从生活经验走向数学素养

吕一鸣

[摘 要]苏教版教材对“年、月、日”在生活场景中的应用采取了“留白”的方式，这给了教师很大的教学空间。本节课通过生活化的问题情境，引发学生主动探索年、月、日中蕴含的规律，并促使学生运用所学知识解决生活中遇到的数学问题，最终达到培养学生数学素养的目标。

[关键词]生活经验;数学素养;年、月、日;教学设计

[中图分类号] G623.5[文獻标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0061-03

【教学内容】

苏教版教材三年级下册第44～46页的“年、月、日”。

【教学目标】

1.认识时间单位年、月、日，知道大月、小月的知识，记住全年以及每个月的天数，能说出一些重要节日。

2.经历观察、分类、计算、推理等活动过程，进一步培养分析、概括、推理能力，积累数学活动经验。

3.体会数学与生活的联系，培养数学素养。

【教学过程】

一、唤醒经验，激活认知

师：维生素E可以预防心脑血管疾病，对于老年人是很有益处的。爷爷每天都要吃一颗维生素E软胶囊。这样一瓶维生素E（如图1）够爷爷吃一个月吗？

生1：有31天的月份不够吃，其他月份够吃，比如2月就够吃。

师：就是有时候够吃，有时候不够吃。

师：大家同意他的说法吗？那具体是哪些月份够吃，哪些月份不够吃呢？大家可以参考老师发的年历。

生2：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月不够吃。

师：为什么这几个月份不够吃呢？

生3：因为这几个月份都有31天。

师：哪些月份够吃呢？

生4：2月、4月、6月、9月、11月。其中2月有28天或29天，4月、6月、9月、11月有30天。

师：一年有12个月，有31天的月份是大月，有30天的月份是小月。二月有28天或29天，既不是大月，也不是小月。

【思考】先通过“一瓶药有30粒，够不够爷爷吃一个月”这一生活化的问题情境，引发学生思考“一个月究竟有多少天”，再引导学生结合生活经验想到每个月的天数不一样，因此要分情况讨论，这就为引出大、小月提供了契机。“分类”是一种数学思想方法，会贯穿学生学习生涯的始终。

二、手脑并用，科学记忆

师：你们准备怎么告诉爷爷呢？

生1：我会告诉爷爷，如果是大月就不够吃，小月和二月就够吃。

师：哪几个月是大月，哪几个月是小月呢？我们能不能比较快速地记忆呢？

（学生进行讨论）

师：现在谁来给大家说说你是怎么记的？

生2：我以前学过一首儿歌，刚好是用来记忆月份大小的。一三五七八十腊，三十一天永不差。四六九冬三十天，平年二月二十八。

师（课件出示儿歌）：你的这首儿歌读起来朗朗上口，刚好帮我们记忆了大月和小月。里面的“腊”和“冬”分别指什么呢？

生2：“腊”指十二月，“冬”指十一月。

课件出示表格：

师：还有一种方法——左拳记忆法，请大家把教材翻到第45页自学。

（学生学习“左拳记忆法”后，师生一起伸出左拳数一数）

【思考】在之前的环节中，学生发现各月份因为天数的不同，所以产生了大月和小月之分。到底哪些月份是大月，哪些月份是小月呢？看似很复杂，但其中是有规律可循的。究竟如何记忆呢？学生不排斥儿歌记忆法，因为儿歌读起来朗朗上口，可以激发学生的学习热情，让数学富有韵律美，而“左拳记忆法”是教材中介绍的方法。这两种方法虽然都是记忆大小月的方法，但思维路径是不一样的。儿歌记忆法将大小月分开记忆，运用了听觉;“左拳记忆法”采用线性的方式，将大小月穿插记忆，运用了触觉和视觉。

三、认知冲突，计算验证

师：你知道一年中有几个大月和几个小月吗？

生1：有7个大月，4个小月。

师：爷爷觉得只买一瓶药吃起来很麻烦，有时候够吃有时候不够吃，所以他就索性在药店买了一整箱（如图2），他想现在该够吃一整年了吧。你们觉得够不够呢？

生2：不够。这里有12瓶，每瓶30粒，也就是12×30=360（粒），肯定不够。

师：刚才我听到有同学说一年有365天，也有同学说一年有366天。大家想想，一年到底有多少天？如何得到这个问题的答案呢？

生3：算一算。

（学生开始计算）

生4：31×7+30×4，得数再加上28或29，结果是365天或366天。

生5：30×12+7-1=366;30×12+7-2=365。

师：我们通过计算得出了一年有365天或366天，那爷爷的药够不够吃呢？

生6：不够吃，他只有360粒。

【思考】学生课前都有一定的知识储备，大部分学生都知道一年有多少天，但对于为什么是这么多天，是怎么算的，还不能很系统地表述。通过“一箱药够不够爷爷吃一整年？”这个问题，就可让学生自己探究一年究竟有多少天。通过运用生活经验和观察表格，学生不难发现，一年有7个大月和4个小月，还有1个二月。大月都是31天，小月都是30天，二月是28天或29天。通过计算得出一年有365天或366天，都比360粒大，因此如果爷爷一天吃一颗，肯定是不够的。学生在解决问题的过程中体会到了分类和推理的数学思想。

