高中数学概念教学的策略研究

王宏

摘要：数学概念是学生学习数学的基础，是提高学生数学能力的基石。由于数学知识本身具有一定的抽象性，因此加强对数学概念的教学就愈加重要。本文对高中数学概念教学展开探究，以期为学生打下坚实的数学知识基础，提高学生对于数学概念的认知，提升其数学水平。

关键词：高中数学;数学概念;教学策略

对于数学概念的掌握程度将直接影响学生的数学水平，因此教师要重视数学概念教学，为学生打下扎实的知识基础。教师要发挥自身的引导作用，加强启发式教学，激活学生已有的知识和经验，灵活掌握数学概念，体会数学基本思想方法，提高数学思维能力和数学综合素养。

1    高中数学概念教学的现状

1.1教师教学素养有待提升

随着教师队伍的不断扩大，越来越多新鲜血液融入教育行列，对于年轻的教师来说，在工作中欠缺的是教学经验，学生在课堂当中会出现各种各样的问题，导致整个课堂的走向没有按照教师的预期进行。由于经验不足，造成年轻教师无法很好地将其转化为教学资源，而是一带而过，不仅没有处理好教学中的突发情况，还影响学生对于知识的理解。因此，对于年轻教师来说，要提升自身的教学能力，加强与其他教师之间的交流和沟通，丰富教学经验。而资历较老的教师，因为教学时间比较长，产生了一定的教学惰性，常常依靠自己的经验进行教学，教学态度不够端正，这就造成学生无法完全理解教师所讲的概念，影响数学概念教学的质量。

1.2过于强调知识教学

在传统教学理念影响下，数学教师更加强调对学生进行知识灌输，而数学概念的教学目的在于培养学生的数学思维。因此，相对于知识教学来说，教师更应该将教学重点放在学生思维培养方面，让学生将新的知识融入已有的知识框架当中，完成对概念的自主理解。

就目前的教学现状来看，教师对于信息化教学的认知不够正确，过于喧宾夺主，虽然课堂氛围非常活跃，但是学生并没有掌握实质性的内容。而部分教师则完全排斥信息技术的应用，仍然采用传统的黑板板书加口头讲解的方式来进行教学，致使学生在课堂当中只需要盲目跟随教师的教学节奏即可，没有给予学生足够的学习空间。这就导致学生对于概念的认知不够准确，部分学生一提到概念就头疼，并且认为概念是非常枯燥且难以理解的知识，对于概念的学习心生抗拒，无法打下扎实的知识基础，为今后的数学学习埋下隐患。而有的学生则认为概念就是死记硬背的东西，没有去理解，因此也就不具备灵活使用的能力，学生很容易出现一听就会、一写就不会的情况，举一反三能力不足，只会解简单的题，一旦题目变形，就不知道该从哪里下手。

1.3教学时间不够

高中数学教学内容非常丰富，教学难度也比较大，教师会加快教学节奏，将重点放在例题讲解上，而忽略概念教学，学生没有完全理解和掌握概念。教师试图通过做题让学生在题目当中去理解和掌握概念，但事实上这种学习方式无法帮助学生理解概念的本质。学生没有能力借助例题来总结出概念的特点，容易造成理解错误。

1.4受到生活经验的影响

学生自身已有的经验将会影响其对新知识的学习和掌握，在数学概念学习中，如果学生已有的经验和概念之间能够形成共鸣，那么将促进学生对于概念的理解;但是如果出现相背离的情况，学生则会产生认知上的混乱，造成理解上的偏差。因此，教师要帮助学生分析经验和知识的区别，尽量减少知识经验给学生带来的影响。

2    高中数学概念教学的原则

2.1理论与实际相结合

数学和生活之间的关系紧密相连，数学知识源于日常生活，日常生活中蕴含着丰富的数学知识。教师要从学生的实际生活出发，拉近数学和生活之间的距离，让学生体会到数学学习的作用和意义，将数学知识运用于日常生活当中解决实际问题。比如，教师可以让学生利用等比数列的知识分析贷款问题，既让学生感知数学的生活性，也帮助学生提高社会适应能力。不同的学生所表现出来的理解能力、学习能力等都各有不同，因此教师要根据学生的实际情况权衡是否从生活出发提高学生的学习热情。比如，对于学习能力较强的学生，教师不必采用扔硬币的教学方式进行随机实践的教学，而对于学习成绩一般的学生，则可以利用扔硬币教学的方式来激发学生的学习热情，提高学生的学习效率。

