化归思想在初中数学教学中的运用

陈才旺

【摘要】 所谓化归思想就是在进行数学解题时，解题者使用另一种思路将难题简单化，进而快速得出问题答案的一种解题思维，常被用于数学的教学之中，能够有效提升学生们的数学解题能力，并对他们的数学思维能力进行锻炼，教育价值极高. 很多老师都认识到了这一思想的价值所在，都开始将其引入初中的数学教学之中，本文将就化归思想在初中数学课堂的开展方式这一课题开展论述，以供各位同仁进行借鉴.

【关键词】 化归思想；初中数学；熟悉；简单化

初中数学老师在对学生进行教学时，除对学生进行数学知识的传授之外，还极为重视对学生数学解题能力以及思维能力的培养，而化归思想能够满足老师的教学要求，将这一思想运用到数学课之中，可以有效提升学生们的应变能力与创新思维能力，对初中生今后长期的数学学习具有极大的助益. 下面我们就来对化归思想在初中课堂的开展方式进行深入的了解.

一、将生变熟，将陌生的题目使用熟悉的方式进行解题

就心理学的角度而言，相较于陌生的事物，人类更容易对熟悉的事物产生灵感，寻找到解答的途径，初中数学老师可以利用这一点，结合化归思想引导学生，在遇到自己较为陌生的题目时，使用自己熟悉的方式对其进行分析和解答，这样不仅能够提升学生的解题效率，同时还能帮助学生对问题进行更为深入地剖析.以华师大版初中数学七年级下册“解一元一次不等式”的教学为例，老师在结束对本课基础知识点的讲解之后，为了帮助初中生理解这一课所学习的新知识，提出了“y + 3 < 6” 这一问题，其实这道题的难度并不深，但由于初中生第一次接触不等式这一知识点，这样的题目对于他们而言还很陌生，所以无法在短时间内找到解题的突破点，想到本题的解题思路，这时老师就可以运用化归思想来引导学生，带领学生一起回顾一元一次方程的知识点，并引导学生将不等式转化为一元一次方程的形式，即“y + 3 = 6”，这样熟悉的形式很容易就使学生找到解题思路了，进而得到y = 3这个答案，再联系本次不等式的题目，就能知晓 y必须要比3小，这个不等式才能成立，问题自然也就解开了.

二、化繁为简，将原本复杂的习题变得简单化

初中数学与小学数学的知识点深度与难度完全不同，但又有很多相通之处，可以说初中的数学知识就是小学知识点的延伸，老师在进行数学教学时可以运用这一特点，并结合化归思想，引导学生在面对复杂的问题时，要与以前所学知识相结合，对题目进行简化，进而得到答案，例如在讲解“平均数、中位数和中数”一课时，老师首先统计了本班所有同学的身高，并向学生公布了其中十名同学的身高，要求学生求出平均数. 这样一道新型的计算题，学生在面对时毫无头绪，并不知道应该从何处入手进行解题，这时老师就可以运用化归思想培养学生从另一个角度去看待这道问题，使学生能够将对自己而言较为复杂的习题，使用简单的方式进行解答，像这道题就可以分为加法与除法两个部分进行计算，第一部分，将这十名同学的身高相加求和；第二步，将第一步的结果除以十，得到的答案即为平均数. 这样的解题方式培养，不仅能够帮助学生运用简单的方式解题得到答案，使他们获得成就感，从而提升对数学学习的兴趣，同时还能优化学生自身的数学知识结构，并有效锻炼他们的数学思维能力和数学解题能力，大大提高了学生们的学习效率，对其数学的实际运用水平的提升也有着一定的助益.

三、化虚为实，将抽象的题目变得具体化

由于数学这门学科很多知识点都较为抽象，这就为学生的学习和理解增加了一定的难度，很多学生的思维模式还是直观的形象思维，在遇到一道问题时，并不能直接在脑海中形成影像，对他们的数学学习造成了一定的阻碍，针对这一问题，老师可用化归思想将原本虚拟的知识点实际化，进而使学生逐步养成抽象思维，为他们今后的数学学习打下良好的基础. 例如在讲解“轴对称”这一知识点时，老师可以将生活中轴对称物体的图片通过计算机课件的形式展示给学生，通过实物图片的直观展示，让学生理解什么是轴对称，进而在自己的头脑中形成轴对称的图形，这样的培养方式正是运用了化归思想这一教学模式.

四、化曲为直，曲线计算转化为直线进行解题

这一教学方式多在几何教学时使用，化归思想在平面几何的定义和定理中都有所涉及，因此，老师在对学生进行平面几何教学时，也应加大教学中化归思想的渗透，可以将图形化零为整，也可以将其化曲为直，这样变化之后，能够帮助学生迅速找到解题的突破口，得到答案，下面本文将举例对“化曲为直”这一化归思想的运用进行分析：

例：一圆锥体的直径为10 cm，而母线长为40 cm，在圆锥底部随意选取一点，并由此点开始进行一周的绕行，问，最近绕行途径的长度？

在进行解题时老师要在教学中渗透化归思想，将圆锥体转变为扇形，这样原本的曲线就会在扇形中变为直线，而再结合两点之间直线最短的这一理念，学生就能很快找到该题的突破口，进行解题了.

结束语

只有帮助学生具备良好的解题能力与思维，才能有效提升他们的数学学习能力，进而形成良性循环，这对于初中生全方位的发展而言具有十分重要的意义. 因此，老师要注重化归思想在初中数学教学中的使用，并根据实际的教学情况，对化归思想的渗透模式进行不断的调整，从而使学生养成良好的解题思路的同时，有效提高他们的数学素养.

【参考文献】

[1]张柏. 化归思想在初中数学教学中的渗透与应用[J]. 新课程（下），2013（04）：60-61.

[2]李井根. 化归思想在初中数学教学中的应用解析[J]. 科普童话，2015（43）：56.

[3]王鵬程. 初中数学教学中化归思想的应用[J]. 中华少年，2015（27）：114.