业难度往往只适合部分学生，其他学生要么觉得作业难度过大，要么觉得作业难度过小，均无法通过完成作业而有所收获.

而合理进行作业分层设计，则能根据学生具体学习情况优化作业的布置，确保每位学生都能在难度适合他们的作业中巩固数学知识、提升数学做题能力以及核心素养，进而为数学课外作业的作用发挥奠定基础.

1.3促进个性化成长与发展

每位学生都是独立的个体，需要得到个性化的成长与发展.新课程背景下，初中数学教学必须全面关注学生的个体差异，在充分尊重学生的前提下引导他们实现个性化成长及发展.从作业层面看，只有根据学生具体情况为他们设计合适的作业，才能为他们的个性化成长提供有效引导和支持.每位学生都能在完成数学学习任务，在提高数学核心素养的过程中不断挖掘自身的天赋与个性，逐步成长为一名具有独特个性的优秀青少年.

2利用分层设计优化数学课外作业的策略

2.1合理确定分层依据和要点

初中数学课外作业的分层设计需要以明确分层依据及要点为基础.只有明确了分层的依据，才能在实践中真正做到科学分层、合理分层，进而保障分层结果的合理性与有效性.教师需要着重从以下几方面强化分层.

首先，准确把握学生数学学习情况.不同学生作为独立的个体，他们之间必然存在差异，这种差异也体现在了数学学习方面.学生们在数学学习中，往往会因为各种原因导致学习情况大有不同，譬如有的学生基础较差，有的学生基础较好，有的学生擅长某一部分知识，但对其他部分知识的掌握得不到位等. 只有充分了解学生们的学习情况，才能针对性地进行作业分层设计，从而保障分层的合理性与有效性.

其次，了解学生个性以及兴趣喜好等.数学课外作业的分层设计不仅要关注学生的数学学习情况，往往还需要关注他们的个性、兴趣喜好等因素，进而确保设计的作业契合学生的实际需求，在知识层面之外为学生布置适合他们的优质作业.只有这样，学生们才能充分体会到数学学习、完成数学作业的乐趣以及成就感，有利于作业作用的充分发挥.

再次，加强动态分层管理.学生在学习、完成作业的过程中，其学习状态、数学基础、数学学习效果等可能会发生变化，而且在不同情况下分层布置作业往往需要考虑不同的要素影响.因此，在实际进行作业分层设计时，往往需要动态分层，根据实际情况合理调整分层依据，并且要根据学生们的学习进步情况调整分层结果，时刻保障分层的合理性[2].

2.2根据知识难易度对作业进行分层设计

知识难易程度是分层教学的关键依据.知识难易度不同，对分层教学的要求往往也有所不同.而学生学习情况的差异，也是对作业难易度进行调整的关键.教师应当在充分把握学生学习情况的前提下，从知识难易度层面对作业进行合理分层，尽可能确保每位学生都能在难度适合他们的作业中完成作业，并感受数学乐趣与魅力，避免出现作业难度过大而打击学生学习信心、难度过小令学生感到枯燥重复的情况.而要从知识难易度层面分层设计数学课外作业，教师必须准确把握学生们的学习动态，既要了解学生们的数学基础，也要了解学生最近的学习成果及收获，并在综合评估后对学生进行合理分层，面向不同层次学生设计、布置能反映不同知识难易度的作业[3].

例如在教学“整式的加减”这部分内容时，教师对学生们的课堂表现、课堂测验情况进行分析，结合学生们的数学基础情况，将学生分成了A、B、C三个小组.其中A组学生数学基础好、课堂学习效果好;B组学生数学基础较差或者课堂学习效果不佳;C组学生不但基础较为薄弱，最近的课堂学习效果也不佳.在分好层次之后，教师再从知识难易度层面对课外作业进行分层设计.其中面向C组学生设计了大量基础作业，如“3x与-5x的和与差分别是？”“a-b、b-c、c-a三个多项式的和是多少？”“求3x²+y²-5xy和-xy-y²+7x²的和”，通过这些基础作业帮助学生巩固基础、深化对整式加减相关知识的把握;面向B组学生，教师则适当加大了难度更大的综合提升题目，如“已知长方形的长为2b-a，宽比长少b，那么这个长方形的周长是多少”“已知x²-xy=60，xy-y²=40，试求x²-y²和x²-2xy+y²的值”，帮助学生在巩固基础的同时适当进行拓展和提升;面向A组学生，教师则进一步上调了知识难度，只布置了少量基础题目，同时布置了大量强调应用和拓展的题目，如“A、B两家公司同时进行人才招聘，他们在各方面的条件较为类似，不过招聘薪资待遇有所不同.其中A公司年薪6万元，每年增加工龄工资1200元;B公司半年工资为3万元，每半年增加工龄工资300元，请问从经济收入考虑最好选择哪家公司？”通过这些更具难度的题目确保学生能够在巩固基础的同时提升自身综合水平.

