审问·慎思·笃行

陈梦娇

[摘 要]单元整合教学是浙江省小学数学学科深化课堂教学改革的尝试，已取得阶段性的成果。文章以北师大版教材二年级上册“乘法口诀”为例，基于学生的知识起点，打破教材原有的结构，对其进行重组整合，从审问、慎思、笃行这三个维度对“乘法口诀”单元整合教学进行思考与实践。

[关键词]单元整合;乘法口诀;审问

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2022）20-0014-03

单元整合教学，是指教师基于学生的立场，以单元目标为出发点，将单元的教学内容进行有机整合，力求达到甚至超过分课时教学的效果。基于学生已有的知识经验，结合教学的实际需求，笔者对北师大版教材二年级上册“乘法口诀”的单元整合教学进行了思考与实践。

一、分析现状，审问之

单元整合教学要关注教学内容是否有整合的空间，是否有整合的材料，但整合的前提是学生是否有与之匹配的认知基础和学习能力。数学课程标准指出“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础”。因此，了解学生是开展单元整合教学的第一步。

1.前测诊断，分析学情

乘法口诀里的数字都是单音节，因此朗朗上口，学生容易熟记。为了解二年级学生在学习新知前是否已熟悉乘法口诀，笔者对本校二年级3个班131名学生进行了前测，内容如下：

（1） 你知道乘法口诀吗？

（2） 4×5=20对应的乘法口诀是哪一句？

（3） 看口诀写算式：五七三十五。

（4） 你会背乘法口诀吗？试着写一写。

前测结果显示：第（1）题，约97%的学生知道乘法口诀;第（2）题，105位学生能正确对应乘法口诀;第（3）题，97位学生能正确写出5×7=35这个算式，其中有81位学生能同时写出7×5=35这个算式;第（4）题，78位学生能写出全部口诀，正确率达60%。从前测结果中可以看出，学生对于乘法口诀的认知起点比较高。这样，教师在教学乘法口诀时就要打破教材原有的结构，将教学内容进行重组整合，设计出符合实际学情的教学方案。

2.基于结构化视角分析教材

北师大版教材把“乘法口诀”分成两个单元的教学内容：二年级上册第五单元2～5的乘法口诀，本单元共7个课时;二年级上册第八单元6～9的乘法口诀，本单元共4个课时。虽然每个课时教学的是不同的乘法口诀，但在教学流程的编排上都遵循以下思路：（1）结合具体情境，填写一一对应的表格;（2）根据表格写乘法算式，编乘法口诀;（3）找联系，抓规律，记忆乘法口诀。过于雷同的教学思路对于本身具有较高认知起点的学生来说，缺乏趣味性，長此以往，学生也就会养成懒于思考的习惯，课堂参与度也会随之减弱。

二、重组整合，慎思之

单元整合教学，是指教师基于学情和教材分析，尝试将教学内容和资源进行重组整合，从而建构高效的单元整合教学方案及策略。从学生层面看，单元整合教学要符合学生的认知起点，要匹配学生的学习能力，要尊重学生的现实起点，遵循学生的认知规律。从教材层面看，单元整合教学的前提是要关注教学内容是否有整合的空间，是否有整合的材料。只有内容相近、结构相似，生长点紧密的教材内容才能进行整合。

1.单元整合教学的思路

基于以上分析，结合学生的基本学情，笔者尝试将乘法口诀的教学内容进行重组整合，将81句口诀放在一节课教学，通过呈现口诀的二维结构，帮助学生理解口诀间的联系与差异，后续跟进一两节课的练习来强化口诀的记忆与运用。笔者是基于结构化视角对乘法口诀的教学内容进行重组整合，将内容分成三个板块，重新划分课时。

第一板块“乘法口诀”：（1）复习旧知，加深对乘法意义的理解;（2）通过补充乘法口诀表，理解口诀的意义，认识口诀的结构;（3）在口诀表中了解口诀之间的关系，找出规律与联系，以巩固为主。

第二板块“口诀应用”：（1）将利用乘法和加法的解决问题进行对比，进一步理解口诀的意义;（2）结合现实情境，理解乘加、乘减两步计算的运算顺序，并能运用乘加、乘减的相关知识解决简单的实际问题。

第三板块“拓展活动”：（1）借助数形结合感悟乘法和图形面积的关系，进一步认识口诀的特点和口诀之间的联系;（2）为学生今后学习长方形和正方形的面积积累活动经验，促使学生感受乘法与图形面积的关系。

2.拓展活动整合的教学思路

单元整合教学是指将原有的教学内容重新进行整合，以拓展学生的知识面，拓宽学生的思维，并为后续学习相关的内容打下基础。

拓展课对教师提出了更高的要求，教师要根据学生的学习特点进行有针对性的指导，以激发学生的内部潜能，尽可能地使每位学生都能达到预设的目标。从结构化视角入手，笔者尝试在拓展活动中渗透乘法与图形面积之间的关系，并力求为学生将来学习因数与倍数打下基础。整体教学思路如下：

