小学生数学“量感”体验式教学培养策略初探

韩燕燕

学生建立起“量感”是小学数学的重要课程目标之一。教师在小学数学教学中培养学生的“量感”有助于发展学生的数学思维，帮助学生更好地解决数学问题。由于“量感”具有非标准化的特点，很多教师在小学数学教学中忽视学生“量感”的培养。小学数学新课程对学生“量感”培养提出更高的要求，教师利用体验式的“量感”教学策略，让学生亲身体验“量与量之间的关系”，能完善学生的数学学科核心素养，为学生之后的数学学习奠定坚实的基础。

“量感”的作用是对物体大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢做出描述。“量感”看不见、摸不着，它是一种具有抽象性的能力。“量感”的建立需要在实感实境中培养，影响小学生“量感”培养的因素有很多。生活中“量感”感知浅表化阻滞学生“量感”的发展。教学中“量感”体验的不持续影响学生“量感”的持续发展。评价中“量感”发展待完善限制学生“量感”素养的进一步提升。“量感”的培养源自体验式的活动经验的积累，教师要立足于生活，唤醒学生生活经验，促进学生对单位概念内涵的理解，为学生的“量感”培养提供实感实境的认知支持。

一、小学生数学“量感”培养的重要性

大部分人对“量感”可能不是很熟悉，但有关“量”的知识在数学中比比皆是，长度、面积、体积、时间、重量、角度都是数学量。量之间的换算是教学中的重点与难点，学生形成“量感”对自身的数学学习有很大的助益。“量”归根结底是一种感受，“量感”没有标准化的特点，因此，在教学中很多教师忽视学生“量感”的培养，导致很多学生缺失“量感”。有些量比较贴近学生的生活，很容易让学生感知到。比如身高、体重、厘米、分米、米、元、角、分等。但还有一些量是学生很难真正感知到的，比如吨、平方千米等，这些抽象性的量对于学生的学习来说有较大的难度。学生“量感”衡量的标志是学生能清晰地理解单位的含义。很多教师会发现学生在做题中犯楼房高3cm、数学书的长度是20m的错误。原因是学生不具备数学的“量感”。新课程的出现是教育改革和社会发展的必然产物，新课程极力倡导发展学生的数感，但忽视学生“量感”的培养。教师在教学中要跟随课程改革的脚步，不断地完善课程改革中的薄弱环节，自觉地在教学中培养学生的“量感”，帮助学生理解元、角、分、吨、千克、克、米、厘米、时、分等数学量，培养学生运用量的态度和意识，增强学生对量的直觉性与敏感性。

二、小學生数学“量感”体验式教学培养的策略

（一）在活动中积累“量感”经验

“量感”的培养源自有效的活动经验的积累，学生“量感”的培养，需要经历对量的感知的过程。教师要给学生设计“量感”培养的体验式教学活动，让学生在视觉与触感的刺激下逐渐地积累量的知识，积累量的经验，获得“量感”的发展。

例如，在《长方体（一）》的教学中，教师提前给学生准备长方体、正方体的物品。课堂教学时，教师拿出自己准备好的物品，让学生用手摸一摸，感知长方体、正方体的面、棱、顶点。教师结合长方体、正方体的物体给学生讲解面、棱、顶点。教师告诉学生两个面相交的部分叫作棱，并让学生用手指出长方体、正方体物品的棱，数出长方体、正方体物品一共有多少条棱。教师告诉学生三条棱相交的地方叫作顶点，让学生用手指出长方体、正方体物品的顶点，数出长方体、正方体物品一共有多少个顶点。在体验式的活动结束后，教师让学生说一说自己在刚才的活动中知道了什么。学生说自己知道了长方体和正方体的面、棱、顶角。长方体和正方体一共有六个面、十二条棱、八个顶角。教师让学生观察长方体和正方体的物品，看看有什么新的发现。学生发现正方体物品的棱长是相等的，但是长方体物品的棱长是不一样的。教师让学生拿出学具中的小棒，亲自动手插一个长方体的框架，想一想应该用哪些小棒。在教师体验式的“量感”培养教学方法下，学生对长方体棱长的长短形成感知，学生知道只有用长度不同的棱才能拼凑出长方体。在体验式的“量感”培养活动中，学生深入地理解长方体的长、宽、高，对长方体与正方体不同的量形成全新的认识。

（二）创设生活化的“量感”情境

实感实境的体验式“量感”培养策略能加快学生对“量感”的感知。教师给学生创设生活化的“量感”学习情境，唤醒学生的生活经验，能引发学生感同身受的具身效应，引发学生的“量感”生长。“量感”的形成非常依赖学生已有的知识和经验，教师挖掘生活中丰富的“量感”培育资源，将其作为学生获取广博数学表象和“量感”的直观基础，能加快学生对各种计量单位的感知。

例如，在整理与复习（二）“数学与购物”教学中，教师在课件中展示一张图片，图片的内容是一家人去超市购物的情景。在图片的旁边有不同购物品种的价格表。教师让学生用估算的方法算出一家人买各种商品的价格。超市购物的情景学生并不陌生，教师给学生创设生活化的“量感”的学习情境，让学生快速地融入到课堂中，激发学生对课上学习的兴趣。“试一试”中的第一题是让学生估算两千克牛排的价格以及牛排打完八折后的价格。牛排的价格是12.8元/每千克，在估算时，学生用四舍五入的方法，把牛排的单价约等于13元/每千克。买两千克牛排的价格不超过26元。教师给学生解释题目中“八折”的含义。假设有一个物品的价格是100元，打八折就是用商品的价格乘80%，等于100×0.8=80元。教师继续举例，如果一个商品的价格是100元，打七折就是用商品的价格乘70%，等于100×0.7=70元。教师问学生是否发现其中的规律，在教师的讲解下，学生明白了“八折”的意思。教师在培养学生对数字量的感知时结合生活购物的情境让学生进行不同情况的估算，学生对情境教学方法接受程度高，愿意主动地参与到教学活动中，加快学生“量感”的培养。

