高中数学主题式教学的理论建构与实践探究

罗静 兰勇

［摘  要］ 核心素养及数学学科核心素养的培育，已经成为当前高中数学教学的重要主题. 学生核心素养的发展，主题式教学发挥着不可替代的作用. 当学生围绕一个主题进行学习时，数学学科核心素养所强调的数学抽象会有着较大的发展空间，逻辑推理会在确定好的主题的作用下得到演绎，同样由于学习主题的明确，学生建构出来的数学模型会更加清晰. 教师实施高中数学主题式教学时需要结合具体的内容去判断应当采用怎样的主题，然后配合学生的认知特点去设计主题式教学的具体步骤，在实施的过程中要关注学生在主题的引领下有着怎样的知识建构过程，最后还要根据学生的学习结果来评价主题式教学的效果.

［关键词］ 高中数学；主题式教学；理论建构；实践探究

如果对当前基础教育当中的学科教学进行横比研究的话，可以发现在优化教学方式的努力过程中，选择主题式教学的情形比较普遍. 相对于以前的讲授式等传统教学方式而言，主题式教学的最大好处就是可以让学生的学习思路更加明确，让学生的学习脉络更加清晰，可以摆脱传统教学中容易出现的零散情形，从而让学生的学习尤其是跨课时的学习更具整体性.

对于高中数学学科而言，采用主题式教学也有其必要之处. 传统的高中数学教学，由于应试的需要，教师的教学思路基本集中在学生对数学知识的学习、理解与运用上，而运用的主要方式又是重复解題. 这固然能够发展学生的决定能力，但是从素养培育的角度来看，这样的教学方式有较大的改进空间. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》正式颁布以来，核心素养以及数学学科核心素养的培育，成了高中数学教学的重要主题. 想让核心素养得以发展，主题式教学将发挥不可替代的作用，当学生围绕一个主题进行学习时，数学学科核心素养所强调的数学抽象会有着较大的发展空间，逻辑推理会在确定好的主题的作用下得到演绎，同样由于学习主题的明确，学生建构出来的数学模型会更加清晰.

对于一线教师来说，主题式教学毕竟是相对新颖的教学方式，如何理解主题式教学？关于主题式教学，如何形成属于教师自身的理论性认识？在具体的教学实践中，如何通过主题式教学将高考目标与核心素养发展的目标融合在一起？这些都是值得且必须重视的问题，笔者尝试通过本文给予回答.

[?]高中数学主题式教学的理论建构

以“主题式教学”为关键词在搜索引擎上进行搜索，或者在相关的数据库中进行搜索. 对搜索的结果进行比较研究，可以发现当前关于主题式教学的定义比较多，有些定义甚至还有冲突的地方. 当然有经验的教学研究者都知道，出现这种情形也是正常的，对于一线教师而言，智慧的选择就是在比较研究的基础上，寻找到与自己的实践经验相匹配的理论阐释，然后在接受并吸收这些理论的基础上，进一步形成能够指导自身实践的关于主题式教学的理论知识，这是一个个性化的理论建构过程，也是理论联系实际的、能够指导实践的产物.

在诸多定义当中，笔者看到结合高中数学教学，对主题式教学的这样一段阐释：“主题式教学是基于数学新课程改革的时代背景及当前数学教学形式化倾向严重的现实背景，在‘淡化教学形式，注重教学实质精神指引下提出的教学思想.它立足于数学五大主题：现实生活化主题、问题焦点式主题、数学活动式主题、归纳演绎式主题和反馈矫正式主题的建构，是在‘创设主题情境→引发问题焦点→问题解决教学互动→知识运演与反馈矫正→课外延伸这一组织程序中展开的学生与学生、学生组与学生组、教师与学生、教师与学生组之间的多向互动交流式数学教学模式.”［1］就笔者的实践经验而言，这样一段阐释是具有实践指导意义的. 比如说其中强调了高中数学教学必须“淡化教学形式，注重教学实质”，解构了主题式教学在高中数学教学中的五大主题，并且指出了主题式教学的实施程序，这种理论引导性与实践指导性体现得非常充分.

进一步思考还可以发现，实施高中数学主题式教学时需要结合具体的内容去判断应当采用怎样的主题，然后配合学生的认知特点去设计主题式教学的具体步骤，在实施的过程中要关注学生在主题的引领下有着怎样的知识建构过程，最后还要根据学生的学习结果来评价主题式教学的效果. 一般来讲，只要抓住这一基本的思路，主题式教学就能取得预期的效果.

