基于“以生为本”的“分数的意义”教学设计

周弟

[摘 要]在小学数学里， 分数是“数”概念的一次重要扩展，是为了比较准确地测量需要分割的量而引入的， 具有高度抽象性。“分数的意义”是核心概念，是整个分数教学的基础。在教学中借助分数的生活原型，让学生主动参与，深入思考，合作交流，经历体验，感悟推理，抽象概括，构建自己的知识体系;借助具体情境，让学生乐在其中，学有所悟，学有所得。

[关键词]以生为本;分数的意义;教学设计

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）17-0058-03

【教学内容】

人教版教材五年级下册第四单元第一课时“分数的意义”。

【教学目标】

（1）了解分数的产生，在充分认识单位“1”的基础上理解分数的意义。

（2）通过动手操作、合作交流，形成数形结合的数学思想。

（3）经历分数产生的过程，感受分数在生活中的运用价值。

【教学重点】

概括分数的意义，理解分数的具体含义。

【教学难点】

理解把一些物体看成单位“1”。

【教学过程】

一、分数的产生

1.测量

师：同学们，你们喜欢旅游吗？让我们一起去古埃及看看吧！（展示情境图，图略）他们在干什么？他们用了很多大石头，因此需要测量石头的长度，那时还没有尺子，怎么办呢？他们用打了结的绳子来测量，每两个结之间的一段为一个单位长度。剩下的不足一段怎么表示？

师：他们想到了用分数表示。

2.分物

师（把桌上的东西平均分给两个学生）：我们来看一看两个同学分得东西的情况。平均每人分到几块饼，几包糖果？

生：1/2。当算的结果不能恰好等于整数时，可以用分数来表示。

3.小结

师：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，常用分数来表示。

（设计意图：借助情境引发学生的认知冲突，让学生回顾原有知识，感受学习分数的价值，为接下来的学习做好准备。）

二、揭示课题

师：你能说出一个分数吗？关于1/4这个分数，你知道什么？分数包含哪些知识呢？接下来我们会继续研究分数。

三、新授知识

1.一个物体的1/4

师（出示教具：圆、线段、水彩笔）：你能举例说说1/4表示什么吗？

师：老师这里有一个圆，你能表示这个圆的1/4吗？

（学生把这个圆平均分成四份，指出其中的一份表示1/4）

师：如果取的是另一份又如何表示呢？还可以怎样选？如果把这个圆换成一个饼，你能表示这个饼的1/4吗？1/4还能表示什么？

师：若这条线段表示一米的长度，你能表示出一米的1/4吗？

生：把一米平均分成4份，其中的1份就是一米的1/4。

（设计意图：借助丰富的表象素材，从实物到图形再到线段的逐步抽象，建立“表示一个物体的1/4”模型。利用组内交流，让优秀生以点带面进行说理;在集体汇报、教师规范说理后，让全体学生都能够说理。）

2.多个物体的1/4

师：有一盒水果，你能表示这些水果的1/4吗？

（设计意图：顺应学生的思维发展规律，给学生呈现一个不知数量的水果盒子，引发学生思考，从对一个物体的部分的表示提升到对一些物体的部分的表示，完成知识的迁移和过渡。）

师（拿出4根香蕉、8个苹果）：分一分，画一画，表示出1/4，然后跟同桌说说你是怎么表示的。

师：为什么把1根香蕉说成1/4呢？你是想强调这根香蕉与这些香蕉之间的关系吗？如何更清楚地让这些香蕉看上去是一个整体？

生1：圈一圈，圈在一起更像一个整体。

师：谁再用一句话说说如何表示这些香蕉的1/4？

生2：把这些香蕉看成一个整体，平均分成4份，每份就是这些香蕉的1/4。

师：接下来如何表示这些苹果的1/4呢？

生3：把8个苹果看成一个整体，平均分成4份，每份就是这些苹果的1/4。

（设计意图：把一些物体看作一个整体是这节课的重难点，让学生通过分一分、画一画，小组交流自己的做法后，形成初步的理解;引导学生充分体会1/4强调的是每根香蕉与这些香蕉的关系，即把这些香蕉看成一个整体，每根香蕉是这个整体平均分成4份后的其中1份，也就是整体的1/4。）

3.理解单位“1”

师：我们来梳理一下，刚才我们是怎样得到1/4的？一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体在数学上可以用自然数1来表示，通常叫作单位“1”。

师：单位“1”可以表示什么？

生：可以表示一个物体，也可以表示一些物体。

师：是的，单位“1”既可以表示一个物体，也可以表示一些物体。在生活中，单位“1”还可以表示什么？

……

师：老师这里有一首单位“1”儿歌，我们一起读一读。“一只大饼一个梨，一吨稻谷一克米，一片树林一群鸡，都可看作单位‘1。”