又如，以小学五年级课本中《米的认识》为例，该课时中不再以学习毫米、厘米以及米等小单位长度为主，而是让学生学习并认识千米、万米等大的长度单位，这就需要教师以教材内容作为依据在讲解大单位知识的同时，可通过对比的方式让学生进行感受，并积极调动学生的数学逻辑思维，让其自行思考。教师在教学中可与实际生活相结合，在多媒体上展示现实生活中常用的计量单位，例如给出一张汽车的图片，在旁边配上文字“汽车一般加满油后一次可以行驶500km”。随后帮助学生理解“千米”：在日常生活中无论是坐车还是走路，人们常说的 1 公里就是1km，并为学生讲解1千米是10个100米的结合，而100米是10个10米的结合，通过学生自身对10米等小单位的量感进行思考衍生，以推理的方式感受大单位的量感。

（三）在应用中建立“量感”意识

数学应用意识是学生运用数学思想方法解决问题的策略，计量单位来自于日常生活与生产的需要，具有很强的现实意义与生活性。教师在培养学生“量感”的教学中要把知识还原于生活，鼓励学生将知识与应用结合，依靠“量感”解决问题。在应用中建立“量感”意识能发展学生的数学思维，提高学生问题解决的效率。

例如，在教学《长方体（二）》体积单位的换算内容中，教师通过让学生正确应用体积单位间的进率解决一些实际问题的方法培养学生的“量感”。教师以上一节课所学习的长方体和正方体有关知识作为新课的导入，让学生计算长4dm、宽3dm、高1dm的长方体所占的空间。教师提问学生常用的长度单位、面积单位、体积单位有哪些？两个相邻长度间的进率是多少？两个相邻面积单位间的进率是多少？学生回答完问题后，教师引出本节课研究的问题是相邻体积单位间的进率。加上学生大胆猜测两个相邻体积单位间的进率可能是多少并带领学生亲自验证。教师在课件中给学生播放用1立方厘米的小方块摆成1立方分米的大正方体的过程。在视频的动态演示下，学生发现一立方分米等于1000立方厘米。教师让学生用推理的方法找出1立方米与1立方分米之间的关系，学生猜测1立方米等于1000立方分米。教师让学生完成随堂练习题，8dm3=（〓）cm3，1400dm3=（〓）m3，1.5m3=（〓）cm3。教师让学生小组合作共同制作一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体，计算这个长方体的体积，换算成立方厘米、立方分米、立方米三个单位。在本节课的学习中，学生掌握物体体积的数学量，在教师体验式的教学方法中学生应用本节课学到的体积知识解决问题，在这个过程中提高对较为抽象的量的感知能力。

（四）在游戏中增添学习兴趣

教师设计体验式的“量感”游戏活动能激发学生学习的兴趣。教师选取学生熟悉的参照物让学生进行估测，让学生逐步从感知臆断走向参照推理，有助于让学生在有趣的“量感”游戏中提高对数学量的认识与理解。学生兴致勃勃地参与数学学习，学习的注意力与效率会实现大幅的提高，有助于促进学生“量感”的形成。

例如，在《图形与面积》教学中，教师给学生设计趣味性的“量感”小游戏。教师告诉学生自己的身体就是一把“尺子”，可以用自己的身体求出不同物品的面积。教师给学生讲解长方形、三角形、正方形的面积公式，学生知道长方形的面积是用“长乘宽”计算，正方形的面积是用“边长乘边长”计算，三角形的面积是用“底乘高除以2”计算。教师让学生测量教室的面积，让学生想想可以用怎样的方法计算。学生想到用自己一步的距离测量出教室的边长，根据长方形的面积公式“长乘宽”求出教室的面积。教师让第一组的学生分别测量自己的步长，用步长计算出教室的长与宽。教师把学生测量出的结果做比照，发现只有很小的差距。教师让第二组的学生用“身体上的尺子”测量课桌的面积，让第三组的学生用同样的方法测量课本的面积，让四组的学生用同样的方法测量铅笔盒的面积。由于学生测量的面积的大小是不同的，因此，学生在选择“尺子”时要动脑筋思考。用步长测量铅笔盒的面积显然是错误的。在面积测量的小游戏中，学生灵活地用身体尺测出不同物体的面积，初步建立起“身體尺”的概念。在测量的过程中，学生对1m、1cm、1dm的感知力明显提升。体验式的游戏教学方法增添了学生学习的趣味性，加快了学生“量感”的形成。

又如，教师可以开展“量一量”游戏，让学生在课下分别用直尺、卷尺等工具测量一些书本、课桌和黑板等物体的具体长度。同时，在测量了这些物体的长度之后，数学老师可以让他们进一步换算一下这些物体之间存在什么样的长度关系，如课桌的长度是书本的几倍、黑板的长度是课桌长度的几倍等数学问题。学生通过这样的课堂动手实践，不仅有效地认识了不同物体的具体长度，同时也通过数学知识的实际运用进一步掌握了“量”的换算方法。

结语：

生活是数学的丰富源泉，教师在小学数学“量感”体验式教学中要立足于生活，给学生创造“量感”培养的实感实境，加快完善学生数学核心素养的培育。教师要不断挖掘“量感”培养的有效策略，让学生亲身体验“量与量之间的关系”，能完善学生的数学学科核心素养，促进学生“量感”的形成，能发展学生的数学思维，帮助学生高效地感知较为抽象的数学量，加强学生对单位概念内涵的理解，为学生之后的数学学习奠定坚实的基础。