[?]高中数学主题式教学的实践探究

从已有的经验来看，在高中数学教学中运用主题式教学，可以让课堂呈现出明显的良好形态. 从课堂形态的角度来看，主题式教学设计下的高中数学课堂以主题中轴性、教学主体的辩证统一性、“教程”与“学程”的整合性、教学时空从“有限封闭”向“无限开放”的转化性为基本特征，是融静态性与动态性于一体的、充分彰显教师与学生主体性的整体性教学［2］. 下面通过一个例子来看高中数学教学中，主题是教学运用的具体实践.

“函数的基本性质”是高中数学知识体系中关于函数的重要知识点，函数的基本性质通常是通过单调性和奇偶性来描述的. 让学生理解函数的单调性，并且能够在一定区间内判断函数的最大值或最小值；让学生理解函数的奇偶性，并且能够在理解奇偶性定义的基础上进行相关的判断，是本节课教学的重点内容. 基于主题式教学的需要，本节课教学先要确定一个主题. 笔者通过对函数单调性和奇偶性的比较，发现函数的这两个基本性质在判断的时候，方法实际上是高度接近的，都是紧扣定义进行的. 比如说函数单调性的定义，强调的就是在一定的定义域内，看函数会随着自变量的变化而发生怎样的变化，同时变大或变小则为增函数，相反则为减函数.

既然在方法上有着趋同性，那么本节课教学就可以“函数的基本性质的判定方法”为主题，串联起函数基本性质的名称、定义、判定、应用进行教学. 于是具体实施时，就可以这一主题保证学生学习的逻辑性与完整性. 具体设计时，应当重视这样两个环节：

一是函数单调性与奇偶性的定义. 这两个基本性质的定义，教学时要紧扣文字描述以及图像进行，前者是为了让学生运用数学语言来阐述函数的两个基本性质，后者则是让学生对函数的这两个基本性质有一个清晰的表象认识. 与此同时，文字描述是相对抽象的，而图像则是相对形象的，这两种方式可以让学生借助形象思维和抽象思维，建立起关于函数单调性与奇偶性的清晰认识.

此时为了明确主题，教师应当引导学生对函数单调性与奇偶性的定义进行比较，比较的目的就是为了让学生发现，函数的单调性是描述函数图像在定义域内的某个区间“上升”或“下降”，而函数的奇偶性是描述函数图像在定义域内成轴对称或中心对称. 无论是判断“上升”或“下降”，还是判断轴对称或中心对称，本质上都要在平面直角坐标系上，通过对函数随着自变量的变化而变化的判断来进行. 当学生认识到这一点时，就可以认为主题已经在学生的思维当中清晰地呈现出来了.

二是函数单调性与奇偶性的判断. 在具体判断时，最关键的一点就是要围繞定义（也就是文字描述）、紧扣图像（主要是为了化解学生的思维困难）来进行. 同样采用比较研究的方法，让学生经过分析与归纳的过程，发现函数的定义域内，先确定两个自变量的关系（大小关系或正负关系），随后借助函数解析式得出其函数关系，这样就可以完成对函数单调性或奇偶性的判断.

从方法掌握与运用的角度来看，这一主题引导下的学生自主建构，可以让学生快速高效地掌握判定方法，并且可以让学生形成学习成就感——这一点是至关重要的，当学生的认知得到发展后，有了情感的加持，不仅可以让学生巩固所学的知识，还可以形成可持续发展的学习动力.

[?]高中数学主题式教学的前景展望

通过以上的理论分析以及实践案例可以发现，在高中数学教学中采用主题式教学，具有明确的理论意义与实践意义. 尤其值得一提的是在主题的引导下，若学生的学习拥有足够的时间与空间，则学生就会有一个主动建构的学习过程，这个过程可以让学生的原有经验以及关于数学学习方法的认识，与新的数学知识以及学习需求发生积极互动，从而帮助学生建构新的知识，并且获得对数学思想方法的理解.

从数学学科核心素养的角度来看，主题式教学的运用，可以赋予学生更多的落实核心素养的机会. 上面的例子当中，主题主要体现在数学思想方法的运用上，这对于数学学科核心素养中的逻辑推理以及数学建模有着极大的帮助. 除了这一类型的主题式教学外，其他类型的主题式教学，也与数学学科核心素养中的相关要素有着清晰的对应关系，因此可以认为主题式教学也是数学学科核心素养落地的有效途径.

展望高中数学教学中主题式教学的应用前景，笔者认为应用空间广阔，可发掘的潜力无限，应当成为核心素养背景下高中数学教学的主流方式之一.

参考文献：

［1］  张辉蓉，朱德全. 初中数学主题式教学实验研究［J］. 中国教育学刊， 2007（12）：64-66.

［2］  袁顶国，朱德全. 论主题式教学设计的内涵、外延与特征［J］. 课程·教材·教法，2006（12）：19-23.