让学生的数学素养在教师的引领下茁壮成长

李振宙

[摘  要] 在素质教育的影响下，培养学生数学素养已是高中数学教学的关键一环，也是打造新型创新人才的关键一环. 为了培养学生的数学素养，在教学中要以培养学生良好的学习习惯为着眼点，借助于数学应用培养学生的数学意识，借助于生活实践培养学生的建模意识，从而通过不断引导和渗透促进学生的数学素养不断提升.

[关键词] 数学素养;数学习惯;数学意识

目前，随着新课改的不断深入，大多数师生已经认识到了数学素养的重要价值，然因受传统应试教育的影响，数学素养的培养难以一蹴而就. 在高中数学教学中，“灌输式”的教学模式依然存在，部分教师在教学中主要侧重于知识的讲授，习惯于引导学生直接应用现成的结论来解决问题. 因为在部分教师的潜意识里依然认为“刷题”不仅可以节省时间，而且通过“刷题”更有助于实现知识的巩固和强化，为此常常忽视引导学生关注知识产生和形成的过程，这样势必会影响学生发现问题和解决问题能力的提升，即使学生有丰富的知识储备，实际应用的数学能力依然相对薄弱，要知道“高分低能”并不适合学生未来的发展. 成绩固然重要，但这并不是学习的全部，在教学中必须重视数学能力和数学品质的培养，进而提升学生的数学素养，只有这样学生才能站在更高的角度去思考和解决问题，从而促进自身全面发展.

[⇩] 培养学生良好的学习习惯

学习习惯直接关系到学习成绩的提升和学生未来的发展. 若要实现“终身学习”的教育目标，在教学中必须重视学习习惯的培养. 众所周知，只有拥有好的学习习惯才能拥有一个积极向上的心态，从而在知识由浅入深、循序渐进的发展变化的过程中发现问题本质，挖掘隐藏其中的规律，进而体会到数学学习的乐趣，增强数学学习的信心. 为此，若要培养学生的数学素养就必须重视数学学习习惯的培养. 对于如何培养数学学习习惯，笔者认为应该分三步走.

1. 培养预习习惯

高中数学与初中数学不同，其难度和容量明显提升，如果不能做好充足的课前准备将会直接影响听课效率. 为此，步入高中后，教师一定要科学地指导学生进行课前预习，这将是学生数学素养形成的基础. 根据问卷调研发现，很多教师都让学生进行了预习，不过大多数都是口头作业，学生若有时间就走马观花地浏览一下教材内容，模仿例题完成一些简单的练习;若没有时间，该项作业就忽略不计. 这样的预习过于形式化，很难形成预习习惯. 因此，教师在教学中必须合理安排好学习的预习活动，利用课前导学案就是一个很好的解决方案. 首先，安排学生通过阅读教材了解新课，对概念、公式、定理等形成一个初步的轮廓;其次，通过阅读整理归纳出本节课的重难点;最后，认真完成导学案中的相关练习，结合练习找到自己的疑惑，提出自己的问题. 经过上面几步的预习，相信学生不仅会了解本节课的重难点，而且对本节课的内容也会有整体把握，便于认知体系的形成. 同时，在预习过程中，学生发现并提出了自己的问题，这样带着问题听课会大大提高听课效率. 总之，科学地引导预习，非但不会增加学生的课业负担，反而会提高数学学习效率，有助于提升学生的数学素养.

2. 培养听课习惯

课堂是学生学习知识的主战场，因此，要提高学生的成绩、培养学生的数学素养，就要把握好课堂上的宝贵时间.

首先要集中注意力. 数学是一门逻辑性较强的学科，前后知识紧密相连，若听课时经常“走思”，这样将很难跟上教师的思路，课听得晕头转向，到后半节课索性就放弃听讲. 虽然教师课堂上会预留时间答疑解惑，但常常由于学生没有集中精力听课，难以找到听不懂的症结，为此也很难提出有价值的问题，进而难以释疑，久而久之，容易对数学课堂产生抵触情绪，显然不利于学习效率的提升.

其次要积极思考. 要将知识点学懂吃透，单凭专心听课还不够，应积极地进行思考，在学习过程中多问几个“为什么”，以此掌握知识的来龙去脉，把握住问题的本质.