四、内化新知，解决问题

师：刚才我们知道了哪些月份是大月，哪些月份是小月，一个月有多少天，一年有多少天。我们学校的王老师也遇到了一个问题。王老师要去青海支教两个月，可能要去多少天？

师：现在，请大家写一写有可能是哪两个月去，写完后小组交流一下。

（结合学生的汇报，教师板书：62天（31+31），61天（31+30），60天（31+29），59天（31+28））

师：你认为去62天的可能是哪两个月？

生1：七月和八月。

师：还有没有其他的情况呢？

生2：也可能是十二月和一月。

师：61天可能是哪两个月去的呢？最好能有序地回答。

生3：三月和四月，四月和五月，五月和六月，六月和七月，八月和九月，九月和十月，十月和十一月。

师：写这么多，能不能归结成一句话？

生4：大月和与它连续的小月。

师：那么60天呢？

生5：可能是一月和二月，或二月和三月。

师：59天呢？

……

师：王老师到底是什么时候去的呢？我们一起来看一下。

课件出示：

师：王老师支教完回来了，这是他回来的火车票（如图3），他在火车上坐了23小时23分钟。他几月几日回到南京？

生6：10月1日，因为9月是小月，没有31天。

师：王老师的问题解决了。几个月后又有另一个人要出差，也需要我们的帮助，让我们来看看是谁。

课件出示：宋老师要外出参加一个会议（如图4），他习惯每天喝2袋咖啡，你认为他至少需要准备多少袋咖啡？

生7：至少需要准备14袋。2月有28天，2月27日到3月5日共7天，每天两袋，需要14袋。

师：还有人有不同的想法吗？

生8：二月也有可能是29天，多了一天，要再加2袋，14+2=16（袋）。

生9：我觉得这里的2月就只有28天，因为之前王老师是2020年10月1日回来的，几个月后宋老师去出差，说明宋老师出差的年份是2021年，是平年，2月只有28天。

师：刚才我们大家一起学习了年、月、日的知识，而在我们的生活中，有些日子大家是最希望它们到来的，是哪些日子呢？

生10：儿童节。

生11：春节。

师：2020年的春节是1月25日，2021年的春节是2月12日，2022年的春节却是2月1日。春节看起来每年都在变化。（课件出示相关资料）农历，也叫阴历，我们现在用的是阳历，我国的传统节日是用农历来记的。你还知道哪些传统节日吗？

生12：元宵节、端午节、重阳节……

【思考】独具匠心的习题能够结合生活情境，让学生在观察、合作等活动中加深对本节课重点知识的理解。

五、谈论收获，优化结构

师：这节课我们学习了什么知识？年、月、日是时间单位，我们还知道哪些时间单位呢？

生：时、分、秒、周、世纪。

……

【教学反思】

本节课的教学内容具有常识性，对于年、月、日，学生在课前已经积累了相关的经验，但没有形成完整的体系。这节课的教学主要培养学生以下数学素养。

一、用数学的眼光观察世界

对于“王老师支教两个月，可能要去多少天”的问题，学生分情况进行讨论，将可能的天数列出来，再进行倒推。这是数学抽象的过程。而数学抽象是一种舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的素养。学生会想到，最多的天数是两个大月连在一起，即62天;然后是一个大月和一个小月，即61天;还要考虑二月的情况;等等。在这里，月份已经不再是单纯的月份，而是被抽象成了數字，大月等同于31，小月等同于30，二月可能是29也可能是28。这种数学抽象有利于将问题简化。

二、用数学的思维思考世界

杜威说：“教育是经验的不断改组和改造。”思考是经验改组和改造的桥梁，学习离不开思考。“一瓶30粒的维生素E够不够爷爷吃一个月？”“一箱360粒够不够吃一年？”等问题，可以有效促进学生思考。对于第一个问题，学生不难想到，每个月的天数不一样多，因此有时候够吃，有时候不够吃，这就很自然地引出了大、小月之分。这里培养了学生逻辑推理的数学素养。而对于第二个问题，尽管二月有时候是28天，有时候是29天，但是通过计算不难发现，一年的总天数始终比360大，所以是不够吃一年的。这里培养了学生数学运算的素养。

三、用数学的语言表达世界

数学语言是一种科学语言，具有准确、抽象、简练和符号化的特点。课程标准在总体目标中明确指出，要学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，做到言之有理。在“宋老师2月到3月之间出差几天，要带多少包咖啡”这个问题情境中，学生很自然地将之前的经验迁移过来，根据平年和闰年分情况讨论，并且，认真读题的学生会发现，这里的2月其实是平年的二月，只有28天。这种冲突的设置是教师有意为之，目的是让学生产生表达的冲动，进而学会用数学语言进行讨论与质疑。

（责编 罗 艳）