高中数学概念教学研究

程新益

【摘 要】 数学概念是客观世界中的数量关系和空间形式的本质属性在人的思维中的反映.概念教学是数学教学的核心环节，说清、讲好、弄透是最难的，它也是数学教学永恒的主题.重视概念教学的探究，旨在让学生进行归纳、分析与总结，调动学生认知，提升学生思维能力、逻辑能力，帮助学生抓住数学本质，灵活运用数学概念，解决数学问题.

【关键词】 核心素养;高中数学;概念教学;实践途径

数学概念是学习数学知识的基石.数学概念教学的过程是漫长、反复、艰辛的，因此它在学术界又有“冰冷的美丽”这一美誉.高中数学教师如若追求概念教学最小化，习题讲解最大化，重解题技巧，轻概念生成的话，必然不能撬动学生的思维.学生对概念的本质没有理解透彻，在这种情况下急于去解题，学生会的也可能只是简单地模仿，新情境、新问题出现，他们可能就会束手无策，难以下手.这样的教学模式，禁锢了学生的思维，且也苦了老师自己.如何让数学“冰冷的美丽”赢得学生“火热的思考”，这是值得每一位老师玩味的，正如李邦河院士指出的：“数学从根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” 教师可以从以下几个方面进行尝试：

1 巧用信息技术，化解概念难度

信息技术的出现，为人们生活带来焕然一新的变化.在教育领域中，信息技术得到广泛普及.借助信息技术，创设出高质量课堂，促进教学效率的显著提升.时代日新月异的发展，数学教师要及时抓住时代规律，更新教学观念.数学概念通常是以简短的文字总结深刻的数学规律，具有较强的晦涩性与抽象性.许多学生在阅读数学概念时，往往无法从字眼之中读懂其内涵，掌握其要义[1].面对这种情况，数学教师可将信息技术引入到概念教学之中，降低数学概念的难度.

例如 “空间直角坐标系”一课，学生们面对抽象的概念，很难第一时间产生记忆点，不利于知识内化.数学教师借助信息技术，以形象直观的动画演绎方式，阐述空间直角坐标系的建立，带领学生们明确不同点的坐标.借助多媒体，带领学生们回顾平面直角坐标系的相关内容，串联新旧内容，让学生们展开自主探究与想象.让他们学会在空间之中，确定物体的具体位置，找准坐标.在生动的动画资料之中，学生们对此概念的产生深刻影响，能够有效把握其特征与构成，顺利掌握空间点坐标的确认方式.之后，数学教师可引导学生联系生活，确定点坐标.如确定教室之中吊灯的位置;校园之中教室的位置;图书馆之中《红楼梦》的位置等等.帮助学生在实践之中，快速消化数学概念，掌握数学概念的运用技巧.培养学生的空间思维能力，锻炼学生的想象力与观察力，是渗透核心素养的有效体现.以信息技术为桥梁，把数学概念放置于学生熟悉的生活场景中，有直观形象的具体实物的加持，可以化抽象为具体，数学概念的难度会降低，也拉近学生与数学概念的距离，促进学生自主学习，培养学生的数学思维.

2 创设教学情境，增添概念趣味

教学情境在数学课堂之中的运用十分普及.这主要是因为数学知识内容深奥，较为枯燥.如果数学教师一味输出数学理论，势必会引起学生负面情绪.为提升数学的趣味性，发挥数学的最大魅力.数学教师可积极创设教学情境，激发学生的学习乐趣[2].为数学课堂增添色彩，让学生们能够主动剥开数学枯燥的外衣，探索其本质，发现其奥妙.从而爱上数学科目，集中注意力，完成数学概念的有效消化.