最后要做好课堂笔记. 课堂笔记是很多学生容易忽视的，很多学生认为“听得懂就可以了，做笔记纯粹是浪费时间”，殊不知通过“记”可以强化记忆，而且在记录时可以备注自己的疑惑和新思路，这样通过课后的整理和验证不仅可以及时释疑，而且在新思路探究过程中可以拓展数学思维.

3. 培养复习习惯

虽然经过前面两步学生已经对知识有了深入的理解，然若不能及时进行复习和巩固，也难以真正完成知识内化. 为此，学生要根据自己的实际情况安排好复习计划. 因个体差异的存在，每个学生对知识的掌握程度以及遗忘的速度都会有所不同，因此学生应制定具有个性化的复习方案，以此通过不断地总结和反思将所学知识建立成一个完整的知识脉络，进而提升学生综合知识的运用能力.

[⇩] 创设情境，培养学生建模能力

数学建模能力是高中生所必备的能力，也是培养学生数学素养的核心内容之一. 只有良好的建模能力才能将理论与实践完美地结合在一起，这对提升学生数学意识和数学能力有着积极的意义. 为了更好地沟通数学理论和实际问题，教学中可以通过创设与生活紧密相连的问题情境引导学生构建数学模型，从而提高学生解决实际问题的能力.

案例1 线性回归方程.

若直接给出数学模型，显然是突兀的，学生难以理解，为此，教师设计了这样一个问题情境：某奶茶店发现，奶茶的销售量与气温存在着某种联系，为了更加合理地备货，该店在最近三个月内随机抽取了5天的销售情况进行分析：5 ℃时卖了20杯;13 ℃时卖了20杯;18 ℃时卖了35杯;22 ℃时卖了39杯;27 ℃时卖了64杯. 如果某天的气温为34 ℃，请你预测一下当天大约可以卖出多少杯奶茶.

问题给出后，各个学生积极响应，争做一名合格的“预算员”，课堂气氛活跃了起来. 学生用所学的数学知识发现了隐藏于其中的规律，从而解决了这一实际问题. 教师预留时间引导学生自主探究后，适时地指导学生构建数学模型，利用线性相关和线性回归来理解和建构数学模型，最终成功地解决了问题. 在整个过程中，通过熟悉的问题情境激发了学生的学习热情，接下来又给学生足够的时间进行独立思考，充分发挥了学生的主体作用. 对于线性回归这一抽象的数学模型，部分学生感觉到无从下手. 因此，教师要发挥其引领作用，指导学生找到已知因素和问题之间的关系，从而通过合理建构抽象出数学模型，使二者的关系更加直观、清晰，如此，通过适量的训练必能发展学生的数学建模能力，提升学生的知识建构能力，促进学生提升数学素养.

[⇩] 联系生活实際，培养应用能力

纵观近年的高考题目可以发现，现在的考试更加关注学生的应用能力，尤其是应用题更与时俱进. 为此，要求在教学中也必须做一些改变，要摆脱应试教育的束缚，注意培养学生的数学应用能力，进而在“用”的过程中培养学生的数学素养. 基于此，在教学中，教师要有意识地引导学生用数学的眼光观察问题、用数学思维思考问题、用数学知识解决问题，进而在观察、思考、解决问题的过程中提高数学应用能力.

案例2 一元二次方程的应用.

问题：某服装零售商从厂家以21元的价格购进了一批服装，若每件以x元销售，则可卖出（350-10x）件. 若该零售商想从这批商品中获利400元，问：需要卖出多少件？单价是多少？（根据物价局规定商品的价格不得超过进价的120%）

这是一道典型的与生活紧密相连的数学应用问题，这样的问题往往可以引发学生深度思考，在应用数学的过程中深化对数学知识的理解. 其实生活中类似的问题比比皆是，除了以上的商品销售问题，还有利息、增长率等问题，只有将数学知识与生活实际紧密地联系在一起，才能使抽象的数学问题变得更加生动、具体，使数学学习变得更有价值.

总之，培养学生的数学素养关键在于落实，在日常教学中应关注数学学习习惯，关注数学应用价值，关注数学思想的渗透，关注数学思维的发展，相信通过点滴积累一定能汇聚成河.