2.2具体与抽象相结合

数学概念有着一定的抽象性，而这一抽象性并不是凭空产生的，是依据具体的事物总结归纳出来的。因此教师在教学中也要加强具体和抽象的结合，利用具体的事物降低学生的学习难度，让学生更好地理解抽象的概念，用具体事物帮助学生分析和总结，逐渐过渡到概念学习上，以确保学生对于概念的准确理解。比如，教师可以让学生思考自己身边有没有轴对称或者中心对称的图形，并且让学生从函数图像出发，观察图像的变化，总结其中的规律，从而帮助学生理解奇偶函数的概念。通过直接具体的展示让学生认知抽象知识，在这一过程中，学生不再是被动接受知识灌输，而是通过自己的思考，从具体事物中总结规律，概括抽象概念，学生借助思考更加牢固地掌握这一知识点，表述起来也更加精确。

2.3启发与展示相结合

数学概念通常比较抽象，学生理解起来较为困难，如果教师在教学中直接照本宣科对学生进行知识点灌输，学生的学习热情将无法得到提高，只是用死记硬背的方式进行学习，没有真正理解其本质，无法灵活地应用。因此教师要突出学生的学习主体地位，为学生营造良好的问题情境，借助环环相扣的问题向学生展示概念的形成过程，以学生之口代替教师教学。虽然这种教学方式相比传统的知识灌输需要更多时间和精力，但是教学效果相当显著。教师要保持耐心，用包容之心面对学生在学习中出现的问题，加强引导，鼓勵学生大胆说出自己的想法，注重对学生的启发，激活学生的思维，让学生自己总结出数学概念。

2.4主体性和探索性相结合

在传统教学中，教师的教学只是将知识教授给学生，并没有让学生掌握正确的学习方式，但是真正的教学旨在提高学生的自主学习能力，让学生从内部产生学习动力，促进学生可持续发展。因此在数学概念教学中，教师要更加注重培养学生对于概念的应用。比如，在教学一个新概念时，教师要学会放手，让学生用自主学习的方式先对新知识进行学习，然后展示出自己的学习成果，再由教师对其进行补充。教师要让学生成为学习的主人，充分发挥其主观能动性，提高课堂参与度。部分学生在学习上的主动性很强，学习需求比较大，因此教师要扩充教学内容，鼓励表扬学生的学习态度，让学生更加自信、自由地在课堂中抒发自己的情感和见解，给予学生更多的学习空间，充分发挥出其主观能动性，让学生形成良好的数学思维模式，具备积极的情感态度。

3    高中数学概念的教学策略

3.1创设教学情境，感知概念

由于数学概念有着一定的抽象性和复杂性，学生理解起来会有一定的困难。为了降低学生学习的难度，在教学开始之前，教师可以从学生的实际情况切入，为学生营造良好的教学情境，拉近学生和数学概念之间的距离，降低学习难度，用简单直接的方式进行教学。对于数学概念的教学，教师可以借助直观立体的事物增加学生的直接经验，以完成从具体到抽象的学习过程，让学生掌握数学概念之后，提高对概念的应用能力。这个过程需要学生反复练习才能熟练掌握。用简单直接的方式生动形象地展现出数学概念，将原本难以理解的抽象知识变得更加具体和生动，从而保证在学生理解范围之内完成数学概念的教学。比如，对于“并集”的教学，教师可以借助直观的例题让学生思考两个集合当中所有元素合并起来新的集合是什么，从而让学生学会在具体事例当中进行总结，从而掌握抽象的并集内涵，将其应用于解题过程中，完成知识的利用。直观化的教学，能够有效提高学生学习效率，提升学生理解能力，确保概念教学的效率。