師：看来，单位“1”真是包罗万象啊！把单位“1”平均分成4份，就可以得到1/4，那还能得到其他分数吗？

（设计意图：先引出单位“1”，再引导学生找生活中单位“1”的原型，让学生充分体验知识内化的过程，最后利用儿歌使单位“1”延伸至“包罗万象”。）

4.再创分数

师：我们再来看看这些苹果，你能得到什么分数？请分一分，画一画。

生：1/2、2/4、3/8……

（设计意图：对教材的内容进行改进，增加“再创分数”环节，既让学生学以致用，又丰富了原来仅凭1/4概括分数意义的素材，使学生在概括分数意义时自然而然得到“若干份”，实现了从个体到一般，再从一般到特殊的提升效果。）

5.概括意义

师：你们真厉害，得出了这么多的分数。下面誰来总结怎样能够得到一个分数呢？

生：把一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，就用分数来表示。这个整体就是单位“1”。

师：这就是我们今天要学习的内容——分数的意义。

（设计意图：让学生经历完整的学习过程，再通过问题驱动学生梳理出分数的意义。）

四、自学课本

师：以上内容就在课本的第45、46页。请大家翻开课本自学，看是否能够理解，还有什么不明白的地方。

五、巩固训练

师：大家都掌握了吗？我来考一考。（题略）

师：分数可以说是无处不在，老师的口袋里就有一些分数，而且是能吃的分数——糖果。现在我要将这些糖果分发给同学们。我说一个分数，同学们来拿相应的糖果，拿对了就带走糖果，拿错了就要先学习再带走。

师：请第一位同学取这盒糖的1/3，应该取多少块？再取1/3，应该取多少块？

师：为了公平起见，老师让男生拿1/3，女生也拿1/3，结果如何？（体现单位“1”的不同）

师：一个拿1/3，一个拿1/2，为什么都拿走两块？（体现单位“1”的不同和分的份数的不同）

师：现在换一种拿法，一个同学来说分数，另一个同学来拿。

……

师：我从口袋里拿出2块，是糖果数的1/6，口袋里有多少块？

（设计意图：借助此环节将学习融入活动中，激发学生的学习兴趣，让学生体验分数的实际意义，在活动中交流与学习，理解分数表示的结果与单位“1”的紧密联系，加深对分数的认识。）

【教学反思】

本课的教学内容是人教版教材五年级下册第四单元第一课时“分数的意义”，主要分为两个部分：“分数的产生”和“分数的意义”。有了三年级的“分数的初步认识”的学习，分数对于学生来说并不陌生。教师在执教过程中主要关注以下三个方面。

一、关注学生，体现以生为本

学习是学生的内化过程，谁都无法替代，因此，教师应在学生原有知识和原有学习方式上进行引导。在上述教学中，笔者通过谈话以及学生的操作不断了解学生学情，并有针对性地及时调整教学策略;同时采取优生引领、良生牵扶、后进生模仿跟进的教学策略，扩大学生的参与面，提高学生的参与度。

在集体汇报中，笔者不急于求成。在表示一个圆的1/4和表示一些香蕉的1/4时，耐心等待学生思考，帮扶后让学生再完整地说一说。通过多层次的说理实现分数的意义建模，把学习的主动权还给学生。

教学设计确保了学生的充分参与，首先通过分物引出1/2的说理，唤醒学生的旧知，再通过表示1/4的操作与交流，让学生体验分数的分和取的过程，完成学习迁移，建立知识体系;利用对香蕉、苹果的分一分、画一画，引发学生独立思考、主动探索;利用再创分数，鼓励学生大胆实践。整个过程学生都参与其中，学生充分体验了说理、补充、质疑、概括完成分数意义的学习全过程，真正成为学习的主人。

二、关注方法，数形结合理解单位”1”

把一些物体看作单位“1”是这节课的重难点。教学中笔者分四个层次展开：

（1）借助圆、线段图分一分、画一画，指向“把一个物体看作一个整体”;

（2）借助“一盒”过渡到一些物体，利用香蕉、苹果图的实践操作实现“把一些物体看作一个整体”，建立单位“1”;

（3）概括出一个整体后，通过对比学习素材，让学生体会“1”既可以表示一个物体也可以表示多个物体，丰富学生对单位“1”的理解;

（4）通过找生活中的单位“1”和单位“1”儿歌加深学生对分数意义的理解。

三、关注过程，丰富学生活动经验

关注学习过程、丰富学习经验是课程标准的要求，在本课的教学中主要体现在两个方面。

（1）表示1/4和再创分数环节中，让学生分一分、画一画、说一说，提供思维的抓手，强化分数的产生过程，丰富学生的学习方式。

（2）在找一找生活中的分数环节中，学生充分地参与，并对分数进行深入思考，丰富了学数学、用数学的活动经验，增加了数学学习的宽度和厚度。

（责编 罗 艳）