略谈初中数学解题中化归思想的渗透

张倩男

摘要：随着课程与教学改革的不断深入，当前的初中数学教学更加重视对学生数学思维的培养和开发，以此推动学生综合素养的全面提高。作为初中数学教学中经常被使用的一种具有创新意识的思维方法，化归思想能对学生的创造思维、数学思维进行有效培养，因此教师应当在备课与教学时，重视对化归思想的运用。化归思想在教学过程中的运用极为广泛，它能起到将抽象的、复杂的问题进行直观化、简单化的处理，以便学生能全面了解数学知识，并能掌握更多解决数学问题的途径。基于此，本文针对初中数学解题中化归思想的渗透进行探究，借此推动教学效果的整体提升。

关键词：初中数学解题;化归思想;渗透

数学课程是初中阶段的核心必修学科之一，在初中数学教学过程中，问题的形式多种多样，同时由于概念、定理以及符号较为抽象，这给学生掌握数学知识、解决数学问题带来了较大难度。因此，如何科学培养学生的数学解题能力，已成为初中数学教学的重要目标之一。化归思想是数学常见思维方式，它主要是将未知问题合理转化成已知的范围内，再进行问题的解决，并且化归思想还能在化繁为简的过程中，帮助学生建立起清晰的解题框架，同时借助科学方法，解决棘手的数学问题，这也是提高学生数学能力的关键。所以，初中数学教师应当采取合理的教学手段，将化归思想渗透进解题教学过程当中。

一、化归思想的基本内容

数学学科是建立在客观问题基础之上的，学生也只有在不断解决相关问题的同时，才能更好地掌握、理解数学知识并培养自身的数学思维，而化归思想能將复杂的数学问题，通过科学的手段转化为常见的数学问题，即对复杂的问题进行简单化处理。这样对特殊问题、复杂问题的简化，能为学生学习数学知识、解决数学问题，提供更科学与便捷的途径。将化归思想渗透进初中数学教学，能够使学生的发散思维在解题过程中，逐步得到培养与完善，并能理清其中的脉络，进而得到数学综合能力的进一步提高。

二、化归思想在初中数学解题中的渗透与应用措施

（一）明确化归思想的教学作用

初中数学教师在渗透、应用化归思想前，应当使学生能充分了解这一解题方法的教学价值与作用。随着教学理念与方法的不断发展、改革，使数学教学更重视对学生逻辑思维与推理能力的培养，这使得数学教师需要在教学中，帮助学生逐步建立起健全的数学认知结构与思维;而化归思想能使新、旧知识得到有效结合，并能从中找出解决数学问题的关键所在，使解题步骤得到简化，这样有助于加深学生对新知识与解题技巧的理解。

（二）充分运用教学活动进行化归思想渗透

伴随着新课程标准的落实，当前的初中数学教学不仅需要让学生掌握规定的数学知识，还要使学生能理解并熟练运用一些数学解题方法，并拥有健全的数学思维。但在实际教学过程中，因受各种外界因素与自身因素的制约，上述要求并没有真正落实到位。对造成这一教学现状的原因进行探究，不难发现，大多数教师认为数学思维、解题方法等，应当由学生自行探索，教师的讲解无法获得理想的效果，故而会放弃进行指导，这是一种错误的想法。虽然数学课程较为抽象，难以快速理解与掌握，然而初中学生经过小学六年的系统化数学学习，已经具备一定的数学思维与逻辑能力，同时因初中数学教材中有关化归思想的内容较为完善，因此教师应当积极在初中数学教学中进行化归思想的渗透。

（三）在解题过程中对化归思想进行积极应用

第一，注重将新知识、新内容转化为学生曾经学习过的知识。一般情况下，学生在应对自身较为熟悉的题目时，会迅速找寻到解题的思路，进而获得正确答案，但对于较为陌生或新颖的题目则很难理清解题思路，所以难以获得正确答案。然而新问题只是在学生熟悉的内容上披了一层新“面纱”，而教师在指导中渗透化归思想，使学生能“化陌生为熟悉”，进而能有效解决新的问题。例如，在学习“一元一次不等式和不等式组”时，学生可以会遇上如“-1，0，1，3，5，7这些数字中，哪几个是x+3<5的解？”这对于刚刚接触不等式的学生而言，此类型题目较为新颖，难以进行迅速解答，因此数学教师应引导学生将题目转变为自己熟悉的知识点，借此降低问题的难度，即将x+3<5化为x+3=5，一元一次等式是学生早已熟练掌握的知识点，所以对其进行解答非常容易，所以会很轻松地获得答案x=2。之后，教师可以指导学生分析不等式，为使不等式能够成立，需要x的解小于等式，所以x<2，此时再对题目中给出的数字进行判断，便能知晓答案，从而迅速解决这一新问题。

第二，对复杂的问题进行简单化处理。在做练习题的过程中，经常会碰到一些题目字数较多的问题，这些对于学生而言是较为复杂的题目。但是，此类题目虽然看上去非常复杂，但其中的很多内容都是扰乱学生思路的，对于解决问题并没有任何实际作用，此时学生要做的就是“删繁就简”，从中提炼出关键信息。因此，教师在教学中应渗透化归思想，帮助学生对复杂的问题进行简化处理，进而能对复杂的问题进行解决。例如，甲、乙二人在路上运送货物，甲向乙不停抱怨客户要求运送的货物过多，而乙则回应说：“你有什么可抱怨的，我运送的货物比你的更多，如果你给我两袋，那我运送的货物就是你的两倍”。此时甲反驳道：“你给我一袋，这样我们就同样多了。”求问甲、乙分别需要运送多少贷货物？这一题目乍一看字数相对较多，很多学生看后会觉得已知条件过于复杂，便对其产生排斥的心理。这时教师需要指导学生对问题进行有效化简，通过列出方程式进行解答，即设甲、乙需要运输的货物分别为x与y，然后根据已知条件“如果你给我两袋，那我运送的货物是你的两倍”获得方程式2（x-2）=y+2;之后在根据条件“你给我一袋，这样我们就同样多了”就可以得到方程x+1=y-1，最后通过对方程组的联立，便能得到x与y的具体数值，从而得到最终答案。这样通过化归思想将找出问题的关键，使学生的思路免于干扰，并能找到问题的核心所在，解题的速度与质量也能因此得到提高。

三、结语

综上所述，随着教育事业的不断发展，以及教育理念的更新，初中数学的教学方法呈现出了多元化发展趋势，其中的化归思想不仅仅是一种新型教学理念与方法，它对于学生的未来发展有着非常重要的影响。因此，初中数学教师应当在解题教学中渗透化归思想，借此引导学生对一些复杂、陌生的数学问题进行转化，找寻到解题学习的有效途径，同时也能帮助学生更好地串联起新、旧知识，最终形成高水平的数学学习能力。因此，教师应当积极更新自己的教学理念，重视对学生数学思维的培养，同时充分发挥化归思想的优势。

参考文献：

[1]刘素红.浅析转化思想在初中数学教学中的应用[J].中国校外教育，2020（7）：2.

[2]宁玉静.化归与转化的数学思想在初中数学课堂中的应用[J].国际教育论坛，2020，2（8）：118.