提高初中生解题能力的3个着力点

邹丹丹

【摘要】在初中阶段，数学教师的备课重点除了集中在基础概念外，更应提高学生的解题能力.在提高学生解题能力的教学思路上，教师应把握好本文的三个着力点，以小撬大.

【关键词】解题能力;初中数学;中考真题

数学解题能力是指综合运用数学基础概念、定理、公式、方法、思维、逻辑求解实际数学问题的综合性能力.它要求学生能对数学问题进行分析、解决，甚至创造，是考察学生学习效果的重要标准.因此，在初中阶段，数学教师的备课重点除了集中在基础概念外，更应提高学生的解题能力.在提高学生解题能力的教学思路上，教师应把握好如下3个方面，以小撬大.

着力点1材例、习题

初中教材的例、习题都是由教研组精心编排和筛选的，具有较高的代表性.因此教师在开展教学活动时，一定要仔细研讨教材中的例题和习题，不要仅局限于教材所给出的问题和解法，要引导学生发现变式和多解.教师要从教材概念和定理出发，培养学生对"一题多解，、"一题多变"的认识.

解析通过证明两个直角三角形全等，即直角三角形 DEC全等于直角三角形BFA以及垂线的性质得出四边形BEDF是平行四边形，即可根据平行四边形的性质得出结论.

变式如图2，当 E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？

此题是证明三角形全等的基础性问题，解题思路

较简单，但考虑到条件中存在其他情况，因此教师需在实际教学过程中引导学生关注变式，保证学生在遇到同类型的题目时，不会出现漏解和错解现象.

例2

解析以 O点为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边 OB落在东与北之间，射线 OB的方向就是北偏东40°（如图4），即客轮 B 所在的方向.同理，按照以上方法，找到货轮 C和海岛 D 的落点，按照给出的方向和度数画出射线即可.

变式货轮 O在到达海岛 D 后，发现在海岛 D 的北偏西60°方向出发现了海岛 E，请按照上述方法，画出表示海岛 E方向的射线.

此题目是学生在学习余角和补角时非常典型的一道例题，将角与射线相结合，考查学生综合性知识，所以教师可以在原例题的基础上增加练习，使学生能够熟能生巧，掌握基础.

着力点2 中考真题

中考真题是经过骨干教师，教研专业人员等学科代表性人物组成出题团队共同研发而成，其题目质量较高，内容符合学生的学习标准，所以教师在提升初中生解题能力的过程中也可以选择往届中考真题，不仅可以使学生提前感受中考题目的内容，还可以帮助学生进一步巩固基础知识.

例2

解析本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆或直径所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径.也考查了垂径定理、全等三角形的判定与性质的菱形的判定与性质。

全等三角形和圆的问题是初中中考中的必考知識点，两者常常结合考查，综合性较强.圆的定理主要有垂径定理、圆周角定理.常考察的关系包括圆心角、弧和弦之间的关系，要求学生具有较强的概念掌握能力和推理能力.教师从中考题着手，可以帮助学生提高对考场真题的认识，培养学生良好的解题习惯.

着力点3经典习题

在初中数学教学过程中，经常会出现一提多用的情况，其主要原因是因为经典习题对于学生提升数学水平的效果极为明显，通过经典习题的讲解，教师可以将知识点更好的传达给学生，学生也可以通过经典题型的学习更好的掌握比较复杂的知识.所以，数学教师在提高初中生解题能力的过程中，应着重布置经典习题，以帮助学生在学习中得到启发，进一步提升自身的数学解题能力.

证明类问题在初中数学的学习过程中占有十分重要的地位，学生从进入初中开始，数学不再是以简单结论的形式展现在学生的面前，而是需要学生经过自身的探索发现推导出正确的结论，所以证明类问题可以直观地提升学生解决数学问题的能力，所以教师应注重对学生的引导，融入经典题型以促进学生解题能力的提升.

总的来说，着眼于提高学生解题能力的教学思路是多维度和多角度的.对于有教学经验的教师来说，需要将这一能力的探究植根于学生的日常课程中.

参考文献

[1]陈落.初中数学教学中如何培养学生的解题能力[J].课程教育研究.2019（42）

[2]林惠.初中数学教学中注重培养学生解题思路的研究[J].数学学习与研究.2019（16）

[3]黄世辉.初中数学教学中注重培养学生解题思路的分析[J].数学学习与研究.2019（05）.