2.3根据作业量多少对作业进行分层设计

作业量多少会直接影响学生完成作业的热情、体验和结果.双减背景下，数学教师应当对课外作业量进行合理设计与调整，在确保作业作用得到发挥的同时，尽量减轻学生过重的课业压力.针对初三学生，教师更是要合理控制作业总量，既要让作业成为引导学生学习、巩固、复习和提升的关键，也要给学生留出足够的自主复习时间[4].而要有效控制作业总量，往往需要结合作业难度进行合理设计，尽量将学生完成作业所需的时间控制在合理范围内.在实际分层时，同样可按照知识难易度进行分层，并对不同层次的作业总量加以控制.

例如在教学“解一元二次方程”这部分内容时，教师同样可根据学生们的数学基础、最近学习表现等对他们进行分层，形成A、B、C三个层组.其中C层组学生整体水平较低，基础薄弱且最近学习效果较差，需要通过大量的基础作业来巩固基础、深化对知识的掌握.不过基础性题目本身较为简单，学生在熟悉后往往能够较快地完成作业，因此需要积极拓展题目类型并增加作业总量，适当延长学生们完成作业的时间.B层组学生要么基础偏弱，要么最近学习效果不佳，需要通过适当的基础题目与综合提升题目来打牢基础以及巩固提升.由于巩固提升类型的题目较为复杂，需要学生灵活运用相关知识解题，解题所需时间较长，因而相较于C组较多的题目可以适当少布置一些作业.A组学生水平较高，可以处理相对复杂的数学问题.面向A组学生主要布置一些难度较大的综合提升型题目，可以进一步减少作业总量，从而起到控制作业时间的作用，让学生能够自主利用课外时间进行学习、休息与实践等.如“某水果批发市场经销一种高档水果，该水果每kg的利润为8元，并且平均每天可销售400kg.通过大数据分析，发现如果该水果涨价的话，单价利润会有所提升，但是销量会有所减少，呈现出价格每上涨1 元∠kg，日销售量会减少10kg.那么请问如果商场要实现该水果每日盈利4000元这个目标，并且要尽可能给予顾客实惠的话，涨价幅度应当控制为多少？如果商场但从经济效益层面考虑的话，应当将涨价幅度控制为多少？”

2.4根据作业形式对作业进行分层设计

作业形式是分层作业设计中很容易被忽视的部分，但其实对作业设计质量的影响巨大.由于不同学生喜好、知识掌握情况、对不同题型的擅长程度有所不同，往往会偏向于不同的题型乃至作业形式.尽量在合理控制知识难易度以及作业总量的前提下，通过分层的方式设计不同的作业形式，往往能够以契合学生的方式布置作业，从而改善作业情况[5].

例如在教学“相似三角形”这部分内容时，教师根据学生们的喜好情况，将他们分成了两个层组. 其中A层组学生抽象思维能力较强、对教学内容的掌握较深，能够较为轻松地对相似三角形进行分析和研究，便通过设计不同形式题目的方式引导他们在实践中灵活运用知识解决数学问题;B层组学生抽象思维能力较弱，且对相似三角形相关知识的掌握有所不足，教师便设计了简单题目与课后生活大发现相结合的课外作业，鼓励学生找寻生活中的各种相似三角形，通过更为简单、轻松的方式帮助他们理解相似三角形，发展抽象思维.

3结语

综上可知，双减背景下初中数学教师一定要合理推动课外作业的分层设计与布置.只有坚持落实以生为本精神，考虑学生实际情况，并对作业进行适当分层，才能很好地协调集体教学需要以及学生个性化发展需求，让每位学生都能通过适合他们的作业在数学成绩与核心素养方面实现成长.

参考文献：

[1]王狄鑫.分層教学下的初中数学作业分层设计探讨[J]. 考试周刊，2021（34）：78-79.

[2]林斌华.初中数学练习与作业的分层设计初探[J].读写算，2021（09）：173-174.

[3]吴凯.农村初中数学教学中分层作业探究[J].家长，2021（09）：92-93.

[4]张明芬.大数据时代初中数学课后作业分层设计的策略探讨[J].教师，2020（04）：54-55.

[5]牛永霞.作业分层设计在初中数学教学中的有效实施[J].试题与研究，2020（24）：85.