3.2举一反三形成概念

在完成对概念的理解之后，教师可以先向学生展示部分例题，用例题将概念具象化，让学生去模仿，也尝试在例题中进行提炼，将抽象变得具体。学生在举例当中能够借助自己的理解，尝试用自己的语言来完成对概念的描述，这就要求学生能够正确理解概念，并且用准确精练的语言对其进行表达，因此教师可以为学生举例，来了解目前学生对于概念的掌握程度，在不断的训练当中提升学生的数学表达能力，将浅层的理解逐渐深入，在脑海中形成属于自己对于概念的见解。

比如，教师可以用对比的方式帮助学生理解和认知数学概念，正面举例能够加深学生对于概念的认知，让学生在例子当中理解抽象的知识。而相反，从另一面切入，用反面的例子，能够转换学生的思维角度，改变思考的切入点，从而帮助学生完成深度学习。比如，教师在教学增函数概念时，可以利用证明题让学生从结论出发推导其合理性，借助逆命题提高学生的理解程度，但是和正面例题教学相较而言，反面例题更加强调教学的切入点，教师要找准教学时机，以防止反面例题对学生造成概念上的混淆。比如，教师如果在课堂当中反复强调错误的结论，反而会让学生在脑海当中形成对错误结论的印象，产生错误的认知。教师要合理地将正面例题和反面例题结合起来，提高学生对于概念的理解程度。

此外，在教学中，教师还可以借助对概念的细化来突出概念的本质，从而剔除不必要的信息，突出概念的重点内容，让学生抓住核心，提高学习效率。这就要求教师突出学生的主体地位，让学生在自己理解的基础上主动挖掘关键内容，凭借自身的理解掌握概念的本质。

3.3利用自主探究深化概念

在传统教学过程中，教师常常以自身为主体，于学生进行主观性的知识灌输，导致学生自我意识丧失，处于学习的边缘状态。而在全新的教学背景下，教师要改变传统教学观念，突出学生的学习主体地位，给予学生足够的学习空间，用自主探究来提高学生的学习能力，让学生站在自身的角度去解读概念，完成个性化理解。在此基础上再由教师进行补充，让学生更好地深化概念。教师要加强对学生的引导，将课堂留给学生，让学生借助自己的思考和探索掌握数学概念。

比如，教师可以利用对比分析的方式让学生分辨相似的概念，防止学生出现混淆概念的情况，教师可以让学生分析概率和频率的异同，以更好地区分这两个概念。通过对概念的理解，学生能够意识到概率是一种理想值，而频率则是一种实验值。但是概率和频率之间也有着一定联系，频率能够预估概率。通过自己的分析，学生将概念深深地印刻在脑海中，改变传统知识灌输中对于知识的生硬理解。数学概念的表现形式多种多样，因此教师可以丰富概念的认知角度，帮助学生更加全面地掌握数学概念，以提高学生的变通能力。比如，学生能够用不同的方式表现集合，而对于不同的问题所采用的结构方式也有所不同，这就要求学生在具体学习过程中有意总结，利用不同的方式快速有效地解决问题。

3.4利用案例应用概念

就目前学生在数学方面的学习现状来看，学生对于概念的学习比较死板，没有真正将概念内化于自己的知识体系当中，无法完成对其灵活应用。因此教师要从学生的学习水平出发，选择难度适宜的教学案例，利用案例教学提高学生的变通能力。比如，教师利用变式来加深学生对于概念的理解，采用变式能够借由不同的表现形式展现出概念的本质，从而将学生从死记硬背当中解放出来，学会站在全新的角度诠释概念。教师也可以将概念算法化，以提升学生对于概念的使用能力。比如在函数的奇偶性判断中，教师可以将概念分解为切实可行的步骤，完成算法化，从而让学生按照既定的步骤判断函数的单调性，更好地理解概念。

4    结语

综上所述，在高中数学概念教学中，教师要从教学内容出发，根据教学目标，依据基本学情，采取合适的教学策略和教学方法，精心设计教学环节，创设教学情境，以降低學生的学习难度，利用案例来帮助学生总结数学概念，给予学生自主探究的空间，让学生从自身的理解出发深化概念，利用实例提高学生对概念的应用能力。

参考文献：

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