例如 “概率”概念的教学，数学教师可联系生活，创设真实情境.“国庆节在市中心有一场演唱会，邀请各路明星参加，其中就有小红和小兰喜欢的偶像.但是演唱会门票比较贵，小红和小兰的所有零花钱加起来只能够买一张门票.于是两个人商量，通过公平竞争，最终由一个人去看演唱会？那么两个人采用哪种竞争手段最公平呢？”很快有学生回答：“石头剪刀布，这个方法简单粗暴，随机性强，对两个人都公平！”也有学生回答：“抽签的方式也可以.”还有学生们建议抓阄、抓彩球等方式.学生们之所以提出这些建议，是基于公平的基础上，认为是对小红和小兰的一种尊重.数学教师以此为契机，引出概率这一概念，帮助学生们顺利进入到概念教学之中.以有趣的生活情境为基础，帮助学生们更好的去消化数学概念，掌握数学知识.在快乐的氛围之中，掌握学习目标.数学教师发挥自身的引导作用，带领学生们自主探索，有助于培养学生的自主学习能力与思维能力，实现核心素养的有效渗透.创设情境，增添课堂趣味，实现快乐教学.让学生们高效开展概念学习，完成教学目标.

3 借助游戏活动，促进概念形成

进入高中学习以后，数学概念范围广泛，知识点众多.考验教师的教学能力，考察学生的学习能力.学习数学概念的过程，也是培养学生抽象素养的过程.为强化教学质量，数学教师需带领学生深入到数学概念之中，探寻概念的形成过程.以此来深入了解概念，掌握其实际用法，完成知识的有效内化.

例如 教学“集合”概念时，数学教师可设置“听我说”小游戏.这一游戏的内容十分简单，由教师在讲台上发布指令，学生跟随者教师的指令做出相应动作，保证动作的准确性.如：教师在讲台上说道：“全体起立”，那么全班同学都立马站起来.教师说道：“男生坐下”，那么全体男生坐到座位，女生仍旧保持站立的动作.在学生们做动作的过程中，数学教师要及时地为学生们讲述其用意.“每一个指令发布时，其要求的对象都有着非常强的指向性，全体起立时，全班学生是要求对象.男生坐下时，男生是要求对象.那么这些对象，就已经被看成一个集体.”在教师的循循善诱下，让学生们了解集合的概念，掌握集合的特点.通过简单的课堂游戏，实现师生有效互动，带领学生更好的探寻概念形成过程.提升学生抽象素养，激发其学习自主性，实现快乐学习，保证概念教学的有效性.适当的借助游戏活动，活跃课堂氛围，激发学生参与热情.活跃学生思维，便于高效完成教学目标.

4 渗透数学文化，探寻概念轨迹

数学概念是数学思想的体现，承载着数学历史，展现着数学的时代变迁.所以，在开展数学概念教学时，数学教师可以积极渗透数学文化，为学生们展现数学史，帮助学生们探寻数学的轨迹，寻找的数学的本质.

例如 教学“函数概念”时，因为有初中阶段的学习基础，学生们对函数已经有过一定的了解.所以有的数学教师会忽略高中阶段的函数概念教学，只单纯的为学生们科普变量说.导致学生们无法理解对应说与变量说之间的区别与联系，产生学习误区，难以有效消化函数概念.基于此，数学教師需要在课堂之中，为学生们渗透数学文化，科普函数的发展历史，让学生们逐步了解函数的演变过程，抓住函数的本质与核心.带领学生们从天体运动、物理运动的规律之中，探寻函数的特征，构建函数模型.将抽象的函数内容转化为具体知识，实现数学知识的有效内化.同时，还可结合实际案例，引导学生们探寻变量之间的关系，掌握数学规律，构建数学模型.让学生们能够准确把握函数三要素，加强对函数概念的理解.渗透数学文化，探寻概念轨迹.让学生深入数学世界之中，了解数学的意义，提升学生的人文素养，培养他们的科学精神.

作为数学教育体系中的基础内容，数学概念有着重要意义.数学教师有着“将数学概念由学术形态转向教育形态，彰显数学美丽，实现数学价值，诠释数学本质，感染学生，熏陶学生，激励学生.”的使命，在素质教育的背景下，数学教师需从多个角度出发，带领学生们全面探究数学概念，强化数学认知，探寻数学规律，找到数学本质.

参考文献：

[1] 彭文春. 基于核心素养的问题教学法在数学概念课中的应用 —— 以广西高中数学优质课课例《平均变化率问题》为例[J]. 广西教育（中等教育），2020（7）：116-118.

[2] 张艳林. 核心素养下高中数学概念课教学措施分析[J].科普童话·新课堂（中），2021（6）：16.

[2] 王淼生.概念是数学教学的永恒主题[J]福建教育，2021（37）：40-43.