活动一：通过在方格图上“画”口诀，发现乘法口诀与长方形（正方形）之间的关系。

活动二：通过比较长方形的形状和方格数，寻找“乘数不同、乘积相同”的乘法口诀，并拓展到口诀表外的乘法算式。

活动三：通过观察正方形的特点，寻找“乘数相同、乘积不同”的乘法口诀，并发现相互之间的联系。

三、整合教学，笃行之

单元整合教学不是简单地将课时叠加，而是通过教材的适度整合，让教师有结构地教，让学生有关联地学，让教材更好地为学生的学习服务。力求通过教材内容的整合，引导学生由碎片化的学习转化为整体性的学习，使学生的思维由“散点分布”转变为“系统建构”。为了构建高效的课堂，笔者根据整合思路，设计了“乘法口诀”单元相应的教学流程。以下是重点课时的教学实践。

1.以类比为支点，掌握知识

类比是数学中一种非常重要的学习方法。

（1）旧知迁移，类比异同

知识的迁移有助于加深学生对乘法意义的理解。通过迁移、类比，学生发现一道乘法算式可以对应两道加法算式;一道加法算式可以对应两道乘法算式;一道加法算式与一道乘法算式唯一对应。教师可给学生呈现学习材料，以引导学生进行知识迁移与应用。

（2）横竖比较，寻找规律

通过乘法的意义，回顾了加法和乘法之间的关系，发现乘数不同的乘法算式可以写出两种不同的加法算式，而乘数相同的乘法算式只能写出一种加法算式。同样的加法算式改写成乘法算式也有一定的规律。

教师可呈现不完整的乘法口诀表，让学生从二维角度寻找口诀之间的排列规律。学生通过观察比较会发现：竖着看，第几列的第一个乘数都是几;横着看，第几行就乘几。

（3）觀察类比，归纳特点

像3×6和6×3这种只是交换了乘数位置的算式，都对应同一句乘法口诀。像一一得一、二二得四……九九八十一这九句口诀都只能写出对应的一个乘法算式，而且这个乘法算式也只能改写成一种加法算式，例如3×3只能改写成3+3+3。

2.借数形为表征，拓宽知识

重组整合后的拓展课主要是利用数形结合的手段，让学生感知面积的概念，为将来的学习打下牢固的基础。

（1） 数形结合，渗透面积概念

师：在方格图上“画”出“二六十二”。

师：怎么说明你“画”的是“二六十二”？

生1：每行2个格子，有6行。

师：图1可以表示“二六十二”吗？

师： “2个6相加”或者“6个2相加”都可以表示“二六十二”。

师：自己想一句口诀，并用长方形表示出来。

（学生先自主尝试，再小组合作交流，最后全班反馈）

（2）数形结合，拓展表外口诀

师（出示图2）：仔细观察这两个长方形，你发现了什么？

生1：都是12个格子。

生2：格子数相同，但是形状不同。

师：为什么格子数相同而形状却不同？

生3：虽然它们的乘积都是12，但它们的乘数不同。

生4：意义不同，画出来的形状也不同。因为两句口诀的得数都是12，所以小方格的总数一样。

师：格子数一样是因为乘积一样，形状不同是因为乘数不同。

师：像这样形状不同，格子数一样的长方形还有吗？

（教师根据学生的汇报板书，如图3）

师：还有其他不同形状的长方形吗？

生5：12×2=24。

生6：24×1=24。

课件动态演示：

师：其他的数呢，你能画出来吗？

生7：16=1×16。

生8：18=1×18。

生9：36=1×36=2×18=3×12。

3.数形结合，感受排列规律

通过观察正方形的特点，寻找“乘数相同、乘积不同”的乘法口诀，并发现相互之间的联系，感受排列规律。

师：找一找，哪些口诀可以“画”出正方形？

生1：2×2=4，3×3=9，4×4=16，6×6=36。

师：为什么？

生2：这些口诀的乘数是一样的，所以画出来的是正方形。

师：想一想，还有哪些口诀可以画出正方形？

师（小结）：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，7×7=49，8×8=64，9×9=81。

师：能不能在一张方格纸上画出所有的九个正方形？

师（呈现学生作品，如图5）：比较一下，这些正方形有什么相同和不同之处？

生3：形状相同，格子数不同。

师：格子数慢慢增加，有规律吗？

生4：依次增加3，5，7……

师：能在图中找到增加的数吗？以此类推，下一个正方形应该增加多少个小方格？

师：这些图形都是正方形，每次增加的格子数也按一定规律逐次递增。

实践后发现，将乘法口诀的知识内容进行重组整合是切实可行的。整合后，教学节奏更紧凑，教学内容更饱满，思考维度更多样，学生学习起来更富挑战性。

对于教师来说，课程整合是具有挑战性的，教师要根据学生的认知起点，打破教材的原有结构，调整教学内容，构建更有利于学生发展的高效课堂。对于学生来说，单元整合可以把相关联的知识串联成网，使得学生通过多维度地梳理，结构化地学习，构建属于自己的数学知识网。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 姚荣金.例谈小学数学学科内课程整合的实施策略[J].教学月刊小学版（数学），2017（11）：39-41.

[2] 张莲芝.基于学情开展整合，构建高效数学课堂：以苏教版“表内乘法”教学为例[J].数学教学通讯，2018（31）：39-40.

[3] 程小凤.基于网络前测，探究单元整合教学：以“2～5的乘法口诀”单元教学为例[J].教学月刊小学版（数学），2017（3）：16-18，54.

（责编 金 铃）